钢筋混凝土梁抗剪理论研究

钢筋混凝土梁抗剪理论研究
摘要:根据国内外已有的钢筋混凝土梁抗剪性能研究成果，阐述了各种抗剪理论的基本分析方法，评述了各理论之间的内在联系及适用性；指出了各种研究方法的优缺点；探讨了该领域的研究发展趋势，对剪切破坏机理的认识具有一定的参考价值。

研究表明：现有的抗剪理论都不是孤立存在的，它们之间相互联系、相互影响并不断演变，正确认识其特点才能合理运用于不同结构形式的抗剪性能分析。

关键词: 钢筋混凝土梁; 抗剪理论; 研究
钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用区段可能会沿斜截面发生脆性剪切破坏，这种破坏将导致结构突然失稳并引发巨大灾难，只有清晰认识剪切破坏机理的实质，才能有效避免此类破坏的发生。

目前，国内外混凝土结构设计规范[1,2]中关于抗剪承载力计算公式大多是以试验数据为依据的半理论半经验公式，在一定程度上反映了混凝土抗压强度、钢筋屈服强度、截面几何特征及荷载类型等主要参数的影响。

本文总结了国内外已有的钢筋混凝土梁抗剪性能研究成果，对其存在的优缺点及适用范围进行了阐述，为抗剪问题的认识提供了一定的参考价值。

1 桁架理论
1.1 古典桁架模型
古典桁架模型是Ritter为设计钢筋混凝土梁腹筋而提出来的，在该模型中，将梁理想化为具有平行弦杆和斜压杆的桁架结构，上部弯压混凝土作为桁架上弦杆，底部纵向钢筋作为桁架下弦杆，腹杆则由受拉箍筋及裂缝间受压混凝土斜杆构成。

该方法简单、概念清晰，但完全没考虑混凝土的抗剪作用，全部剪力均由箍筋承担，这样使得箍筋的利用率较低，并造成很大的浪费。

1.2 斜压场理论
Wagner认为剪力由斜拉场承担，假定主拉应力、应变方向一致，由此提出了斜拉场理论。

Mitchell[3]等以斜拉场理论为基础，在对受扭构件进行分析时，假定纯扭作用下的混凝土开裂后不承受任何拉力，扭矩由斜压场承担，由此提出了斜压场理论。

随后，Collins[4]在变角桁架模型的基础上，通过引入变形协调条件及应力-应变关系，将斜压场理论应用于钢筋混凝土梁的抗剪性能分析，并解决了桁架模型中裂缝倾角难以确定的难题。

斜压场理论假定开裂后混凝土拉应力（包括裂缝面及裂缝间混凝土拉应力）为零，致使挠度和承载力的计算值偏大和偏小。

从试验观察和分析得知，虽然裂缝面上无拉应力，但裂缝之间的混凝土中
仍存在残余拉应力，该应力对抗剪承载力的影响不容忽视。

为此，Vecchio和Collins[5]对斜压场理论进行了改进，通过受拉硬化来反映拉应力的存在及影响，由此提出了修正压力场理论。

斜压场理论忽略了裂缝处混凝土的拉应力影响，则可能低估抗剪承载力；修正压力场理论充分考虑了拉应力影响，能较精确地模拟裂缝形式、变形、钢筋应力、极限强度和破坏模式。

1.3 软化桁架模型
Hsu等[6]在对薄膜元结构受剪性能进行分析时，有机地将平衡方程、协调方程和软化应力-应变关系结合起来，建立了转角软化桁架模型。

Hsu[7]通过进一步研究发现，转角软化桁架模型只在裂缝倾角-范围内有效，为考虑混凝土的抗剪作用，进而提出了定角软化桁架模型。

这两种模型不仅可以较准确地计算抗剪强度，而且可以描述加载全过程的变形。

转角软化桁架模型中假定裂缝角度与主应力方向一致，故没有考虑混凝土对抗剪作用的贡献，导致沿裂缝处剪应力也被忽略。

试验表明，薄膜元的抗剪强度由两部分组成：属于钢筋的主要部分和属于混凝土的次要部分。

定角软化桁架模型中假定初始裂缝的角度保持不变，但考虑了混凝土抗剪作用的影响。

定角软化桁架模型和转角软化桁架模型提供了真实状况的两个边界，破坏时的开裂角处于这两个边界之间，只是前者的计算公式比后者更复杂。

1.4 桁架拱模型
Park[8]认为构件中不仅存在“梁作用”（桁架作用），还存在“拱作用”（无腹筋构件），二者叠加即为有腹筋构件的抗剪承载力。

桁架+拱模型假定桁架作用的破坏是因为构件腹板混凝土压碎或腹筋屈服，而非纵向钢筋受拉屈服；拱作用的破坏由于塑性铰区骨料咬和作用的减小和混凝土的软化，且抗剪强度随塑性铰转动的增大而减小。

刘立新[9]认为曲线形压杆既起桁架上弦压杆的作用又起拱腹的作用，它与梁底受拉钢筋共同平衡荷载产生的弯矩，也可将斜向压力直接传递到支座；垂直腹筋可视为竖向受拉腹杆；腹筋间的混凝土可视为斜腹杆；梁底的纵筋可视为受拉下弦杆。

1.5 压杆-拉杆模型
钢筋混凝土梁的抗剪分析采用的基本力学模型是桁架模型，这种模型将钢筋混凝土梁简化为静定结构，通过分析桁架的内力来确定抗剪强度。

这类模型在对深梁抗剪分析中，虽然考虑了许多不协调因素，但是销栓作用及骨料咬合作用等多种作用力由受压杆直接传递剪力时产生了困难。

深梁设计的另一种有效方法压杆-拉杆模型由此产生。

压杆-拉杆模型是一种基于塑性下限值理论的平衡模型，设计过程中必须选择一个合理的荷载传递路径，保证结构任何一部分的应力不超过其强度。

同时还应保证选用的材料和局部构造是合适的，以避免构件破坏之前发生过度变形、脆性撕裂和锚固破坏。

从理论上讲，压杆-拉杆模型较使用于深梁的抗剪分析[10]。

2 塑性理论
塑性理论作为材料研究的一个分支，被用来解决钢筋混凝土结构在复杂受力状态下的强度问题。

Zhang [11]运用塑性理论对钢筋混凝土构件的抗剪性能进行分析，并取得了不少成果。

塑性理论来分析钢筋混凝土梁的抗剪强度是一种研究动态，这种方法的概念明确、理论性和系统性较强、计算比较简洁。

但是该理论的求解，只能获得极限荷载值，而不能反映结构在使用阶段的性能，如裂缝的开展情况。

即使在破坏阶段，由于采用了理想化的应力场或破坏结构，计算简图与结构的实际受力状态也不完全一样，且不能确定破坏斜截面的位置。

3 极限平衡理论
极限平衡理论主要研究了钢筋混凝土构件剪切破坏机理，并通过极限破坏状态下的平衡求解抗剪承载力。

就其本质而言，主要是采用试验统计公式，并给公式中的每一项赋予一定的物理概念和解释[12]。

斜截面极限平衡理论有如下特点：(1)联立求解斜截面上内力平衡方程组（轴力、剪力及弯矩平衡方程），而不是孤立地求解平衡方程。

(2)计算过程中不仅考虑了箍筋内力，还考虑了混凝土的咬合力及纵向受拉钢筋的轴力和剪应力。

(3)混凝土的压力和剪力不是按照经验公式确定的，而是按照斜裂缝形成和发展过程中，由正应力和剪应力的分布图形及平面应力状态下混凝土的强度准则确定的。

虽然极限平衡理论可以获得相当高的计算精度，但这种理论需建立多个联立方程，计算过程比较复杂，应用不方便。

4 统计分析法
由于抗剪机理的复杂性，想要准确预测构件的抗剪承载力比较困难，目前尚未获得比较统一的理论计算公式，而统计分析法一般是基于大量试验数据的回归分析，给出形式比较简单的计算公式，更易于应用。

目前国内外规范中关于有腹筋钢筋混凝土梁抗剪承载力计算公式大多是以试验结果偏下限作为依据，考虑各个主要因素的影响，建立有一定可靠度保证的半理论半经验公式[13]。

这种模型建立的基本出发点并非要准确预测构件的抗剪承载力，而是防止构件的剪切破坏。

统计分析法的公式比较简单、有效，但并不能反映构件实际抗剪承载力的变化规律，计算结果相对保守，且不够经济。

同时该公式中只具有定量的物理概念，缺乏明确的力学模型。

5 非线性有限元法
随着计算机技术在土木工程中应用的深入，鉴于抗剪机理的复杂性和统计分析方法的局限性，采用非线性有限元法对复杂受力状态及临界状态下构件抗剪性能研究已成为一种重要的方法。

通过选择合适的理论方法、单元模型和材料本构模型，非线性有限元法能较准确地描述构件在复杂受力状态下（压、弯、剪共同工作）各阶段的受力性能，逐渐凸现出处理问题能力强、适用范围广的优势。

由
于剪切性能影响因素太多（如粘结力和滑移量的不确定性、裂缝开展的离散性、骨料咬合力的复杂性、断裂和破坏机理不完善性），可能造成计算结果不收敛而导致分析失败。

结语
近百年来，国内外学者一直努力通过各种理论及方法对剪切破坏机理进行诠释，提出了多种可行的抗剪承载力计算方法，并取得了显著的成效。

各种抗剪理论和方法都不是孤立存在的，它们之间相互联系、相互影响并不断演变，正确认识其特点才能合理运用于不同结构形式的抗剪性能分析。

参考文献：
GB50010-2002混凝土结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2002.
JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京:人民交通出版社,2004.
Mitchell D and Collins M P. Diagonal compression field theory-a rational model for structural concrete in pure torsion [J].ACI Structural Journal, 1974, 71(5):396-408.
Collins M P. Toward a rational theory for RC members in shear [J]. Journal of Structural Engineering, ASCE, 1978, 104(4):649-666.
Vecchio F J and Collins M P. The modified compression field theory for reinforced concrete elements subjected to shear [J]. ACI Structural Journal, 1986, 83(22):219-231.
Mau S T and Hsu T T C. Shear design and analysis of low-rise shear walls [J]. ACI Structural Journal, 1986, 83(2):306-315.
徐增全. 钢筋混凝土薄膜元理论[J].建筑结构学报,1995,16(5):10-19.
Park R. Capacity design of ductile RC building structure for earthquake resistance [J]. The Structural Engineering, ASCE, 1992, 70(16): 279-289.
刘立新.钢筋混凝土深梁、短梁和浅梁受剪承载力的统一计算方法[J]. 建筑结构学报, 1995, 16(4): 13-21.
魏巍巍，贡金鑫.按我国规范的压杆-拉杆设计方法[J].建筑结构学报,2008,(SI):287-293.
Zhang J P. Diagonal cracking and shear strength of reinforced concrete beams [J]. Magazine of Concrete Research, 1997, 49(178):55-65.
喻永言，谢育良.用极限平衡原理解释考虑剪跨比抗剪强度公式的力学意义[J]. 同济大学学报,1981.
贡金鑫，魏巍巍，赵尚传.现代混凝土结构基本理论及应用[M]. 北京:中国建筑工业出版社, 2009.。