雷达网中的多雷达系统误差估计

雷达网中的多雷达系统误差估计
数学模型与方法
雷达网中的多雷达系统误差估计
i甄
(中国电子科技集团公司第二十八研究所南京210007)
摘要本文根据有源雷达探测原理建立了有标准雷达和无标准雷达两种情况下测量系统误差
估计模型,两类模型互补构成了雷达网中多雷达系统误差修正方法.模型可由搜索算法直接求
解,避免了模型线性化引入的误差并且易于工程化.依实测空情数据所进行的估算实验证明了该
方法在雷达网中多雷达误差估计中的有效性.
关键词多雷达系统误差估计两雷达系统误差估计遗传算法误差估值
引言
在军事指挥控制系统中,雷达观测数据是目标
航迹的主要来源.随着雷达组网技术的发展,在决
策者关注的区域内可能存在多个雷达观测同一批
目标的情况.因此,多雷达系统误差修正便成为目
标位置融合过程中关键环节,它的准确性和精度直
接影响到指挥控制系统的性能指标.目前一些系
统中采用滤波跟踪技术在线估计雷达测量数据的
固定偏差,并取得较好的效果.这种方法具有动态
估算,精度较高等优点,适用于精确探测系统,但它
需要准确的数学模型,有些算法还需要固定地标或
者标准信源数据的支持,而现场环境常常无法满足
这些条件.为了解决这个问题,本文给出了一种雷
达网中雷达系统误差修正方法,该方法首先在雷达
网中分布地选择若干"主力"(数据质量较好)雷达完成其系统误差估计,然后使用修正后的航迹数据来估计其他"一般"雷达的系统误差,从而完成雷达网中所有雷达的误差估计.
1基本思想和前提条件
一
般地,常规方法都是精确求解数学模型.但
是在实际工程中,各种原因会使数学模型不能正确地或者完整地反映实际状态.因此,可能得到的是有偏估计,甚至无法正确求解.
本文所述测量系统误差估计方法的基本思想
是,在可能的误差空间中搜索使修正后点迹距离幂函数在统计意义下达最小的误差向量值(△,A0, Ar,ALr,ABr,AHr).如图1所示,统计意义下使修
正后的P.与P之间距离最小.由于采用搜索算法,只需正向计算模型,因此降低了模型的复杂度, 具有较高的工程应用价值.
雷达1
图1两坐标雷达误差示意图
达2
具体可以分为两步:
(1)在考虑雷达站位置情况下选择若干"主
力"雷达,使用无标准雷达误差估计法求取修正量.
(2)使用有标准雷达误差估计法求取其他雷
达修正量,标准数据使用上步中修正后的数据.
该误差估计方法应用必须具备以下几项条件: (1)该算法是离线计算雷达误差,因此要求在
计算时间段内被修正雷达系统误差固定是分量时间不敏感的,即短时间内雷达系统误差被估计量
不变.
(2)该算法需要多次统计不同雷达对同一目
标观测值之间的偏差均值作为修正量,因此要求观测值中的随机误差分量远小于固定误差分量,且随机误差分量的均值为零.
(3)雷达网中各雷达情报处理系统时间精确
同步.
王珂:雷达网中的多雷达系统误差估计5l
2误差分析与基本计算
2.1测量误差分析
根据雷达测向和测距原理,误差源大概可分为
两种:目标噪声和测量噪声.目标噪声包括角度闪烁,对流层传播等.测量噪声包括瞄准轴漂移,机
械偏差等.以上所有误差在目标定位中可以概括
为以下几种表现形式:距离测量误差△r,方位测量误差AO,仰角测量误差△,测量时间误差△￡,雷达位置误差Ab等.
其中,测量时间误差△￡可以通过插值等方法予
以修正,降低其对目标定位精度的影响.其他误差量可以视为固定误差与随机误差之和,仰角,方位和距离误差与其固定误差之间可由公式(1)表示: (1)式中,(t),VO(t)及Vr(t)均是高斯白
噪声.
在雷达站基点不准确的场合,也可以把雷达位
置误差视为固定误差与随机误差的和并参与估计.
2.2基本计算函数
为了方便描述位置间的关系,这里定义以下几
个基本计算函数:
计算P(L,B,1t2)在以P(L,B,)
为原点的空间极坐标系下的坐标P(r,,0).
这里将两点间距离函数简写为r=D(P,P).
通过以下步骤实现¨:
(1)将P(L,B,H)和P(L,B,1-I2)
转换为地心直角坐标系下坐标P(X,YI,Z)和P(X2,,Z2).
(2)通过地心坐标系的平移和旋转,得到P以P为原点的直角坐标系下坐标P(,Y,):
P2=R?(P2一P)(2)
其中,月为旋转变换矩阵.显然有月～=R. (3)将P(,Y,)转换为以P为原点的
空间极坐标系下P(r,,0).
由P(L,B,H)及在以P为原点的空
间极坐标下的P(r,,0)计算P的坐标
P2(L2,B2,1t2),函数可以简写为P2=Position (Pl,2,02,r2).
通过以下步骤实现:
(1)将P(r,,0)转换为以P为原点的
直角坐标P(,Y2,).
(2)根据(2)式中的逆变换,将以P为原点的直角坐标P(,Y,)转换成地心直角坐标系下坐标P2.(X:,y2,Z):
P2.=RP2+Pl.(3)
其中,P(X,Y,Z)是P(L,B,H)在地
心直角坐标系下的坐标.
(3)由尸2.(x2,y2,z2)反向计算尸2(,,1t2).
3系统误差估计
3.1有标准雷达系统误差估计
设雷达1和雷达2对目标P观测点分别为P,
尸2.雷达1和雷达2基点为B,B,基点误差为△b, △b,仰角误差是△,△,方位误差是△,△,距离
误差是△r,△r2.则有P和P2位置分别为:
P=Position(Bl+z~Lbl,l+△l,0l+△l,rl+△r1)
P=Position(B2+z~Lb2,2+,02+A02,I"2+△r2) (4)
设雷达2为标准雷达,则有:
Ab2=0,△2=0,AO2=0,△r2=0(5)
由于随机误差的存在,这里使用无约束最小化
模型来估计固定误差.如在观测覆盖区域内存在同一目标对观测,设计目标函数如下:
minJ=∑{we~hti?[D(P,P)]),q∈N(6)
:1
其中,weight是第i组数据的权重,取决于航迹
外推质量.显然,当q=1时该模型为加权二次模型.∥航迹外推点的平均距离,在无真实数据或
标准数据的情况下,以该值衡量修正效果.
若指定雷达1为标准雷达,则待估量为△b,
△,△,△r,在忽略二阶小的条件下,该模型是
凸的,可由爬山法搜索满意值,爬山法流程如下: 步骤1:启发式初始化起始点;
步骤2:在各变量方向求取一步下降的目标函
数值;
步骤3:判断是否存在下降方向,如果存在下降
㈩
斗+卜
=萋}蛳
===
r△△△
52数学模型与方法
方向则选取最大下降方向,求取该方向一步下降位置,返回第二步,否则进行下一步;
步骤4:变换搜索步长,根据各变量的特点,适
当收缩步长StepLength=StepLength?,<1;
步骤5:判断搜索步长是否满足精度要求,如果
满足,则算法停止,输出最优解;否则返回第二步. 当存在K(≥3)部雷达观测区域交叉时,无标
准数据的情况下,两两雷达的误差估计会出现不一致的情况,这里给出两种解决方法:均衡误差和无标准雷达系统误差估计.
均衡误差就是根据其他雷达观测与该雷达观
测得出估计值的可信性和质量结合起来,均衡考虑修正后航迹与其他雷达修正后航迹的一致性和平滑性,通过反复试验确定该雷达的修正量.
3.2无标准雷达系统误差估计
考虑使所有雷达对同一点观测的修正值距离
最小,建立扩展目标函数如下:
minJ:∑{weight?∑[D(Pi,Center)]),q∈N(7)
i=1=1
其中,Pi是雷达J(J:1…)对第个点迹观
测,Center是第i次观测的几何中心.该方法不依
赖单一信源数据,但是该模型具有6K个变量(仰角误差,方位误差,距离误差,基点经度误差,基点纬
度误差和基点高度误差),且目标函数为非线性函数,因此爬山法不能满足模型要求.
这里采用遗传算法求解无标准雷达情况下的
多雷达的系统误差,基本流程如下:
步骤1:在可行域内,以均匀分布随机初始化变
量种群,保证初始种群多样化;
步骤2:计算个体的目标函数值',,并根据竞争
规则计算适应值Fitness;
步骤3:使用轮盘赌方法来选择较优个体,生成
子群;
步骤4:种群个体之间随机交叉生成下一代群
体,NewSeedl:?OldSeedl+(1一)?OldSeed2, NewSeed2=?OldSeed2+(1一)?OldSeedJ,<1;
步骤5:小概率生成变异个体NewSeed:Old- Seed+Step?Direction;
步骤6:如目标函数值不满足要求或迭代次数
不满足终止要求,则返回步骤2,否则输出最好解. 4数据采样
源数据的质量直接关系到误差估计的正确性.
现场环境中采样数据可能存在各种各样的错误,因此必须考虑数据的正确性和准确性,需要建立规则来清洗数据.
多次实验表明,当目标做直线匀速运动时雷达
观测数据质量是比较好的.故当观测数据充足,且存在匀速直线运动的目标航迹时,可用航向,航速的标准误差作为门限来过滤数据,如图2所示,标准误差越小数据可信性越高.
点迹队列
使用门限过滤
最近点P
图2使用航速,航向标准差门限过滤采样数据
外推时间和航速标准差可用作权重,外推时间
差与航速标准差的乘积越小,权重越大.
rW,Interval:0
{—,Interval:1...|7,r(8)【Interval?''一
其中,Interval是离外推时刻最近的观测时刻与
外推时刻的差值,是航速标准差.
此外,实验数据表明雷达站位置与估计结果也
有较大关系.当两个雷达站相距过近时,相同样本容量下,该方法对真值的估计有较大偏差.
5仿真与实验
在仿真试验中,想定设置12个雷达,它们的主
要误差参数仰角误差△,角度误差△,距离误差△r 的设定值如表1所示.
采用两种方案估计组网雷达系统误差:
方案I:选择I5为标准雷达,然后"接力"修正
其他雷达,"接力"关系如下:
标准雷达被修正雷达
I5SJ,NJS,DC,JLS,CDP
修正后的DCSS,DS,FD
修正后的JLSSC
修正后的CDPQT,HM
由于真实环境下,高度测量值基本不可用,因
此计算误差估值时忽略仰角和雷达站高度,结果见表2所示.修改雷达误差△=0.01度,/tO=0.
4度,△r=124米,再次计算系统误差估值,两次结
果比较如表2所示.
王珂:雷达网中的多雷达系统误差估计53
表1想定误差设置
雷达高度(米)△(度)AO(度)△,(米)
DC700—0.0l一0.35349
FD4OO0.o52.33—8561
CDP00.030.29—198
SC4200.02—3.676739
QT3050.06一1.331056
SS4500.32—2.64452l
LS75l000
Ds5oo0.052.65一l349
JIS8000.04—0.33254
sJ2460.08—3.45—7543
HM4520.083.22—4754
NJS2380.023.3944O0
表2方案I计算结果
方案I(LS修改前)方案II(LS修改后)
雷达
AO(度)△,(米)3,MAO(度)△,(米)3,M
DC一0.35l9424.3192.9—0.6270478.2998.5
FD2.304l一8834.1323.72.2390—9591.6990.6 CDP0.2784—431.6237.0—0.oo14一ll84.0933.2 SC一3.665l6533.7239.5—3.839l5549.2355.9 QT—1.3286606.7477.2一1.58l05l8.1892.4
SS一2.64544453.2l24.7—2.85784414.4583.4
LS00
DS2.6592—1385.1233.02.3762—1512.8721.1 JLs一0.3303—32.3355.5—0.62l0—230.4854.8 sJ一3.4550—76l7.8220.2—3.7276—7426.6672.2 HM3.1893—46l8.8168.53.1997—6194.2943.7 NJS3.40234261.5207.13.04643888.1478.1
方案II:选择LS,DC,JLS及CDP为主力雷
达,然后"接力"修正其他雷达,"接力"关系如下:
标准雷达被修正雷达
无LS,DC,JLS,CDP
修正后的LSSJ,NJS
修正后的DCSS,DS,FD
修正后的JLSSC
修正后的CDPQrr,HM
使用LS修改后的数据,忽略仰角和雷达站高
度,计算结果与方案I比较如表3所示.
由两种方案结果数据比较得知,方案I将普通
雷达观测航迹向标准雷达的观测航迹"修正",保证了普通雷达和标准雷达观测的一致性,但修正后的航迹准确性和精度强烈依赖于标准雷达自身准确性和精度.当标准雷达数据偏差较大时,例如方案I(LS修改后),估值效果明显变差,可能导致算法
收敛不到满意指标.方案Ⅱ使用多个源的数据在可能误差空间中搜索最优的误差估值,估计结果不依赖于单一信源.在没有标准数据的条件下,解决了航迹一致性问题,并且大大提高了被修正雷达观测相对于真实地理位置的准确性,但增加主力雷达将导致计算量迅速增加.显然,二者适用于不同环境不同要求的场合下的误差估计.
表3方案I—II计算结果比较
方案I(LS修改前)方案II雷达
AO(度)△,(米)3,MAO(度)△,(米)3,M
DC一0.35l9424.3192.9—0.3425l30.4257.7
FD2.304l一8834.1323.72.3105—85l0.7175.6 CDP0.2784—431.6237.00.2842—248.3257.7
SC一3.665l6533.7239.5—3.67226759.8l72.6
QT—1.32866o6.7477.2一1.33l6990.9352.3
SS一2.64544453.2l24.7—2.63624643.7l51.4
LS0.409l49.0l257.7
DS2.6592一l385.1233.02.6590一l3l6.5227.1 JLs一0.3303—32.3355.5—0.3302191.5257.7
sJ一3.4550—7617.8220.2—3.4492—7437.3141.4 HM3.1893—46l8.8168.53.176l一45l1.2251.2 NJS3.40234261.5207.13.40284372.72l6.2
把方案II的方法应用于某次演习实测数据,得
到修正前后航迹比较,如图3,4所示.各雷达对目标观测的一致性有了明显改善.
在真实环境中,许多自然因素,如台风袭击,伺
服系统老化等,常常会导致系统误差动态变化,这类原因诱发变化的实时性不高,但工程中确实存在.为了避免对系统性能的影响,在实际情报处理中系统误差变化要求能够实时检测,动态跟踪.此外,由于航迹关联准确率影响着系统误差动态估计源数据的正确率,同时系统误差的估计精度又影响到航迹关联的准确率,因此必须考虑系统误差估计与航迹关联的相互作用,建立趋向稳定的情报处理流程.本文试验系统中,初始情况下目标观测直接进入关联处理,而关联处理使用相对位置相关等方法给出确定的点迹关联对(避免使用位置因素), 当累积到足够数据时,触发误差估计计算.若计算得到满意解,即J/M小于设定阈值,目标观测转由误差修正后进入关联处理,而关联处理也转入最近邻域相关等正常关联流程j.当J/M大于阈值时,
数学模型与方法
重新触发误差计算,以实现系统误差的动态跟踪.
图3修正前航迹
图4修正后航迹
6结论
两雷达系统误差估计适用于存在准确标准数
据时,单个普通雷达误差估计问题,且算法收敛较
快.多雷达系统误差估计适用于无标准数据时,存
在多个雷达站的误差修正问题,计算负荷与参与校
准的雷达数量正相关.因此两种方法互补可以完
成整个雷达网中所有雷达的误差修正问题.修正
后的航迹数据不依赖于任何单一信源,大大提高了
估计量的准确性.此外,该方法只需正向计算,大
大简化计算步骤,因此具有较高的工程应用价值.
参考文献:
[1]何友,等.雷达数据处理与应用.北京:电子工业出版社,2006.
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[3]玄光男,等.遗传算法与工程优化.北京:清华大学出版社,2004.
[4]MemllI.Skolink等编.王军等译.雷达手册.北京:电子工业出版社,2004.
[5]何友等.多传感器信息融合及应用.北京:电子工业出版社.2000.
作者简介:
王珂,男(1981一),助理工程师,主要从事雷达数据
处理相关研究工作.
技术名词?
国防卫星通信(defencesatellitecommunicationsystem(DSCS)):国防部门为进行远程大容量干线通信而建
设的卫星通信网.它采用SHF(8/7GHz频段),完成话音及高速数据传输,旨在为国防~x~l-交方面的宽带用
户服务,以解决全球战略通信及关键战术单位的通信需求,如世界范围的指挥,控制,危机时刻的管理,情报
传送和后勤通信.DSCS有三代卫星系统,第一代1967年起用,1971年发射第二代DSCSlI,而第三代DSCS
Ⅲ是1982年开始部署在地球同步轨道上的,将工作到2010年.它是用于长途战略通信,具有大容量,核加
固能力的新一代国防卫星通信.DSCSII1卫星配备了复杂的天线,除宽覆盖的全球波束天线外,还有专门设
计的多波束波导透镜天线,该天线系统在地面控制下,可以形成不同的系统结构,满足不同用户的需求.星
上有6个转发器(另有4个备份),带宽分3种:50MHz,60MHz,85MHz,能与FDMA,TDMA多址方式兼
容,可提供3900个话路容量.DSCS系统有多种类型终端,适于不同场合,如具有18.2m天线,12m天线的
大,中型固定站,也有中型车载站,以及天线为1.2m的机载站,终端采用了先进的扩频技术以及抗干扰,保
密措施.(撰写:王巨椿审订:李振邦)
——
摘自《国防科技名词大典?电子》,2002.。