人教A版数学必修4第一、三章综合(提高版).docx

贵州省铜仁巿衡民中学高一月考数学试卷
(必修4 第一、三章 三角函数及其恒等变形 提高版)
（时间：120分钟 满分：150分）
_______班 姓名 _______ 得分_______
一、选择题（共12小题，每小题 5分，共60分）
1．=ο585sin （ ）
A ．22-
B ．22
C ．32
- D ． 32 2．若0cos sin >θθ，则θ在第（ ）象限
A ．一、二
B ．一、三
C ．一、四
D ．二、四
3．函数)(x f y =的部分图像如图所示，则)(x f y =的解析式为（ ）
A ．1)542sin(++
=πx y B ．1)52sin(+-=πx y C ．1)542sin(2-+=πx y
D ．1)52sin(2--=πx y 4．已知12cos 13θ=-且θ为第三象限角，则)2
cos(θπ+等于（ ） A ．513 B ．513- C ．1213 D ．1213
- 5．设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
6．下列函数中周期为π，且在[
,]2ππ上为增函数的是（ ） A ．sin(2)2y x π=- B ．cos(2)2y x π
=- 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
y 2
1
10π 207π x o
C ．sin()2y x π=+
D ．cos()2
y x π=+ 7．在)2,0(π 内，使x x cos sin >成立的取值范围是（ ）
A ．)45,()2,4(
πππ
πY B ．),4
(ππ C ．)45,4(ππ D ．)23,45(),4(ππππY 8．有下列四种变换方式: ①向左平移4π，再将横坐标变为原来的21；②横坐标变为原来的21，再向左平移8
π； ③横坐标变为原来的21，再向左平移4π； ④向左平移8π，再将横坐标变为原来的2
1； 其中能将正弦曲线x y sin =的图像变为)42sin(π+=x y 的图像的是（ ）
A ．①和②
B ．①和③
C ． ②和③
D ． ②和④
9．函数)23
sin(2x y -=π的单调递增区间是（ ） A ．[1252,122ππππ-
-k k ]()k z ∈ B ．[12
,127ππππ--k k ]()k z ∈ C ．[122,1272ππππ--k k ]()k z ∈ D ．[12
5,12ππππ+-k k ]()k z ∈ 10．已知432παβπ<<<，1312)cos(=-βα，5
3)sin(-=+βα，则α2sin 的值为（ ） A ．6556 B ．6556- C ．6516 D ．6516- 11．函数=y x x cos 22cos -的最大值和最小值分别是( )
A ．3和32-
B ．3和1-
C ．1和1-
D ．1和32
- 12．(2011年贵州高考) 设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移
3π个单
位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于( ) A ．13
B ．3
C ．6
D ．9 二、填空题（共4小题，每小题 5分，共20分）
13．(2010年贵州高考) 已知α是第二象限的角，
4tan(2)3πα+=-，则tan α= ． 14．已知1sin()64
x π
+=，则25sin()sin ()63x x ππ-+-的值为 . 15．已知函数)(x f 是奇函数，且当0x <时，有x x x f 2sin 3cos )(+=，则当0>x 时，)(x f 的表达式为 .
16．关于函数)32sin(4)(π
+=x x f )(R x ∈，有下列命题：
①)(x f y =是以π2为最小正周期的周期函数；
②)(x f y =可改写为)62cos(4π-
=x y ； ③)(x f y =的图象关于点)0,6(π
-对称；
④)(x f y =的图象关于直线6π
-=x 对称.
其中正确的命题序号为 .
三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分）
17．（10分）已知3)4tan(=-π
θ，求θ
θθθcos 3sin cos 2sin 3+-的值. 18．（12分）已知2572cos =
θ，πθπ<<2
，求θtan 的值. 19．（12分）求函数)3
21sin(π+=x y ]),[(ππ-∈x 的单调递减区间． 20．（12分）若71)cos(=-βα，14112cos -=α，且)2,0(πα∈，)0,2(πβ-∈，求βα+ 的大小.
21．（12分）已知函数()2()3cos
sin cos 0,f x x x x a a R ωωωω=++>∈图象的两相邻 对称轴间的距离为
2π. （Ⅰ）求ω值；
（Ⅱ）已知()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上的最小值为1，求a 的值. 22．（12分）已知△ABC 的三内角A 、B 、C 同时满足：①0cos 32cos
22=-A A ， ②2
12sin 2sin 22=+C B ，试判断△ABC 的形状.。