2022年湘教版七年级数学下册期中试卷及答案

2022年湘教版七年级数学下册期中试卷及答案
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．如果y＝2
x-+2x
-+3，那么y x的算术平方根是（）
A．2B．3C．9D．±3
2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）
A． B．
C． D．
3．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）
A．、1个B．2个C．3个D．4个
4．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩
无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x
-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣2
6．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）
A ．－1
B ．1
C ．3
D ．－3
7．下列说法正确的是（ ）
A ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零
B ．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零
C ．一个数的立方根不是正数就是负数
D ．负数没有立方根
8．若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于（ ）
A ．－2
B ．2
C ．－1
D ．1
9．下列说法正确的是（ ）
A ．零是正数不是负数
B ．零既不是正数也不是负数
C ．零既是正数也是负数
D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
A ．四边形
B ．五边形
C ．六边形
D ．八边形
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.
2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．
3．分解因式：32x 2x x -+=_________．
4．分解因式:23m m -=________.
5．2的相反数是________．
6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程（组）：
（1）2321x y x y +=⎧⎨-=⎩
（2）30.20.20.030.70.20.01x x ++-=
2．在解方程组2628mx y x ny +=⎧⎨+=⎩
时，由于粗心，小军看错了方程组中的n ，得解为7323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
，小红看错了方程组中的m ，得解为24x y =-⎧⎨=⎩ （1）则m ，n 的值分别是多少?
（2）正确的解应该是怎样的?
3．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E ．求证：AD ∥BE ．
4．尺规作图：校园有两条路OA 、OB ，在交叉路口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P ．（不写画图过程，保留
作图痕迹）
5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：
（1）求“非常了解”的人数的百分比．
（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？
6．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
（1）求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、B
6、B
7、B
8、D
9、B
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、8
2、20°.
3、
()2 x x1
-
．
4、(3)
m m-
5、﹣2．
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩；（2） 2.85
x=-．
2、(1) m=2；n=3；(2)方程组正确的解为
1
2. x
y
=⎧
⎨
=⎩
3、略
4、略.
5、（1）20%；（2）600
6、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．。