2015年春季新版苏科版八年级数学下学期9.5、三角形的中位线教案2
苏科版八年级数学下册三角形的中位线课件
EF = 6.12 厘米
（1）一个平行四边形；
FHGGE H= =3.62.712厘厘米米
A
E
D
F
H
B
G
C
结论：依次连接平行四边形各边中点
所成的四边形是平行四边形
图2
当原四边形ABCD是下列图形时，
中点四边形EFGH是什么四边形？
（2）一个矩形；
A
E
D
F
H
B
G
C
结论：依次连接矩形各边中点所成的 EF = 6.39 厘米 FG = 6.39 厘米 GH = 6.39 厘米
（4）要使中点四边形是正方形，原四
边形要符合的条件是
。
我思,我进步7
驶向胜
想一想,做一做
利的彼 岸
1.请ห้องสมุดไป่ตู้设计一个中点四边形为正方形，但
原四边形又不是正方形的四边形，并说出
方法。
答案举例 H
A E
D
B
G
F
C
想一想,做一做
2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、 BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什 么图形？并说明理由。
D
H
A
E
G
B
F
C
这一节课你学到了什么？
1、中点四边形的定义；
2、中点四边形的形状与原四边形的对 角线的关系。
独立 作业
驶向胜利 的彼岸
1 四边形ABCD是矩形，E，F，G，H分别是AB，BC
，CD，DA的中点． 求证：四边形EFGH是菱形．
2如图①-④,△ABC依次为任意三角形、直角三角形 (∠A=90°)、等腰三角形(AB=AC)，等腰直角三角形 (AB=AC,∠A=90°)，D,E,F分别是△ABC各边的中点 ，图①-④中的四个四边形ADEF分别是怎样的特殊四 边形?图①是_____；图②是______；图③是______； 图④是_________；请选择一个进行证明.
苏科版数学八年级下册《9.5三角形的中位线》说课稿
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》这一节的内容，是在学生学习了三角形的性质、角的计算、线的性质等基础知识后，进一步引导学生探索三角形的中位线性质。
教材通过生动的实例和丰富的练习，让学生在探索中掌握三角形中位线的性质，培养学生的动手操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了三角形的基本性质，角的计算，线的性质等知识。
但学生对于三角形的中位线可能还比较陌生，因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、推理等方法，探索三角形中位线的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的中位线定理，能够运用中位线性质解决一些几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的动手操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线定理的证明和应用。
2.教学难点：三角形的中位线性质的推导和理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体辅助教学法。
通过引导学生观察、操作、推理，激发学生的思维，培养学生的动手操作能力和推理能力。
同时，利用多媒体课件，让学生更直观地理解三角形的中位线性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的几何问题，引导学生思考三角形的中位线性质。
2.探索中位线性质：让学生分组进行观察、操作，引导学生发现三角形中位线的性质。
3.证明中位线性质：引导学生通过推理、证明，得出三角形中位线的定理。
4.应用中位线性质：通过一些练习题，让学生运用中位线性质解决实际问题。
5.总结与拓展：让学生总结本节课所学的知识，并进行适当的拓展。
七. 说板书设计板书设计主要包括三角形的中位线定理和一些相关的性质。
通过板书，让学生清晰地了解三角形的中位线性质。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。
苏科版八年级数学下册9.5三角形中位线教案设计
三角形的中位线【教课目的】1．探究并掌握三角形中位线的观点、性质；2．会利用三角形的中位线的性质解决相关问题；3．经历探究三角形中位线性质的过程，领会转变的思想方法。
【教课要点】会利用三角形的中位线的性质解决相关问题。
【教课难点】经历探究三角形中位线性质的过程，领会转变的思想方法。
【教课过程】一、情境创建如何将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分红的两部分能拼成一个平行四边形？二、实践探究（一）实践探究一：操作——察看——探究1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB．AC的中点D．E，连结DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的地点，得四边形BCFD；2．鉴别四边形BCFD是不是平行四边形？并说明原因。
3．引入三角形中位线的观点。
实践探究二探究三角形中位线的性质。
三角形的中位线平行于第三边，而且等于第三边的一半。
【三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，经过学生互相议论，概括这个性质的特色：在同一条件下，有2个结论，一个表示地点关系，另一个表示数目关系，提示学生在应用该性质时，要依据需要，采用结论。
】（二）展现沟通展现沟通一已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是BD．AC．BC的中点。
求证：△EFG是等腰三角形。
【指引学生领会类比转变的思想，把梯形的中位线转变为三角形的中位线，进而得出相关结论，为下一题的解答作铺垫】DAE FB CG展现沟通二已知：在△ABC中，AB＝AC，D．E、F分别为AB．BC．AC的中点。
求证：四边形ADEF的周长等于2AB．三、拓展提升已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB．DC的中点。
12A DE FB C用上题的结论达成下题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD．AC的中点。
若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长。
A DE FB C四、总结1．经历探究三角形中位线性质的过程，领会转变的思想方法；2．利用三角形中位线的观点和性质解决相关问题。
9.5 三角形的中位线 苏科版八年级数学下册教案
9.5《三角形的中位线》教学设计一、教材分析《三角形的中位线》是新课标苏科版八年级（下）第九章《中心对称图形---平行四边形》的第五节的教学内容，教材安排一个学时完成。
本节教材是在学生学完了平行四边形和矩形，菱形，正方形内容之后,作为平行四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理，它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到.二、学情分析本章从内容上讲是《9.3》和《9.4》的继续，初二的学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握。
对于本节课三角形中位线定义的理解及完成大部分练习也不是难事，但在本节学习中学生容易出现以下问题：一是如何证明线段的倍分问题；二是应用中位线性质定理时怎样添加辅助线的问题.三、教学目标1.知识与能力：理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；2.过程与方法：进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力；培养数学应用意识3.情感态度价值观在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；在定理的证明和应用过程中体归纳、类比、转化等数学思想方法。
四、教学重难点重点：三角形中位线性质定理证明及应用难点：用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领.五、教学方法与学法指导对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。
在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，使学生易于理解和接受。
六、教学准备：教师准备多媒体课件，三角板.七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.从生活中的事例导入，A、B两地被建筑物隔开,如何测出A、B两地之间的距离？2.引入课题：三角形的中位线（板书课题）（设计意图：从生活的事例出发，激发学生的学习兴趣）（二）展示目标，自主学习认真研读课本86-87页，思考下列问题：1、回顾三角形中线的概念，在练习本上画出一个三角形,并画出它的中线。
初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线教学课件优秀教学案例
3.教师定期对学生的学习情况进行观察和评价，及时给予反馈和指导，帮助他们改进学习方法和策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示建筑设计中的三角形中位线应用实例，引发学生对三角形中位线的兴趣，并提出问题：“你们认为三角形中位线有什么特殊性质？”
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中，体验到探究和发现的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
2.学生通过克服学习中的困难，增强自信心和自尊心，培养坚持不懈、勇于探索的精神。
3.学生能够认识到数学在实际生活中的应用，提高他们对数学价值的认识。
4.教师以鼓励、赞赏的方式，激发学生的学习动力，培养他们积极、健康的学习情感。
3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，鼓励他们共同探究三角形中位线的性质，培养他们的团队合作能力和沟通能力，同时也能够促进学生之间的交流和互助。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和评价，帮助他们认识到自己的学习过程中的优点和不足之处，同时也能够及时得到教师的反馈和指导，进一步提高他们的学习效果和能力。
初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线教学课件优秀教学案例
一、案例背景
在初中数学八年级下册苏科版的第9.5节“三角形的中位线”中，我们学习到三角形的中位线性质，这是学生对三角形知识体系的重要补充。本节内容是学生空间想象能力和逻辑思维能力提升的关键期，也是学生从直观认识向抽象思维过渡的重要环节。
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师通过引入现实生活中的实例，如建筑设计中的三角形中位线应用，让学生感受到三角形中位线在实际生活中的重要性。
2.利用多媒体课件，展示三角形中位线的动态变化过程，使学生能够直观地理解中位线的性质。
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》是初中的重要内容，主要介绍了三角形的中位线定理及其应用。
本节内容是在学生学习了三角形的基本概念、性质和三角形的五种特殊类型的基础上进行学习的，为后续学习三角形相似和全等奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的五种特殊类型，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但部分学生对几何图形的直观感知能力较弱，对三角形的中位线定理的理解和应用有一定的难度。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解三角形的中位线定理，能够运用中位线定理解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的中位线定理及其应用。
2.教学难点：对三角形的中位线定理的理解和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生发现三角形的中位线定理。
2.讨论交流法：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
3.实践操作法：学生动手操作，验证中位线定理。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的中位线定理及相关例题。
2.学习素材：准备一些关于三角形中位线的图片、题目等，用于引导学生发现定理。
3.学具：为学生准备一些三角形模型，方便学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质和特殊类型，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些三角形中位线的图片，引导学生观察、分析，让学生发现三角形的中位线定理。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
教师巡回指导，帮助学生巩固知识点。
4.巩固（10分钟）教师出示一些有关三角形中位线的题目，让学生独立解答，检验学生对中位线定理的掌握情况。
苏科版八年级数学下册《三角形的中位线》说课稿
苏科版八年级数学下册《三角形的中位线》说课稿一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够： 1. 掌握中位线的概念，并能正确画出三角形的中位线； 2. 理解中位线的性质，包括中位线长度相等、中位线交于一点等； 3. 运用中位线的性质解决实际问题，如计算三角形边长、判断三角形类型等。
二、教学重点1.中位线的概念和性质；2.中位线与三角形边长的关系；3.利用中位线解决实际问题。
三、教学准备1.教学课件；2.板书工具；3.钢尺和直尺。
四、教学过程1. 导入与引入（5分钟）首先，我会通过提问将学生的注意力引导到中位线的概念上，从而激发学生的学习兴趣。
•引导性问题：你们在日常生活中见过什么是中位线吗？它有什么特点？2. 了解中位线（10分钟）接下来，我会向学生介绍中位线的概念，并通过示意图和实例详细解释中位线的定义和特点。
•定义中位线：连接一个三角形的一个顶点和对边中点的线段称为该三角形的中位线。
•中位线的特点：–三角形的每一条中位线都是由顶点连到对边中点的线段，即中位线长度相等；–三角形的三条中位线交于一点，这个点叫做三角形的中心，记作G。
3. 探索中位线的性质（15分钟）为了让学生更深入地理解中位线的性质，我将组织学生进行探索活动。
探索任务1：中位线长度相等 - 学生根据教师提供的三角形图形，通过测量中位线长度，发现中位线的长度相等，并回答为什么会相等。
探索任务2：中位线交于一点 - 学生观察教师提供的三角形图形，并连接三角形的三条中位线，发现它们交于一点G，并思考为什么会交于一点。
通过让学生亲自体验、观察和思考，他们将更加深入地理解中位线的性质。
4. 运用中位线解决问题（20分钟）在本节课的最后，我将引导学生运用中位线的性质解决实际问题。
例题1：已知三角形的两条中位线，求第三条中位线的长度我会通过具体的示例，给学生展示如何根据中位线的性质计算第三条中位线的长度。
学生们将积极参与，一起讨论如何解决这个问题。
初中数学苏科版(新版)八年级下册三角形的中位线课件
A.5
B.7
C.9
D.11
三角形的 中位线
三角形的中 位线定义
三角形的中 位线定理
连接三角形两边中点的线 段叫做三角形的中位线.
三角形的中位线平行于三角形的 第三边，并且等于第三边的一半 .
A.50 m
B.48 m
C.45 m
D.35 m
2.如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为 斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠CAB＝45°，则下列结论不正确的
是( C )
A．∠ECD＝112.5° B．DE平分∠FDC C．∠DEC＝30° D．AB＝ 2CD
3. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形是( B )
问题3.2 已知：如图，D，E分别是△ABC的AB，AC的中点.
求证：DE//BC，
DE=
1 2
BC.
A
证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接FC，
DC，AF. ∵AE=EC，DE=EF，
D
E
F
∴四边形ADCF是பைடு நூலகம்行四边形，
B
C
CF ＝∥DA.∴CF＝∥ BD.
∴又四∵边DE形=D1BDCFF，是∴平行DE四//边BC形，，且DDFE＝∥=
四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于原四边形的对角线是否 垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.
连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形. 连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形. 连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是正方形.
三角形的中位线定理
练一练：顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是( D
BC. 1 BC.
【新苏科版】八年级下册9.5三角形的中位线-教案设计
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》教学设计
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析《三角形的中位线》是苏科版数学八年级下册第9.5节的内容，主要介绍了三角形的中位线的性质和作用。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的性质、三角形的中线、高线、角平分线等知识的基础上进行学习的，对于进一步理解三角形的结构特征和解决三角形相关问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本性质，对三角形的中线、高线、角平分线等概念有一定的了解。
但学生对于三角形的中位线的性质和应用可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解三角形的中位线的定义和性质；2.学会运用三角形的中位线解决相关问题；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.三角形的中位线的定义和性质；2.运用三角形的中位线解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解三角形的中位线的定义、性质和应用；2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用三角形的中位线解决；3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含三角形的中位线定义、性质、应用等方面的PPT；2.实例和练习题：准备一些实际问题和练习题，用于课堂分析和练习；3.黑板和粉笔：用于板书重要内容和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出三角形的中位线概念，激发学生的兴趣。
例题：在三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的中位线长度。
2.呈现（10分钟）讲解三角形的中位线的定义、性质和定理，引导学生理解和掌握。
定义：三角形的中位线是连接一个顶点和对边中点的线段；性质：三角形的中位线等于第三边的一半，平行于第三边，并且等于第三边的一半；定理：三角形的中位线把三角形分成两个面积相等的三角形。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用三角形的中位线性质解决问题。
《9.5三角形的中位线》作业设计方案-初中数学苏科版12八年级下册
《三角形的中位线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业设计的目标是使学生能够：1. 理解三角形的中位线的概念及其性质；2. 掌握中位线与三角形三边关系的应用；3. 通过实际操作或习题训练，培养学生的几何图形分析和推理能力。
二、作业内容1. 理解与认识：要求学生复习中位线的定义及基本性质，明确其是连接三角形任意两边中点的线段。
同时强调其对于三角形的中线长度及平行性的特点。
2. 课堂互动探讨：分组讨论三角形中位线的作用，如何利用中位线进行图形的构造与变化，以及如何通过中位线解决简单的几何问题。
3. 实践操作：通过使用尺规或计算机绘图软件，绘制不同的三角形并画出其中位线，体验不同位置的中位线如何与三角形的边平行且等于边的一半。
4. 习题训练：完成一系列习题，包括但不限于判断中位线题目对错、应用中位线定理解题、运用中位线在图形中进行位置分析等。
习题需有足够的深度和广度，满足不同水平的学生需求。
三、作业要求1. 学生必须独立完成作业内容，不抄袭、不互相交流答案。
2. 对于每一项内容都应写出解题过程和理由，包括应用的知识点。
3. 对于实践活动，需要提交相关的手绘或计算机绘制作品作为证明材料。
4. 作业须整洁规范，条理清晰，能够展现出学生思考和分析的过程。
5. 对于习题训练部分，要求学生掌握基本的解题方法并加以运用，体现其解决问题的能力。
四、作业评价教师将根据以下标准进行作业评价：1. 知识的理解和掌握程度；2. 解题思路的清晰度和逻辑性；3. 作业的整洁度和规范性；4. 学生的实践能力和创新意识；5. 是否能独立分析并解决问题。
教师将对每个学生的作业进行认真批改和反馈，并提供适当的建议和指导，帮助学生提高几何知识和技能。
五、作业反馈作业反馈将采取面批、集体讲评和个人辅导相结合的方式进行。
教师将在批改作业时对每个学生的表现给予详细的点评和建议，对于出现普遍错误的地方会进行集体讲评，以帮助学生共同提高。
《9.5三角形的中位线》作业设计方案-初中数学苏科版12八年级下册
《三角形的中位线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 使学生能够准确理解和掌握三角形中位线的定义、性质及证明方法。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，能灵活运用中位线定理解决相关问题。
3. 增强学生对数学学习的兴趣和自信心，提高自主学习和合作学习的能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础练习：（1）判断题：根据所学的三角形中位线知识，判断给出的说法是否正确。
（2）选择题：通过选项的形式，让学生选择三角形中位线的相关知识点。
（3）填空题：要求学生根据所学的中位线知识，填写相关的信息。
2. 应用练习：（1）通过实际问题，让学生运用三角形中位线的知识解决生活中的问题。
如：在建筑中如何利用中位线确定等距等分点等。
（2）通过几何图形的构造和变换，让学生运用中位线定理解决几何问题。
如：利用中位线定理证明平行四边形、梯形等图形的性质。
3. 拓展练习：（1）让学生尝试自行构造一些与三角形中位线相关的题目，并尝试解答。
（2）引导学生进行小组合作，共同探讨三角形中位线的其他应用和拓展。
三、作业要求1. 基础练习部分要求学生独立完成，不得抄袭他人答案。
2. 应用练习部分要求学生认真思考，尝试多种解题方法，并总结出最优解法。
3. 拓展练习部分要求学生积极参与，大胆尝试，与同学进行交流和讨论，共同进步。
4. 作业需在规定时间内完成，字迹工整，格式规范。
四、作业评价1. 对学生的作业进行批改，评价学生在基础知识掌握、解题思路、解题方法、答案正确性等方面的表现。
2. 对学生的拓展练习进行特别关注，鼓励学生的创新思维和合作精神。
3. 对学生的作业进行分类指导，针对不同层次的学生给予不同的评价和建议。
五、作业反馈1. 对学生的作业进行总结和分析，找出学生在学习中存在的问题和不足。
2. 针对学生的问题，制定相应的辅导计划和方法，帮助学生解决学习中遇到的问题。
3. 将学生的优秀作业进行展示和分享，激励学生继续努力，提高学习效果。
苏科版八年级下册数学第9章 三角形的中位线
图形
四边形 四边形 四边 四边形 EFGH EFGH 形 EFGH 中点四边 是平行 是矩形 EFG 是正方
知2－讲
例2 [月考·兴化市] 若四边形的两条对角线长分别为35cm和 25cm，则连接这个四边形各边的中点所得的四边形的
周长是_______cm． 60
知2－讲
解题秘方：紧扣三角形中位线定理中的数量关系即可求解．
4. 三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
知1－讲
例1 [二模·苏州] 如图9.5-1，在Rt△ABC中，∠ACB＝ 90°，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、
BC的中点，若EF＝1，则AB等于( )
A. 3
C
B. 3.5
C. 4
D. 4.5
知1－讲
解题秘方：紧扣三角形中位线定理求出CM，然后结合 直角三角形斜边上中线的性质进行求解.
知2－讲
2. 利用中位线定理判定平行四边形，一般用“一组对 边平行且相等”判定平行四边形.
正方形
知2－讲
原四边形 中点四边 形
任意四边 平行四边
形
形
平行四边 平行四边
形
形
矩形
菱形
菱形
矩形
四边形EFGH是正方形
知2－讲
对角线 既不垂 AC 与BD 直也不 的关系 相等
AC ⊥ BD
AC= BD
AC ⊥ BD 且
方法点拨： 解答有关中点四边形问题时，常利用三角形的中位线
定理求解.根据三角形的中位线定理，易证四边形各边中点 所得的四边形（中点四边形）的各边长度是原四边形的对 角线的一半．
知2－讲
解析：如图9.5-3所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD四 边的中点. 令AC=25cm，BD=35cm.
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》说课稿
苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.5《三角形的中位线》这一节主要介绍了三角形的中位线的性质。
教材通过丰富的图片和实际问题引入中位线的概念，让学生在解决实际问题的过程中体会中位线的作用。
教材从学生的认知规律出发，通过直观的图形和生动的语言，引导学生探索中位线的性质，培养学生的动手能力和探究精神。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了三角形的有关知识，对三角形有了一定的认识。
同时，学生也掌握了平行线的性质，这为学习三角形的中位线提供了知识基础。
然而，学生对中位线的理解和应用还不够深入，需要在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的中位线的性质，能够运用中位线解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生探索几何问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的价值，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线的性质。
2.教学难点：中位线在解决实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实际问题，引导学生关注三角形的中位线，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍三角形的中位线的定义，让学生通过观察、操作，探索中位线的性质。
3.性质探究：引导学生猜想中位线的性质，分组讨论，并给出证明。
4.应用拓展：通过一些实际问题，让学生运用中位线解决问题，巩固所学知识。
5.课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生总结中位线的性质及其应用。
6.布置作业：设计一些有关中位线的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出中位线的性质。
可以设计如下板书：1.中位线平行于第三边2.中位线等于第三边的一半3.中位线上的点是中线的两倍八. 说教学评价通过课堂表现、作业完成情况、课后访谈等方式对学生的学习情况进行评价。
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题 学
9.5 三角形的中位线
教学模式
讨论交流
目 标（认 知 技能 情感）
1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质； 2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题； 3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．
教学重难点 教具与课件 板书设计 教 学 环 节
会 利用三角形的中位线的性质解决有关问题． 经历探索三角Байду номын сангаас中位线性质的过程，体会转化的思想方法．
合
作
探
连接三角形两边中点的线段叫做三角 形的 中位线.
究
实践探索二 质．
探索三角形中位线的性
Δ ABC 的中位线 DE 与 BC 有怎样的位 置和数量关系？为什么？
A
E
F
B
C
答：DE∥BC，DE=½BC 通过探索得知： 四边形 BCFD 是 平行四边形
则 DF∥BC D F=BC 即 DE∥BC DE=½DF=½BC 三角形的中位线平行于第三边，并 且等于第三边的一半． 展示交流一 在四边形 ABCD 中，AC=BD，E、F、 G、H 分别是 AB、BC 、CD、DA 的中点. 求证：四边形 EFGH 是菱形
解：四边形 EFGH 是平行四边形 连接 DB 因为 E、H 分别是 AB、AD 的中点 ， 即 EH 是Δ ABD 的中位线 所以 EH∥BD，EH=½ BD，理由是：三 角形的中位线平行于第三边，并且等于 它的一半。 同理可得，FG∥BD FG=½BD 所以 EH∥FG，EH=FG 故四边形 EFGH 是平行四边形， 理由是； 一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形
9 .5
三角形的中位线 教师施教提要 （启发、精讲、活动 等） 再次 优化
学生自学共研的内容方法 （按 环节设计自学、讨论、训练、 探索、创新等内容） 情境创设
导
怎样将一张三角形的纸片剪成两部 分，使分成的两部分能拼成一个平
入
行四边形？
合 作 探 究
实践探索一
操作——观察——探索
1 ．剪一张三角形纸片，记为△ABC ； 分别取 AB、 AC 的中点 D、 E， 连接 DE； 沿 DE 将 △ABC 剪成 两 部分 ，并 将 △ADE 绕点 E 按顺时针方向旋转 180 度到△CFE 的位置，得四边形 BCFD； 2．判别四边形 BCFD 是否是平行四边 形？并说明理由． 3．引入三角形中位线的概念
证明：∵E、F 分别是 AB、BC 的中点 ∴EF=1/2AC 理由：三角形的中位线平行于第三边 , 并且等于它的一半 同理:FG=BD/2，GH=AC/2，HE=BD/2. ∵AC=BD ∴EF=FG=GH=HE ∴四边形 EFGH 是菱形 理由：一 四边相等的四边形是菱形. 展示交流二 如 图，四边形 ABCD 中，E F G H 分别 是 AB CD AD BC 的中点， 四边形 EFGH 是平行四边形吗？为什 么？
E B
F C
布置 作业
课堂作业
课后作业
下节课预习内容
教后感
拓展提高 随堂 练习 已 知 ： 如 图 ， 梯 形 ABCD 中 ， AD∥BC，E、F 分别是 AB、DC 的中点． 求证：EF∥BC， EF＝ A
1 (BC＋AD)． 2
D F
E 课堂 小结 B
C
达标 检测
用上题的结论完成下题： 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC， E、F 分别是对角线 BD、AC 的中点．若 AD＝6cm，BC＝18cm，求 EF 的长． A D