2020—2021年人教版八年级数学上册期中考试(A4打印版)

2020—2021年人教版八年级数学上册期中考试（A4打印版）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若关于x的不等式组
32
4
x a
x a
<+
⎧
⎨
>-
⎩
无解，则a的取值范围是（）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
2．关于x的不等式
2(1)4
x
a x
＞
＜
-
⎧
⎨
-
⎩
的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3
3
n（）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）
A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）
A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)
6．若关于x的不等式组
25
5
3
3
2
x
x
x
x a
+
⎧
>-
⎪⎪
⎨
+
⎪<+
⎪⎩
只有5个整数解，则a的取值范围
（）
A．
11
6
2
a
-<-B．
11
6a
2
-<<-C．
11
6
2
a
-<-D ．
11
6
2
a
--
7．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1
＋S 2＋S 3＝10，则S 2的值为（ ）
A ．113
B ．103
C ．3
D ．83
8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ）
A ．32
B ．3
C ．1
D ．43 9．如图，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走的路程是（ ）
A ．100米
B ．110米
C ．120米
D ．200米
10．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A 处沿圆柱表面爬到对角C 处捕食，则它爬行的最短距离是（ ）
A ．31π+
B ．32
C 234π+
D ．231π+二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.
2．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为_______cm ．
3．设m ，n 是一元二次方程x 2＋2x －7＝0的两个根，则m 2＋3m ＋n ＝_______.
4．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是________．
5．如图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，BC=6，DE=2，则□ABCD 的周长等于__________．
6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组：
（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342
x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩
2．（1）已知x 35y 352x 2－5xy ＋2y 2的值．
（2）先化简，再求值：222222x y x y x xy y x xy x y ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭
，其中x ＝221，y
＝22-.
3．解不等式组()31511242
x x x x ⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．
4．已知:在ABC ∆中,AB AC = ,D 为AC 的中点,DE AB ⊥ ,DF BC ⊥ ,垂足分别为点,E F ,且DE DF =.求证:ABC ∆是等边三角形.
5．已知甲、乙两地相距90km ，A ，B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 骑电动车，图中DE ，OC 分别表示A ，B 离开甲地的路程s （km ）与时间t （h ）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．
（1）A 比B 后出发几个小时？B 的速度是多少？
（2）在B 出发后几小时，两人相遇？
6．某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙
两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的
数量的2
3
，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天
120 元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、D
4、C
5、A
6、A
7、B
8、A
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-
2、22
3、5
4、x=2
5、20
6、12
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
5
5
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩；（2）
6
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩．
2、（1）42，（2
）
3、非负整数解是：0，1、2．
4、略.
5、（1）1，20 km/h；（2）9
5
．
6、（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．见解析．。