2021广东广东北江中学数学七年级练习试题及答案分析

级练习试题及答案分析
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
A．经过两点，有且仅有一条直线B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短D．垂线段最短
2.一个点在数轴上表示-1,该点向右移动6个单位长度后所表示的数是：( )
（A）-7 （B）+5 （C）+7 （D）-5
3. 据统计，2013年我省旅游业总收入达到A3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为
，则等于（）
A.10
B.11
C.12
D.13
4．在，π，0，四个数中，有理数的个数为 ---------------------------------- （）
A．1 B．2 C．3 D．4 8分
5．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b 互为相反
数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论有
（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．在代数式1
3ab、3xy、a＋1、3ax
2y2、1－y、
4
x、x
2＋xy＋y2中，单项式有……（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差…………………………………………………………（）
A. 0.2 kg
B. 0.4 kg
C. 25.2 kg
D. 50.4 kg
8．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC
等于（）
A．3B．2C．3或5D．2或6
9`在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）.
A、1.
B、-7
C、1或 -7
D、无数个
10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（）
A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，
则∠2的度数是__度．
12. 12°24′= 度.
13．已知a^2-b=8，b=8，则a－b的值为____________________．
14．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为_________ ．
15．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步，不断往返的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x n表示
第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：（1）x3=3；（2）x8=4；
（3）x105＜x104；（4）x2013＜x2014中，正确结论的个数是_______________.
三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算
（1）(－8)+(+0.25)－(－9)+(－1
4) （2）－14÷(－
3
2)+8×(－
2
3)
2
1
C
D
（3）(
3
4－
5
6+
7
12)÷(－
1
36）(4) －1
4－
1
6×[2－(－3)
2]
17．化简
①x2+5y－4x2－3y－1 ②－(2a－3b)－(4a－5b)
18．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足
．．为
G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段的长度是点A到直线BC
的距离；
（4）线段AG、AH的大小
．．关系为
AG AH．(填写下列符号>,<,之一)
19．你能在3，4，5，6，7，8，9，10的前面添加“+”或“—”号，使它们的和为0吗？若能，请写出三个式子；若不能，请说明理由.
20．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C=2r)
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是_________；
Q
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：
+2, -1, -5, +4, +3, -2
①第几次滚动后,Q点距离原点最近？第几次滚动后,Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?
21．（本题满分5分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套。

如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套。

该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价－每套西服的进价）。

1、按原销售价销售，每天可获利润元。

2、若每套降低10元销售，每天可获利润元。

3、如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多
销售200套。

按这种方式:
（1）若每套降低10x元，则每套的销售价格为_____ ________元；（用代数式表示）
（2）若每套降低10x元，则每天可销售_________ ____ 套西服。

（用代数式表示）
（3）若每套降低10x元，则每天共可以获利润元。

（用代数式表示）
22．图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的
数是，A、B两点间的距离是；
(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单
位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离
为；
(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个
单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离
是；
(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向
左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数?A、B两点间的
距离为多少?。