四年级下册数学教案-7.11多边形的内角和｜苏教版(2014秋)

《多边形的内角和》教学设计
教学内容：苏教版四年级数学下册第七单元96---97页内容
教材分析：多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。

学生已经认识了三角形、平行四边形和梯形，知道三角形的内角和是180°、平行四边形的内角和是360°，还知道四边形有4个角、五边形有5个角……这次探索规律要利用上述的知识经验，研究多边形的内角和问题，得出计算多边形内角和的方法。

学生分析：
本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。

在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。

估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。

教学目标：
1．通过观察、操作等活动，探索出多边形的内角和与它的边数之间的关系，用自己的理解的方式表达出所发现的规律。

2.在探索多边形的内角和规律过程中，积累数学活动经验，感悟其中蕴含的数学思想。

3.培养学生合情推理的意识及能力，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

教学重难点：
探索多边形内角和的规律。

如何把多边形转化成三角形。

教学过程：
一、常规积累
1.对三角形你有哪些认识？
2.回忆一下，我们当时是怎样学习三角形的内角和的呢?
3.揭题。

二、探究四边形的内角和
1.（课件出示一些四边形)哪些图形的内角和你一下就能知道，你是怎么知道的？
（正方形和长方形）
2.猜测：其余这几个四边形的内角和可能是多少，怎样验证？
引导学生打开思路，想一想验证的不同的方法。

刚才同学们想了很多方法，下面就试着想到的方法验证一下。

反馈：
收集资源：1.剪拼你是怎样验证？上去说一说。

2.分的方法：指名说。

小结：把四边形分成三角形来求出四边形的内角和的方法。

比较、辨析：分多个三角形和分两个三角形，这两种分法，
你觉得哪种方法更合适呢。

为什么？
【设计说明】直接提出问题，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节
课思维的最近发展区，为新课学习提供知识铺垫。

通过活动的探究，学生易把四边形分割成三角形，从而把四边形的内角和与三角形的内角和有效的联系起来，求出任意四边形的内角和。

这个环节着重渗透分割转化的思想方法。

为探究n边形的内角和做准备。

三、五边形和六边形的内角和
1．尝试找一找五边形和六边形的内角和。

推进（1）：约定分成相同的图形
（2）：解决从无序----有序
小结。

【设计说明】通过类比得出方法，探索多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的思考问题的方法。

让学生再一次经历转化的过程，注意培养学生思维的灵活性，进一步发展学生的推理能力和语言表达能力。

四、规律探究
1．七边形、八边形可以分成几个三角形，内角和是多少？
发现：多边形的内角和的确是和分三角形的个数有关。

2.观察发现：三角形的个数根据多边形的边数怎样得到的。

3.推理：□里还可以填几，它的内角和又是多少呢？
4.尝试归纳：你能用一个式子来表示多边形的内角和吗？
【设计说明】逐步增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化的思想方法的理解，体会由简单到复杂、由特殊到复杂的思想方法。

五、全课总结。

通过今天的学习，可以怎样求出多边形的内角和，你有怎样的收获，和你的同桌先说一说。

【设计说明】鼓励学生积极发言，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。

再一次发展学生的评理能力和语言表达能力。

专家点评：对学生再创造的准备以及知识的准备充分。

通过比较，聚焦学习方法。

在教学过程中，能够注重知识和方法的引导。

整个过程中，让学生经历数学建模的过程，提炼多边形内角和的规律，对学生能力的提升和发展是真实的。

特级教师任建波。