2013年高考高三数学考前赢分30天第10天

第10天
爱念才会赢 核心知识
1.）的本质是：奇变偶不变（对k 而言，指k 取奇数或偶数），
符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）.诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：（1）负角变正角，再写成2k π+α,02απ≤<；(2)转化为锐角三角函数。

2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：
()sin sin cos cos sin sin 22sin cos 令αβαβαβαβααα
=±=±−−−→=
sin sin 1tan tan αβα 3. 三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。

即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。

基本的技巧有:
（1
）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如()()ααββαββ=+-=-+，2()()ααβαβ=++-，
2()()αβαβα=+--，
，
(2)三角函数名互化(切割化弦)，
(3)公式变形使用（tan tan αβ±()()tan 1tan tan αβαβ=±。

(4)三角函数次数的降升(降幂公式：
21cos 22cos αα+=，21cos 22sin αα-=)。

(5)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。

(6)常值变换主要指“1”的变换（221sin cos x x =+22
sec tan tan cot x x x x =-=⋅
=
等），
(7)正余弦“三兄妹—sin cos sin cos x x x x ±、
”的内存联系――“知一求二”，
4其中θ角所在的象
限由a, b 的符号确定，θ角的值由)在求最值、化简时起着重要作用。

补差纠错
在∆A B C 中，3s i n 463c o s41A B A B +=+=
c o s s i n ，
，则∠
C 的大小为（ ）
∴选
A 解题规范
，
(0,)βπ∈，
考前赢分第10天 爱练才会赢 前日回顾 1．化简：
（12
3tan123
sin12(4cos 122)--； （250sin 80(13tan10)
cos10
++2cos(75)α+=
，α是第三象限角，求cos(15)sin(15)αα-+-的值．
当天巩固 1 化简：
（1
（22．已知2
sin sin 1θθ+=，求2
4
3cos cos 2sin 1θθθ+-+的值．
3．已知关于x 的方程的两根为sin ,cos ,(0,2)θ
θθπ∈，
求：（1（2）m 的值；（3）方程的两根及此时θ的值．
4．已知A 为一三角形的內角，求
5．是否存在两个锐角,αβ满足（1
（2
若存在，求出
,αβ的值；若不存在，说明理由．前日回顾答案：
当天巩固答案：
1化简：（1
（2。