华师大版七年级上册数学课件(第3章 整式的加减)
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华东师大版七年级上册 3.4.4 整式的加减课件(31张PPT)
4n 6
思考 从这个整式的化简过程中，你发现了什么？
整式加减的一般步骤
（1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。
概括：先去括号，再合并同类项
注意：整式加减运算的结果仍然是整式。
典例精讲 例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.
n (n 1) (n 2) (n 3)
解：n (n 1) (n 2) (n 3)
n n 1 n 2 n 3 去括号 标同类项
(n n n n) (1 2 3) 交换、结合
(1111)n 6
合并同类项
练习
(1)已知: A x3 2x2 x 4, B 2x3 5x 6，
求B 2A
(2)已知: A 1 x2，b x2 4x 3，c 5x2 4，
求多项式A 2A B 2(B C)
例6 代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的 值与字母x的取值无关，求a、b的值。
4、第一个多项式是x2 2xy y2,第二个多项式 是第一个多项式的2倍少3，第三个是前两个多 项式的和，求这三个多项式的和
一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别
为 a、b、c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，
得到一个新的三位数，计算所得的新数与原数的差.这个差 能被 99 整除吗？
(3)当x=3时，该式的值为-10，求x=-3时该式的值
(4)在第（3）的条件下，若3a=5b成立，试比较 a+b与c的大小
整式加减的应用
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第3章整式的加减第一节列代数式
习题链接
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1D 2C 3C 4C
5D 6B 7 (2a＋b)2 8
答案呈现
9 10 11
1 下列对数与字母相乘的书写中，符合书写规范的是
( D) A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
2 下列对分数与字母相乘的书写中，不符合书写规范的
是( C ) A．32·a C．112a
A．xy B．1 000x＋y C．x＋y D．100x＋y
11 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如 果把这个数的个位上的数字与十位上的数字进行对换． (1)原来的数怎样表示？ 解：10b＋a. (2)对换后的新数怎样表示？ 10a＋b.
第3章 整式的加减
3. 列代数式 1第 2 课 时 代 数 式
第3章 整式的加减
第1节 列代数式 第1课时 用字母表示数
提示：点击 进入习题
新知笔记
1 (1)数；字母 (2)省略 不写；幂 (3)分数 (4)假分数
基础巩固练 1C
答案显示
2A
a＋b＝b＋a；(a＋b)＋c＝a 3 ＋(b＋c)；ab＝ba；(ab)c＝
a(bc)；a(b＋c)＝ab＋ac
4 4b cm；b2 cm2
5 【2021·邓州期末】在下列表述中，不能表示“4a”的意
义的是( D )
A．4的a倍
B．a的4倍
C．4个a相加
D．4个a相乘
6 【中考·桂林】用式子表示：a的2倍与3的和，下列表
示正确的是( B )
A．2a－3
B．2a＋3
C．2(a－3)
D．2(a＋3)
7 “a的2倍与b的和的平方”用式子表示为__(_2_a_＋__b_)_2_．
华师大版七年级数学上册《整式的加减》精品课件
x2 7x 2 2x2 4x 1
3x2 11x 1
新知讲解
三、例题讲解
例2、计算： 2 y3 (3xy x2 y) 2(xy2 y3 )
分析：1、整式加减法法则是什么？ 解： 2 y3 (3xy x2 y) 2(xy2 y3)
＝ 2 y3 3xy x2 y 2xy2 2 y3
1、整式加减法法则：先去括号，再合并同类项；
2、示例：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
＝n+n+1+n+2+n+3
去括号
＝4n+6 合并同类项
新知讲解
三、例题讲解
例1、求整式 x2 7x 2 与 2x2 4x 1 的差。
分析：1、求差用什么法？2、整式加减法则是什么？
解： (x2 7x 2) (2x2 4x 1)
新知导入
一、复习与练习
2、已知2a+2b=6，5a－10b=20，求下列代数式的值： （1）10－3a－3b =1 （2）19－3a+6b =7
新知导入
二、提出问题
如何进行整式的加减运算呢？
新知讲解
一、探索整式的加减法则
1、做一做 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前一排多1人， 一共站了四排，则该合唱团一共有 名同学参加演唱。
当x=1，y＝－1时， 原式＝6×12×（－1）－8×1×（－1）2
＝－14
课堂练习
一、选择题
1、单项式－3x，－2x，－5x2，5x2的和为（ A ）
A.－5x
B.－x－10x2
C.－5x－10x2
D.－x
2、已知A＝5a－3b，B=－6a+4b，A－B等于（ C ）
华师大版七年级上册数学课件(第3章 整式的加减)
系；用字母表示数能简明表达数量关系．
知1－讲
例1
填空： (1)某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年
植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化
5n 公顷； 荒山______
知1－讲
(2)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共 (5m＋2m) 元，甲比乙多花了___________ (5m－2m) 元； 花了___________
C．a×b÷c
D．xyz3
知1－练
4 对下列代数式作出解释，其中不正确的是(
)
A．a－b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比
他爸爸小(a－b)岁
B．a－b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明 出生时，他爸爸为(a－b)岁 C．ab：长方形的长为a cm，宽为b cm，长方形的 面积为ab cm2
2
)
B．3 a D． 3
2 － a 2
C． 1
1 a 2
知2－练
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是( A．1a C．0.5xy 4 B．5 1 b D．(x＋y)÷z
2
)
以下表示的实际意义，书写不规范的是(
ab A．三角形的面积为 cm2 2
)
B．高铁的速度为300 km/h C．商品的售价为a－1元 D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
知2－讲
例4 (开放题)说出下列代数式的意义： (1)3a－b ； (2)3(a－b)；
(3)a2－b2；
(4)(a＋b)(a－b)．
导引：解释代数式的意义，可以从两个方面入手．一 是可以从字母表示数的角度考虑；二是可以联 系生活实际来举例说明，不管采用哪种方式， 一定要注意运算形式米每千克的售价是4. 8元，购买这种大米2 千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？ 购买这种大米2千克需付款4. 8×2＝9. 6(元)； 购买这种大米2. 5千克需付款4. 8×2. 5＝12(元)； 4. 8×5＝24 元); 购买这种大米5千克需付款______________( 4. 8×10＝48 元)； 购买这种大米10千克需付款______________(
知1－讲
例1
填空： (1)某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年
植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化
5n 公顷； 荒山______
知1－讲
(2)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共 (5m＋2m) 元，甲比乙多花了___________ (5m－2m) 元； 花了___________
C．a×b÷c
D．xyz3
知1－练
4 对下列代数式作出解释，其中不正确的是(
)
A．a－b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比
他爸爸小(a－b)岁
B．a－b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明 出生时，他爸爸为(a－b)岁 C．ab：长方形的长为a cm，宽为b cm，长方形的 面积为ab cm2
2
)
B．3 a D． 3
2 － a 2
C． 1
1 a 2
知2－练
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是( A．1a C．0.5xy 4 B．5 1 b D．(x＋y)÷z
2
)
以下表示的实际意义，书写不规范的是(
ab A．三角形的面积为 cm2 2
)
B．高铁的速度为300 km/h C．商品的售价为a－1元 D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
知2－讲
例4 (开放题)说出下列代数式的意义： (1)3a－b ； (2)3(a－b)；
(3)a2－b2；
(4)(a＋b)(a－b)．
导引：解释代数式的意义，可以从两个方面入手．一 是可以从字母表示数的角度考虑；二是可以联 系生活实际来举例说明，不管采用哪种方式， 一定要注意运算形式米每千克的售价是4. 8元，购买这种大米2 千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？ 购买这种大米2千克需付款4. 8×2＝9. 6(元)； 购买这种大米2. 5千克需付款4. 8×2. 5＝12(元)； 4. 8×5＝24 元); 购买这种大米5千克需付款______________( 4. 8×10＝48 元)； 购买这种大米10千克需付款______________(
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 2合并同类项
▪ ＝(1－1)x3＋(5－2)·x2＋(4－5)
▪ ＝3x2－1.
▪ (2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2
▪ ＝(a2－2a2)＋(－2ab＋2ab)＋(b2－4b2)
▪ ＝(1－2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－4)b2
▪ ＝－a2－3b2.
▪ 点评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，
C．乘法分配律
D．乘法结合律
5．代数式 3x2＋5x－6x2＋7 中的同类项是___3_x2_与_－__6_x2_______，它们的系数和是 ____－_3_____，合并同类项之后的代数式是____－_3_x_2＋__5_x＋__7_____.
6．代数式－12a3b,3a3b，－14a3b 的和是__94_a_3_b_______.
▪ 小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马 上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值 怎么能求出多项式的值呢？
▪ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．
▪ 解：7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b
▪ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.
9
能力提升
▪ 9．合并同类项m－3m＋5m－7m＋…＋2013Bm的结果为
()
▪ A．0
B．1007m
▪ C．m
D．以上答案都不对
D
▪ 10．4x2＋2y－3xy＋7＋3y－8x2－2合并同类项的结果有
()
▪ A．一项 B．二项
▪ C．三项 D．四项
10
11．【2018·山东淄博中考】若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值
七年级数学上册第三章整式的加减课件(新华师大版)(4)全面版
3. 如果单项式 2 amb 的次数是5，则m=__4_____. 3
4. 若0.5x4my 与 6 xy2 的次数相同，则m的值为__2____.
列代数式
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长
是 2a b ；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生
_____x___2_1___人； （3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头____a___b_____
2x2
(6)
是
2. 式子3x a+1+4x–2b是四次二项式，试求a, b的值 【解析】 因为式子的次数是四次
所以a+1= 4 所以a = 3 又因为代数式的项是二项 所以2b=0 即 b=0 所以a=3, b=0
3.已知n是自然数，多项式 yn+1 + 3x3 -2x是三次三项式， 那么n可以是哪些数？
【跟踪训练】
1. a 4 的系数是____-_1___，次数是___4_____；
2
ab 7
的系数是___ _7_2 ___，次数是____2____
32 x 2 y 3 的系数是____-_9___，次数是____5_____.
2.请你写出一个五次单项式，其系数为-1，_如__-_x_3_y_2 _.
【解析】选C.这个多项式最高次项是-xy2，所以它 的次数是3，最高项的系数是-1.
2.指出下列多项式是几次几项式：
（1） x 3 x 1
（2）x 3 2x 2 y 2 3 y 2
解析：（1） x 3 x 1 是一个三次三项式.
（2）x 3 2x 2 y 2 3 y 2 是一个四次三项式.
3
华师大版七年级数学上册课件：3.4.4整式的加减3
8.已知有理数a 、b 、c在数轴上的位 置如图所示,试化简: a b b c c a
2 2 2 2 2
5.李华老师给学生们出了一道这样的题: “当m=0.3572,n=-0,289时,求多项式
7m3 6m3n 3m2n 3m3 6m3n 3m2n 10m3
的值.”题目出完后,张晓同学说: “题 目给岀的条件m=0.3572,n=-0,289是多余 的.”胡伟同学说: “不给这个条件,就 不能求岀结果,所以不是多余的.”你认 为他俩谁说得有道理？为什么？
1 2 2 a 1 5 a 1 4a 2a 2
2
其中
a 2.
学科网
3.由于看错了运算符号,某学生把一个整式减 去多项式ab-2bc+3ac误认为加上这个多项式, 结果得出答案是2bc-3ac+2ab,求原题的正确 答案.
解: ﹝(2bc-3ac+2ab)-(ab-2bc+3ac) ﹞ - (ab-2bc+3ac) = 2bc-3ac+2ab-ab+2bc-3ac-ab+2bc-3ac =6bc-9ac
Zx.xk
2012.11.6
1. 化简;
x 1 3 2 x 3x 5 x x 2 2 2
2.先化简,再求值:
2 2 2m 3m 5 4m 3m m 1 3 5 2
Hale Waihona Puke 其中1 m 1 . 2
3.小明在实践课中做了一个长方形的模 型,模型一边长是 3a 5b, 另一边长是 2a b, 则这个长方形模型的周长是多少？
4.已知 2 x 2 mn y 2 n3
华东师大版七年级数学上册第3章第3节升幂排列与降幂排列课件
x2+x+1 x+x2+1 1+x2+x
x2+1+x x +1+x2 1+ x+x2
按字母x的 指数的大 小顺序来
排列.
思考 你认为哪几种比较有规律列
降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺 序进行排列，叫做降幂排列.
5x2 3x 2x3 1
降幂排列—— 2x3 5x2 3x 1
2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一 个字母的升幂排列或降幂排列.
当堂练习
1.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是（ C ）
A. x2-x+x3+1 B. 1-x2+x+x3
C. 1-x-x2+x3
D. x3-x2+1-x
2.多项式-3x2+6x3-1-x按字母x的降幂排列的是（ C ）
（1）按a的升幂排列； （2）按a的降幂排列.
此时不考虑 b的指数
解：（1）按a的升幂排列为： b2-3ab3-3a2b+a3;
（2）按a的降幂排列为： a3-3a2b-3ab3+b2.
思考 你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？
总结归纳
1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起 移动 ；
4.把（3x-2y)看作一个整体，将代数式(3x-2y)2-2-(3x-2y)3+ 7(3x-2y)按(3x-2y)的升幂排列.
解：-2+7(3x-2y)+(3x-2y)2-(3x-2y)3
课堂小结
把一个多项式各项按某个字母的指数从小到大 的顺序重新 排列，叫做按这个字母的升幂排列. 把一个多项式各项按某个字母的指数从大到小的顺序重新排 列，叫做按这个字母的降幂排列.
2022秋七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减1同类项2合并同类项课件新版华东师大版
13．若代数式 k2x＋y－x＋ky＋10 的值与 x，y 的取值无关，则 k 的值为( D ) A．0 B．±1 C．1 D．－1
14．若 3xm＋5y2 与 x8yn 的和是单项式，则 mn＝___6___． 【点拨】由题意得 m＋5＝8，n＝2， 解得 m＝3，故 mn＝6.
15．如图，在 3×3 的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、 各列及对角线上三个单项式之和都相等，则 x 的值为 __－__1____.
10．合并下列各式中的同类项：
(1)15x＋4x－10x； 解：原式＝(15＋4－10)x＝9x.
(2)7a2＋3a＋8－5a2－3a－8； 原式＝(7a2－5a2)＋(3a－3a)＋(8－8)＝2a2.
(3)－10x2＋13x3－x＋3x4－4x－3＋x3. 原式＝3x4＋(13x3＋x3)－10x2＋(－x－4x)－3＝3x4＋14x3－
(2)在解答第二个问题时，马小虎同学把 y＝－1 错看成 y＝1，可 是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
解：在第一个问题的前提下，代数式为 3x2＋8y2, y 的指数为偶数， 故无论 y 的取值为－1 还是 1，y2 的值都恒等于 1，所以马小虎同 学把 y＝－1 看成 y＝1，却能得到正确的结果．
(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下 面吧！
解：因为 2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2 ＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy) ＝3x2＋8y2＋(7－k)xy， 所以只要 7－k＝0，即 k＝7，这个代数式中就不含 xy 项． 所以当 k＝7 时，代数式中不含 xy 项．
10x2－5x－3.
11．先合并同类项，再求值：3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1，其 中 x＝－1.
华东师大版七年级数学上册第3章第3节多项式优质课件
a－
1 4
b
元
B.
a－
3 4
b
元
D.
1 4
b－a
元
知1－练
4 按如图所示的规律摆放餐桌和椅子，则n张餐桌可摆 放椅子的把数是( )
A．4n＋2 B．4n＋1 C．3n＋2 D．5n－2
知识点 2 多项式的项与次数
知2－讲
1.在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不 含字母的项叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫 几项式．
总结
知3－讲
代数式是用运算符号把数或表示数的字母连
接而成的式子，如a ，10 ，a＋b ，m－n ，2 等都
2
xy
是代数式．代数式、整式、单项式、多项式的关系
是：代数 式包含整式，整式又包含单项式和多项式，
其包含关系 如图．
知3－练
1 下列各式中，是整式的有( )
1－2x2，－ 1 x3，3 ，－ x ，π＋ 1 a ，0 ，－x2－y2－1.
2
各项的系数分别是_______________，是_______
次________项式．
知识点 3 整 式
定义：单项式与多项式统称整式．
知3－讲
知3－讲
例4
将式子：
1， 1 3 x＋2
，x 3
－y
，π
x 2－y 2
，1 a2 ，7x－1 ， 6
y2＋8x, 9a2＋ 1 －2 填入相应的大括号中．
第3章 整式的加减
3.3 整 式
第2课时 多项式
1 课堂讲解 2 课时流程
多项式 多项式的项与次数 整式
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
回忆 列代数式： (1)若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形 的周长是__a_＋__b_＋__c__ ； (2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共 有（__x_＋__2_1_）__人；
华师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》PPT课件
(2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a，则其周长为
＿(＿3a＿+4＿a+＿5a＿) ＿． (3) 如图，某广场四角铺上了四分 之一圆形的草地，若圆形的半径为 r米，则共有草地＿＿r 2＿平方米．
２．用式子表示下列数量
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人
解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为 20+2=22.
也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应 比第1排多2×2个，即为18+2×2=22；
类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排 多2×3个，即为18+2×3=24；
总结归纳
a2 在上述例子中，出现了a+b，3n-20， 2 等，像这样用
加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字
母连接而成的式子，叫做代数式. 注意：
1.单个的数或字母也是代数式；
2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外， 还可以含有括号； 3.代数式不含“__=_” _“__>_”___“__<_”__“__≧__”__“__≦__”_.
若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这 一过程.
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
代数式的值
问题引导
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座 位.问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
＿(＿3a＿+4＿a+＿5a＿) ＿． (3) 如图，某广场四角铺上了四分 之一圆形的草地，若圆形的半径为 r米，则共有草地＿＿r 2＿平方米．
２．用式子表示下列数量
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人
解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为 20+2=22.
也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应 比第1排多2×2个，即为18+2×2=22；
类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排 多2×3个，即为18+2×3=24；
总结归纳
a2 在上述例子中，出现了a+b，3n-20， 2 等，像这样用
加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字
母连接而成的式子，叫做代数式. 注意：
1.单个的数或字母也是代数式；
2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外， 还可以含有括号； 3.代数式不含“__=_” _“__>_”___“__<_”__“__≧__”__“__≦__”_.
若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这 一过程.
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
代数式的值
问题引导
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座 位.问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第3章整式的加减第四节整式的加减
A．m＝n
B．m＝4n
C．m＝3n
D．不能确定
【点拨】
由题意知单项式3x3y4n与6x3ym是同类项，所以4n ＝m，即m＝4n.
4 如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x的二次项，
则k的值为( D )
A．2
B．－2
C．0
D．2或－2
5 一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一 定是( D ) A．十一次十三项式 B．六次十三项式 C．六次七项式 D．六次整式
A．2
B．3
C．4
D．5
4 【原创题】在多项式－x2＋8x－5＋32x2＋6x＋2 中， －x2 和____32_x_2 __是同类项，8x 和___6_x____是同类项， 2 和___－__5___是同类项．
5 【中考·绥化】下列运算中，正确的是( C ) A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3
解：14(m＋2n)2－5(m－n)－12(m＋2n)2＋3(m－n) ＝14－12(m＋2n)2＋(－5＋3)(m－n) ＝－14(m＋2n)2－2(m－n)， 当 m＋2n＝－3，m－n＝－12时， 原式＝－14×(－3)2－2×－12＝－54.
18．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分所示(图中线段 互相平行或垂直)．
(答案不唯一)
5．若 8x2my3 与－3xy2n 是同类项，求 2m－2n 的值．
解：因为 8x2my3 与－3xy2n 是同类项， 所以 2m＝1，2n＝3，所以 2m－2n＝1－3＝－2.
6．【中考·台州】计算 2a－3a，结果正确的是( C ) A．－1 B．1 C．－a D．a
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第3章整式的加减第三节整式
(2)当 m，n 为何值时，它是四次三项式？
解：当多项式是四次三项式时，m＋2＝0，n 为任意实数， 所以 m＝－2，n 为任意实数．
21．已知关于 x 的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－2(a－1)x2－2ax－3 中不含 x3 和 x2 项，试求当 x＝－1 时，这个多项式的值．
解：由题意可知 b－2＝0，a－1＝0，解得 b＝2，a＝1， 当 a＝1，b＝2 时，原多项式化为 3x5－2x－3， 当 x＝－1 时， 3x5－2x－3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.
8．写出一个只含有字母 x，y 的二次三项式： ____x_2_＋__y_＋__1_______________________. (答案不唯一)
9．填表：
－7x3
3
7x3y2
5
3 －4 4 －5
10．下列各式中，不是整式的是( B ) A．3a B．2x＝1 C．0 D．xy
11．在式子 x2＋2x，－1，a＋1a，2xy，t＞1 中，整式有___3__个．
12．如果整式(a＋1)x2－3x－(a－1)是关于 x 的一次式，那么 a＝ __－__1____．
13．m，n 是已知的两个不相等的正整数，则多项式 xm＋xn ＋3m＋n 的次数是( D ) A．m B．n C．m＋n D．m 与 n 中的较大者
14．在多项式 6y3－4x5－8＋2y4z2 中，最高次项的系数和常数项 分别为( C ) A．6 和－8 B．－4 和－8 C．2 和－8 D．－4 和 8
答案显示
6B
11 3
75
12 －1
8 x2＋y＋1(答案不唯一) 13 D
9 见习题
14 C
七年级数学上册第三章整式的加减(新华师大版)(3)精选教学PPT课件
y 2.（怀化·中考）若x=1，
的值是（ ）．
1 ，则 x 2 4 xy 4 y 2 2
3 1 A ．2 B ．4 C． D． 2 2 1 2 1 2 2 【解析】选B. x 4 xy 4 y =1+4×1× +4×（2 ）
2
=1+2+1=4．
3.（宿迁·中考）若2a-b=2，则6+8a-4b=
3.2
代数式的值
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个
转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
填空 (a+b)2 (1) a与b的和的平方可以表示为___________. (2) x的4倍与3的差可以表示为____________. 4x-3 (3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有___________ (a-b+c) 名乘客.
填表
a
1 a 2
1
1 2
2
1
-1
1 2
5 2
-2
1
2
1 a3 2
7 2
4ห้องสมุดไป่ตู้
输入 x ×6 图1
6x
输入 x 数 值 转 换 机 -３ (x-3) ×６ 6(x-3) 1 2 3 15 图2
-3
6x-3 输出 输入 图1输出 图2输出 -3 -2
输出 -1 0
-21 -36
-15 -30
-9 -24
当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元).
答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产 值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42 亿元.
【跟踪训练】
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知1－导
如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么 需 付款4. 8n(元). 用这个式子，可由 购买大米的千克数(n)， 箅出所需的付款数. (3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果 用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形 的面积，则有长方形的面积公式：S＝ab.
知1－讲
意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量关
知1－讲
例2
填空： (1)边长为a cm的正方形的面积为________ a2 cm2 ，
周长为________ 4a cm ；
(2)长为a cm，宽为b cm的长方形的面积为 ________ 2(a＋b) cm ； ab cm2 ，周长为___________
(3)上、下底分别为a cm和b cm，高为h cm 1 的梯形的面积为______________ (a＋b)h cm 2 ． 2 导引：直接把相应名称改为题中给定的字母即可．
知2－讲
例3
(1)长方形的面积是a m2，它的宽是b m，那
a 么它的长是________m ； b
(2)某品牌电脑原售价降低m元之后，又降价 10%，现售价为n元，则该电脑原售价为
10 n ＋ m 元 9 ÷b (2) 错误答案：(1)a
____________．
1 n 1 ＋ m元 9
知2－讲
错解分析：(1)在含有字母的除法中，一般不用“÷”，而
a 写成分数的形式，a÷b应写成 . b
(2)电脑现在的售价为n元，是第二次降价前的 90%，那么第二次降价前的价格为n÷90%
＝ 10 n(元 ), 第一次降低m元，则原售价为 9 10 ．当数与字母相乘时，应省略 9 n＋m 元 乘号，数写在字母的前面，若数是带分数
知1－讲
总 结
当列出的含字母的式子是和(或差)的形式并且带 有单位时，需用括号把列出的式子括起来．
知1－练
1 填空：
(1) 一打铅笔有12支，n打铅笔有_______支； (2)三角形的三边长分别为3a、4a、5a，其周长为 ______; (3)如图，某广场四角铺上了四分之 一圆形的草地，若圆形的半径为 r米，则共有草地_____平方米.
知1－导
(2)某种大米每千克的售价是4. 8元，购买这种大米2 千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？ 购买这种大米2千克需付款4. 8×2＝9. 6(元)； 购买这种大米2. 5千克需付款4. 8×2. 5＝12(元)； 4. 8×5＝24 元); 购买这种大米5千克需付款______________( 4. 8×10＝48 元)； 购买这种大米10千克需付款______________(
知1－练
2 (中考· 南昌)在下列表述中，不能表示“4a”的意义 的是( ) B．a的4倍 D．4个a相乘
A．4的a倍 C．4个a相加
知1－练
3 “比a的
3 倍大1的数”用式子表示为( 2 A. 3 B. 2 a＋1 a＋1 C. 2 D. 3 5 3 a (a＋1) 2 2
)
知1－练
4 下列说法不正确的是(
的长度.
知1－导
知识点
1
用含字母的式子表示数量关系
为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的
关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:厘米)： 下落高度 弹起高度 40 20 50 25 80 40 100 50 150 75
知1－导
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么 1 对应的弹起高度为________( b 厘米). 2 这里，我们用字母b表示下落高度以后，得出表
4
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
知2－讲
知识点
2
含字母式子的书写方法
用字母表示数的书写规则：
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”； (2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； (4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
系；用字母表示数能简明表达数量关系．
知1－讲
例1
填空： (1)某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年
植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化
5n 公顷； 荒山______
知1－讲
(2)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共 (5m元； 花了___________
示弹起高度的式子
1 b, 反映了这种皮球的弹起高度 和下落高度之间的数量关系 . 2
知1－导
1.你能从表中发现弹起髙度与下落高度之间有什么 数量关系吗？
2.让我们再看几个用字母表示数的例子：
(1)如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交 换律可以表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a. 乘法交换律 可以表示为：ab ＝ ba． 你能用字母 表示有理数的其他几个运算律吗?
(3)1 500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，
1500 米/秒. 那么他跑步的平均速度是_______ t
知1－讲
总 结
(1)式子中出现的乘号，通常写作“ •”或省略不写，如
这里5×n常写作5 • n或5n; (2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n 一 般不写成n5;
1500 (3)除法运算写成分数形式，如1 500÷t通常写作 t (t≠0).
)
A．温度由t ℃下降5 ℃后是(t－5) ℃ B．今年小薇m岁，去年(m－1)岁，10年后 (m＋10)岁
m C．小强m秒走了n米，他的速度为 米 /秒 n D．a的25%加30可表示为25%· a＋30
知1－练
5 (中考· 厦门)某商店举办促销活动，促销的方法 是将原价x元的衣服以 x－10 元出售，则下列 5 说法中，能正确表达该商店促销方法的是( ) A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元
第 3章
整式的加减
3.1
列代数式
第1课时
用字母表示数
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
用含字母的式子表示数量关系
含字母式子的书写方法
2
课堂 小结
作业 提升
如图所示的窗框，上半部分为
半圆，下半部分为6个大小一样的长
方形，长方形的长与宽的比为3∶2. 如果长方形的长分别为0.4米、0.5米、
0.6米等，我 们容易计算出所需材料