机械设计计算题及应用

一、计算题
1、有一受到预紧力F和轴向工作载荷F作用的紧螺栓连接，已知预紧力F=1500N,
螺栓的刚度C
b 与连接件的刚度C
m
相等，轴向工作载荷F=1000N,试计算该螺栓所
受的总拉力F
？剩余预紧力F?在预紧力F不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙。

该螺栓的最大轴向工作载荷Fmax为多少？
2、如图所示为夹紧连接采用两个普通螺栓，已知连接柄端受力FR=300N,连接柄长l=400mm，轴的直径d=65mm，夹紧结合面摩擦因素f=0.15，可靠性系数Kf=1.2，螺栓材料的许用拉伸应力［σ］=180Mpa，试计算螺栓的小径d1的计算值。

3、图示压力容器顶盖用8个普通螺栓联接。

容器内压力p=1 N/mm2，D=240 mm。

压力容器充气要求联接面的残余预紧力大于6000 N，试确定螺栓的最小尺寸。

（注：[σ]=80 N/mm2）
解：螺栓组受到的总外载荷 N 4523814
240π4π2
2=⨯⨯==p D Q （2分）
每个螺栓受到的总载荷
N
64048
60008452386000'0=+=+
=
+≥∑z
z Q F F F 螺栓的最小尺寸
4、有一滑动轴承轴颈的直径，d=120mm ，宽径比B/d=1，轴的转速n=1440r/min 。

Fr=30KN ，C=0.05mm ，α=180°，η50°C =0.026Pa.s ，轴瓦和轴颈表面的轮廓的最大高度分别为δ1=0.0063mm ，δ2=0.0032mm ，试计算其能否形成流体动力润滑？
m m
51.1180
π6404
3.14]
[π3.141=⨯⨯⨯=
⨯⨯≥∑σF d （2分） （4分）
（2分）
5、某不完全液体润滑的径向轴承，已知：轴径直径d=200mm，轴承宽度B=200mm，轴径转速n=300r/m，轴瓦材料采用ZCuAl10Fe3，试问它可以承受的最大径向载荷是多少？［p］=15 Mpa，［pv］=12 Mpa
6、单根V带传动的张紧力F0=354 N，主动带轮（小轮）的基准直径d d1=160mm，转速n1=1500r/min，小带轮包角α=150°，V带与带轮间当量摩擦系数fv=0.485，求（1）V带紧边、松边
7、V 带传动传递的功率P=7.5Kw ，带速v=10m/s ，紧边拉力是松边拉力的两倍，即F1=2F2,试求紧边拉力F1、有效拉力Fe 和预紧力F 。

8、设单根V 带不打滑时所能传递的最大功率P =7kW ，已知主动轮直径mm D 1401=，转速min /14601r n =，包角︒
=1201α，带与带轮间的当量摩擦系数65.0=v f 。

试求最大有效拉力F ec 和紧边拉力值F 1c 。

（10分）
解： 带速 m /s 7.1060000
1460
140π60000π11=⨯⨯==
n D V (2分) 最大有效拉力N 6547
.107
10001000=⨯==V P F ec （2分）
由 ec C 2C 1F F F =- （2分） 及 αv f F F e C 21C = （2分）
得紧边拉力值N 879)e
1
1/(654)e 11/(180
12065.0ec C 1=-
=-
=⨯⨯π
α
fv F F （2分）
9、图示为斜齿圆柱齿轮-蜗杆传动装置，已知：蜗杆的螺旋方向为右旋，起转动方向n 2如图，要求：
（1）欲使中间轴（II 轴）所受的轴向力最小，决定蜗轮及斜齿轮1、2的轮齿螺旋线方向及各轮转向。

（2）画出斜齿轮2及蜗杆上各力（Ft 、Fr 、Fa ）的方向。

10、图示为一手动绞车，按图示方向转动蜗杆提升重物G 。

要求： （1）在图上画出蜗杆的螺旋线方向及用文字说明蜗轮的螺旋线方向； （2）在图上啮合点处画出各力的方向（Ft 、Fr 、Fa ）；
（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物G 下降时，请说明蜗轮上各作用力方向的变化情况；
（4）若已知：蜗杆头数z1=2，直径系数q=8，蜗轮齿数z2=60，m=8mm ，计算蜗杆、蜗轮的分度圆直径d1，d2及传动的中心距a 。

11、一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方案：a ）m =4mm ，z 1=20
，
z 2=60；b ）m =2mm ，z 1=40，z 2=120，其它参数都一样。

试问： 1）两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？(5分)
2）若两种方案的弯曲强度都能满足，则哪种方案比较好？(5分) 解：1）m m 160)12040(2
2
)6020(24)(221=+=+=+=
z z m a (3分) 两种方案的接触强度相同。

(2分) 因为方案a 的齿轮模数不同于方案b 齿轮模数，所以两种方案的弯曲强度不相同。

2）在满足弯曲强度的前提下，方案b 较好。

因为方案b 齿轮模数小，齿高小，磨损小，抗胶合能力强，还可节省加工费用。

(5分)
12、计算滚动轴承的相关参数。

在下图所示的结构设计中，已知轴的转速n ＝1460 r/min ，角接触球轴承1上的径向载荷R 1N ，角接触轴承2上的径向载荷R 2＝1700 N ，轴向载荷F A ＝1200 N 。

两个轴承的额定动载荷C r 均为C r ＝31 000 N ，判断系数e ＝0.38，接触角α＝15°，当量动载荷P ＝f p (xR ＋yA )，轴承的工作寿命L h ＝106/(60n )( f t C r /P )ε，A /R ≤e ，x ＝1，y ＝0；A /R ＞e ，x ＝0.44，y ＝1.47。

f t ＝1.1，f p ＝1.2，派生轴向力S ＝0.5R ，求受载最大的轴承的工作寿命L h ＝。

解：(1) 派生轴向力S ＝0.5R ，
S 1＝0.5R 1＝0.5×680＝340 N ，S 2＝0.5R 2＝0.5×1700＝850 N 。

（2
分）
(2)轴向力S1＋F A＝340＋1200＝1540 N＞S2，A2＝1540 N，A1＝S1＝340 N。

（2分）
(3) 轴向力与径向力的比值A1/ R1＝340/680＝0.5＞e，x1＝0.44，y1＝1.47，
A2/ R2＝1540/1700＝0.905＞e，x2＝0.44，y2＝1.47。

（2分）
(4) 当量动载荷P＝f p (xR＋yA)，
P1＝f p (x1R1＋y1A1)＝1.2(0.44×680＋1.47×340)＝959 N，
P2＝f p(x2R2＋y2A2)＝1.2(0.44×1700＋1.47×1540)＝3 614 N。

（2分）
(5) 受载最大的轴承的工作寿命L h＝106/(60n)×( f t C r/P)ε
L h＝106/(60n)×(f t C r/P)ε＝106/(60×1 460)×(1.1×31 000/3614)3＝9 589 h。

（2分）
二、找错题。

1. 指出如图所示的轴系结构设计中错误或不合理之处，并在该处标出序号，按序号简要说明错误原因。

（每处2分，多指或指错不扣分，不少于5处）
1.轴过长，不应与端盖接触；
2.轴承安装处轴上不能有键；
3.轴肩（轴环）过高；
4.应设计联接键；
5. 轮毂的宽度应略大于该轴段的长度；
6. 不能采用轴环，齿轮无法安装；
7. 轴承方向安装错误，无法压紧轴承；
8. 端盖孔与轴之间应有间隙；
9. 应设计一轴端轴径稍小些，便于轴承装拆； 10. 应设计一轴肩定位； 11. 轮毂上键槽应全通。

2. 找错题，指出轴系结构设计中的错误（至少5处），并在错误处标出序号，按
序号说明错误原因。

（每处2分，多指或指错不扣分）（10分）
① 处键槽太长，且此轴段应增加一定位轴肩；
② 处缺少密封件；
③ 处套筒厚度设计不正确，应留出拆卸轴承的空间； ④ ⑥处箱体缺少内壁线；
⑤ 处轴段长度大于了齿轮轮毂长，齿轮无法被正确轴向固定； ⑦ 处轴承未轴向定位。

每指出一处错误得2分，满分10分
①
② ③
④
⑤
⑥ ⑦。