2023-2024学年河北省石家庄高中数学人教A版选修一直线和圆的方程章节测试-4-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年河北省石家庄高中数学人教A 版选修一
直线和圆的方程章节测试(4)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
在圆x 2+y 2
=8外在圆x 2+y 2
=8上
在圆
x 2+y 2
=8内不在圆x
2+y 2=8内
1. 设双曲
线的离心率为
e=
， 右焦点为F （c
，0），方程ax 2-bx-c=0的两个实根分别为x 1和x 2 ， 则点
P （x 1 ， x 2）( )A. B. C. D.
2. 已知的
三个顶点为 ，
，
，过点
作其外接圆的弦，若最长弦与最短弦分别为
，
，则四边形 的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
1
1.5
2
2.5
3. 若圆x 2+y 2=4与圆x 2+y 2+2ay ﹣6=0（a ＞0）的公共弦长为 ，则a=（ ）
A. B. C. D. 4. 直线l 过点（-1，0）且与圆相切，若切点在第四象限，则直
线l 的方程
为（ ）
A.
B.
C.
D.
（x ﹣1
）2+（y+2）2=5（x ﹣1）2+（y+2）2=20 （x+1）2+（y ﹣2）2=20（x+1）2+（y ﹣2）2=5
5. 圆心为C （﹣1，2），且一条直径的两个端点落在两坐标轴上的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 或
或
或
或
6. 若直线与圆
相切， 则实数m 等于 （）
A.
B.
C.
D.
4
2
-2
-4
7. 已知过点 的直线l 与圆C ：
相切，且与直线 垂直，则实数a 的值为（ ）A. B. C. D. ①③
①④
②③
②④
8. 已知 分别为双曲线 的左、右焦点， 为双曲线右支上异于顶点的任意一点， 内
切圆的圆心为 ，现有下列结论：① 内切圆的圆心必在直线 上；②
内切圆的圆心必在直线
上；
③双曲线 的离心率等于 ④双曲线 的离心率等于 其中所有正确结论的序号为（ ）A. B. C. D. y=2x-4y=2x+4
y=-2x+4
y=-2x-4
9. 已知直线l 过点（2，0），且与直线y=-2x+1平行，则直线/的方程为（ ）A. B. C. D. 10. 圆与圆
的交点为A ，B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）
A.
B. C.
D.
相交相切
相离
以上三种情况都有可能
11. 圆 与直线
的位置关系是（ ）
A. B. C. D. 12. 已知圆与圆
交于
、
两点，且四边形
的面积为
， 则
（
）A.
B. C. D.
13. 若圆 被直线 截得的弦长为 ，则 ．
14. 若点P （﹣1，
）在圆x 2+y 2=m 2上，则实数m= ．
15. 已知圆 的方程为 ，则圆上的点到直线 的距离的最小值为 ．
16. 设为抛物线的焦点，点在抛物线上，点 ， 且 ， 则 .
17. 已知椭圆的离心率为，且椭圆C上的点到椭圆右焦点F的最小距离为 .
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M， O为坐标原点，直线的斜率
分别为若成等差数列，求直线l的方程.
18. 已知点，圆 .
(1) 求过点且与圆相切的直线方程；
(2) 若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.
19. 根据所给的条件求直线的方程：
(1) 直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为；
(2) 直线过点（5，10），到原点的距离为5.
20. 求满足下列条件的圆的标准方程：
(1) 圆心为C（0，－2），且被直线2x－y＋3＝0截得的弦长为；
(2) 过点A（－1，3），B（3，－1），且圆心在直线x－2y－1＝0上.
21. 已知椭圆长轴的两个端点分别为，，离心率 .
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 作一条垂直于轴的直线，使之与椭圆在第一象限相交于点，在第四象限相交于点，若直线与直线
相交于点，且直线的斜率大于，求直线的斜率的取值范围.
答案及解析部分1.
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(2)
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(2)
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(1)
(2)
21.
(1)
(2)。