河北大学版中考数学真题试卷D卷

河北大学版中考数学真题试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共24分，只有一个答案是正确的） (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七上·北京期中) 下列说法中正确的是（）
A . 任何有理数的绝对值都是正数
B . 最大的负有理数是
C . 0是最小的数
D . 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
2. （2分）(2019·成都) 如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018九上·武汉期末) 事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件
②：购买一张彩票，没中奖，则（）
A . 事件①是必然事件，事件②是随机事件
B . 事件①是随机事件，事件②是必然事件
C . 事件①和②都是随机事件
D . 事件①和②都是必然事件
4. （2分） (2019八上·定安期末) 如图，在△ABC中，点D在BC上，若AD=BD=DC，则∠BAC等于（）
A . 60°
B . 80°
C . 90°
D . 100°
5. （2分）如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b（a＞b），则这两个图形能验证的式子是（）
A . （a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab
B . （a2+b2）﹣（a﹣b）2=2ab
C . （a+b）2﹣2ab=a2+b2
D . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
6. （2分） (2018八上·卫辉期末) 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）
A . 1:2:3
B . 2:3:4
C . 3:4:5
D . 4:5:6
7. （2分） (2018九上·岐山期中) 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是（）
A . 矩形
B . 平行四边形
C . 菱形
D . 任意四边形
8. （2分） (2019九上·农安期中) 抛物线的顶点坐标是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（每小题4分，共32分） (共8题；共8分)
9. （1分）(2019·鄂州) 因式分解：4ax2-4ax+a＝________.
10. （1分） (2018七下·昆明期末) 不等式组无解，则a的取值范围是________．
11. （1分）如图，∠APB=30°，点O是射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，半径为1.5cm的⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为________ cm．
12. （1分） (2019八下·长兴月考) 已知一组数据：2018，2019，2020，2021，2022．则这组数据的方差是________ ．
13. （1分）(2019·广西模拟) 一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=________
14. （1分）(2019·百色模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC的一个顶点是A（2，3），若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为，则A′的坐标为________.
15. （1分） (2019八下·乐山期末) 一次函数y=2x-6的图象与坐标轴围成的三角形面积为 ________ 。

16. （1分）(2019·宿迁) 如图，正方形的边长为4，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为________.
三、解答题 (共9题；共92分)
17. （5分）(2019·中山模拟) 计算：| |+（﹣1）0+2sin45°﹣2cos30°+（）﹣1.
18. （2分） (2019九上·婺城期末) 小明在研究“利用木板余料裁出最大面积的矩形”时发现：如图1，是一块直角三角形形状的木板余料，以
为内角裁一个矩形当DE，EF是中位线时，所裁矩形的面积最大若木板余料的形状改变，请你探究：
（1）如图2，现有一块五边形的木板余料ABCDE，，，，，现从中裁出一个以为内角且面积最大的矩形，则该矩形的面积为________ .
（2）如图3，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量，，，且，从中裁出顶点M，N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，则该矩形的面积为________ .
19. （15分）(2019·柯桥模拟) 某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良
好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？
（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？
20. （5分） (2018八上·银海期末) 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．
21. （10分） (2019九下·乐清月考) 如图，P为⊙O直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，过点B作CP的垂线BH交⊙O于点D，交CP于点H，还结AC，CD.
（1）求证：∠PBH=2∠D.
（2）若sin∠P= ，BH=2，求⊙O的半径及BD的长。

22. （20分）如图是某一蓄水池的排水速度与排完水池中的水所用的时间t （h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）写出此函数的表达式；
（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？
23. （10分）(2019·杭州模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE ＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）当AE＝3EF，DF＝1时，求GF的值．
24. （10分）如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一
个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处，某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号，在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5 km/s．
（1）设A到P的距离为xkm，用x表示B，C到P的距离，并求x值；
（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01 km）．
25. （15分） (2017九上·蒙阴期末) 如图，已知抛物线y=﹣ x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）
求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）
求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）
试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分，只有一个答案是正确的） (共8题；共16分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
二、填空题（每小题4分，共32分） (共8题；共8分)
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、解答题 (共9题；共92分)
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略。