2017年宁夏固原一中高考数学二模试卷(文科) 含解析

2017年宁夏固原一中高考数学二模试卷（文科)
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若（a﹣2i）i=b﹣i,其中a,b∈R，i是虚数单位，则复数a+bi=（）A．1+2i B．﹣1+2i C．﹣1﹣2i D．1﹣2i
2．已知两条直线y=ax﹣2和3x﹣(a+2）y+1=0互相平行，则a等于（）
A．1或﹣3 B．﹣1或3 C．1或3 D．﹣1或﹣3
3．下列命题中真命题是（）
A．B．∃x∈(﹣∞,0)，2x＞1
C．∀x∈R,x2≥x﹣1 D．∀x∈（0,π），sinx＞cosx
4．函数y=2cos2x﹣sin2x的最小值是（）
A．﹣2 B． C． D．2
5．根据如图所示的求公约数方法的程序框图，输入m=2146,n=1813，则输出的m的值为（）
A．36 B．37 C．38 D．39
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．112 B．80 C．72 D．64
7．已知函数（p为常数，且p＞0),若f（x）在（1，+∞）上的最小值为4，则实数p的值为( ）
A．2 B． C．4 D．
8．已知数列{a n}是公差为d的等差数列，S n是其前n项和，且有S9＜S8=S7，则下列说法不正确的是（)
A．S9＜S10 B．d＜0
C．S7与S8均为S n的最大值D．a8=0
9．与抛物线y=2x2关于直线y=x对称的抛物线的准线方程为( ）A．B．C． D．
10．设x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为（）
A．8 B．7 C．2 D．1
11．假设在5秒内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机,若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（）
A．B．C．D．
12．已知函数f（x)定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1)，给出下列命题:
①当x＞0时，f（x)=e x(1﹣x）
②函数f（x）有2个零点
③f（x）＞0的解集为（﹣1，0)∪(1，+∞）
④∀x1，x2∈R，都有|f（x1)﹣f(x2)｜＜2
其中正确命题个数是( ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在答题卷的横线上．.
13．一块正方形薄铁片的边长为4cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如图)，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的容积等于cm3．
14．已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2km，B 船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km，则B到C的距离为km．
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,则A、B为焦点，过点C 的椭圆的离心率．
16．设S n，为数列{a n}的前n项和，若S n=2n﹣1，则的最大。