八年级数学下册第11章反比例函数11.1反比例函数教案苏科版(2021年整理)

江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册第11章反比例函数11.1 反比例函数教案（新版）苏科版
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课题：11.1反比例函数
教学目标：1。

理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数。

2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想。

教学重点:理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
教学难点:能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
教学流程：
一、情境创设
在小学里，我们已经知道，如果两个量x、y满足xy=k （k为常数,k≠0）,那么x、y就成反比例关系。

例如，速度v、时间t 与路程s 之间满足vt=s，如果路程s 一定，那么速度v 与时间t 就成反比例关系.
成反比例的两个量之间的关系，怎样用函数表达式描述呢？
二、探索活动
南京与上海相距约300km.一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h）开往上海,全程所用时间为t（h)。

写出t、v的函数表达式，并填写下表。

v100120150200250
t
随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化?时间t是速度v的函数吗？
用函数表达式表达下列问题中两个变量之间的关系:
(1）计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x的变化而变化;
(2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元)而随还款年限x（年）的变化而变化；
(3）游泳池的容积为500立方米.向池内注水，注满水池所需的时间t(h)随住随速度v （m 3
/h ）的变化而变化。

（4）指数m 与n 的积为—200,m 随n 的变化而变化；
函数表达式y=x 500、y=x 20、v t 5000=、n m 200-=具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？
一般地,如果两个变量y 与x 的关系可以表示成 x k y = （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数，其中 x 是自变量，常数 k （k ≠0）称为反比例函数的比例系数． 反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数。

但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定反比例函数的自变量取值范围。

三、
例题教学
例2 写作下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数.
（1）面积是50cm2的矩形一边长y(cm)，另一边长x（cm）的变化而变化;
(2）体积是100cm3的圆锥高h（cm）随底面面积s(cm2)的变化而变化。

四、当堂练习
1。

分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数,哪些既不是正比例函数也不是反比例函数?
(1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；
（2)体积为100cm3的长方体，高为h cm时，底面积为S cm2；
（3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形,一边长为x cm时,面积为y cm2;
（4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米;
(5) 一边长5cm的三角形，面积y（cm2）随这边上的高x（cm)的变化而变化；
（6）某村有耕地200公顷,人均占有耕地面积，谁人口数量的变化而变化；
（7）一个物体重200N，该物体对地面的压强p（N/m2)随它与地面就说面积s (m2)的变化而变化.
2.下列函数中,哪些是反比例函数(x为自变量）?说出反比例函数的比例系数：
y＝错误! xy＝－错误!x＝－5y
五、归纳总结
1.学习了反比例函数的概念
2。

学会了判断一个给定的函数是否为反比例函数
3。

体会反比例函数的模型思想教后反思：。