2018-2019学年沪科选修3-1 探究电阻定律 作业

2018-2019学年沪科选修3-1 探究电阻定律作业
A ．a 代表的电阻丝较粗
B ．b 代表的电阻丝较粗
C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值
D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
B [b 图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R ＝ρL S ，可知b 代表的电阻
丝较粗，选项B 正确，A 、C 错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D 错误．]
4．将一只阻值为几千欧的电阻R 1和一只阻值为千分之几欧的电阻R 2串联起来，则总电阻( )
【导学号：69682155】
A ．很接近R 1且略大于R 1
B ．很接近R 1且略小于R 1
C ．很接近R 2且略小于R 1
D ．很接近R 2且略大于R 2
A [根据串联电路的特点，R
总＝R 1＋R 2，故R 总接近R 1略大于R 1，A 正
确．]
5．三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻不可能为( )
A ．4 Ω
B ．24 Ω
C ．18 Ω
D ．36 Ω B [若三个电阻并联，R 总＝13
R ＝4 Ω；若三个电阻串联，R 总＝3R ＝36 Ω；若三个电阻混联，即两个电阻并联后和第三个电阻串联，R 总＝R ＋12
R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω.两个电阻串联后与第三个电阻并联，R 总＝2R ·R 2R ＋R
＝8 Ω.] 6．在如图3-3-10所示的电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以AB 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则U 随x 变化的图线应为图乙中的( )
图3-3-10
A [根据电阻定律，横坐标为x 的点与A 点之间的电阻R ＝ρx S ，这两点间
的电压U ＝IR ＝Iρx S (I 、ρ、S 为定值)，故U 跟x 成正比例关系，选项A 正确．]
二、非选择题(14分)
7．一根长为0.5 m 的金属丝，横截面积为3.0 mm 2，在它两端加上0.15 V 的电压时，通过金属丝的电流为2.0 A ，求金属丝的电阻率．
【解析】 金属丝的电阻R ＝U I ＝0.152.0
Ω＝0.075 Ω 由电阻定律R ＝ρL S
得ρ＝R S L ＝0.075×3.0×10－60.5
Ω·m ＝4.5×10－7 Ω·m.
【答案】 4.5×10－7 Ω·m
[能力提升练]
(25分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，甲电阻丝长l ，直径为d ，乙电阻丝长为2l ，直径为2d ，要使它们消耗的电功率相等，加在电阻丝上的电压U 甲∶U 乙应是( )
【导学号：69682156】
A ．1∶1
B ．2∶1
C ．1∶ 2
D ．2∶1 D [根据电阻定律R ＝ρL S ，R 甲∶R 乙＝2∶1.
且U 2甲R 甲＝U 2乙R 乙，故U 甲∶U 乙＝R 甲∶R 乙＝2∶1
选项D 正确．]
2．如图3-3-11所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U 的电路中，则电流为()
图3-3-11
A．4 A B．2 A
C．1
2A D．
1
4A
A[设将A与B连入电路时，电阻为R1，C与D连入电路时，电阻为R2，金属片厚度为h.
由电阻定律R＝ρL
S
得
R1＝ρab
bc·h ，R2＝ρbc
ab·h
，
所以R1∶R2＝4∶1，故由I＝U
R
得电流之比I1∶I2＝R2∶R1，所以I2＝4I1＝4 A．]
3．如图3-3-12所示，R2＝R4，理想电压表V1的示数为70 V，理想电压表V2的示数为50 V，则A、B间的电压为()
【导学号：69682157】
图3-3-12
A．140 V B．120 V
C．100 V D．无法计算
B[理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和．因为R2＝R4，所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和，即A、B间的电压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和，则A、B间的电压为50 V＋70 V＝120 V，选项B正确．]
4．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路
中时沿长度方向电势的变化如图3-3-13所示，则A 和B 导线的横截面积之比为
( )
图3-3-13
A ．2∶3
B ．1∶3
C ．1∶2
D ．3∶1
B [由题图可知两导线电压降分别为U A ＝6 V ，U B ＝4 V ；由于它们串联，
则3R B ＝2R A ；由电阻定律可知R A R B ＝L A S B L B S A ，解得S A S B ＝13
，选项B 正确．] 二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图3-3-14所示，已知R 1＝R 2＝R 3＝R 4＝R ，求开关S 闭合和开启时，A 、B 两端电阻之比．
【导学号：69682158】
图3-3-14
【解析】 用分支法简化电路：由A 经R 1为第一支路到B ；由A 取第二支路经R 2、C 到B ；由A 取第三支路经R 3到D 再经R 4到B ；C 、D 间接有S ，如图所示．
S 闭合：R 4短路，相当于R 1、R 2、R 3并联，故R AB ＝R 3
； S 开启：相当于R 3、R 4串联后再和R 1、R 2并联，故：
1R ′AB ＝1R 1＋1R 2＋1R 3＋R 4
. R ′AB ＝25
R ，所以R AB ∶R ′AB ＝5∶6. 【答案】 5∶6
6．(13分)A 、B 两地相距40 km ，从A 到B 两条输电线的总电阻为800 Ω，若A 、B 之间某处E 的两条输电线发生短路，为查明短路地点，在A 处接上电源，测得电压表示数为10 V ，小量程电流表读数为40 mA ，如图3-3-15所示，则短路处距A 多远？
图3-3-15
【解析】 设发生短路处距离A 处为x ，根据题意知，A 、B 两地间的距离l ＝40 km ，电压表的示数U ＝10 V
电流表的示数I ＝40 mA ＝40×10－3 A
R 总＝800 Ω
根据欧姆定律I ＝U R 可得：A 端到短路处的两根输电线的电阻
R x ＝U I ＝10
40×10－3 Ω＝250 Ω ①
根据电阻定律可知：
R x ＝ρ2x S ②
A 、
B 两地输电线的电阻为R 总
R 总＝ρ2l S ③
由②③得R x R 总＝x l
联立解得x ＝R x
R 总l ＝250800
×40 km ＝12.5 km
发生短路处距离A 处12.5 km.
【答案】 12.5 km。