初中数学北师大版2 反比例函数的图象与性质综合测试考试卷考点.doc

初中数学北师大版2 反比例函数的图象与性质综合测试考试卷考点
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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分
得分
一、选择题
评卷人得分
4．已知点P（-1,4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．
B．
C．4
D．-4
2．已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是
A．（－2，1）
B．（1，-2）
C．（-2，-2）
D．（1，2）
8．已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点，点在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程的两根判断正确的是（）
A．
B．
C．
D．与的符号都不确定
1．已知点P（1，）在反比例函数（）的图象上，则k的值是（）
A．
B．3
C．
D．
4．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）.
A．图象经过点
B．图象在第一、三象限
C．当时，
D．当时，随着的增大而增大
10．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）
A．图象经过点（1，1）
B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
6．（2015秋•保定期末）若反比例函数y=的图象经过点（﹣3，2），则该反比例函数的图象在（）A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限
13．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）
A．它的图象是一条直线
B．它的图象经过原点
C．它的图象在第一、三象限
D．在每个象限内，y随x的增大而增大
9．函数与的图象的交点为，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
8．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ）是气体体积V （ m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）
A．不小于m3
B．小于m3
C．不小于m3
D．小于m3
17．如图，正比例函数和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若，
则x的取值范围是______________．
17．（3分）已知点A（﹣2，），B（﹣1，）和C（3，）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为______________．（用“＜”连接）
16．在反比例函数的图象上，有一系列点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，现分别过点，作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如下图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则
______．（用n的代数式表示）
13．反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥轴于B，O为原点若S△AOB=5，则反比例函数解析式为______。

20．（2014•邯郸二模）如图，Rt△ABO在直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AO=10，sin∠AOB=，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD=______________．
22．如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与点A，B
重合），过点F的反比例函数（，）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连接EF，OF．
（1）若，求反比例函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与轴的位置关系，并说明理由；
（3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF：FA的值；若不存在，请说明理由．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数
的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．
25．如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．
25．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．
21．（6分）如图平面直角坐标系中，点A（1，n）和点B（m，1）为双曲线y=第一象限上两点，连结OA、OB．
（1）试比较m、n的大小；
（2）若∠AOB=30°，求双曲线的解析式．
22．如图1，直线y=2x﹣2与曲线y=（x＞0）相交于点A（2，n），与x轴、y轴分别交于点B、C．
（1）求曲线的解析式；
（2）试求AB•AC的值？
（3）如图2，点E是y轴正半轴上一动点，过点E作直线AC的平行线，分别交x轴于点F，交曲线于点D．是否存在一个常数k，始终满足：DE•DF=k？如果存在，请求出这个常数k；如果不存在，请说明理由．
24．已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图像经过点A（2,3）。

（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点B（-1，6）,C（3，2）是否在这个函数图像上；
（3）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围。