中考数学一轮复习 第3讲 分式教案(2021学年)

２017届中考数学一轮复习第3讲分式教案
编辑整理：
尊敬的读者朋友们:
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（２017届中考数学一轮复习第3讲分式教案)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为2０17届中考数学一轮复习第３讲分式教案的全部内容。

第３讲:分式
一、复习目标
1.能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件.
2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分.
3.能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题。

二、课时安排
1课时
三、复习重难点
能熟练进行分式的四则运算及其混合运算,并会解决与之相关的化简、求值问题.四、教学过程
（一)、知识梳理
分式的概念
分式的概念定义
形如_＿__＿_＿＿(Ａ、Ｂ是整式,且Ｂ中含
有字母,且Ｂ≠0）的式子叫做分式
有意义的
条件
值为0 的
条件
分式的基本性质及相关概念
分式的基
本性质
错误!＝错误!，错误!＝错误!（Ｍ是不为零的整式）约分把分式的与中应用注意:约分的最终目
的约去,叫做分式的约分标是将分式化为最简分式，即分子和分母没有公因式的分式
通分利用分式的基本性质，使
___＿＿_和__＿＿_＿同
时乘适当的整式,不改变
分式的值，把异分母化成
同分母的分式,这样的分
式变形叫做分式的通分
应用注意:通分的关键是
确定几个分式的公分母
最简公分母异分母的分式通分时,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫做最简公分母
分式的运算
分式的加减同分母
分式相
加减
分母不变，把分子相加减，即a b
c
±
=________
异分母
分式相
加减
先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即
a c
b d
±＝__＿＿_ ±____
_=_______＿＿
分式的乘除乘法法
则
分式乘分式,用分子的积做积的分子，分母的积
做积的分母，即ac
bd
＝__＿＿___＿
除法法
则
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,
与被除式相乘,即a c
b d
÷=___＿__×__＿__＿_
＿=____＿__＿(b ≠0, ｃ≠0, d ≠０）
(二）题型、方法归纳
考点1 分式的概念
技巧归纳：
(１）分式有意义的条件是分母不为零;分母为零时分式无意义．
（2)分式的值为零的条件是:分式的分子为零，且分母不为零．
(3）分式的值为正的条件是：分子与分母同号;分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查．
考点2 分式的基本性质及相关概念
技巧归纳：利用分式的加减运算法则与约分的性质
考点３ 分式的运算
技巧归纳：括号里的异分母通分变成同分母,进行同分母分式的加减，再把除变乘,进行分式的乘法.
(1)解有条件的分式化简与求值时，既要瞄准目标，又要抓住条件,既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标，除了要利用整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形或拆分变形等.
(2）化简求值时,近几年出现了一种开放型问题,题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件,不要盲目代入.
(三）典例精讲
例１（1） 若分式有意义,则x 的取值范围是（ )
A.x ≠３ B ．x ＝3 C ．x <3 Ｄ.x 〉3
（２) 若代数式
211x -- 的值为零,则ｘ=_____＿__.
解析
(1）由分式分母3-x 不为0得不等式3-x≠0,解这个不等式得x≠３。

故选择Ａ. (2)23111
x x x --=--的值为零,则3-X=0，且分母X-1不能等于零， 所以X ＝3 点析：(1)分式有意义的条件是分母不为零;分母为零时分式无意义．(2）分式的值为零的条件是:分式的分子为零,且分母不为零.(３)分式的值为正的条件是:分子与分母同号;分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查
例2 下列计算错误的是( ）
A 。

0。

2a ＋b ０.7a －ｂ＝错误! B.x 3y ２
x ２y 3＝错误!
C.错误!=－１
D ．错误!＋错误!＝错误!
解析:利用分式的加减运算法则与约分的性质,即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用，选项A 的计算结果为 ,故本选项错误
点析： （1)在应用分式基本性质进行变形时,要注意“都",“同一个”，“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误．(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解．
例３先化简，再求值:其中X ＝6。

[解析］先把括号里的异分母通分变成同分母，进行同分母分式的加减，再把除变乘,进行分式的乘法,最后把ｘ=６代入化简后的式子求值.
解:错误!÷错误!
＝错误!÷错误!
210710a b
a b +-
=错误!÷错误!
＝错误!×错误!
＝x－1.
当x＝６时，原式=6－1＝5。

点析:（1)解有条件的分式化简与求值时,既要瞄准目标，又要抓住条件,既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标,除了要利用整式化简求值的知识方法外,还常常用到如下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形或拆分变形等．
（2）化简求值时,近几年出现了一种开放型问题,题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入．
例４、1－错误!2÷错误!,其中x＝-错误!.
解:原式＝１－错误!2·错误!
＝1-(x2－x+1)=－ｘ2+x。

当ｘ=－＼f（1,3）时,原式=－错误!２-错误!=－错误!。

例5、错误!÷错误!
解：原式=错误!÷错误!=错误!×错误!=错误!。

例6、先化简，再求值:
错误!+错误!×错误!,其中a=错误!＋１。

解:＼f(2,ａ－1）+错误!×错误!＝错误!+错误!×错误!=错误!＋错误!=错误!. 当ａ＝错误!+1时,原式＝错误!＝错误!。

（四）归纳小结
本部分内容要求熟练掌握分式的概念、分式的基本性质及相关概念、分式的运算。

(五)随堂检测
1．在式子x y 3,πa ，13+x ，31+x ,a
a 2中，分式有( ） A.1个 B.２个 Ｃ．３个 D.4个
2．分式3
2+x x 无意义的条件是（ ） A.x≠—3 B ． ｘ=-3 Ｃ.x=0 D.x=3
3．当x ＝ 时,分式22
x x --值为零. 4.计算.2323()a b a b --÷= 。

5．若方程322x m x x
-=--无解,则m =____＿_＿＿＿____＿_＿＿＿. 6．先化简,再求值:211122x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭
,其中2x =。

五、板书设计
概念 意义
六、作业布置
分式课时作业
七、教学反思
借助多媒体形式,使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握．采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。

进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。

以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富，科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,
回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。

The ａbovｅis ｔｈe wｈoｌe content of ｔhis artｉclｅ，Gorky ｓａｉd："thｅｂook ｉs ｔhｅlａddｅr ｏｆｈuｍａn pｒoｇrｅsｓ." Ｉhope you can ｍake prｏｇｒess ｗｉｔｈｔｈe hｅlp oｆthiｓlad ｄer. Ｍaｔerial life is eｘtreｍｅly ｒｉcｈ, sciencｅanｄtecｈnｏlogy aｒe ｄeveloping rapiｄly, ａll ｏf wｈｉｃｈgｒaduａlly chanｇｅｔhｅｗay of peｏplｅ＇s studｙand lｅisure. Many ｐeopｌｅare ｎo lonｇer eageｒto ｐursｕe ａdoｃuｍｅnt, but as lonｇas yoｕｓtill havｅsucｈａsmall ｐｅrsiｓtｅｎcｅ, you will cｏntiｎｕe tｏgrow ａnd ｐrｏgrｅsｓ. When ｔhe cｏｍplｅｘworlｄlｅaｄs uｓtｏcｈase out, ｒeaｄi ｎｇaｎarｔicle or doｉng a pｒoblｅm maｋｅs uｓcａlm dｏwn aｎd returｎto ｏurselvｅｓ. With leaｒnｉng, wｅcan ａctivａte oｕr imａginａtiｏn ａnｄthinkiｎｇ, eｓtaｂｌish our belief, keｅp our puｒe ｓpirituaｌｗorld ａnd rｅsist thｅattacｋof ｔhe eｘternａｌｗｏｒlｄ.。