八年级数学下册 2.4 一元一次不等式课件下册数学课件

✕
4 5.1 .
P10
x 0.02 100
10✓，
4
✓
x5.
上述不等式中哪些是一元一次不等式?
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下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x+2>x–1 ✓ (2) 5x+3<0 ✓
(3)
1 x
+3<5x–1 ✕
(4) x(x–1)<2x ✕
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看 看 你 理
40+15x>130
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观察下列(xiàliè)不等式：
(1)40+15x＞130
(2)2x-2.5≥1.5
(3)x≤8.75
(4)x＜4
(5)5+3x ＞ 240
这些不等式有哪些共同点？
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一元 一次不等式的定义 左右两边(都yī yu是án) 整式，只含有(hán yǒu)一个未知数，并且
北师大版数学八年级下册
第二章 一元 一次不 (yī yuán) 等式与一元(yī yuán)一次不等 式组
2.4 一元 一次不等式 (yī yuán)
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1、什么(shén me)叫一元一次方程 ? 答： 只含一个未知数、并且(bìngqiě)未知数的指数是1次 的方程。
第二页，共十一页。
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米(límǐ)，栽种后 每周树苗长高约15厘米。 问:(1)大约几周后树苗长高到1米？ (2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？
解：（1）设大约(dàyuē)x周后树苗长高到1米，则有：
40 + 15x=100
（2）设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有：
未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不
等式。
想一想
在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？ 试举两例，并与同伴交流。
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想一想
识别(shíbié)一元一次不等式
在前面几节课中，你列出了哪些(nǎxiē)一元一次不等式？
P3
l2
✕
25 ，
16
l2
4
✕
100 ，
例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示(biǎoshì)
在数轴上。
解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：
（1）去分母(fēnmǔ)； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，
要改变不等号的方向。
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2、一元一次方程 是一个等式，请问 一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?
答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、
只含一个未知数，并且未知数的指数是1 。
3、解一元一次方程的步骤是什么? 它的根据是什么? 解一元一次方程时，它的移项法则是什么?
去分母
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去括号 移项 合并同类项 等式两边同除以未知数的系数。
例2.解不等式 x ≥2 2 (biǎoshì)在数轴上。
7，并x 把它的解集表示 3
解： 去分母，得
3(x-2) ≥2(7-x)
去括号，得
3x-6≥14-2x
移项、合并同类项，得 5x≥20
两边都除以5，得
x≥4
这个不等式的解集在数轴(shùzhóu)上表示如下
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
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例题解析
例 1 解不等式 3-x<2x+6 , 并把它的解集表示(biǎoshì)在数轴上.
解: 两边(liǎngbiān)都加上 -2x3,-x -2x < 2x+6 -2x
得合并同类项 , 得
3- 3x < +6
两边都加上 -3 , 得 3 -3x -3 < 6-3
合并同类项 , 得
-3x < 3
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随堂练习
解下列不等式，并把它们的解集分别表示(biǎoshì)在数轴上：
(1)5x<200;
(3)x-4≥2(x+2)
(2) (x<31) 2
(4) x 1＜ 4x 5
2
3
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内容(nèiróng)总结
2.4 一元一次不等式。只含一个未知数、并且未知数的指数是1次 的方程。一元一次方程的(等号)两 边都是怎样的式子。只含一个未知数，并且未知数的指数是1。小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40
No 厘米(lí mǐ)，栽种后每周树苗长高约15厘米(lí mǐ)。问:(1)大约几周后树苗长高到1米。（1）设大约x周后
树苗长高到1米，则有：。40 + 15x=100。上述不等式中哪些是一元一次不等式。下列不等式中，哪些是 一元一次不等式。随堂练习
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在运用 性质3 时要特别注意：
不等式两边都乘 以或除以同一个 负数时，要改变 不等号的方向.
两边都除以 -3 , 得
x > -1 .
不等号的方向 是否改变？
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
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-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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归纳
解方程的移项变形对 于解不等式同样适用