部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》曹涛教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

明博教育科技股份有限公司版权所有 1 / 8 《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》同步练习一、利用去括号解一元一次方程1．将方程3－5(x＋2)＝x去括号正确的是( ) A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x 2．解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．3．方程x＋5＝12(x＋3)的解是．4．解下列方程：(1)3(x －4)＝12；(2)2(3x－2)－5x＝0；(3)5－(2x－1)＝x. 5．已知y1＝3x＋8，y2＝6－2x. (1)x取何值时，y1＝y2? (2)x 取何值时，y1比y2小5? 二、利用去括号解一元一次方程的实际问题1．某场足球赛即将举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？明博教育科技股份有限公司版权所有2 / 8 2．在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇．3．丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产
品“山山牌”香菇、“奇尔”牌惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品．因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．5．某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的34，求原来每个车间的人数．三、利用去分母解一元一次方程1．解方程3y －14－1＝2y＋76，去分母时，方程两边都乘( ) A．10 B．12 C． 4 D． 6 明博教育科技股份有限公司版权所有 3 / 8 2．若式子4x－5与2x－12的值相等，则x的值是( ) A．1 B.32 C.23 D．2 3．依据下列解方程0.3x＋0.50.2＝2x－13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3x＋52＝2x－13.( ) 去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－
1)．( ) 去括号，得9x＋15＝4x－
2.( ) ( )，得9x－4x＝－15－2.( ) 合并同类项，得5x＝－17. ( )，得x＝－175.( ) 4．解下列方程：(1)2x－13＝x4；
(2)2x－12＝x＋24－1；(3)x－32－4x＋15＝1；
(4)2x＋13＝1－x－15. 四、去分母解方程的应用1．小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是( ) 明博教育科技股份有限公司版权所有 4 / 8 A.x5＝x4 －10 B.x5＋16＝x4 C．5x＝4x＋10 D.x5－x4＝16 2．整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现计划由一部分人先做4 h，再增加2人和他们一起做8 h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，则应先安排多少人工作？3．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A，B两地之间的C地，一共航行了7 h，已知此船在静水中的速度为8 km/h时，水流速度为2 km/h.A，C两地之间的距离为10 km，求A，B两地之间的距离．4．某童装厂甲车间的3名工人1天完成的总工作量比日人均定额的3倍多60件，乙车间的4名工人1天完成的总工作量比日人均定额的5倍少20件．(1)如果两组工人实际完成的日人均工作量相同，那么日人均定额是多少件？(2)如果甲组工人实际完成的日人均工作量比乙组多10件，那么日人均定额是多少件？(3)如果乙组工人实际完成的日人均工作量比甲组多10件，那么日人均定额是多少件？
明博教育科技股份有限公司版权所有 5 / 8 一、利用去括号解一元一次方程 1. B 2. 4x－8＝2x＋6 4x－2x＝6＋8 2x＝14 3. x＝－7 4.（1）解：去括号，得3x－12＝12. 移项，得3x＝12＋12. 合并同类项，得3x＝24. 系数化为1，得x＝8. （2）解：去括号，得6x－4－5x＝0. 移项，得6x－5x＝4. 合并同类项，得x＝4. （3）解：去括号，得5－2x＋1＝x. 移项，得－2x－x＝－5－1. 合并同类项，得－3x＝－6. 系数化为1，得x＝2. 5.解：(1)根据题意，得3x＋8＝6－2x. 解得x＝－2 5 . 即当x＝－2 5 时，y1＝y2.
(2)根据题意，得(6－2x)－(3x＋8)＝5. 解得x＝－7 5 . 即当x＝－7 5 时，y1比y2小5. 二、利用去括号解一元一次方程的实际问题 1.解：设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票(10－x)张．根据题意，得550x＋700(10－x)＝5 800.解得x＝8. 则10－x＝10－8＝2. 答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张． 2.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇．依题意，得参考答案明博教育科技股份有限公司版权所有 1 / 8 《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》同步练习一、利用去括号解一元一次方程1．将方程3－5(x＋2)＝x去括号正确的是( ) A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x 2．解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括
号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．3．方程x＋5＝12(x＋3)的解是．4．解下列方程：(1)3(x －4)＝12；(2)2(3x－2)－5x＝0；(3)5－(2x－1)＝x. 5．已知y1＝3x＋8，y2＝6－2x. (1)x取何值时，y1＝y2? (2)x 取何值时，y1比y2小5? 二、利用去括号解一元一次方程的实际问题1．某场足球赛即将举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？明博教育科技股份有限公司版权所有2 / 8 2．在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇．3．丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”牌惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品．因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的
航程．5．某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的34，求原来每个车间的人数．三、利用去分母解一元一次方程1．解方程3y －14－1＝2y＋76，去分母时，方程两边都乘( ) A．10 B．12 C． 4 D． 6 明博教育科技股份有限公司版权所有 3 / 8 2．若式子4x－5与2x－12的值相等，则x的值是( ) A．1 B.32 C.23 D．2 3．依据下列解方程0.3x＋0.50.2＝2x－13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3x＋52＝2x－13.( ) 去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－
1)．( ) 去括号，得9x＋15＝4x－
2.( ) ( )，得9x－4x＝－15－2.( ) 合并同类项，得5x＝－17. ( )，得x＝－175.( ) 4．解下列方程：(1)2x－13＝x4；
(2)2x－12＝x＋24－1；(3)x－32－4x＋15＝1；
(4)2x＋13＝1－x－15. 四、去分母解方程的应用1．小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是( ) 明博教育科技股份有限公司版权所
有 4 / 8 A.x5＝x4 －10 B.x5＋16＝x4 C．5x＝4x＋10 D.x5－x4＝16 2．整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现计划由一部分人先做4 h，再增加2人和他们一起做8 h，则应先安排多少人工作？3．某船从A地顺流而下到达B 地，然后逆流返回，到达A，B两地之间的C地，一共航行了7 h，已知此船在静水中的速度为8 km/h时，水流速度为2 km/h.A，C两地之间的距离为10 km，求A，B两地之间的距离．4．某童装厂甲定额的3倍多60件，乙车间的4名工人1天完成的总工作量比日人均定额的5倍少20件．(1)如果两组工人实际完成的日人均工作量相同，那么日人均定额是多少件？(2)如果甲组工人实际完成的日人均工作量比乙组多10件，那么日人均定额是多少件？(3)如果乙组工人实际完成的日人均工作量比甲组多10件，那么日人均定额是多少件？明博教育科技股份有限公司版权所有 5 / 8 一、利用去括号解一元一次方程 1. B 2. 4x－8＝2x＋6 4x－2x＝6＋8 2x＝14 3. x＝－7 4.（1）解：去括号，得3x－12＝12. 移项，得3x＝12＋12. 合并同类项，得3x＝24. 系数化为1，得x＝8. （2）解：去括号，得6x－4－5x＝0. 移项，得6x－5x＝4. 合并同类项，得x＝4. （3）解：去括号，得5－2x＋1＝x. 移项，得－2x－x＝－5－1. 合并同类项，得
－3x＝－6. 系数化为1，得x＝2. 5.解：(1)根据题意，得3x＋8＝6－2x. 解得x＝－2 5 . 即当x＝－2 5 时，y1＝y2.
(2)根据题意，得(6－2x)－(3x＋8)＝5. 解得x＝－7 5 . 即当x＝－7 5 时，y1比y2小5. 二、利用去括号解一元一次方程的实际问题 1.解：设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票(10－x)张．根据题意，得550x＋700(10－x)＝5 800.解得x＝8. 则10－x＝10－8＝2. 答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张． 2.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇．依题意，得参考答案^p。