沪科版七年级下实数单元测试卷48

沪科版七年级下实数单元测试卷48
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 计算的结果是
C. D.
2. 若方程，则的值是
A. B. C. 或 D.
3. 任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开立方运算，对所得的结果再进行开立方运
算，随着开立方的次数的增加，运算结果
A. 越来越接近
B. 越来越接近
C. 无明显规律
D. 越来越大
4. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③的算术平方根
是；④的算术平方根是；⑤算术平方根不可能是负数．其中，不正确的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
5. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，
但因为，即，所以可以用来表示的小数部分．如果的小数部分是，的整数部分是，那么的值是
A. B. C. D.
6. 数轴上表示的点的位置应在
A. 1与2之间
B. 2与3之间
C. 3与4之间
D. 4与5之间
7. 估计的值在
A. 和之间
B. 和之间
C. 和之间
D. 和之间
8. 下列说法错误的是
A. 是的立方根
B. 是的立方根
是的平方根 D. 是的算术平方根
9. 下列四个数中，无理数是
A. B. C. D.
10. 若，则，，的大小关系是
A. B. C. D.
11. 计算的结果是
A. B. C. D.
12. 下列说法中，正确的是
A.
C. D.
二、填空题（共6小题；共31分）
13. 化简：
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
14. 用计算器计算下列各式的值，精确到：
（）；
（）．
15. 计算：
（）；
（．
16. 数轴上的点与一一对应．
17. （选填“”或“”）．
18. 写出和之间的所有整数：．
三、解答题（共8小题；共104分）
19. 实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：
．
20. 已知：，其中是整数，且，求与的值．
21. 计算：．
22. 任意找一个数，比如，利用计算器对它进行开立方，再对得到的立方根进行开立方
如此进行下去，你有什么发现?
23. 求立方根．
（1）；
（2）；
（3）．
24. 小华计划用块地板砖来铺设面积为的客厅，求所需的正方形地板砖的边长．
25. 有一个正数的两个平方根分别是与，求：
（1）的值，
（2）这个正数是多少?
26. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．
，，，，，．
（1；
（2；
（3．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. A
4. C 【解析】根据平方根概念可知：
①负数没有平方根，故此选项错误；
②反例：的算术平方根是，故此选项错误；
③当时，的算术平方根是
④的算术平方根是，故此选项错误；
⑤算术平方根不可能是负数，故此选项正确；
所以不正确的有个．
5. B
6. B 【解析】【分析】直接估算出，进而得出答案．
【解析】解：，
，
故选：．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．7. D 【解析】，
．
8. B
9. B
10. A
【解析】因为，
所以，
，
因为，
所以，
所以，
所以．
11. B
12. D
第二部分
13. ，，，，，
14.
15. ，
16. 实数
17. ，
【解析】①负数小于，故；
②，故．
，，
第三部分
19. 同解析
【解析】【分析】根据点的位置，可得，，根据绝对值的性质，二次根式的性质，可得答案．【解析】解：由数轴，得
．
原式
．
【点评】本题考查了实数与数轴，利用绝对值的性质，二次根式的性质化简是解题关键．
20. ，．
21.
，，不断开立方的结果仍为它们本身；
小于的数不断开立方的结果逐渐增大，并趋近于；
大于的负数不断开立方的结果逐渐减小，并趋近于；
小于的正数不断开立方的结果逐渐增大，并趋近于；
大于的正数不断开立方的结果逐渐减小，并趋近于．
23. （1），
的立方根是，
即．
（2），
的立方根是
即．
（3），
的立方根是，
即．
24. 设所需地板砖的边长为，由题意，得
所以
解得
所以所需地板砖的边长为．
25. （1）据题意
解得．
（2），
，，
这个正数是．
26. （1），
（2）
（3），，。