智能反射面辅助通信中的信道估计方法

ｄｏｉ：
１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３－３１１４．２０２４．０２．００３
引用格式：
王兆瑞，刘亮，崔曙光．智能反射面辅助通信中的信道估计方法［Ｊ］．无线电通信技术，２０２４，５０（２）：２３８－２４４．［
ＷＡＮＧＺｈａｏｒｕｉ，ＬＩＵＬｉａｎｇ，ＣＵＩＳｈｕｇｕａｎｇ．ＣｈａｎｎｅｌＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＲｅｆｌｅｃｔｉｎｇＳｕｒｆａｃｅＡｓｓｉｓｔｅｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＲａｄｉｏＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２４，５０（２）：２３８－２４４．］
智能反射面辅助通信中的信道估计方法
王兆瑞１，２
，刘　亮３
，崔曙光１，
２
（１．香港中文大学（
深圳）未来智联网络研究院，广东深圳５１８１７２；２．香港中文大学（
深圳）理工学院，广东深圳５１８１７２；３．香港理工大学电子与信息工程系，
香港９９９０７７）摘　要：信道信息对于智能反射面（ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＲｅｆｌｅｃｔｉｎｇＳｕｒｆａｃｅ，ＩＲＳ）辅助的通信系统十分关键。

由于ＩＲＳ反射单
元的数量十分巨大，
信道估计和信道反馈的开销一直制约着ＩＲＳ辅助的通信系统的性能。

为解决这一难题，介绍了ＩＲＳ辅助的通信系统中信道的特性。

不同用户共享同一基站（ＢａｓｅＳｔａｔｉｏｎ，ＢＳ）
－ＩＲＳ信道，而ＢＳ－ＩＲＳ－用户串联信道具有很强的关联性。

基于这一特有的信道特性，提出了ＩＲＳ辅助的通信系统上行信道估计方法、下行信道估计和信道反馈方法；理论性地刻画了以上方法所需要的最小信道估计开销和信道反馈开销，以揭示所提方法在ＩＲＳ辅助的通信系统中相对于传统信道信息获取方法的巨大优势。

关键词：智能反射面；信道估计；信道反馈
中图分类号：ＴＮ９２９．５ 文献标志码：Ａ 开放科学（资源服务）标识码（
ＯＳＩＤ）：文章编号：１００３－３１１４（
２０２４）０２－０２３８－０７ＣｈａｎｎｅｌＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＲｅｆｌｅｃｔｉｎｇＳｕｒｆａｃｅＡｓｓｉｓｔｅｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ
ＷＡＮＧＺｈａｏｒｕｉ１，２，ＬＩＵＬｉａｎｇ３ ，
ＣＵＩＳｈｕｇｕａｎｇ１，
２
（
１．ＦＮｉｉ，ＴｈｅＣｈｉｎｅｓｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＨｏｎｇＫｏｎｇ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ５１８１７２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳＳＥ，ＴｈｅＣｈｉｎｅｓｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＨｏｎｇＫｏｎｇ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ５１８１７２，Ｃｈｉｎａ；３．ＥＩＥ，ＴｈｅＨｏｎｇＫｏｎｇＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＨｏｎｇＫｏｎｇ９９９０７７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＣｈａｎｎｅｌｓｔａｔｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓｔｈｅｋｅｙｔｏＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＲｅｆｌｅｃｔｉｎｇＳｕｒｆａｃｅ（ＩＲＳ）ａｓｓｉｓｔｅｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．ＢｅｃａｕｓｅｏｆｈｕｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆＩＲＳｅｌｅｍｅｎｔｓ，ｏｖｅｒｈｅａｄｆｏｒｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｃｈａｎｎｅｌｏｖｅｒｈｅａｄｉｓａｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｉｓｓｕｅｔｈａｔｌｉｍｉｔｓｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＩＲＳ ａｓｓｉｓｔｅｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｉｓｉｓｓｕｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｉｌｌｆｉｒｓｔｓｈｏｗａｕｎｉｑｕｅｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｔｈｅｃｈａｎｎｅｌｓｉｎＩＲＳ ａｓｓｉｓｔｅｄｃｏｍ
ｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｌｌｙ，
ｄｕｅｔｏｔｈｅｃｏｍｍｏｎｃｈａｎｎｅｌｂｅｔｗｅｅｎＢａｓｅＳｔａｔｉｏｎ（ＢＳ）ａｎｄＩＲＳ，ＢＳ ＩＲＳ ｕｓｅｒｃａｓｃａｄｅｄｃｈａｎｎｅｌｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｕｓｅｒｓａｒｅｈｉｇｈｌｙｃｏｒｒｅｌａｔｅｄｔｏｅａｃｈｏｔｈｅｒ．Ｔｈｅｎ，ｂａｓｅｄｏｎａｂｏｖｅｐｒｏｐｅｒｔｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｉｌｌｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈ
ｏｄｓｉｎｕｐｌｉｎｋｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｆｅｅｄｂａｃｋｍｅｔｈｏｄｓｉｎｄｏｗｎｌｉｎｋ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，
ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｏｖｅｒｈｅａｄｏｆａｂｏｖｅｍｅｔｈｏｄｓｗｉｌｌｂｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｆｏｒｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｎｇｔｈｅｇａｉｎｏｖｅｒｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｆｅｅｄｂａｃｋｍｅｔｈｏｄｓｉｎＩＲＳ ａｓｓｉｓｔｅｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＩＲＳ；ｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；
ｃｈａｎｎｅｌｆｅｅｄｂａｃｋ
收稿日期：
２０２３－１１－２１基金项目：国家自然科学基金（６２２９３４８２）；深港科技合作区河套基础研究（ＨＺＱＢＫＣＺＹＺ ２０２１０６７）；国家重点研发计划（２０１８ＹＦＢ１８００８００）
；深圳市杰出人才计划（
２０２００２）；广东省科研项目（２０１７ＺＴ０７Ｘ１５２，２０１９ＣＸ０１Ｘ１０４）；广东省未来智联网络重点实验室（２０２２Ｂ１２１２０１０００１）；深圳市大数据和人工智能重点实验室（ＺＤＳＹＳ２０１７０７２５１４０９０５５）ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＩｔｅｍ：ＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（６２２９３４８２）；ＢａｓｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｊｅｃｔｏｆＨｅｔａｏＳｈｅｎｚｈｅｎ ＨＫＳ＆ＴＣｏｏｐｅｒａｔｉｏｎＺｏｎｅ（ＨＺＱＢＫＣＺＹＺ ２０２１０６７）；ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＲ＆ＤＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（２０１８ＹＦＢ１８００８００）；ＳｈｅｎｚｈｅｎＯｕｔｓｔａｎｄｉｎｇＴａｌｅｎｔｓＴｒａｉｎｉｎｇＦｕｎｄ（２０２００２）；Ｇｕａｎｇ
ｄｏｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｊｅｃｔｓ（２０１７ＺＴ０７Ｘ１５２，２０１９ＣＸ０１Ｘ１０４）
；ＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｉａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＦｕｔｕｒｅＮｅｔｗｏｒｋｓｏｆＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ（２０２２Ｂ１２１２０１０００１）；
ＳｈｅｎｚｈｅｎＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＢｉｇＤａｔａａｎｄＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ（ＺＤＳＹＳ２０１７０７２５１４０９０５５）
０　引言
在无线通信中，由于建筑物等遮挡的存在，通信链路会受到影响。

智能反射面（ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＲｅｆｌｅｃｔｉｎｇＳｕｒｆａｃｅ，ＩＲＳ）可以被用来辅助用户和基站（ＲａｓｅＳｔａ ｔｉｏｎ，ＢＳ）之间的通信，它能够以较低的成本实现对空口信道的重构，使空口信道更有利于信号的传输［１－１１］，通过在建筑物外墙上安装的ＩＲＳ，在用户和ＢＳ之间重构出了一条反射信道，可实现用户和ＢＳ的正常通信。

信道信息对于现代通信系统十分重要，是设计波束成形（Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ）的基础［１２－１３］。

在ＩＲＳ辅助通信中，由于ＩＲＳ的存在，使信道结构与传统的有显著不同：
①用户经ＩＲＳ到ＢＳ的反射信道由用户－ＩＲＳ和ＩＲＳ－ＢＳ的信道级联而成。

由于ＩＲＳ没有基带处理单元，所有信道估计必须在ＢＳ端完成。

这为信道估计带来了挑战。

②每一个用户－ＢＳ的信道数量取决于ＩＲＳ反射单元的数量，为设计较好的波束成形，ＢＳ需要知道每个用户－ＩＲＳ反射信道。

因此在ＩＲＳ辅助通信系统中，需要估计的信道数量不仅和用户数量有关，也和ＩＲＳ的反射单元数量有关。

当ＩＲＳ反射单元数量增大时，需要估计的信道数量也随之增多。

按照传统信道估计方法［１４－１５］，信道估计时间会显著上升。

文献［１６－１８］指出，ＩＲＳ辅助通信系统的特殊信道结构为信道估计带来挑战的同时也带来了机遇。

所有用户－ＩＲＳ－ＢＳ级联反射信道都包含了ＢＳ－ＩＲＳ公共反射信道，使所有用户－ＩＲＳ－ＢＳ级联反射信道存在结构上的相关性。

可以利用这一特殊性质去降低所需估计的信道元素的数量，进一步降低信道估计时间。

文献［１６－１７］针对上行信道估计，提出了“两阶段信道估计算法”，以有效利用反射信道相关性，大幅降低上行信道估计时间开销。

文献［１８］针对下行信道估计，提出了“先量化后估计”的信道估计框架，通过利用信道相关性，同时降低所需估计的信道元素和所需反馈到ＢＳ的信道元素，大大降低了信道估计总时间开销。

１　模型和问题
在Ｋ个单天线用户和一个具有Ｍ根天线的ＢＳ通信场景中，由于建筑物遮挡用户和ＢＳ间没有直射链路，为此，用一个具有Ｎ个反射单元的ＩＲＳ辅助用户和ＢＳ间的通信，如图１
所示。

图１　ＩＲＳ辅助下的通信模型
Ｆｉｇ．１　ＩＲＳ ａｓｓｉｓｔｅｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ
ｔＵ
ｋ，ｎ
表示第ｋ个用户和第ｎ个ＩＲＳ反射单元之间的上行信道，ｒＵｎ表示第ｎ个ＩＲＳ反射单元和ＢＳ之间的上行信道，上行级联反射信道表示为：
ｇＵ
ｋ，ｎ＝ｔ
Ｕ
ｋ，ｎｒ
Ｕ
ｎ，ｋ＝１
，２，…，Ｋ，ｎ＝１，２，…，Ｎ，（１）式中：ｇＵｋ，ｎ为用户ｋ经过ＩＲＳ的第ｎ个反射单元的上行级联反射信道。

ｔＤ
ｋ，ｎ
表示第ｋ个用户和第ｎ个ＩＲＳ反射单元之间的下行信道，ｒＤｎ表示第ｎ个ＩＲＳ反射单元和ＢＳ之间的下行信道，下行级联反射信道表示为：
ｇＤ
ｋ，ｎ＝ｔ
Ｄ
ｋ，ｎｒ
Ｄ
ｎ，ｋ＝１
，２，…，Ｋ，ｎ＝１，２，…，Ｎ，（２）式中：ｇＤｋ，ｎ为用户ｋ经过ＩＲＳ的第ｎ个反射单元的下行级联反射信道。

考虑慢衰落信道，即所有信道在一个相干时间块内保持不变。

在ＩＲＳ控制器的控制下，ＩＲＳ可以动态地调节每个反射单元的相位变化。

用 ｎ，ｉ表示第ｎ个ＩＲＳ反射单元在时刻ｉ的反射系数，则：
ｎ，ｉ＝
１，第ｎ个元素在ｉ时刻处于开启状态，
０，第ｎ个元素在ｉ时刻处于关闭状态，
{
ｎ＝１，２，…，Ｎ，ｉ＝１，２，…，Ｔ，　（３）式中：Ｔ表示信道相干时间所占的符号数。

按传统信道估计，ＢＳ需要估计Ｍ·Ｋ·Ｎ个上行ｇＵｋ，ｎ反射信道元素，Ｍ·Ｋ·Ｎ个下行ｇＤｋ，ｎ反射信道元素。

式（１）所示的上行反射级联信道ｇＵｋ，ｎ中，ｇＵ１，ｎ，
ｇＵ
２，ｎ
，…，ｇＵＫ，ｎ均包含同一个信道ｒＵｎ；式（２）所示的下行反射级联信道ｇＤｋ，ｎ中，ｇＤ１，ｎ，ｇＤ２，ｎ，…，ｇＤＫ，ｎ均包含同一个信道ｒＤｎ。

可利用这一特殊性大幅降低所需估计的信道元素的数量。

上行信道中，根据式（１），用户ｋ的反射信道和用户１的反射信道的关系可以描述为：
ｇＵ
ｋ，ｎ＝λ
Ｕ
ｋ，ｎｇ
Ｕ
１，ｎ
，ｋ＝２，３，…，Ｋ，ｎ＝１，２，…，Ｎ，（４）式中：λＵｋ，ｎ
为反射信道比值。

可表示为：
λＵｋ，ｎ
＝
ｔＵｋ，ｎ
ｔＵ
１，ｎ
，ｋ＝２，３，…，Ｋ，ｎ＝１，２，…，Ｎ。

（
５）
下行信道中，根据式（２）
，用户ｋ的反射信道和用户１的反射信道的关系可以被描述为：
ｇＤｋ，ｎ＝λＤｋ，ｎｇＤ
１，ｎ，ｋ＝２，３
，…，Ｋ，ｎ＝１，２，…，Ｎ，（
６）式中：λＤ
ｋ，ｎ
为反射信道比值。

可表示为：
λ
Ｄ
ｋ，ｎ
＝ｔＤｋ，ｎ
ｔＤ１，ｎ，ｋ＝２，３
，…，Ｋ，ｎ＝１，２，…，Ｎ。

（７）
根据式（４）～式（７
），只需估计出ｇＵ１，ｎ
、
ｇＤ１，ｎ
和λＵｋ，ｎ
、λＤｋ，ｎ
中的Ｍ·Ｎ＋（
Ｋ＋１）·Ｎ个信道元素，就可以估计出所有用户的反射信道。

相较传统方法的Ｍ·Ｋ·Ｎ个信道元素大幅降低。

２　
信道估计框架和算法
２．１　
上行信道估计
上节所述利用信道相关性降低信道元素的数量，引入了非线性关系，为信道估计带来了不小的挑战。

用户－ＢＳ的上行信道估计中，ＢＳ在时刻ｉ的接收信号表示为：
ｙＵｉ
＝∑Ｋ
ｋ＝１∑Ｎ
ｎ＝１
ｎ，ｉ
ｇＵｋ，ｎ
槡ｐａＵｋ，ｉ
＋ｚＵｉ
，
ｉ＝１，２，…，Ｔ，（８）式中：ａＵ
ｋ，ｉ
表示用户ｋ在时刻ｉ发射的上行信道估计导频信号，ｐ表示传输功率，ｚＵｉ
＝ＣＮ（０，σ２
Ι）表示ＢＳ端的加性高斯白噪声。

将式（４）和式（８）联立，有：ｙＵｉ
＝∑Ｋｋ＝１∑Ｎ
ｎ＝１
ｎ，ｉλＵｋ，ｎ
ｇ
Ｕ１，ｎ
槡
ｐａＵｋ，ｉ＋ｚＵｉ
，ｉ＝１，２
，…，
Ｔ，（９）式中：给定接收信号ｙＵ
ｉ
，估计ｇＵ１，ｎ
和λＵｋ，ｎ。

由于乘积
项λＵｋ，ｎ
ｇＵ１，ｎ
的出现，无法把式（９）
表示成Ｔ时刻内所有接收信号关于ｇＵ１，ｎ
和λＵｋ，ｎ
的线性方程组。

使得无法利用如经典的线性最小均方误差算法，进行信道估计。

这一改变为信道估计增加了很大的挑战。

文献［１６－１７］
提出一个两阶段信道估计算法解决以上问题的思路，如图２所示。

图２　两阶段信道估计框架
Ｆｉｇ．２　Ｔｗｏ ｓｔａｇｅｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｒａｍｅｗｏｒｋ
单独估计用户１的反射信道ｇＵ
１，ｎ
：由于λＵｋ，ｎ
＝１，式（９）
可以表示成关于ｇＵ１，ｎ
的线性方程组，在ｇＵ１，ｎ
已知的情况下也可以表示成关于λＵｋ，ｎ
的线性方程组。

因此，ｇＵ１，ｎ
、λＵｋ，ｎ可以使用线性最小均方误差算
法进行估计。

在ｇＵ１，ｎ
λＵｋ，ｎ
已知的情况下，根据式（
４）恢复信道ｇＵｋ，ｎ。

按图２算法，
可进一步计算所需的最低信道估计时间。

为简便符号省略上标“Ｕ”
（表示上行）。

阶段Ⅰ中包含τ１
个导频符号。

用户ｋ在阶段Ⅰ中的导频为：
ａⅠｋ
＝［ａｋ，１
，ａｋ，２
，…，ａｋ，τ１
］Ｔ
，ｋ＝１，２，…，Ｋ。

（１０）
阶段Ⅰ所有的ＩＲＳ反射单元被打开，并且只有
用户１发送导频信号，即ａⅠｋ
＝０，ｋ＝２，３，…，
Ｋ。

此时，ＢＳ在时刻ｉ的接收信号为：
ｙｉ＝∑Ｎ
ｎ＝１
ｎ，ｉｇ１，ｎ槡
ｐａ１，ｉ＋ｚｉ，ｉ＝１，２
，…，τ１
，
ｎ＝１，２，…，Ｎ。

（
１１）
根据式（１１）以及导频信号估计ｇ１，ｎ。

文献［１６－１７］设计了导频信号ａⅠ
１
以及ＩＲＳ反射系数 ｎ，ｉ。

在此基础上，文献［１６－１７］得出阶段Ⅰ需要的最低导频长度为：
τ～１
＝Ｎ。

（１２） 阶段Ⅱ中，用户ｋ的导频表示为：ａⅡｋ
＝［ａｋ，τ１＋１，ａｋ，τ１＋２，…，ａｋ，τ１＋τ２
］Ｔ
，ｋ＝１，２，…，Ｋ。

（１３）
阶段Ⅱ用户２到用户Ｋ发送信号，即ａⅡ１
＝０。

此时，
ＢＳ在时刻ｉ的接收信号为：ｙｉ
＝∑Ｋｋ＝２∑Ｎ
ｎ＝１
ｎ，ｉｇ１，ｎ槡ｐａｋ，ｉλｋ，ｎ＋ｚｉ
，
ｉ＝τ１＋１，τ１＋２
，…，τ１
＋τ２
，τ１
＋τ２
≤Ｔ，
（
１４）
在阶段Ⅰ已经估计出ｇ１，ｎ
的基础上，仅需估计
标量λｋ，ｎ即可估计ｇｋ，ｎ。

文献［１６－１７］设计了导频信号ａⅡｋ
、ｋ≥２以及ＩＲＳ反射系数 ｎ，ｉ
，ｉ＝１，２，
…，τ１
、
ｎ＝１，２，…，Ｎ，在此基础上，文献［１６－１７］得出阶段Ⅱ需要的最低导频长度为：
τ～２
＝ｍａｘＫ－１，（Ｋ－１）Ｎ
Ｍ
()。

（１５） 根据式（１２）和式（１５）
，信道估计总最低导频开销为：
τ～
＝τ～
１
＋τ～２
＝Ｎ＋ｍａｘＫ－１，（Ｋ－１）Ｎ
Ｍ
()。

（１６） 上行信道估计算法可以用在ＩＲＳ辅助的时分双工（ＴｉｍｅＤｉｖｉｓｉｏｎＤｕｐｌｅｘ，ＴＤＤ）系统中。

ＴＤＤ系统中为设计下行波束成形，需要下行信道信息，由于ＴＤＤ系统上行、下行链路有信道互易性，即ｇＵ
ｋ，ｎ
＝ｇＤｋ，ｎ。

因此可以在ＢＳ端进行上行信道估计来代替下行信道估计。

２．２　
下行信道估计
下行信道估计算法可以被用在频分双工（Ｆｒｅ
ｑｕｅｎｃｙＤｉｖｉｓｉｏｎＤｕｐｌｅｘ，ＦＤＤ）
系统中。

在ＦＤＤ系统中，为了设计下行波束成形，需要下行信道信息。

由于ＦＤＤ系统中上行信道和下行信道采用不同的通信频率，使得上行、下行信道不具备信道互易性。

因此ＦＤＤ系统需要专门估计下行信道信息。

本节主要研究ＩＲＳ辅助的通信系统下行信道估计算法。

现有的下行信道估计协议采用“先估计后量化”的方式，包括：阶段Ⅰ（估计）：每一个用户根据ＢＳ的下行导频信号估计用户和ＢＳ之间的信道；阶段Ⅱ（量化）：将估计好的下行信道进行量化、生成量化比特，反馈给ＢＳ。

ＢＳ根据量化比特恢复出信道信息。

现有的“先估计后量化”信道估计框架，每一个用户都需要估计反射信道ｇｋ，ｎ
，ｎ＝１，２，…，Ｎ。

Ｋ个用户一共需要估计Ｋ·Ｍ·Ｎ个信道元素。

当ＩＲＳ反射单元的个数Ｎ比较大的时候，需要估计的信道元素数量Ｋ·Ｍ·Ｎ会很大。

造成了两方面的问题：一是用户端信道估计时间开销很大；二是用户端信道反馈时间开销很大。

因此，和上行信道估计相比，下行信道估计需要额外的信道反馈。

利用ＩＲＳ不同用户的反射信道之间存在相关性如式（６）和式（７）
所示，可大幅降低所需估计的信道元素数量。

所需的信道估计导频开销和反馈开销可以被同时大大降低。

然而，前述的传统信道估计和反馈方案无法利用反射信道的特殊结构减少信道元素的数量。

这是因为，利用反射信道的特殊结构，用户ｋ需要知道所有其他用户的下行接收信息ｙＤｋ，ｉ
，
ｋ－
≠ｋ，
ｉ＝１，２，…，Ｔ，以合理地设计信道估计方案（比如只估计信道比值λＤｋ，ｎ
等），而不是直接去估计自身的信道ｇＤｋ，ｎ。

假设用户之间相隔距离较大，使不同用户之间不能通过点对点通信等方式进行信息共享。

为了解决这个问题，提出“先量化后估计”的方案，具体描述如下。

①阶段Ⅰ（量化）为简便，符号省略上标“Ｄ”（表示下行）。

在时隙ｉ，ＢＳ广播信道估计导频ａｉ∈ Ｍ×１
给用户。

用户ｋ在时隙ｉ收到的信号为ｙｋ，ｉ
，其表达式为：
ｙｋ，ｉ
＝∑Ｎ
ｎ＝１
ｎ
ｇＴｋ，ｎ
槡ｐａｉ
＋ｚｋ，ｉ
，ｉ＝１，２，…，Ｔ、ｋ＝１，２，…，Ｋ，（１７）式中：ａｉ
表示基站在时刻ｉ的发射信号，ｐ表示传输功率，ｚｋ，ｉ
＝ＣＮ（０，σ２
）
表示用户ｋ在时刻ｉ的加性高斯白噪声。

用户ｋ对接收信号ｙｋ，ｉ
进行量化，生成量化比特信号为ｙ～ｋ，ｉ
并反馈给ＢＳ。

②阶段Ⅱ（
估计）ＢＳ根据接收到的量化比特信号ｙ～ｋ，ｉ
，
恢复接收信号ｙｋ，ｉ
，ＢＳ根据接收信号ｙｋ，ｉ
估计反射信道ｇｋ，ｎ
， ｋ，
Ｎ。

２．２．１　量化算法
用户ｋ对在时刻ｉ的接收信号ｙｋ，ｉ
，采用标量量
化法进行量化。

在时刻ｉ，记用户ｋ的量化码本为Ｃｋ，ｉ
＝｛ωｋ，ｉ１
，ωｋ，ｉ２
，…，ωｋ，ｉＬ
｝
，其中包含Ｌ个码字。

基于接收信号ｙｋ，ｉ的概率分布密度，采用Ｌｌｏｙｄ算法［１８
］设计码本Ｃｋ，ｉ
，在码本Ｃｋ，ｉ
的给定情况下，码字的序号以及对应的码字表示为：
ｌ ｋ，ｉ＝ａｒｇｍｉｎｌ＝１，２
，…，Ｌ
Ｄ（ｙｋ，ｉ，ωｋ，ｉ
ｌ
）
ｙ～ｋ，ｉ＝ωｋ，ｉｌ ｋ，ｉ
， ｋ，ｉ{
，
（
１８）式中：Ｄ（ｙｋ，ｉ
，ωｋ，ｉ
ｌ
）＝‖ｙｋ，ｉ
－ωｋ，ｉｌ
‖２２
表示ｙｋ，
ｉ
和码字ωｋ，ｉｌ
之间的失真。

ｙ～
ｋ，ｉ
表示为［１１
］：
ｙ～ｋ，ｉ
＝ｙｋ，ｉ
＋ｅｋ，ｉ
， ｋ，
ｉ，（１９）式中：ｅｋ，ｉ
表示量化噪声。

在时刻ｉ，
用户ｋ用ｌｎＬ个量化比特把码字的序号ｌ
ｋ，ｉ
通过无损信道传递给ＢＳ。

２．２．２　估计信道
ＢＳ根据码本Ｃｋ，ｉ，ｋ＝１，２，…，Ｋ，ｉ＝１，２，…，Ｔ，恢复量化信号ｙ～ｋ＝［ｙ～
ｋ，１，ｙ～ｋ，２，…，ｙ～
ｋ，Ｔ
］Ｔ
，ｋ＝１，２，…，
Ｋ，
分为两个步骤。

①估计信道比率λｋ，
ｎ
所有用户使用相同的导频，即αｉ
＝ａ，ｉ＝１，２，…，τ１的情况下，
式（１９）中ｙ～
ｋ，ｉ
可以改写为：ｙ～
ｋ，ｉ＝∑Ｎ
ｎ＝１
ｎ，ｉαｋ，ｎ＋ｚｋ，ｉ＋ｅｋ，ｉ， ｋ，ｉ＝１，２
，…，τ１。

（
２０） αｋ，ｎ
表示为：
αｋ，ｎ
＝
槡ｐｇＴ
１，ｎ
ａ，ｋ＝１槡ｐλｋ，ｎ
ｇＴ１，ｎ
ａ，ｋ≠
１{。

（
２１） λｋ，ｎ
表示为：
λｋ，ｎ＝
αｋ，ｎ
α１，ｎ
，ｋ＝１，２，…，Ｋ，ｎ＝１，２，…，Ｎ，（２２）
为了估计λｋ，ｎ
，需要知道αｋ，ｎ。

文献［１８］
研究了如何设计导频和反射单元来估计αｋ，ｎ
最低需要的导频数为：τ－１
＝Ｎ。

（２３）
②
估计参考用户信道ｇ１，
ｎ
在时隙ｉ，ｉ＝τ１
＋１，τ１
＋２，…，τ１
＋τ２
，接收到的信号为：
ｙ＾ｉ＝［ｙ～
１，ｉ，ｙ～
２，ｉ
，…，ｙ～
Ｋ，ｉ
］Ｔ＝
槡
ｐ∑Ｎｎ＝１
ｎ，ｉ
ａＴ
ｉ
ｇ１，ｎ
λｎ
＋ｂｉ
，ｉ＝τ１
＋１，τ１
＋２，…，τ１
＋τ２
，　（２４）式中：λｎ
＝［λ１，ｎ
，λ２，ｎ
，…，λＫ，ｎ
］Ｔ
，ｂｉ
＝［ｚ１，ｉ
＋ｅ１，ｉ
，ｚ２，ｉ
＋ｅ２，ｉ
，…，
ｚＫ，ｉ
＋ｅＫ
，ｉ
］Ｔ。

在阶段Ⅰ中，
信号ｙ～ｋ，ｉ
也包含了用户信息ｇ１，ｎ。

联立式（２０）和式（２４），即可求解出用户信息ｇ１，ｎ。

文献［１８］
研究了设计导频和ＩＲＳ反射单元的方法，并且得出估计用户信息ｇ１，ｎ
所需要的最低导频开销为：
τ２＝
（Ｍ－１）Ｎ
Ｋ。

（
２５） 综上所述，根据式（２３）和式（２５）
，阶段Ｉ的导频最低开销为：
Ｔ
ｍｉｎ
＝τ１＋τ２
＝Ｎ＋（Ｍ－１）ＮＫ。

（２６） 每个用户需要Ｔ ｍｉｎ
个符号向ＢＳ进行反馈，
所有用户要量化并反馈的符号总数为：
η
ｍｉｎ
＝ＫＴ ｍｉｎ
＝ＫＮ＋Ｋ（Ｍ－１）Ｎ
Ｋ。

（２７）３　仿真结果３．１　上行信道估计上行信道估计按照传统方案（基线信道估计方案）进行，即所有用户反射信道的估计方式和阶段Ｉ中ｇ１，ｎ
，ｎ＝１，２，…，Ｎ的估计方式一样，没有利用不同用户反射信道之间的相关性。

因此，基线信道估计方案所需最低导频长度为ＫＮ。

设ＩＲＳ有Ｎ＝３２个反射单元。

图３展示了当
ＢＳ天线数量为Ｍ＝８和Ｍ＝３２时，如式（１２）
所示最小导频序列长度和用户数量的关系。

根据图３，通过利用式（４）
所示的信道相关性，提出的信道估计方案所需的最小导频序列长度随着用户数量的增加，但其增长速度远低于基线信道估计方案。

此外，通过比较Ｍ＝８和Ｍ＝３２的情况，在所提信道估计方案中，最小导频序列长度随着ＢＳ天线数量的增大而快速降低。

在基准信道估计方案中，最小导频长度却和ＢＳ天线数量无关。

在有噪声情况下的不同信道估计方案性能比较具体详见文献［１６］。

图３　不同信道估计方案最低导频开销比较
Ｆｉｇ．３　Ｍｉｎｉｍｕｍｏｖｅｒｈｅａｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｓ
３．２　
下行信道估计
下行信道估计方案为：所有用户位于半径为
５ｍ的圆形区域内，圆心距ＢＳ为１０５ｍ、距ＩＲＳ为１０ｍ；ＢＳ和ＩＲＳ之间的距离为１００ｍ。

ＢＳ天线数Ｍ＝６，ＩＲＳ反射单元数Ｎ＝１５，用户数Ｋ＝５。

ＢＳ发射功率ｐ＝４３ｄＢｍ，噪声的功率谱密度为
－１６９ｄＢｍ／Ｈｚ，信道带宽为１ＭＨｚ。

此外，ＩＲＳ－ＢＳ信道、ＩＲＳ－用户信道为瑞利衰落信道［１８
］。

使用归一化均方误差（ＮｏｒｍａｌｉｚｅｄＭｅａｎＳｑｕａｒｅＥｒｒｏｒ，ＮＭＳＥ）作为信道估计的性能指标。

定义Ｈｋ
＝［ｇＴｋ，１，ｇＴｋ，２，…，ｇＴｋ，Ｎ
］Ｔ
为用户ｋ的传统级联信道，
Ｈ＾ｋ
＝［ｇ＾Ｔｋ，１，ｇ＾Ｔｋ，２，…，ｇ＾Ｔｋ，Ｎ
］Ｔ
为所提估计信道，ｋ＝１，２，…，Ｋ。

ＮＭＳＥ表达为：ＮＭＳＥ＝∑Ｋ
ｋ＝１
Ｅ（‖Ｈ＾ｋ－Ｈｋ
‖２２
）∑Ｋ
ｋ＝１
Ｅ（‖Ｈｋ
‖２２
），（２８）式中：Ｅ（ｘ）表示变量ｘ的期望。

仿真结果如图４所示。

图４　所提方案和传统方案ＮＭＳＥ性能比较Ｆｉｇ．４　ＮＭＳＥ
ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｃｈｅｍｅａｎｄ
ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｓｃｈｅｍｅ
所提方案中量化比特设置为每个用户３６０ｂｉｔ，导频长度分别为２４、３０、４０、６０、９０和１２０。

每个导频的量化比特数分别为１５、１２、９、６、４和３。

从图４可以看出，当导频长度从２４增加到１２０时，ＮＭＳＥ曲线呈现“先降后升”的趋势；当导频长度为４０时，
ＮＭＳＥ最低。

一般来讲，不考虑量化误差的情况下，ＮＭＳＥ应该随着导频长度的增加而减少。

出现图４现象的原因是，在考虑的ＩＲＳ辅助下行链路的通信中，随着导频长度增加，每个导频符号的量化比特数减少，导致了更大的量化误差和ＮＭＳＥ。

在所提方案中，导频长度被仔细地确定，一方面使ＢＳ有足够的导频用于信道估计，另一方面每个用户不需要量化太多的导频以减少量化误差。

对于基线方案，当量化比特数加倍，导频序列长度约为１０５时，性能与所提方案相当。

因此，所提方案可以降低导频长度和反馈开销，也能获得准确的信道信息。

４　结束语
信道信息对于ＩＲＳ辅助的通信系统十分关键。

介绍了ＩＲＳ辅助通信系统中的信道特性。

基于这特有的信道特性，研究了上行信道估计方案，根据所介绍的特性，ＩＲＳ辅助通信的上行信道估计时间被显著降低。

研究了下行信道估计方案，仿真结果表明，和传统方案相比所提出的下行信道估计方案能够有效降低导频长度。

总体而言，提出的ＩＲＳ信道特性能够为信道估计带来巨大的增益，为ＩＲＳ实际应用提供理论支持。

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ｌｉｎｋＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ［ＥＢ／ＯＬ］．（２０２３－０８－０４）［２０２３－
１１－１７］．ｈｔｔｐｓ：∥ａｒＸｉｖ．ｏｒｇ／ａｂｓ／２３０８．０２３１６．
作者简介：
王兆瑞　男，（１９９３—），博士，研究助理教授。

主要研究方向：无线系统和语义通信。

（ 通信作者）刘　亮　男，（１９８６—），博士，助理教授。

主要研究方向：下一代蜂窝通信技术和物联网。

崔曙光　男，（１９７４—），博士，学勤校长讲席教授。

主要研究方向：数据驱动的大规模系统控制和５Ｇ／６Ｇ智能网络。