2021-2022学年西藏拉萨中学高一(下)期中理综物理试题(解析版)
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（2）通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为 ，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为 ___________；
（3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式 ___________。（用前面已知的相关字母表示）
故选BD。
8.有关圆周运动的基本模型，下列说法不正确的是（ ）
A. 如图a，汽车通过拱桥 最高点处于超重状态
B. 如图b，是一圆锥摆，保持圆锥的高不变，增大 ，则圆锥摆的角速度不变
C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小相等，所受筒壁的支持力大小也相等
水平方向做匀速直线运动，有
代入数据解得
14.假设火星探测器距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，试求：
（1）探测器的线速度的大小；
（2）火星的平均密度；
（3）火星的第一宇宙速度。
【答案】（1） ；（2） ；（3） 。
【解析】
D．若船头垂直于河岸渡河，则小船渡河的位移为
与水流速度有关，选项D错误。
故选B。
3.如图所示的皮带传动装置，主动轮 上两轮的半径分别为 和 ，从动轮 的半径为 ，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则以下说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】AB．A和B两点同轴转动，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】两小球所受的绳子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，则有
解得
故选D。
5.2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空并进入我国空间站，在空间站他们一天内能看到16次日出。若空间站绕地球飞行可视为匀速圆周运动，根据以上信息及日常天文知识可求得空间站轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比为（ ）
【答案】B
【解析】
【详解】A．当船头与河岸垂直时小船过河的时间最短，则小船渡河的最短时间为
选项A错误；
B．因船的静水速度大于河水的流速，则小船可以垂直河岸渡河，则此时小船渡河的最短位移为200m，选项B正确；
C．若船头垂直于河岸渡河，小船渡河的时间只由河宽和船的静水速度决定，与水流速度无关，选项C错误；
【答案】①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]用秒表记录运动 圈的总时间为 ，那么钢球做圆周运动周期
需要的向心力表达式为
（2）[2]通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为 ，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为
（3）[3]改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，由
可得
该图线的斜率表达式
（2）图乙中小方格的边长为L，则小球平抛的初速度表达式为v0＝_______（用L、g表示），若L＝1.25cm，其v0数值是_______，小球在ｂ点的速率_______。（g取9.8m/s2，结果保留两位有效数字）
（3）若实验中把轨道末端点记为坐标原点，建立坐标点，利用卡槽记录小球平抛过程中的位置，拟合得到一条过原点的平滑曲线，测得曲线上某点坐标 由此得到平抛初速度 ，不计空气阻力的影响，该测量值和真实值相比______。（选填“偏大”、“偏小”、或“相等”）
故选AC。
（2）[2][3]根据
可得
则
代入数据可知
v0=0.70m/s
[4]小球在ｂ点的竖直速度
在ｂ点的速率
（3）[5]小球平抛运动的抛出点应该在轨道末端上方距离为r（小球的半径）处，故用 计算初速度时，y0取值偏小，故得到的v值偏大。
13.曼岛TT摩托车大赛可以称为世界上最搏命、最壮观、最危险的赛车比赛。如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过宽 的壕沟，沟对面水平路面比A处低 。取 ，空气阻力不计。求（摩托车视为质点，结果可用根号表示）
12.在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验装置和描绘点如图甲和乙所示。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_______；
A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将所有点连接起来
B. 火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和火星的公转周期T
C. 火星表面的重力加速度g和火星的半径R
D. 某卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径r和公转周期T
【答案】CD
【解析】
【详解】AC．在火星表面，满足
得
所以，已知火星表面的重力加速度g和火星的半径R时，可求得火星的质量。但是已知火星表面的重力加速度g和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r，不能求出火星的质量，故A错误，C正确；
D. 小球在水平线 以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，故A错误，B正确；
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，向心力由管壁的弹力和重力沿半径方向的分力提供，重力沿半径方向的分力背离圆心，则管壁的弹力必须指向圆心，由管的外侧壁提供，所以内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确；
（1）运动员飞出圆弧轨道时的速度大小；
（2）运动员落到坡道上的着陆点到B点的距离；
（3）运动员从B点抛出后经多长时间距斜坡最远。
【答案】（1）16m/s；（2）48m；（3）1.2s
【答案】①.AC②. ③.0.70m/s④.0.88m/s⑤.偏大
【解析】
【详解】（1）[1]A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动；故A正确；
BC．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同（同一高度），且由静止释放，以保证获得相同的初速度；故B错误，C正确；
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，轨迹为抛物线，则要用平滑曲线连接各点；故D错误。
D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，选项D正确。
本题选不正确的，故选AC。
9.如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球通过最高点时的最小速度是
B. 小球通过最高点时 最小速度为0
C. 小球在水平线 以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力
拉萨中学高一年级（2024届）第二学期期中考试
理科综合物理试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，第1-4题只有一项符合题目要求，第5-10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A.物体做曲线运动时，其加速度的方向一定改变
D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
【答案】AC
【解析】
【详解】A．汽车过凸桥最高点时，加速度的方向向下，处于失重状态，选项A错误；
B．小球受到重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力。如图
由牛顿第二定律得
解得角速度
可知保持圆锥摆的高度不变，则角速度不变，选项B正确；
C．小球靠重力和支持力 合力提供向心力，重力不变，根据平行四边形定则知，支持力相等，向心力相等，但半径不等，所以角速度大小不等，选项C错误；
（1）摩托车在空中飞行的时间；
（2）摩托车竖直方向的末速度；
（3）摩托车开始飞越壕沟的初速度的最小值。
【答案】（1）0.6s；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）摩托车从A处越过壕沟的过程做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有
代入数据解得
（2）竖直方向的末速度
（3）摩托车恰好越过壕沟时的初速度即为所求最小初速度。
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，故D错误。
故选BC。
10.2020年4月24日，国家航天局宣布，我国行星探测任务命名为“天问”，首次火星探测任务命名为“天问一号”。已知万有引力常量G，为计算火星的质量，需要测量的数据是（ ）
A. 火星表面的重力加速度g和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r
11.在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为 的圆周运动，钢球的质量为 ，重力加速度为 。
（1）用秒表记录运动 圈的总时间为 ，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为 ___________；
D. 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．平抛运动是一种在重力作用下的匀变速曲线运动，故A错误；
B．平抛运动是匀变速曲线运动，它的速度大小和方向在不断改变，故B正确；
C．平抛运动的的落点与质量无关，故C错误；
D．假设速度与水平方向 角度为 ，则
因为 越来越大，所以 越来越小，即 越来越大，则速度方向与竖直方向的角度越来越小，即速度方向与加速度方向的夹角越来越小，故D正确
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设此时绳子的速率为 ，将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
7.关于平抛运动，下面说法中正确的是（ ）
A. 平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B. 平抛运动是曲线运动，它的速度大小和方向在不断改变
C. 平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近
B.物体做曲线运动时，其加速度的大小一定改变
C.物体做曲线运动时，其速度的方向一定改变
D.物体做曲线运动时，其速度的大小一定改变
【答案】C
【解析】
【详解】AB．曲线运动物体的加速度可以是恒定不变的，故AB错误；
CD．曲线运动物体的速度时刻在变化，速度方向一定改变，速度大小不一定改变，故C正确，D错误。
故选C
2.某条河河岸平行，河宽200m，河水速度恒定为3m/s，若小船在静水中速度为5m/s，则关于小船渡河过程的描述正确的是（ ）
A. 小船渡河的最短时间为50s
B. 小船渡河的最短位移为200m
C. 若船头垂直于河岸渡河，小船渡河的时间与水流速度流速度无关
B和C分别处在用皮带传动的两轮边缘，则
根据线速度与角速度的关系，有
联立，可得
，
故A正确；B错误；
C．根据向心加速度公式，有
联立，可得
故C错误；
D．根据周期公式，有
联立，可得
故D错误。
故选A。
4.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，其质量关系是 ，用细线把两小球连起来，当盘架匀速转动时两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离之比 为（）
【详解】（1）探测器做匀速圆周运动，轨道半径为
则其线速度为
（2）设火星的质量为M，其平均密度为 ，探测器的质量为m，则探测器所受万有引力提供向心力，有
且
联立解得火星的平均密度为
（3）设火星的第一宇宙速度为 ，由
解得
15.第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，如图所示为简化后的雪道示意图，运动员以一定的初速度从半径R=16m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为θ=37°的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的2.6倍，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：
B．火星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得
可知，火星质量会被抵消，因此无法求出火星质量，故B错误；
D．卫星绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得
解得
可见已知卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径和公转周期，可求得火星质量，故D正确。
故选CD。
二、非选择题：解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】空间站运行周期
同步卫星周期
由开普勒第三定律得
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
6.如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为 、 ，此时物体A的速率为 ，则物体B的速率为（ ）
（3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式 ___________。（用前面已知的相关字母表示）
故选BD。
8.有关圆周运动的基本模型，下列说法不正确的是（ ）
A. 如图a，汽车通过拱桥 最高点处于超重状态
B. 如图b，是一圆锥摆，保持圆锥的高不变，增大 ，则圆锥摆的角速度不变
C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小相等，所受筒壁的支持力大小也相等
水平方向做匀速直线运动，有
代入数据解得
14.假设火星探测器距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，试求：
（1）探测器的线速度的大小；
（2）火星的平均密度；
（3）火星的第一宇宙速度。
【答案】（1） ；（2） ；（3） 。
【解析】
D．若船头垂直于河岸渡河，则小船渡河的位移为
与水流速度有关，选项D错误。
故选B。
3.如图所示的皮带传动装置，主动轮 上两轮的半径分别为 和 ，从动轮 的半径为 ，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则以下说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】AB．A和B两点同轴转动，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】两小球所受的绳子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，则有
解得
故选D。
5.2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空并进入我国空间站，在空间站他们一天内能看到16次日出。若空间站绕地球飞行可视为匀速圆周运动，根据以上信息及日常天文知识可求得空间站轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比为（ ）
【答案】B
【解析】
【详解】A．当船头与河岸垂直时小船过河的时间最短，则小船渡河的最短时间为
选项A错误；
B．因船的静水速度大于河水的流速，则小船可以垂直河岸渡河，则此时小船渡河的最短位移为200m，选项B正确；
C．若船头垂直于河岸渡河，小船渡河的时间只由河宽和船的静水速度决定，与水流速度无关，选项C错误；
【答案】①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]用秒表记录运动 圈的总时间为 ，那么钢球做圆周运动周期
需要的向心力表达式为
（2）[2]通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为 ，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为
（3）[3]改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，由
可得
该图线的斜率表达式
（2）图乙中小方格的边长为L，则小球平抛的初速度表达式为v0＝_______（用L、g表示），若L＝1.25cm，其v0数值是_______，小球在ｂ点的速率_______。（g取9.8m/s2，结果保留两位有效数字）
（3）若实验中把轨道末端点记为坐标原点，建立坐标点，利用卡槽记录小球平抛过程中的位置，拟合得到一条过原点的平滑曲线，测得曲线上某点坐标 由此得到平抛初速度 ，不计空气阻力的影响，该测量值和真实值相比______。（选填“偏大”、“偏小”、或“相等”）
故选AC。
（2）[2][3]根据
可得
则
代入数据可知
v0=0.70m/s
[4]小球在ｂ点的竖直速度
在ｂ点的速率
（3）[5]小球平抛运动的抛出点应该在轨道末端上方距离为r（小球的半径）处，故用 计算初速度时，y0取值偏小，故得到的v值偏大。
13.曼岛TT摩托车大赛可以称为世界上最搏命、最壮观、最危险的赛车比赛。如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过宽 的壕沟，沟对面水平路面比A处低 。取 ，空气阻力不计。求（摩托车视为质点，结果可用根号表示）
12.在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验装置和描绘点如图甲和乙所示。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_______；
A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将所有点连接起来
B. 火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和火星的公转周期T
C. 火星表面的重力加速度g和火星的半径R
D. 某卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径r和公转周期T
【答案】CD
【解析】
【详解】AC．在火星表面，满足
得
所以，已知火星表面的重力加速度g和火星的半径R时，可求得火星的质量。但是已知火星表面的重力加速度g和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r，不能求出火星的质量，故A错误，C正确；
D. 小球在水平线 以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，故A错误，B正确；
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，向心力由管壁的弹力和重力沿半径方向的分力提供，重力沿半径方向的分力背离圆心，则管壁的弹力必须指向圆心，由管的外侧壁提供，所以内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确；
（1）运动员飞出圆弧轨道时的速度大小；
（2）运动员落到坡道上的着陆点到B点的距离；
（3）运动员从B点抛出后经多长时间距斜坡最远。
【答案】（1）16m/s；（2）48m；（3）1.2s
【答案】①.AC②. ③.0.70m/s④.0.88m/s⑤.偏大
【解析】
【详解】（1）[1]A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动；故A正确；
BC．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同（同一高度），且由静止释放，以保证获得相同的初速度；故B错误，C正确；
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，轨迹为抛物线，则要用平滑曲线连接各点；故D错误。
D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，选项D正确。
本题选不正确的，故选AC。
9.如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球通过最高点时的最小速度是
B. 小球通过最高点时 最小速度为0
C. 小球在水平线 以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力
拉萨中学高一年级（2024届）第二学期期中考试
理科综合物理试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，第1-4题只有一项符合题目要求，第5-10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A.物体做曲线运动时，其加速度的方向一定改变
D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
【答案】AC
【解析】
【详解】A．汽车过凸桥最高点时，加速度的方向向下，处于失重状态，选项A错误；
B．小球受到重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力。如图
由牛顿第二定律得
解得角速度
可知保持圆锥摆的高度不变，则角速度不变，选项B正确；
C．小球靠重力和支持力 合力提供向心力，重力不变，根据平行四边形定则知，支持力相等，向心力相等，但半径不等，所以角速度大小不等，选项C错误；
（1）摩托车在空中飞行的时间；
（2）摩托车竖直方向的末速度；
（3）摩托车开始飞越壕沟的初速度的最小值。
【答案】（1）0.6s；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）摩托车从A处越过壕沟的过程做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有
代入数据解得
（2）竖直方向的末速度
（3）摩托车恰好越过壕沟时的初速度即为所求最小初速度。
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，故D错误。
故选BC。
10.2020年4月24日，国家航天局宣布，我国行星探测任务命名为“天问”，首次火星探测任务命名为“天问一号”。已知万有引力常量G，为计算火星的质量，需要测量的数据是（ ）
A. 火星表面的重力加速度g和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r
11.在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为 的圆周运动，钢球的质量为 ，重力加速度为 。
（1）用秒表记录运动 圈的总时间为 ，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为 ___________；
D. 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．平抛运动是一种在重力作用下的匀变速曲线运动，故A错误；
B．平抛运动是匀变速曲线运动，它的速度大小和方向在不断改变，故B正确；
C．平抛运动的的落点与质量无关，故C错误；
D．假设速度与水平方向 角度为 ，则
因为 越来越大，所以 越来越小，即 越来越大，则速度方向与竖直方向的角度越来越小，即速度方向与加速度方向的夹角越来越小，故D正确
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设此时绳子的速率为 ，将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
7.关于平抛运动，下面说法中正确的是（ ）
A. 平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B. 平抛运动是曲线运动，它的速度大小和方向在不断改变
C. 平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近
B.物体做曲线运动时，其加速度的大小一定改变
C.物体做曲线运动时，其速度的方向一定改变
D.物体做曲线运动时，其速度的大小一定改变
【答案】C
【解析】
【详解】AB．曲线运动物体的加速度可以是恒定不变的，故AB错误；
CD．曲线运动物体的速度时刻在变化，速度方向一定改变，速度大小不一定改变，故C正确，D错误。
故选C
2.某条河河岸平行，河宽200m，河水速度恒定为3m/s，若小船在静水中速度为5m/s，则关于小船渡河过程的描述正确的是（ ）
A. 小船渡河的最短时间为50s
B. 小船渡河的最短位移为200m
C. 若船头垂直于河岸渡河，小船渡河的时间与水流速度流速度无关
B和C分别处在用皮带传动的两轮边缘，则
根据线速度与角速度的关系，有
联立，可得
，
故A正确；B错误；
C．根据向心加速度公式，有
联立，可得
故C错误；
D．根据周期公式，有
联立，可得
故D错误。
故选A。
4.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，其质量关系是 ，用细线把两小球连起来，当盘架匀速转动时两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离之比 为（）
【详解】（1）探测器做匀速圆周运动，轨道半径为
则其线速度为
（2）设火星的质量为M，其平均密度为 ，探测器的质量为m，则探测器所受万有引力提供向心力，有
且
联立解得火星的平均密度为
（3）设火星的第一宇宙速度为 ，由
解得
15.第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，如图所示为简化后的雪道示意图，运动员以一定的初速度从半径R=16m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为θ=37°的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的2.6倍，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：
B．火星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得
可知，火星质量会被抵消，因此无法求出火星质量，故B错误；
D．卫星绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得
解得
可见已知卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径和公转周期，可求得火星质量，故D正确。
故选CD。
二、非选择题：解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】空间站运行周期
同步卫星周期
由开普勒第三定律得
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
6.如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为 、 ，此时物体A的速率为 ，则物体B的速率为（ ）