高中物理 第一章 动量守恒定律 5 弹性碰撞和非弹性碰撞课件 选择性必修第一册高中第一册物理课件
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第十四页，共四十一页。
点拨： 从位移—时间图像得到碰前、碰后速度．
第十五页，共四十一页。
题型 3 多体碰撞问题 【例 3】 光滑水平轨道上有三个木块 A，B，C，质量分别为 mA ＝mB＝m，mC＝2m，开始时 B，C 均静止，A 以初速度 v0 向右运动， A 与 B 发生弹性正碰后，B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，求：
第十三页，共四十一页。
(2)设 A 车的质量为 mA，碰后加速度大小为 aA.根据牛顿第二定律有 μmAg＝mAaA④ 设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为 v′A，碰撞后滑行的距离为 sA.由运 动学公式有 v′2A＝2aAsA⑤ 设碰撞前的瞬间 A 车速度的大小为 vA，两车在碰撞过程中动量守恒， 有 mAvA＝mAv′A＋mBv′B⑥ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得 vA＝4.25 m/s 【答案】 (1)3.0 m/s (2)4.25 m/s
答案：D
第三十页，共四十一页。
1．两个小球沿同一直线相向运动，若在相碰前它们的动量大小相 等，则相碰后( )
A．两个小球一定处于静止状态 B．两个小球的总动量一定为零 C．其中一个小球静止，另一个反弹回去 D．碰撞过程中两小球受到的冲量相等
解析：两球相向运动，系统动量守恒，因碰前它们的动量大小相等， 方向相反，则两球发生正碰后系统总动量为零，两球所受冲量大小相等， 方向相反，故 B 正确，A、C、D 错误．
A．mB＝mA B．mB＝14mA C．mB＝16mA D．mB＝6mA】 由动量守恒定律得 pA＋pB＝p′A＋p′B，解得 p′A＝1 kg·m/s，根据碰撞过程中总动能不增加，则有2pm2AA≥p2′mA2A＋p2′mBB2 ，代入数 据解得 mB≥23mA，碰后两球同向运动，白色球 A 的速度不大于花色球 B 的速度，则pm′AA≤pm′BB，解得 mB≤4mA，综上可得23mA≤mB≤4mA.
(1)碰撞后的瞬间 B 车速度的大小． (2)碰撞前的瞬间 A 车速度的大小．
第十二页，共四十一页。
【解析】 (1)设 B 车的质量为 mB，碰后加速度大小为 aB，根据牛顿 第二定律有 μmBg＝mBaB①
式中 μ 是汽车与路面间的动摩擦因数． 设碰撞后瞬间 B 车速度的大小为 v′B，碰撞后滑行的距离为 sB.由运 动学公式有 v′B2＝2aBsB② 联立①②式关利用题给数据得 v′B＝3.0 m/s③
第七页，共四十一页。
要点一 弹性碰撞和非弹性碰撞 弹性碰撞和非弹性碰撞比较：
特征 机械能变化
动量变化
弹性碰撞 形变完全恢复 无机械能损失(守恒)
守恒
非弹性碰撞 形变不能完全恢复
有机械能损失 守恒
第八页，共四十一页。
题型 1 弹性碰撞和非弹性碰撞的判断 【例 1】 质量为 ma＝1 kg，mb＝2 kg 的小球在光滑的水平面上发 生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于 ()
第五页，共四十一页。
(1)若 m1＝m2，这时 v′1＝0 v′2＝v1 这表示第一个物体的速度由 v1 变为 0，而第二个物体由静止开始 运动，运动的速度__等__于____第一个物体原来的速度． (2)若 m1≫m2，这时 v′1＝v1，v′2＝2v1 这表示碰撞后，第一个物体的___速__度___几乎没有改变，而第二个 物体以_____2v_1__的速度被撞出去． (3)若 m1≪m2，这时 v′1＝－v1 v′2＝0 这表示碰撞后，第一个物体以原来的___速__率___被弹回，而第二个 物体仍然__静__止____．
A．B 球动能的最大值是12mv20 B．B 球动能的最大值是18mv02
C．系统动能的最小值是 0
D．系统动能的最小值是18mv20
第十九页，共四十一页。
解析：若发生弹性碰撞，碰后能量不损失，且发生速度交换，此时碰 后 B 球的速度最大，动能最大，为21mv20，选项 A 正确，B 错误；若发生 完全非弹性碰撞，即碰后 A，B 速度相等时，动能损失最大，系统动能最 小，根据动量守恒定律有 mAv0＝mAv＋mBv，解得 v＝v20，系统动能的最小 值是2m2v2＝14mv20，选项 C、D 错误．
【答案】 A
第十页，共四十一页。
第十一页，共四十一页。
题型 2 应用碰撞规律解决实际问题 【例 2】
汽车 A 在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车 B， 立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 B.两车碰撞时和两车都完全停 止后的位置如图所示，碰撞后 B 车向前滑动了 4.5 m，A 车向前滑动了 2.0 m，已知 A 和 B 的质量分别为 2.0×103 kg 和 1.5×103 kg，两车与 该冰雪路面间的动摩擦因数均为 0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后 车轮均没有滚动，重力加速度大小 g 取 10 m/s2.求：
最后再判定 A，B，C 三组的速度值是否符合实际情景．A 项说明 A， B 碰后，运动方向都改变了，二者向相反方向运动，是可能的．B 项说明 A，B 碰后，二者以相同的速度沿正方向运动，是可能的．C 项说明 A，B 碰后，二者运动方向相同，且 B 球在前，A 球在后，B 的速度大于 A 的速 度，也是可能的．由以上分析可知 D 项是不可能的，故应选 D.
(2)B 与 C 碰撞中损失的动能 ΔE＝21mvB2－21·3m·v2
得 ΔE＝31mv20.
【答案】
(1)v0
v0 3
(2)13mv20
第十八页，共四十一页。
变式训练 1 如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小
球 A 和 B，它们的质量都为 m.现 B 球静止，A 球以速度 v0 与 B 球发生 正碰，针对碰撞后的动能，下列说法中正确的是( )
第三页，共四十一页。
二、弹性碰撞的实例分析 1．正碰 两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同 _一__条__直__线_上，碰撞之后两球的___速__度___仍会沿着这条直线．这种碰撞 称为正碰，也叫作_对__心_碰__撞__或一维碰撞．
第四页，共四十一页。
2．弹性碰撞碰后的速度特点 假设物体 m1 以速度 v1 与原来静止的物体 m2 发生弹性正碰，如图 所示．碰撞后它们的速度分别为 v′1 和 v′2.
(1)B 与 C 碰撞前后 B 的速度分别是多大？ (2)B 与 C 碰撞中损失的动能是多少？
第十六页，共四十一页。
【教你解决问题】
题干关键词
提取信息
光滑水平轨道
A 与 B，B 与 C 碰撞中动量均守恒
A 与 B 发生弹性正碰
碰撞中动量守恒、机械能守恒
B 与 C 发生碰撞并粘在 一起
(1)碰撞中动量守恒 (2)碰前 B 的动能减去碰后 B 和 C 的总动能等于损 失的动能
第六页，共四十一页。
【思考辨析】 (1)质量相等的两个物体发生碰撞时，一定交换速度．( × ) (2)在碰撞现象中，物体所受的外力作用一定不能忽略．( × ) (3)若碰撞过程中动能不变，这样的碰撞叫非弹性碰撞．( × ) (4)根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰．( × ) (5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰 前的动量大小一定相同．( √ )
第二页，共四十一页。
一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1．弹性碰撞 如 果 系 统 在 碰 撞 前 后 动 能 不 变 ， 这 类 碰 撞 叫 作 弹 性 碰 撞 (elastic collision)． 2．非弹性碰撞 如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞(inelastic collision)． 3．完全非弹性碰撞：碰撞后两物体结合在一起，__机__械__能__损失最 多的碰撞．
第十七页，共四十一页。
【解析】 (1)设 A 与 B 碰撞后，A 的速度为 vA，B 的速度为 vB，A 与 B 发生弹性正碰，由动量守恒定律和能量守恒定律有
mv0＝mvA＋mvB
21mv02＝12mv2A＋12mv2B，得 vA＝0，vB＝v0
设 B 与 C 发生碰撞后粘在一起的速度为 v，由动量守恒定律有 mvB ＝3mv，得 v＝v30.
点拨：分析流程
第二十六页，共四十一页。
【例 4】 (多选)如图为运动员正在准备击球，设在运动员这一杆 中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同一直线上运动，碰前白 色球的动量 pA＝5 kg·m/s，花色球静止，白色球 A 与花色球 B 发生碰 撞后，花色球 B 的动量变为 p′B＝4 kg·m/s，则两球质量 mA 与 mB 间 的关系不可能是( )
答案：A
第二十页，共四十一页。
要点二 碰撞过程中的三个制约因素 1．动量制约——系统动量守恒 即 m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v2 2．动能制约——系统动能不增加 即12mv21＋12mv22≥12mv′21＋12mv′22.
第二十一页，共四十一页。
3．运动制约——碰撞过程的速度关系 (1)如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体 的速度，即 v 后＞v 前，碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且 原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度，即 v 前 ′≥v 后′， (2)如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能 都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．若碰后沿同向运动，v 前 ′≥v 后′. 从 x—t 图得到的速度也一定要注意正负问题，斜率为负速度即为 负值，斜率为正速度即为正值．
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能确定
第九页，共四十一页。
【解析】 由 x－t 图像知，碰撞前 va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后 v′a ＝－1 m/s，v′b＝2 m/s，碰撞前动能12mav2a＋12mbvb2＝92 J，碰撞后动能12 mav′2a＋21mbv′2b＝29 J，故机械能守恒；碰撞前动量 mava＋mbvb＝3 kg·m/s， 碰撞后动量 mav′a＋mbv′b＝3 kg·m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性 碰撞．
根据动量守恒定律得 m1v1＝_m_1_v_′__1＋__m__2v_′_ 2 ① 根据机械能守恒定律得
12m1v21＝_21_m__1v_′__21_＋__12_m_2_v_′__22 ②
从方程①②可以解出两个物体碰撞后的速度分别为
v′1＝_mm_11_－ ＋__mm_22_v_1 ③
v′2＝_m__12＋_m_1m__2v_1 ④
5.弹性 碰撞和非弹性 碰撞 (tánxìng)
(tánxìng)
第一页，共四十一页。
知识结构导图
核心素养目标 物理观念：弹性碰撞、非弹性碰撞． 科学思维：利用能量守恒与动量守恒观点解决物理问题． 科学探究：一维碰撞中两物体速度的关系． 科学态度与责任：(1)物理过程尊重客观事实，能正确判断一个碰 撞是否能发生． (2)能将所学知识应用于生活实际.
A．v′A＝－2 m/s，v′B＝6 m/s B．v′A＝2 m/s，v′B＝2 m/s C．v′A＝1 m/s，v′B＝3 m/s D．v′A＝－3 m/s，v′B＝7 m/s
第二十九页，共四十一页。
解析：A，B 碰撞中动量守恒，由 mvA＋mvB＝mv′A＋mv′B 可判定 四个选项都有可能．再根据碰撞过程系统的动能不可能增加，即21mvA2 ＋21 mv2B≥12mv′2A＋12mv′2B可判定 A，B，C 三组都有可能，而 D 项不可能．
第二十二页，共四十一页。
点拨： (1)物理情境
第二十三页，共四十一页。
(2)模型建构
第二十四页，共四十一页。
三体碰撞问题的解决流程 分解过程——整个过程变为多个子过程． 选择系统——A、B 或 A、C. 明确规律——每个物体在每个过程中遵循的规律． 构建方程——寻找关系，构建方程．
第二十五页，共四十一页。
【答案】 BCD
第二十八页，共四十一页。
变式训练 2 如图所示，材料的种类未定，但是质量相等的 A、B 两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球 的速度是 6 m/s，B 球的速度是－2 m/s，不久 A，B 两球发生了对心碰 撞．对于该碰撞之后的 A、B 两球的速度可能值，某实验小组的同学 们做了很多种猜测，下面的哪一种猜测结果一定无法实现( )
点拨： 从位移—时间图像得到碰前、碰后速度．
第十五页，共四十一页。
题型 3 多体碰撞问题 【例 3】 光滑水平轨道上有三个木块 A，B，C，质量分别为 mA ＝mB＝m，mC＝2m，开始时 B，C 均静止，A 以初速度 v0 向右运动， A 与 B 发生弹性正碰后，B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，求：
第十三页，共四十一页。
(2)设 A 车的质量为 mA，碰后加速度大小为 aA.根据牛顿第二定律有 μmAg＝mAaA④ 设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为 v′A，碰撞后滑行的距离为 sA.由运 动学公式有 v′2A＝2aAsA⑤ 设碰撞前的瞬间 A 车速度的大小为 vA，两车在碰撞过程中动量守恒， 有 mAvA＝mAv′A＋mBv′B⑥ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得 vA＝4.25 m/s 【答案】 (1)3.0 m/s (2)4.25 m/s
答案：D
第三十页，共四十一页。
1．两个小球沿同一直线相向运动，若在相碰前它们的动量大小相 等，则相碰后( )
A．两个小球一定处于静止状态 B．两个小球的总动量一定为零 C．其中一个小球静止，另一个反弹回去 D．碰撞过程中两小球受到的冲量相等
解析：两球相向运动，系统动量守恒，因碰前它们的动量大小相等， 方向相反，则两球发生正碰后系统总动量为零，两球所受冲量大小相等， 方向相反，故 B 正确，A、C、D 错误．
A．mB＝mA B．mB＝14mA C．mB＝16mA D．mB＝6mA】 由动量守恒定律得 pA＋pB＝p′A＋p′B，解得 p′A＝1 kg·m/s，根据碰撞过程中总动能不增加，则有2pm2AA≥p2′mA2A＋p2′mBB2 ，代入数 据解得 mB≥23mA，碰后两球同向运动，白色球 A 的速度不大于花色球 B 的速度，则pm′AA≤pm′BB，解得 mB≤4mA，综上可得23mA≤mB≤4mA.
(1)碰撞后的瞬间 B 车速度的大小． (2)碰撞前的瞬间 A 车速度的大小．
第十二页，共四十一页。
【解析】 (1)设 B 车的质量为 mB，碰后加速度大小为 aB，根据牛顿 第二定律有 μmBg＝mBaB①
式中 μ 是汽车与路面间的动摩擦因数． 设碰撞后瞬间 B 车速度的大小为 v′B，碰撞后滑行的距离为 sB.由运 动学公式有 v′B2＝2aBsB② 联立①②式关利用题给数据得 v′B＝3.0 m/s③
第七页，共四十一页。
要点一 弹性碰撞和非弹性碰撞 弹性碰撞和非弹性碰撞比较：
特征 机械能变化
动量变化
弹性碰撞 形变完全恢复 无机械能损失(守恒)
守恒
非弹性碰撞 形变不能完全恢复
有机械能损失 守恒
第八页，共四十一页。
题型 1 弹性碰撞和非弹性碰撞的判断 【例 1】 质量为 ma＝1 kg，mb＝2 kg 的小球在光滑的水平面上发 生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于 ()
第五页，共四十一页。
(1)若 m1＝m2，这时 v′1＝0 v′2＝v1 这表示第一个物体的速度由 v1 变为 0，而第二个物体由静止开始 运动，运动的速度__等__于____第一个物体原来的速度． (2)若 m1≫m2，这时 v′1＝v1，v′2＝2v1 这表示碰撞后，第一个物体的___速__度___几乎没有改变，而第二个 物体以_____2v_1__的速度被撞出去． (3)若 m1≪m2，这时 v′1＝－v1 v′2＝0 这表示碰撞后，第一个物体以原来的___速__率___被弹回，而第二个 物体仍然__静__止____．
A．B 球动能的最大值是12mv20 B．B 球动能的最大值是18mv02
C．系统动能的最小值是 0
D．系统动能的最小值是18mv20
第十九页，共四十一页。
解析：若发生弹性碰撞，碰后能量不损失，且发生速度交换，此时碰 后 B 球的速度最大，动能最大，为21mv20，选项 A 正确，B 错误；若发生 完全非弹性碰撞，即碰后 A，B 速度相等时，动能损失最大，系统动能最 小，根据动量守恒定律有 mAv0＝mAv＋mBv，解得 v＝v20，系统动能的最小 值是2m2v2＝14mv20，选项 C、D 错误．
【答案】 A
第十页，共四十一页。
第十一页，共四十一页。
题型 2 应用碰撞规律解决实际问题 【例 2】
汽车 A 在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车 B， 立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 B.两车碰撞时和两车都完全停 止后的位置如图所示，碰撞后 B 车向前滑动了 4.5 m，A 车向前滑动了 2.0 m，已知 A 和 B 的质量分别为 2.0×103 kg 和 1.5×103 kg，两车与 该冰雪路面间的动摩擦因数均为 0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后 车轮均没有滚动，重力加速度大小 g 取 10 m/s2.求：
最后再判定 A，B，C 三组的速度值是否符合实际情景．A 项说明 A， B 碰后，运动方向都改变了，二者向相反方向运动，是可能的．B 项说明 A，B 碰后，二者以相同的速度沿正方向运动，是可能的．C 项说明 A，B 碰后，二者运动方向相同，且 B 球在前，A 球在后，B 的速度大于 A 的速 度，也是可能的．由以上分析可知 D 项是不可能的，故应选 D.
(2)B 与 C 碰撞中损失的动能 ΔE＝21mvB2－21·3m·v2
得 ΔE＝31mv20.
【答案】
(1)v0
v0 3
(2)13mv20
第十八页，共四十一页。
变式训练 1 如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小
球 A 和 B，它们的质量都为 m.现 B 球静止，A 球以速度 v0 与 B 球发生 正碰，针对碰撞后的动能，下列说法中正确的是( )
第三页，共四十一页。
二、弹性碰撞的实例分析 1．正碰 两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同 _一__条__直__线_上，碰撞之后两球的___速__度___仍会沿着这条直线．这种碰撞 称为正碰，也叫作_对__心_碰__撞__或一维碰撞．
第四页，共四十一页。
2．弹性碰撞碰后的速度特点 假设物体 m1 以速度 v1 与原来静止的物体 m2 发生弹性正碰，如图 所示．碰撞后它们的速度分别为 v′1 和 v′2.
(1)B 与 C 碰撞前后 B 的速度分别是多大？ (2)B 与 C 碰撞中损失的动能是多少？
第十六页，共四十一页。
【教你解决问题】
题干关键词
提取信息
光滑水平轨道
A 与 B，B 与 C 碰撞中动量均守恒
A 与 B 发生弹性正碰
碰撞中动量守恒、机械能守恒
B 与 C 发生碰撞并粘在 一起
(1)碰撞中动量守恒 (2)碰前 B 的动能减去碰后 B 和 C 的总动能等于损 失的动能
第六页，共四十一页。
【思考辨析】 (1)质量相等的两个物体发生碰撞时，一定交换速度．( × ) (2)在碰撞现象中，物体所受的外力作用一定不能忽略．( × ) (3)若碰撞过程中动能不变，这样的碰撞叫非弹性碰撞．( × ) (4)根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰．( × ) (5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰 前的动量大小一定相同．( √ )
第二页，共四十一页。
一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1．弹性碰撞 如 果 系 统 在 碰 撞 前 后 动 能 不 变 ， 这 类 碰 撞 叫 作 弹 性 碰 撞 (elastic collision)． 2．非弹性碰撞 如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞(inelastic collision)． 3．完全非弹性碰撞：碰撞后两物体结合在一起，__机__械__能__损失最 多的碰撞．
第十七页，共四十一页。
【解析】 (1)设 A 与 B 碰撞后，A 的速度为 vA，B 的速度为 vB，A 与 B 发生弹性正碰，由动量守恒定律和能量守恒定律有
mv0＝mvA＋mvB
21mv02＝12mv2A＋12mv2B，得 vA＝0，vB＝v0
设 B 与 C 发生碰撞后粘在一起的速度为 v，由动量守恒定律有 mvB ＝3mv，得 v＝v30.
点拨：分析流程
第二十六页，共四十一页。
【例 4】 (多选)如图为运动员正在准备击球，设在运动员这一杆 中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同一直线上运动，碰前白 色球的动量 pA＝5 kg·m/s，花色球静止，白色球 A 与花色球 B 发生碰 撞后，花色球 B 的动量变为 p′B＝4 kg·m/s，则两球质量 mA 与 mB 间 的关系不可能是( )
答案：A
第二十页，共四十一页。
要点二 碰撞过程中的三个制约因素 1．动量制约——系统动量守恒 即 m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v2 2．动能制约——系统动能不增加 即12mv21＋12mv22≥12mv′21＋12mv′22.
第二十一页，共四十一页。
3．运动制约——碰撞过程的速度关系 (1)如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体 的速度，即 v 后＞v 前，碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且 原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度，即 v 前 ′≥v 后′， (2)如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能 都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．若碰后沿同向运动，v 前 ′≥v 后′. 从 x—t 图得到的速度也一定要注意正负问题，斜率为负速度即为 负值，斜率为正速度即为正值．
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能确定
第九页，共四十一页。
【解析】 由 x－t 图像知，碰撞前 va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后 v′a ＝－1 m/s，v′b＝2 m/s，碰撞前动能12mav2a＋12mbvb2＝92 J，碰撞后动能12 mav′2a＋21mbv′2b＝29 J，故机械能守恒；碰撞前动量 mava＋mbvb＝3 kg·m/s， 碰撞后动量 mav′a＋mbv′b＝3 kg·m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性 碰撞．
根据动量守恒定律得 m1v1＝_m_1_v_′__1＋__m__2v_′_ 2 ① 根据机械能守恒定律得
12m1v21＝_21_m__1v_′__21_＋__12_m_2_v_′__22 ②
从方程①②可以解出两个物体碰撞后的速度分别为
v′1＝_mm_11_－ ＋__mm_22_v_1 ③
v′2＝_m__12＋_m_1m__2v_1 ④
5.弹性 碰撞和非弹性 碰撞 (tánxìng)
(tánxìng)
第一页，共四十一页。
知识结构导图
核心素养目标 物理观念：弹性碰撞、非弹性碰撞． 科学思维：利用能量守恒与动量守恒观点解决物理问题． 科学探究：一维碰撞中两物体速度的关系． 科学态度与责任：(1)物理过程尊重客观事实，能正确判断一个碰 撞是否能发生． (2)能将所学知识应用于生活实际.
A．v′A＝－2 m/s，v′B＝6 m/s B．v′A＝2 m/s，v′B＝2 m/s C．v′A＝1 m/s，v′B＝3 m/s D．v′A＝－3 m/s，v′B＝7 m/s
第二十九页，共四十一页。
解析：A，B 碰撞中动量守恒，由 mvA＋mvB＝mv′A＋mv′B 可判定 四个选项都有可能．再根据碰撞过程系统的动能不可能增加，即21mvA2 ＋21 mv2B≥12mv′2A＋12mv′2B可判定 A，B，C 三组都有可能，而 D 项不可能．
第二十二页，共四十一页。
点拨： (1)物理情境
第二十三页，共四十一页。
(2)模型建构
第二十四页，共四十一页。
三体碰撞问题的解决流程 分解过程——整个过程变为多个子过程． 选择系统——A、B 或 A、C. 明确规律——每个物体在每个过程中遵循的规律． 构建方程——寻找关系，构建方程．
第二十五页，共四十一页。
【答案】 BCD
第二十八页，共四十一页。
变式训练 2 如图所示，材料的种类未定，但是质量相等的 A、B 两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球 的速度是 6 m/s，B 球的速度是－2 m/s，不久 A，B 两球发生了对心碰 撞．对于该碰撞之后的 A、B 两球的速度可能值，某实验小组的同学 们做了很多种猜测，下面的哪一种猜测结果一定无法实现( )