山西省忻州市七年级下学期期末数学试卷(五四学制)

山西省忻州市七年级下学期期末数学试卷（五四学制）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共20题；共40分)
1. （2分） (2019八上·宝安期末) 如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，Ð1=30°，Ð2=50°，则Ð3的度数为（）
A . 80°
B . 50°
C . 30°
D . 20°
2. （2分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是（）
A . 75°
B . 85°
C . 60°
D . 65°
3. （2分）如图，已知l1∥l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）
A . ∠1=∠3
B . ∠5=∠4
C . ∠5+∠3=180°
D . ∠4+∠2=180°
5. （2分）最适合用的方法是（）
A . 换元法
B . 加减消元法
C . 代入消元法
D . 无法确定
6. （2分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020八上·咸丰期末) 下列计算正确的是（）
A . x4•x3＝x12
B . （x3）4＝x81
C . （a+b）2＝a2+b2
D . （ab）2＝a2b2
8. （2分）(2017·罗平模拟) 下列运算结果正确的是（）
A . a2+a3=a5
B . a3÷a2=a
C . a2•a3=a6
D . （a2）3=a5
9. （2分）下列运算正确的是（）
A .
B .
C . •=﹣1
D . +=﹣1
10. （2分） (2016六下·新泰月考) 若a=﹣2﹣2 ， b=（﹣）﹣2 ， c=（﹣）0 ，则（）
A . a＜b＜c
B . a＜c＜b
C . b＜c＜a
D . c＜a＜b
11. （2分） (2017七下·宜兴期中) 下列算式，计算正确的有（）
①10﹣3=0.0001；②（0.0001）0=1；③3a﹣2= ；④（﹣2）3÷（﹣2）5=﹣2﹣2 ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12. （2分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2015的值是（）
A . ﹣1
B . 1
C . -2015
D . 2015
13. （2分）(2011·无锡) 分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）
A . 2x（x﹣2）
B . 2（x2﹣2x+1）
C . 2（x﹣1）2
D . （2x﹣2）2
14. （2分） (2017七上·醴陵期末) 把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）
A . y（x﹣y）2
B . x2y﹣y2（2x﹣y）
C . y（x2﹣2xy+y2）
D . y（x+y）2
15. （2分）下列线段中能围成三角形的是（）
A . 7，5，12
B . 6，8，14
C . 4，5，6
D . 3，4，8
16. （2分） (2019九上·大丰月考) 如图，为直角三角形，，，，以点为圆心，以为半径作圆，则斜边的中点与圆的位置关系是（）
A . 点在圆上
B . 点在圆内
C . 点在圆外
D . 不能确定
17. （2分）(2019·北京模拟) 如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，着∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 45°
18. （2分）如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B1 ， B2 ， B3 ，…，则B2015的坐标为（）
A . （1343，0）
B . （1343.5，0）
C . （1343，）
D . （1342.5，）
19. （2分） (2017八下·农安期末) 点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）
A . （2，﹣5）
B . （5，﹣2）
C . （﹣2，﹣5）
D . （2，5）
20. （2分）一船向正北方向匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度应该是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
21. （1分）计算：（）﹣3+（π﹣2016）0+（﹣3）2=________
．
22. （1分）已知（x﹣1）（x+2）=ax2+bx+c，则代数式4a﹣2b+c的值为________
23. （1分） (2016七下·五莲期末) 已知点P的坐标为（3a+6，2﹣a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________．
24. （2分） (2019七上·丹东期末) 正六边形从一个顶点出发可以画________条对角线，这些对角线把正六边形分割成________个三角形.
三、解答题 (共5题；共66分)
25. （25分）化简：
（1）（π﹣2016）0+ |
（2）
（3） 3
（4）
（5）．
26. （20分） (2017七下·宜兴期中) 因式分解
（1） a（x﹣y）﹣b（y﹣x）
（2） 4x2﹣64
（3） x4﹣18x2+81
（4） 81（a+b）2﹣25（a﹣b）2．
27. （5分）(2017·官渡模拟) 如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求证：AC=EF．
28. （10分） (2016七下·滨州期中) 某服装点用6000购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
类型
价格
A型B型
进价（元/件）60100
标价（元/件）100160
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
29. （6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．
（1）
sinB的值是________
（2）
画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应）．连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B 的面积．
参考答案一、选择题 (共20题；共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
三、解答题 (共5题；共66分) 25-1、
25-2、
25-3、
25-4、
25-5、
26-1、
26-2、
26-3、
26-4、
27-1、28-1、
28-2、29-1、
29-2、
第11 页共11 页。