(A3考试版)期末卷02-2020-2021学年七年级数学上学期期末考试试卷(上海专用)
2020-2021学年浙江省杭州市钱塘新区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年浙江省杭州市钱塘新区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣5的倒数是（）A．﹣5B．C．D．52．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×1073．比较下列四个数，其中最小的数是（）A．﹣22B．﹣|﹣3|C．﹣（﹣1.5）D．﹣4．下列计算正确的是（）A．﹣×3＝0×3＝0B．6÷（﹣3）×（﹣）＝6÷1＝6C．（﹣1）2﹣32＝1﹣6＝﹣4D．﹣32﹣（﹣2）3＝﹣9+8＝﹣15．在实数，，，，中，无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．16．已知桶油漆能刷am2的墙，那么b桶油漆能刷墙（）A．abm2B．3abm2C．m2D．m27．已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算（α+β）的结果依次是35°，45°，55°，65°，其中有一名同学计算错误，这名同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．下列说法正确的是（）A．因为（﹣3）2的底数是﹣3，所以（﹣3）2没有平方根B．因为13的平方是169，所以169的平方根是13C．一个非负数的算术平方根一定是非负数D．任何实数都有正、负两个平方根9．下列四种说法：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；②连结两点的连线的长度，叫做两点间的距离；③已知线段AB＝5cm，AC＝3cm，线段BC 长不可能为3cm；④若锐角α的补角和锐角β的余角互补，则∠α和∠β互余．其中正确的是（）A．①④B．②③C．①③D．①②④10．任意大于1的正整数m的三次幂均可以“拆解”成m个连续奇数的和．例如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…以此类推，现已知m3的“拆解数”中有一个数是2077，则m的值是（）A．45B．46C．47D．48二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．单项式﹣xy2的系数为．12．已知小明的身高为1.59米，身高1.59米精确到位．13．＝．14．数轴上点A表示的数是﹣1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是﹣，则点C表示的数是．15．平面内有五条直线两两相交，设最多交点个数为a，最少交点个数为b，最多对顶角对数为c，则2a+b﹣c的值是．16．关于x的方程x+2n＝m，有下列说法：①若m＝n＝﹣2021，则方程的解为x＝﹣2021；②若与方程x+2m＝n的解相同，则m﹣n＝0；③若代数式3m﹣6n+2的值是2021，则x＝673；④无论m、n取何值，与方程x﹣m＝3n的解不可能是互为相反数．其中正确的是．（填写序号）三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．如图，已知线段AB和线段外一点C，按下列要求画出图形．（1）画射线AC，直线BC，取AB中点D，连接CD．（2）在直线BC上找一点E，使线段DE长最短．18．计算：（1）﹣2+5﹣|﹣3|．（2）（﹣）÷（﹣）﹣62×（﹣）．19．解下列方程：（1）7﹣x＝2x+1．（2）y﹣（1﹣）＝．20．化简并求值：3（a2﹣ab﹣b2）﹣2（a2﹣ab﹣2b2），其中a＝﹣1，b＝2．21．已知代数式7a（a﹣kb）﹣3（b2﹣14ab﹣1）经化简后不含ab项，求k的值．22．甲、乙两人同时从A，B两地出发赶往目的地B，A，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2.5小时两人相遇．已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米，相遇后经1小时甲到达B地．（1）求甲、乙两人行驶的速度．（2）在整个行程中，问甲、乙行驶多少小时，两车相距35千米．23．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，射线OF在∠BOD内部．（1）若∠AOC＝56°，求∠BOE的度数．（2）若OF平分∠BOD，请直接写出图中所有互余的角．（3）若∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，求∠COE的度数．24．如果一个两位数的个位数字是n，十位数字是m，那么我们可以把这个两位数简记为，即＝10m+n．如果一个三位数的个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，那么我们可以把这个三位数简记为，即＝100a+10b+c．（1）若一个两位数满足＝7m+5n，请求出m，n的数量关系并写出这个两位数．（2）若规定：对任意一个三位数进行M运算，得到整数M（）＝a3+b2+c．如：M（）＝33+22+1＝32．若一个三位数满足M（）＝132．求这个三位数．（3）已知一个三位数和一个两位数，若满足＝6+5c，请求出所有符合条件的三位数．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣5的倒数是（）A．﹣5B．C．D．5【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案．解：﹣5的倒数为﹣．故选：B．2．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：A．3．比较下列四个数，其中最小的数是（）A．﹣22B．﹣|﹣3|C．﹣（﹣1.5）D．﹣【分析】根据有理数的乘方的定义，相反数的定义以及绝对值的性质化简，再比较大小即可．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．解：﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣1.5）＝1.5，∵|﹣4|＝4，|﹣3|＝3，|﹣|＝，而，∴，∴其中最小的数是﹣22．故选：A．4．下列计算正确的是（）A．﹣×3＝0×3＝0B．6÷（﹣3）×（﹣）＝6÷1＝6C．（﹣1）2﹣32＝1﹣6＝﹣4D．﹣32﹣（﹣2）3＝﹣9+8＝﹣1【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算即可得出答案．解：A．﹣×3＝﹣＝﹣，此选项错误，不符合题意；B．原式＝6×（﹣）×（﹣）＝，此选项错误，不符合题意；C．原式＝﹣9＝﹣＝﹣＝﹣6，此选项错误，不符合题意；D．原式＝﹣9﹣（﹣8）＝﹣1，此选项正确，符合题意；故选：D．5．在实数，，，，中，无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据无理数、有理数的定义即可求解（无理数为无限不循环小数，整数和分数统称有理数）．解：是分数，属于有理数；＝3，3是整数，属于有理数；＝1.2，1.2是分数，属于有理数；无理数有，，共有2个．故选：C．6．已知桶油漆能刷am2的墙，那么b桶油漆能刷墙（）A．abm2B．3abm2C．m2D．m2【分析】根据题意列出代数式即可．解：b桶油漆能刷（m2），故选：B．7．已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算（α+β）的结果依次是35°，45°，55°，65°，其中有一名同学计算错误，这名同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据钝角的取值范围，确定（α+β）的取值范围，即可求解．解：∵α、β都是钝角，∴90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，∴36°＜（α+β）＜72°，∴35°不在此范围内，故选：A．8．下列说法正确的是（）A．因为（﹣3）2的底数是﹣3，所以（﹣3）2没有平方根B．因为13的平方是169，所以169的平方根是13C．一个非负数的算术平方根一定是非负数D．任何实数都有正、负两个平方根【分析】直接根据平方根的概念解答判断即可．解：A、（﹣3）2有平方根，＝3，故不符合题意；B、因为13的平方是169，所以169的平方根是±13，故不符合题意；C、一个非负数的算术平方根一定是非负数，故符合题意；D、因为0的平方根是0，故原说法不符合题意．故选：C．9．下列四种说法：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；②连结两点的连线的长度，叫做两点间的距离；③已知线段AB＝5cm，AC＝3cm，线段BC 长不可能为3cm；④若锐角α的补角和锐角β的余角互补，则∠α和∠β互余．其中正确的是（）A．①④B．②③C．①③D．①②④【分析】根据两点间的距离，点到直线的距离的概念，三角形的三边关系，余角的性质判断出正确选项的个数即可．解：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；正确，符合题意；②连结两点的连线的长度，叫做两点间的距离；正确；符合题意；③已知线段AB＝5cm，AC＝3cm，如图点C在线段AB外，根据三角形的三边关系得，线段BC长可能为3cm；不符合题意；④若锐角α的补角和锐角β的余角互补，则∠α和∠β互余，正确，符合题意，其中正确的是①②④，故选：D．10．任意大于1的正整数m的三次幂均可以“拆解”成m个连续奇数的和．例如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…以此类推，现已知m3的“拆解数”中有一个数是2077，则m的值是（）A．45B．46C．47D．48【分析】根据题目中数字的特点，可以发现从23到m3这些数字分解的奇数数字的个数总和为﹣1，从而可以得到2077是哪个数字的三次方分解的数字中的一个奇数．解：∵2077＝2×1038+1，∴2077是第1039个奇数，∵23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，∴m3可以表示为m个连续的奇数相加，∴从23到m3这些数字分解的奇数数字的个数总和为﹣1，∵﹣1＝1034，﹣1＝1080，1034＜1039＜1080，1039﹣1034＝5，∴2077是463分解的5个奇数，故选：B．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．单项式﹣xy2的系数为﹣1．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解．解：单项式﹣xy2的系数为﹣1．故答案为﹣1．12．已知小明的身高为1.59米，身高1.59米精确到百分位．【分析】看最后一个数字“9”所在数位即可．解：身高1.59米精确到百分位，故答案为：百分．13．＝2．【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．解：原式＝4﹣2＝2，故答案为：214．数轴上点A表示的数是﹣1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是﹣，则点C表示的数是﹣2．【分析】利用数轴上两点间距离计算即可．解：设点C表示的数为x，由题意得：x﹣（﹣1）＝﹣1﹣（），解得：x＝﹣2，所以点C表示的数是：﹣2，故答案为：﹣2．15．平面内有五条直线两两相交，设最多交点个数为a，最少交点个数为b，最多对顶角对数为c，则2a+b﹣c的值是1．【分析】根据题意得到b＝1；a＝10；c＝20，代入代数式2a+b﹣c，即可得到结论．解：根据题意可得：5条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即b＝1；任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，∴此时交点为：5×（5﹣1）÷2＝10，即a＝10；最多对顶角对数为c，即c＝5×（5﹣1）＝20，则2a+b﹣c＝2×10+1﹣20＝1．故答案为：1．16．关于x的方程x+2n＝m，有下列说法：①若m＝n＝﹣2021，则方程的解为x＝﹣2021；②若与方程x+2m＝n的解相同，则m﹣n＝0；③若代数式3m﹣6n+2的值是2021，则x＝673；④无论m、n取何值，与方程x﹣m＝3n的解不可能是互为相反数．其中正确的是②③．（填写序号）【分析】如果两个不同的方程式的解相同，那么这两个方程叫同解方程．根据定义，求出一元一次方程的解，再分别对每个说法进行判断即可．解：∵m＝n＝﹣2021，∴方程为x+2×（﹣2021）＝﹣2021，∴x＝2021，故①不正确；∵x+2n＝m的解为x＝m﹣2n，x+2m＝n的解为x＝n﹣2m，∴m﹣2n＝n﹣2m，∴m＝n，∴m﹣n＝0，故②正确；∵3m﹣6n+2的值是2021，∴3m﹣6n+2＝2021，∴m﹣2n＝673，∵x+2n＝m的解为x＝m﹣2n，∴x＝673，故③正确；x﹣m＝3n的解为x＝3n+m，当方程x+2n＝m与x﹣m＝3n的解互为相反数，∴m﹣2n+3n+m＝0，∴2m+n＝0，∴n＝﹣2m时与方程x﹣m＝3n的解互为相反数，故④不正确；故答案为②③．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．如图，已知线段AB和线段外一点C，按下列要求画出图形．（1）画射线AC，直线BC，取AB中点D，连接CD．（2）在直线BC上找一点E，使线段DE长最短．【分析】（1）根据题中的几何语言画出对应的几何图形；（2）利用垂线段最短作图．解：（1）如图，射线AC、直线BC、线段CD为所作；（2）如图，线段DE为所作．18．计算：（1）﹣2+5﹣|﹣3|．（2）（﹣）÷（﹣）﹣62×（﹣）．【分析】（1）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后算括号外的乘除法、最后算减法即可．解：（1）﹣2+5﹣|﹣3|＝﹣2+5﹣3＝0；（2）（﹣）÷（﹣）﹣62×（﹣）＝﹣36×（﹣）＝2+6＝8．19．解下列方程：（1）7﹣x＝2x+1．（2）y﹣（1﹣）＝．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项，合并同类项，把y系数化为1，即可求出解．解：（1）移项得：﹣x﹣2x＝1﹣7，合并得：﹣3x＝﹣6，解得：x＝2；（2）方程整理得：y+＝，去分母得：6y+3﹣y＝5，移项得：6y﹣y＝5﹣3，合并得：5y＝2，解得：y＝．20．化简并求值：3（a2﹣ab﹣b2）﹣2（a2﹣ab﹣2b2），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】原式去括号，合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式＝3a2﹣3ab﹣3b2﹣3a2+2ab+4b2＝﹣ab+b2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣（﹣1）×2+22＝2+4＝6．21．已知代数式7a（a﹣kb）﹣3（b2﹣14ab﹣1）经化简后不含ab项，求k的值．【分析】方程合并同类项后，令ab项系数为0即可求出k的值．解：7a（a﹣kb）﹣3（b2﹣14ab﹣1）＝7a2﹣7abk﹣3b2+42ab+3＝7a2﹣3b2+（42﹣7k）ab+3，∵化简后不含ab项，∴42﹣7k＝0，解得k＝6．22．甲、乙两人同时从A，B两地出发赶往目的地B，A，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2.5小时两人相遇．已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米，相遇后经1小时甲到达B地．（1）求甲、乙两人行驶的速度．（2）在整个行程中，问甲、乙行驶多少小时，两车相距35千米．【分析】（1）设甲行驶的速度是x千米/时，由相遇后经1小时甲到达B地可知A、B两地间的距离是3.5x千米，相等关系是两人相遇时所行驶的路程的和为3.5x千米，列方程求出x的值，再求出乙的行驶程度；（2）设甲、乙行驶y小时两车相距35千米，可列方程50y+20y+35＝175或50y+20y﹣35＝175，解方程求出y的值并进行检验，得出问题的正确答案．解：（1）设甲行驶的速度是x千米/时，则A、B两地间的距离是3.5x千米，根据题意得2.5x+2.5x﹣75＝3.5x，解得x＝50，经检验，符合题意，∴（50×2.5﹣75）÷2.5＝20（千米/时），答：甲的行驶速度是50千米/时，乙的行驶速度是20千米/时．（2）设甲、乙行驶y小时两车相距35千米，A、B两地间的距离是（50+20）×2.5＝175（千米），根据题意得50y+20y+35＝175或50y+20y﹣35＝175，解得y＝2或y＝3，经检验，符合题意，答：甲、乙行驶2小时或3小时两车相距35千米．23．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，射线OF在∠BOD内部．（1）若∠AOC＝56°，求∠BOE的度数．（2）若OF平分∠BOD，请直接写出图中所有互余的角．（3）若∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，求∠COE的度数．【分析】（1）根据对顶角得到性质得到∠BOD＝∠AOC＝56°，根据邻补角的性质得到∠AOD＝180°﹣∠BOD＝124°，根据角平分线的定义得到∠DOE＝∠AOE＝AOD ＝62°，于是得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠BOF＝∠DOF＝∠BOD，∠AOE＝∠DOE＝AOD，根据余角的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义得到∠AOE＝∠DOE，根据已知条件即可得到结论．解：（1）∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝56°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝124°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOE＝AOD＝62°，∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝62°+56°＝118°；（2）∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠DOF＝∠BOD，∠AOE＝∠DOE＝AOD，∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠DOF+∠DOE＝∠BOF+∠AOE＝×180°＝90°，∴∠BOF+∠DOE＝∠DOF+∠AOE＝90°，故∠AOE与∠DOF，∠AOE与∠BOF，∠DOE与∠DOF，∠DOE与∠BOF互余；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE，∵∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，∴∠AOE：∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：7：3：1，∴∠AOE＝×180°＝70°，∠BOD＝×180°＝40°，∵∠AOC＝∠BOD＝40°，∴∠COE＝∠AOC+∠AOE＝40°+70°＝110°．24．如果一个两位数的个位数字是n，十位数字是m，那么我们可以把这个两位数简记为，即＝10m+n．如果一个三位数的个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，那么我们可以把这个三位数简记为，即＝100a+10b+c．（1）若一个两位数满足＝7m+5n，请求出m，n的数量关系并写出这个两位数．（2）若规定：对任意一个三位数进行M运算，得到整数M（）＝a3+b2+c．如：M（）＝33+22+1＝32．若一个三位数满足M（）＝132．求这个三位数．（3）已知一个三位数和一个两位数，若满足＝6+5c，请求出所有符合条件的三位数．【分析】（1）根据两位数的表示方法可得＝10m+n，再根据＝7m+5n，可得10m+n ＝7m+5n，依此求出m，n的数量关系，再根据整数的定义写出这个两位数；（2）根据M（）＝a3+b2+c，再根据M（）＝132得到关于x，y的方程，再根据x，y的取值范围和整数的定义可求这个三位数；（3）根据三位数和两位数的表示方法，由＝6+5c可得关于a，b，c的方程，再根据a，b，c的取值范围和整数的定义可求出所有符合条件的三位数．解：（1）∵＝7m+5n＝10m+n，∴3m＝4n，∵1≤m≤9，0≤n≤9，且m，n均为整数，∴m＝4，n＝3，∴这个两位数是43；（2）∵M（）＝a3+b2+c，M（）＝132，∴53+x2+y＝132，即x2+y＝7，∵0≤x≤9，0≤y≤9，且x，y均为整数，∴x＝0，y＝7，这个三位数是507；x＝1，y＝6，这个三位数是516；x＝2，y＝3，这个三位数是523．综上所述，这个三位数是507或516或523；（3）∵＝6+5c，∴100a+10b+c＝60a+6c+5c，即4a+b＝c，∵1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a，b，c均为整数，∴当a＝1时，b＝0，c＝4或b＝1，c＝5或b＝2，c＝6或b＝3，c＝7或b＝4，c＝8或b＝5，c＝9；当a＝2时，b＝0，c＝8或b＝1，c＝9．综上所述，所有符合条件的三位数分别是104或115或126或137或148或159或208或219．。
2020-2021初一数学上期末试卷(带答案)
2020-2021初一数学上期末试卷(带答案)一、选择题1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或22．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ） A ．B ．C ．D ．3．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<04．已知长方形的周长是45cm ，一边长是acm ，则这个长方形的面积是（ ） A ．(45)2a a -cm 2B ．a （452a -）cm 2 C ．452a cm 2D ．（452a -）cm 2 5．如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ） A ．+3mB ．﹣3mC ．+13m D ．﹣5m6．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( ) A ．0.8×(1+40%)x =15 B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15 C ．0.8×40%x =15D ．0.8×40%x ﹣x =157．下列方程变形中，正确的是（ ） A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34- B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝58．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个10．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ） A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×10711．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ） A ．2小时 B ．2小时20分 C ．2小时24分 D ．2小时40分 12．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A ．75︒B ．105︒C ．120︒D ．125︒二、填空题13．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度． 14．对于正数x ，规定()1f x x x =+，例如：()221223f ==+，()333134f ==+，111212312f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+……利用以上规律计算： 1111120192018201732f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()122019f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为：______.15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是__________．16．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．17．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．18．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.19．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是______。
广东省东莞市2020-2021学年上学期期末考试七年级 数学试卷 解析版
2020-2021学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．2．下列式子中，是单项式的是（）A．x3yz2B．x﹣y C．m2﹣n2D．3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（）A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1074．单项式2a x b与﹣a3b y是同类项，则x﹣y等于（）A．2B．1C．﹣2D．﹣15．如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是（）A．有B．必C．召D．回6．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．＝C．x﹣2＝y﹣2D．x+7＝y﹣77．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是两条不同的射线B．﹣a是负数C．两点之间，直线最短D．过三点可以画三条直线8．如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（）A．100°B．120°C．135°D．150°9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a＞b C．ab＜0D．b﹣a＞010．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（）A．45x+28＝50x﹣12B．45x﹣28＝50x+12C．45x﹣28＝50x﹣12D．45x+28＝50x+12二、填空题（7小题，每小题4分，共28分）11．某城市11月份一天中的最高气温为12℃，当天的日温差是15℃，这一天的最低气温是℃．12．比较大小：﹣4﹣5．13．已知∠A＝46°28'，则∠A的补角＝．14．若x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，则a＝．15．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长为．16．如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为．17．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，则x的值为．三、解答题（3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．19．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a＝﹣1，b＝2．20．（6分）解方程：＝1﹣．四、解答题（3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．22．（8分）某汽车厂计划一周生产汽车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9（1）该厂星期四生产汽车辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（2）该厂本周实际每天平生产多少量汽车？23．（8分）如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝10cm，AD＝7cm．（1）求AC的长；（2）若点E在线段AB上，且CE＝2cm，求BE的长．五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由；（3）∠BOE的余角是．25．（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？2020-2021学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣的相反数是，故选：D．2．下列式子中，是单项式的是（）A．x3yz2B．x﹣y C．m2﹣n2D．【分析】根据单项式的概念判断即可．【解答】解：A、﹣x3yz2，是单项式；B、x﹣y不是单项式；C、m2﹣n2不是单项式；D、不是单项式；故选：A．3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（）A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1300000用科学记数法表示为：1.3×106．故选：C．4．单项式2a x b与﹣a3b y是同类项，则x﹣y等于（）A．2B．1C．﹣2D．﹣1【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：由题意得：x＝3，y＝1，∴x﹣y＝3﹣1＝2．故选：A．5．如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是（）A．有B．必C．召D．回【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“若”字相对的面上的汉字是“必”．故选：B．6．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．＝C．x﹣2＝y﹣2D．x+7＝y﹣7【分析】利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x＝y，得到x﹣y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；B、由x＝y，得到＝，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由x＝y，得到x﹣2＝y﹣2，原变形正确，故此选项符合题意；D、由x＝y，得到x+7＝y+7，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：C．7．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是两条不同的射线B．﹣a是负数C．两点之间，直线最短D．过三点可以画三条直线【分析】依据直线和射线的概念、线段的性质以及负数的定义，即可得出结论．【解答】解：A．射线AB和射线BA是两条不同的射线，本选项正确；B．﹣a可能是负数，也可能是正数，本选项错误；C．两点之间，线段最短，本选项错误；D．过三点可以画三条或一条直线，本选项错误；故选：A．8．如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（）A．100°B．120°C．135°D．150°【分析】根据A在O北偏东75°，可得A在O东偏北的度数，根据角的和差，可得答案．【解答】解；A在O北偏东75°，A在O东偏北15°，∠AOB＝15°+45°+90°＝150°．故选：D．9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a＞b C．ab＜0D．b﹣a＞0【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．10．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（）A．45x+28＝50x﹣12B．45x﹣28＝50x+12C．45x﹣28＝50x﹣12D．45x+28＝50x+12【分析】等量关系为：45×汽车辆数+28＝50×汽车辆数﹣12．依此列出方程即可求解．【解答】解：设有x辆汽车，根据题意得：45x+28＝50x﹣12．故选：A．二、填空题（7小题，每小题4分，共28分）11．某城市11月份一天中的最高气温为12℃，当天的日温差是15℃，这一天的最低气温是﹣3℃．【分析】根据题意可得算式12﹣15，然后再根据有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：由题意得：12﹣15＝﹣3，故答案为：﹣3．12．比较大小：﹣4＞﹣5．【分析】根据有理数比较大小的方法：两个负数，绝对值大的其值反而小即可比较出大小．【解答】解：∵|﹣4|＝4，|﹣5|＝5，4＜5，∴﹣4＞﹣5，故答案为：＞．13．已知∠A＝46°28'，则∠A的补角＝133°32′．【分析】根据互为补角的定义求解即可．【解答】解：∠A的补角＝180°﹣∠A＝180°﹣46°28′＝133°32′，故答案为：133°32′．14．若x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，则a＝﹣1．【分析】根据方程解的定义，把x＝3代入方程即可得出a的值．【解答】解：∵x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，∴3a+4＝1，∴a＝﹣1，故答案为：﹣1．15．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长为6a+2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：长方形的周长为：2（2a+a+1）＝2（3a+1）＝6a+2，故答案为：6a+2．16．如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为20．【分析】根据线段中点的定义可得BC＝AB，再求出AD，然后根据DB＝AB﹣AD代入数据计算即可得解．【解答】解：∵AB＝24，点C为AB的中点，∴CB＝AB＝×24＝12，∵AD＝CB，∴AD＝×12＝4，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝20．故答案为：20．17．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，则x的值为2．【分析】首先根据题意，可得：﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2；然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值为多少即可．【解答】解：∵＝ad﹣bc，且＝﹣2，∴﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2，∴﹣4x+6＝﹣2，移项，可得：﹣4x＝﹣2﹣6，合并同类项，可得：﹣4x＝﹣8，系数化为1，可得：x＝2．故答案为：2．三、解答题（3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．【分析】根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|＝（﹣8）÷4﹣（﹣1）+6＝﹣2+1+6＝5．19．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b＝﹣8ab2；当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣8×（﹣1）×22＝8×4＝32．20．（6分）解方程：＝1﹣．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：8x﹣4＝12﹣3x+6，移项合并得：11x＝22，解得：x＝2．四、解答题（3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．【分析】（1）依据截面的面积＝1个三角形的面积+一个矩形的面积+一个梯形的面积求解即可；（2）将a、b的值代入求解即可．【解答】解：（1）原式＝ab+a•2a+（a+2a）b＝2a2+2ab；（2）将a＝2cm，b＝3cm代入得：这个截面的面积＝2×22+2×2×3＝20cm2．22．（8分）某汽车厂计划一周生产汽车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9（1）该厂星期四生产汽车213辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆；（2）该厂本周实际每天平生产多少量汽车？【分析】（1）根据表格求出所求即可；（2）求出记录数字的平均值，与200相加即可．【解答】解：（1）根据题意得：200+13＝213；14﹣（﹣10）＝14+10＝24，该厂星期四生产汽车213辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆；故答案为：213；答案为：24；（3）（5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9）×+200＝201（辆），答：该厂本周实际每天平均生产201 辆自行车．23．（8分）如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝10cm，AD＝7cm．（1）求AC的长；（2）若点E在线段AB上，且CE＝2cm，求BE的长．【分析】（1）根据AC＝AB﹣BC，求出BC即可解决问题．（2）分两种情形分别求解即可解决问题．【解答】（1）解：∵AB＝10cm，AD＝7cm，∴BD＝3cm，∵D为CB的中点，∴CB＝2BD＝6cm．∴AC＝4cm．（2）解：当点E在点C左侧时，BE＝CB+CE＝8cm；当点E在点C右侧时，BE＝CB﹣CE＝4cm．五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由；（3）∠BOE的余角是∠DOC和∠DOA．【分析】（1）直接利用角平分线的性质得出答案；（2）直接平角的定义结合角平分线的定义得出答案；（3）根据余角的定义解答即可．【解答】解：（1）∵∠AOC＝50°，OD平分AOC，∴∠DOA＝∠DOC＝∠AOC＝25°，∴∠BOD＝180°﹣∠DOA＝180°﹣25°＝155°；（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°，∵∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE是∠BOC的平分线；（2）∵∠BOE＝65°，∠DOA＝∠DOC＝25°，∴∠BOE的余角是∠DOC和∠DOA．故答案为：∠DOC和∠DOA．25．（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为2x元（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（3.5x﹣60）元（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？【分析】（1）根据题意，可以写出当x不超过40和当x超过40时相应的水费；（2）根据题意，可以分别计算出四月份和五月份的水费，然后相加，即可解答本题；（3）根据小明家六月份交水费150元，可以列出相应的方程，然后即可求得小明家这个月用水量多少立方米．【解答】解：（1）由题意可得，当x不超过40时，应收水费为2x元，当当x超过40时，应收水费为：40×2+3.5（x﹣40）＝（3.5x﹣60）（元），故答案为：2x元，（3.5x﹣60）元；（2）由题意可得，小明家四月份的水费为：26×2＝52（元），五月份的水费为3.5×52﹣60＝122（元），∵52+122＝174（元），∴小明家这两个月一共应交174元水费；（3）设小明家这个月用水量x立方米，∵40×2＝80＜150，∴3.5x﹣60＝150，解得x＝60，答：小明家这个月用水量60立方米．。
2021-2022学年福建省厦门市思明区湖滨中学七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年福建省厦门市思明区湖滨中学七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（）A．（﹣1）2B．﹣（﹣1）C．﹣12D．|﹣1|2．截止2020年底，我国铁路营业里程超过140000公里，其中高铁里程超过世界高铁总里程的三分之二，是世界上唯一高铁成网运行的国家．将140000用科学记数法表示为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×104D．0.14×1063．下列各式中，次数为3的单项式是（）A．3ab B．a3b C．a3+b3D．5a2b4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．5．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是（）A．厉B．害C．了D．国6．解方程，要将系数化为1，下列做法正确的是（）A．方程两边同时加上B．方程两边同时减去C．方程两边同时除以D．方程两边同时乘以7．下列说法正确的是（）A．线段AB叫做点B到直线AC的距离B．线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C．线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D．线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离8．根据等式的性质，若等式m＝n可以变形得到m+a＝n﹣b，则a、b应满足的条件是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a＝0，b＝0 9．一架在无风情况下每小时航速为1200千米的飞机，逆风飞行一条x千米的航线用了3小时，顺风飞行这条航线用了2小时．依题意列方程：1200﹣＝﹣1200，这个方程表示的意义是（）A．飞机往返一次的总时间不变B．顺风与逆风的风速相等C．顺风与逆风时，飞机自身的航速不变D．顺风与逆风时，所飞的航线长不变10．在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q 分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）A．PB B．OP C．OQ D．QB二、填空题（每题4分，共24分）11．（1）7的相反数是；（2）的倒数是．12．如图，OA⊥OB，若∠1＝13°30'，则∠2的度数是．13．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m＝，n＝．14．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了20%，5月份比4月份增加了25%，则5月份的产值是万元．15．已知5是关于x的方程ax+b＝0的解，则关于x的方程a（x+8）+b＝0的解是．16．某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图是2007年10月份日历．（1）用正方形圈出相邻的9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这9个数的和，结果为．（2）用平行四边形圈出相邻的四个数中存在这样的4个数使得a+b+c+d＝90，请写出这四个数中最大的数是．三.解答题：（共86分）17．（16分）计算、解方程．（1）计算：13+（﹣24）﹣25﹣（﹣20）；（2）计算：4a+5b+5（a﹣b）；（3）计算：；（4）解方程2x﹣9＝4x+7．18．先化简再求值：（3x2+5x﹣2）﹣2（x2+x﹣3），其中x＝﹣1．19．k取何值时，代数式的值比的值小4．20．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．21．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．22．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：x⊕y＝（1）求1⊕（﹣1）的值；（2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求m的值．23．王老师为学校购买学习奖品．甲、乙两书店以同样的价格出售同种品牌的笔袋和水笔，已知一个笔袋比一把水笔多22元，买一个笔袋的钱可以买6把水笔还剩2元．经洽谈，甲书店优惠方案是：每购买5个笔袋，送2把水笔；乙商场优惠方案是：若购买笔袋超过10个，则购买水笔打五折．（1）求笔袋与水笔的单价各是多少元？（2）若学校要求购买50个笔袋和a（a＞20）把水笔，请用含a的式子分别表示出到甲书店和乙书店购买所花的费用；（3）在（2）的条件下，学校要用1400元钱购买笔袋与水笔，要求笔袋与水笔的总数量要达到100或100以上，问王老师到哪一家书店能完成本次采购任务？24．如图，AB＝6，C在线段AB上．（1）尺规作图：在线段BC上求作一点D，使得BC+BD＝6；（2）在（1）的条件下，若点N在线段CD上；①若N为BC中点，且CN＝2BD，求AC的长；②已知点M为AC的中点，且满足AC+MN＝3，试判断N是哪条线段的中点，并说明理由．25．已知点A，O，C在同一条直线上，射线OB在AC上方，且∠BOC＝20°，（1）若射线OD平分∠AOB，求∠BOD的度数；（2）射线OM以30°每秒的速度从射线OA开始顺时针运动，∠POQ开始时与∠BOC 重合，其中OP与OB重合，以10°每秒的速度逆时针运动．①当运动时间为多长时，射线OM和∠POQ的角平分线重合？②试探究是否存在运动到某一时刻，∠MOP＝∠MOQ？若存在，求出所有符合条件的∠AOM的度数；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共40分）1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（）A．（﹣1）2B．﹣（﹣1）C．﹣12D．|﹣1|【分析】各项计算得到结果，比较即可．解：A、原式＝1；B、原式＝1；C、原式＝﹣1；D、原式＝1，故选：C．2．截止2020年底，我国铁路营业里程超过140000公里，其中高铁里程超过世界高铁总里程的三分之二，是世界上唯一高铁成网运行的国家．将140000用科学记数法表示为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×104D．0.14×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：140000＝1.4×105．故选：B．3．下列各式中，次数为3的单项式是（）A．3ab B．a3b C．a3+b3D．5a2b【分析】根据单项式的次数的意义判断即可．解：A.3ab是次数是2的单项式，故A不符合题意；B．a3b是次数是4的单项式，故B不符合题意；C．a3+b3是多项式，故C不符合题意；D.5a2b是次数是3的单项式，故D符合题意；故选：D．4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义解决此题．解：根据对顶角的定义（具有共同顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角），选项C符合题意．故选：C．5．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是（）A．厉B．害C．了D．国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，有“我”字一面的相对面上的字是“国”．故选：D．6．解方程，要将系数化为1，下列做法正确的是（）A．方程两边同时加上B．方程两边同时减去C．方程两边同时除以D．方程两边同时乘以【分析】根据等式的性质2，方程两边都除以即可．解：x＝，方程两边都除以得：x÷＝÷，x＝，故选：C．7．下列说法正确的是（）A．线段AB叫做点B到直线AC的距离B．线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C．线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D．线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离可得答案．解：A、线段DB的长度叫做点B到直线AC的距离，故此选项错误；B、线段AB的长度叫做点A到直线BC的距离，故此选项错误；C、线段BD的长度叫做点B到直线DC的距离，故此选项错误；D、线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离，故此选项正确，故选：D．8．根据等式的性质，若等式m＝n可以变形得到m+a＝n﹣b，则a、b应满足的条件是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a＝0，b＝0【分析】根据等式的性质解决此题．解：根据等式的性质，若等式m＝n可以变形得到m+a＝n﹣b，则a＝﹣b．∴a+b＝0．∴a与b互为相反数．故选：A．9．一架在无风情况下每小时航速为1200千米的飞机，逆风飞行一条x千米的航线用了3小时，顺风飞行这条航线用了2小时．依题意列方程：1200﹣＝﹣1200，这个方程表示的意义是（）A．飞机往返一次的总时间不变B．顺风与逆风的风速相等C．顺风与逆风时，飞机自身的航速不变D．顺风与逆风时，所飞的航线长不变【分析】在这类路程问题中，注意两个公式：顺风速＝无风速+风速，逆风速＝无风速﹣风速．由公式变形可知：风速＝顺风速﹣无风速＝无风速﹣逆风速．根据此等量关系列方程即可．解：方程左边表示的是逆风时的风速，方程右边表示的是顺风时的风速，所以此方程的意义是顺风与逆风的风速相等，故选：B．10．在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q 分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）A．PB B．OP C．OQ D．QB【分析】设出运动的时间，表示出点P、点Q在数轴上所表示的数，进而求出线段PQ，OQ、PB、OP、QB，在做出选择即可．解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|；OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）11．（1）7的相反数是﹣7；（2）的倒数是﹣5．【分析】（1）根据相反数的定义求解；（2）根据倒数的定义求解．解：（1）7的相反数是﹣7；（2）﹣的倒数是﹣5．故答案为：（1）﹣7；（2）﹣5．12．如图，OA⊥OB，若∠1＝13°30'，则∠2的度数是76°30′．【分析】根据垂线的定义可知∠AOB＝90°，由∠2＝90°﹣∠1，从而可求出答案．解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣13°30'＝76°30′，故答案为：76°30′，13．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m＝3，n＝2．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m、n的方程组，求出m、n的值．解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．14．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了20%，5月份比4月份增加了25%，则5月份的产值是a万元．【分析】根据题意先求出4月份的产值，再计算5月份的产值即可．解：由题意知，a（1﹣20%）（1+25%）＝a，故答案为：a．15．已知5是关于x的方程ax+b＝0的解，则关于x的方程a（x+8）+b＝0的解是x＝﹣3．【分析】把x＝5代入方程ax+b＝0得出5a+b＝0，求出b＝﹣5a，把b＝﹣5a代入方程a（x+8）+b＝0得出a（x+8）﹣5a＝0，再求出方程的解即可．解：把x＝5代入方程ax+b＝0得：5a+b＝0，即b＝﹣5a，把b＝﹣5a代入方程a（x+8）+b＝0得：a（x+8）﹣5a＝0，a（x+8）＝5a，x+8＝5，x＝﹣3，即关于x的方程a（x+8）+b＝0的解是x＝﹣3，故答案为：x＝﹣3．16．某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图是2007年10月份日历．（1）用正方形圈出相邻的9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这9个数的和，结果为9a．（2）用平行四边形圈出相邻的四个数中存在这样的4个数使得a+b+c+d＝90，请写出这四个数中最大的数是26．【分析】（1）根据日历的特点可列出关于a的方程，求解即可；（2）根据上下左右的数量关系，画图即可．（3）举例拆分即可．（4）根据数字的奇偶性规律验证．解：（1）长方形中中间数为a，上下两数分别为（a﹣7）；（a+7），∴3个数的和为a+（a﹣7）+（a+7）＝3a，正方形中中间数为a，那么左右两数分别为（a﹣1）；（a+1），根据以上规律左边三个数的和为3（a﹣1）；中间三个数的和为3a；右边三个数的和为3（a+1），∴9个数的和为3（a﹣1）+3a+3（a+1）＝9a，故答案为：9a；（2）∵b＝a+1，c＝a+6，d＝a+7，∴a+b+c+d＝a+a+1+a+6+a+7＝90，解得：a＝19，∴b＝20，c＝25，d＝26．∴这四个数中最大的数是26．故答案为：26．三.解答题：（共86分）17．（16分）计算、解方程．（1）计算：13+（﹣24）﹣25﹣（﹣20）；（2）计算：4a+5b+5（a﹣b）；（3）计算：；（4）解方程2x﹣9＝4x+7．【分析】（1）先把减法变成加法，再根据实数的加法法则进行计算即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）移项，合并同类项，系数化成1即可．解：（1）13+（﹣24）﹣25﹣（﹣20）＝13﹣24﹣25+20＝（13+20）+（﹣24﹣25）＝33﹣49＝﹣16；（2）4a+5b+5（a﹣b）＝4a+5b+5a﹣5b＝9a；（3）＝﹣4×（﹣）+8÷4＝2+2＝4；（4）2x﹣9＝4x+7，2x﹣4x＝7+9，﹣2x＝16，x＝﹣8．18．先化简再求值：（3x2+5x﹣2）﹣2（x2+x﹣3），其中x＝﹣1．【分析】根据整式的混合运算法则，先计算乘法，再计算加减，最后代入x求值．解：（3x2+5x﹣2）﹣2（x2+x﹣3）＝3x2+5x﹣2﹣2x2﹣2x+6＝x2+3x+4．当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+3×（﹣1）+4＝2．19．k取何值时，代数式的值比的值小4．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到k的值．解：根据题意得：＝﹣4，去分母得：2（k+1）＝3（3k+1）﹣24，去括号得：2k+2＝9k+3﹣24，移项合并得：7k＝23，解得：k＝，则当k＝时，代数式的值比的值小4．20．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．【分析】首先求得∠AOC，然后根据角的平分线的定义求得∠AOD，再根据∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD求解．解：∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+40°＝130°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×130°＝65°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝90°﹣65°＝25°．21．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；（2）观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．【分析】（1）由题意可得图b中的阴影部分的正方形的边长为m﹣n；（2）通过整体计算和部分间和差关系两种方法表示图b中阴影部分面积可得此题结果．【解答】（1）由题意可得图b中的阴影部分的正方形的边长为m﹣n；（2）∵图b中的阴影部分的面积可表示为：：（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2，∴可得等式：（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn．22．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：x⊕y＝（1）求1⊕（﹣1）的值；（2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求m的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出m的值．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3×1+4×（﹣1）﹣5＝3﹣4﹣5＝﹣6；（2）显然m﹣2＜m+3，利用题中的新定义化简已知等式得：4（m﹣2）+3（m+3）﹣5＝2，去括号得：4m﹣8+3m+9﹣5＝2，移项合并得：7m＝6，解得：m＝．23．王老师为学校购买学习奖品．甲、乙两书店以同样的价格出售同种品牌的笔袋和水笔，已知一个笔袋比一把水笔多22元，买一个笔袋的钱可以买6把水笔还剩2元．经洽谈，甲书店优惠方案是：每购买5个笔袋，送2把水笔；乙商场优惠方案是：若购买笔袋超过10个，则购买水笔打五折．（1）求笔袋与水笔的单价各是多少元？（2）若学校要求购买50个笔袋和a（a＞20）把水笔，请用含a的式子分别表示出到甲书店和乙书店购买所花的费用；（3）在（2）的条件下，学校要用1400元钱购买笔袋与水笔，要求笔袋与水笔的总数量要达到100或100以上，问王老师到哪一家书店能完成本次采购任务？【分析】（1）设水笔的单价为x元，则笔袋的单价是（x+22）元，买一个笔袋的钱可以买6把水笔还剩2元，列一元﹣次方程求解即可；（2）根据甲、乙两书店的优惠方案即可求解；（3）把1400分别代入（2）的两个代数式中，计算求得a的值，再根据题意即可求解．解：（1）设水笔的单价为x元，则笔袋的单价是（x+22）元．根据题意得：x+22＝6x+2，解得x＝4．x+22＝26．答：笔袋与水笔的单价分别是26元与4元；（2）到甲书店购买所花的费用为：50×26+4（a﹣×2）＝4a+1220（元）．到乙书店购买所花的费用为：50×26+0.5×4a＝2a+1300（元）；（3）若到甲书店购买，依题意，得4a+1220＝1400，解得a＝45，∵45+50＝95＜100，所以在甲书店购买不能完成采购任务；若到乙书店购买，依题意，得2a+1300＝1400，解得a＝50，50+50＝100，所以在乙书店购买能完成采购任务．24．如图，AB＝6，C在线段AB上．（1）尺规作图：在线段BC上求作一点D，使得BC+BD＝6；（2）在（1）的条件下，若点N在线段CD上；①若N为BC中点，且CN＝2BD，求AC的长；②已知点M为AC的中点，且满足AC+MN＝3，试判断N是哪条线段的中点，并说明理由．【分析】（1）在BA上截取BD＝AC即可；（2）①设AC＝x，则BD＝AC＝x，BC＝6﹣x，再利用N为BC中点得到CN＝（6﹣x），然后利用CN＝2BD得到（6﹣x）＝2x，然后解方程即可；②设AM＝t，则MC＝x，BD＝2x，利用AC+MN＝AB得到2x+x+CN＝（2x+CN+DN+2x），整理得到DN＝AN，所以可判断N是线段AD的中点．解：（1）如图，点D为所作；（2）①设AC＝x，∵AC+BC＝6，BC+BD＝6，∴BD＝AC＝x，BC＝6﹣x，∵N为BC中点，∴CN＝BC＝（6﹣x），∵CN＝2BD，∴（6﹣x）＝2x，解得x＝，即AC的长为；②N是线段AD的中点．理由如下：设AM＝t，∵点M为AC的中点，BD＝AC，∴MC＝x，BD＝2x，∵AC+MN＝3＝AB，∴2x+x+CN＝（2x+CN+DN+2x），∴DN＝2x+CN＝AC+CN＝AN，∴N是线段AD的中点．25．已知点A，O，C在同一条直线上，射线OB在AC上方，且∠BOC＝20°，（1）若射线OD平分∠AOB，求∠BOD的度数；（2）射线OM以30°每秒的速度从射线OA开始顺时针运动，∠POQ开始时与∠BOC 重合，其中OP与OB重合，以10°每秒的速度逆时针运动．①当运动时间为多长时，射线OM和∠POQ的角平分线重合？②试探究是否存在运动到某一时刻，∠MOP＝∠MOQ？若存在，求出所有符合条件的∠AOM的度数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）首先求出∠AOB的度数，再根据角平分线的定义可得∠BOD的度数；（2）①根据题意画出图形，可得方程30t+10°+10t+20°＝180°，解方程可得答案；②分两种情况：当OM在∠POQ内部和当OM在∠POQ外部，根据题意分别列出方程可得t的值，再根据∠AOM＝30t可得答案．解：（1）∵∠BOC＝20°，点A、O、C在同一条直线上，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝180°﹣20°＝160°，∵射线OD平分∠AOB，∴∠BOD＝AOB＝80°；（2）①如图，由题意得，∠AOP＝30t，∠POB＝10t，∠POQ＝20°，∵射线OM和∠POQ的角平分线重合，∴∠MOP＝POQ＝10°，∴∠AOP＝30t+10°，∵∠AOP+∠POB+∠BOC＝180°，∴30t+10°+10t+20°＝180°，解得t＝，答：当运动时间为秒时，射线OM和∠POQ的角平分线重合；②当OM在∠POQ内部时，∵∠MOP＝∠MOQ，∴∠MOP＝POQ，∵∠MOP＝∠AOP﹣∠AOM＝（160°﹣10t）﹣30t＝160°﹣40t，∴160°﹣40t＝20°，解得t＝，此时∠AOM＝30t＝115°；当当OM在∠POQ外部时，∵∠MOP＝∠MOQ，∴∠MOP＝∠POQ，∵∠MOP＝∠AOM﹣∠AOP＝30t﹣（160°﹣10t）＝40t﹣160°，∴40t﹣160°＝20°，解得t＝，此时，∠AOM＝30t＝135°；综上，当t＝或时，∠MOP＝∠MOQ，此时∠AOM＝115°或135°．。
福建省泉州南安市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
初一数学试题 第1页（共6页）南安市2020—2021学年度上学期初一、二年期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分； 考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 考号友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）． 1．有理数2020的绝对值是（ ） A ．2020- B ． 2020C ．12020D ．12020-2．某省到2020年底已全部脱贫，近三年共脱贫1020000人，将1020000用科学记数法表示为（ ） A ．61.0210⨯ B ．51.0210⨯C ．510.210⨯D ．410210⨯3．在2-， 2.5-，0，6这四个数中，最小的数是（ ） A ．2-B ． 2.5-C ．0D ．64．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A ．22xy - B ．23x C ．32xy D ．32x 5．已知143n xy -与3414x y 是同类项，则n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 6．已知︒=∠5.50α，则α∠的余角等于（ ）A ．3930︒'B ．3950︒'C ．4930︒'D ．12930︒' 7．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则 原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．如图，AB ∥CD ，AD ⊥AC ，BAD ∠=40°，则ACD ∠=（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°初一数学试题 第2页（共6页）9．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，如图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）A ．两直线相交只有一个交点B ．两点确定一条直线C ．经过一点有无数条直线D ．两点之间，线段最短10．如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ，正确的为（ ）A ．183x +B ．183x -C ．366x +D ．366x - 二、填空题（每小题4分，共24分）．11．如果数a 与2互为相反数，那么a =______．12．一个两位数的个位数字是2，十位数字是x ，用含x 的多项式表示这个两位数为 ． 13．已知∠A =100°，则∠A 的补角等于 °．14．在等式的括号内填上恰当的项，2228x y y x -+=-（____________）． 15．如图，直线a ∥b ，△ABC 的顶点A 和C 分别落在直线a 和b 上，若∠1=60°，且∠1＋∠2＝90°， 则ACB ∠的度数是 °．16．根据图中数的规律，则最后一个图形中的x +y +z ＝ ．三、解答题（共86分）． 17．（8分）计算：（1）12130235⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭（2）()()()2382-+-÷-初一数学试题 第3页（共6页）18．（8分）先化简，再求值：()()226332x xy xy x ++-，其中2x =-，2y =．19．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，OF CD ⊥．若OC 是AOE ∠的平分线，求3∠的度数．20．（8分）如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，垂足分别为D 、F ，∠2+∠3＝180°．试说明：∠GDC ＝∠B ．下面是不完整的说理过程，请你将横线上的过程和括号里的理由补充完整． 解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知），∴AD ∥EF （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）， ∴∠1+∠2＝ °（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠ （同角的补角相等），∴AB ∥DG （ ），∴∠GDC ＝∠B （ ）．21．（8分）把棱长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何体的主视图、左视图和俯视图．22．（10分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径为r米的四分之一圆形的草地，中间有一个半径为r米的圆形水池，长方形的长为a米，宽为b米．（1）整个长方形广场面积为；草地和水池的面积之和为；（2）若a=70，b=50，r=10，求广场空地的面积（π取3.142，计算结果精确到个位）．23．（10分）如图①，在数轴上点A表示的数为2-，将点A沿数轴向左平移12个单位，得到一条线段AB．（1）在数轴上点B表示的数为；（2）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折，如图③，点B落在点A的右边点B′处，若A恰好为线段CB′的中点，求线段AC的长．初一数学试题第4页（共6页）24．（12分）某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为．．．．．．．．．．．500．．．元．(．不含套餐成本．．．．．．)．．试销售一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．（1）若每份套餐售价定为9元，则该店每天的利润为元；若每份套餐售价定为12元，则该店每天的利润为元；（2）设每份套餐售价定为x元，试求出该店每天的利润（用含x的代数式表示，只要求列式，不必化简）；（3）该店的老板要求每天的利润能达到1660元，他计划将每份套餐的售价定为：10元或11元或14元．请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利润要求又让顾客省钱？请说明理由．初一数学试题第5页（共6页）25．（14分）问题情境：我市某中学班级数学活动小组遇到问题：如图1，AB∥CD，130PAB︒∠=，120PCD︒∠=，求APC∠度数．经过讨论形成的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得APC∠度数．（1）按该数学活动小组的思路，请你帮忙求出APC∠度数；（2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在A、B两点之间运动时，ADPα∠=，BCPβ∠=．请你判断CPD∠、α、β之间有何数量关系？并说明理由；（3）拓展应用：如图4，已知两条直线AB∥CD，点P在两平行线之间，且BEP∠的平分线与DFP∠的平分线相交于点Q，求QP∠+∠2的度数．初一数学试题第6页（共6页）初一数学试题 第7页（共6页）南安市2020—2021学年度上学期初一、二年期末教学质量监测初一数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题4分，共40分）1．B ； 2．A ； 3．B ； 4．D ； 5．C ； 6．A ； 7．B ； 8．C ； 9．D ； 10．A ． 二、填空题（每小题4分，共24分）11．2-； 12．102x +； 13．80； 14．y y 82-； 15．30； 16．139． 三、解答题（共86分） 17．（本题8分）（1）12130235⎛⎫⨯-+⎪⎝⎭ 解：原式=15206-+ ……………………………………………………3分=1 …………………………………………………………4分（2）()()()2382-+-÷-解：原式=94+ ………………………………………………………………7分= 13 …………………………………………………………8分18．（本题8分）先化简，再求值：()()226332x xy xy x++-解：原式=226696x xy xy x ++- ……………………………………………………4分=15xy ……………………………………………………………6分当2x =-，2y =时，原式= ()1522⨯-⨯ ……………………………………7分=60- …………………………………………………8分初一数学试题 第8页（共6页）19．（本题8分）∵OE AB ⊥∴90AOE ︒∠=………………………………………………………………………2分 ∵OC 平分AOE ∠∴∠1=∠2=45︒……………………………………………………………………………4分 又∵OF CD ⊥∴90COF ︒∠= …………………………………………………………………………6分 ∴∠2＋∠3=90︒ …………………………………………………………………………7分 ∴345︒∠=…………………………………………………………………………………8分20．（本题8分）解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知），∴AD ∥ EF （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠1+∠2＝ 180 °（两直线平行，同旁内角互补）， ………………………………2分 又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠ 3 （同角的补角相等），……………………………………………………4分 ∴AB ∥DG （ 内错角相等，两直线平行 ）， ………………………………………6分 ∴∠GDC ＝∠B （ 两直线平行，同位角相等 ）． …………………………………8分 21．（本题8分）画对一个得3分，对两个得6分3个全对得8分初一数学试题 第9页（共6页）22．（本题10分）（1）整个长方形广场面积为ab 平方米；草地和水池的面积之和为22r π平方米，…4分 （2）依题意得：空地的面积为 22ab r π- ……………………6分当10,50,70===r b a 时，∴ 22270502 3.14210ab r π-=⨯-⨯⨯ ……… ………………………………8分2871.62872=≈ ……………………………………………9分答：广场空地的面积约为2872平方米．………………………………………………10分23．（本题10分）(1) -14 ， ……………………………………………………………3分 (2)∵A 为CB ′的中点∴2CB AC = ………………………………………………………………………5分 由对折得 2BC CB AC '== …………………………………………………………7分 ∴2312AB BC AC AC AC AC =+=+==………………………………………9分 ∴4AC = …………………………………………………………10分 24．（本题12分）解：………………………………………………………4分(2)当10≤x 时，利润为()5004005-⨯-x ； ……………………6分 当10>x 时，利润为()()54001040500x x =---⨯-⎡⎤⎣⎦ ………………8分 (3)当x =10时，()500400510-⨯-1500=（元）， ……………………………9分当x =11时，()()[]1660500401011400511=-⨯---（元）； …………10分 当x =14时，()()[]1660500401014400514=-⨯---（元）； …………11分 当x =11或14时，利润均为1660元．因为11<14，选择11元，能保证达到利润要求又让顾客省钱． ……………12分初一数学试题 第10页（共6页）25．（本题14分）（1）如图2，过点P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ． ………………………………………1分 ∴∠A +∠APE =180°，∠C +∠CPE =180° ………………2分 ∵∠P AB =130°，∠PCD =120°，∴∠APE =50°，∠CPE =60°，………………………………3分∴∠APC =∠APE +∠CPE =110°．…………………………………………………4分 （2）∠CPD ＝α＋β，……………………………………………………………5分 理由如下：如图，过P 作PE ∥AD 交CD 于E .……………6分 ∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC ， ……………7分 ∴∠DPE ＝α，∠CPE ＝β， …………………8分 ∴∠CPD ＝∠DPE ＋∠CPE ＝α＋β.……………9分（3）由（1）可得， 360=∠+∠+∠DFP BEP P …………………………10分由（2）可得DFQ BEQ Q ∠+∠=∠ ………………………………11分 又QE 平分BEP ∠，QF 平分DFP ∠∴DFQ DFP BEQ BEP ∠=∠∠=∠2,2 ………12分∴()DFQ BEQ P Q P ∠+∠+∠=∠+∠22DFQ BEQ P ∠+∠+∠=22︒=∠+∠+∠=360DFP BEP P ……………………………14分。
2020-2021学年第一学期七年级期末数学试卷及答案
2020-2021学年第一学期七年级期末评价数 学 试 卷题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
1.（-2）×3的结果是…………………………………………………………………………【 】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【 】A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【 】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【 】A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD =12∠EOCC ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【 】①a -b >0； ②ab <0； ③11ab； ④a 2>b 2． A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x 元，根据得分 评卷人 …………………………………装………………………………订………………………………线……………………………学校_________________ 班级_____________ 姓名________________ 准考证号______________七年级 数学题意，下面所列的方程正确的是……………………………【 】A ．x ·30%×80%=312B ．x ·30%=312×80%C ．312×30%×80%=xD ．x （1＋30%）×80%=312 7.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【 】 A ．如果s= 2ab,那么b=2sa B ．如果12x=6，那么x=3C ．如果x-3 =y-3，那么x-y =0D ．如果mx= my ，那么x=y8.下列方程中，以x =-1为解的方程是………………………………………………………【】 A ．13222xx +=-B ．7（x -1）=0C ．4x -7=5x ＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【 】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒 ………………………………………………………………………………………【 】A ．2＋7nB ．8＋7nC ．7n ＋1D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
广东佛山顺德区2020-2021学年七上期末考试数学试卷(解析版)
2020-2021学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．2D．【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．【解答】解：的倒数是﹣2．故选：A．2．以下调查方式比较合理的是（）A．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式D．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式【分析】根据全面调查和抽样调查的意义，结合实际需要进行判断即可．【解答】解：A．了解全国学生周末使用网络情况，由于数量较大，且没有必要，因此采用抽样调查的方式较好，因此A不符合题意；B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式较好，因此B符合题意；C．了解一沓钞票中有没有假钞，必须每一种都要检查，因此采用全面调查的方式较好，因此C不符合题意；D．了解全国中学生心理健康现状，由于个体较多，且没有必要全面调查，采用抽样调查的方式较好，因此D不符合题意；故选：B．3．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】当角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角．【解答】解：A、顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；B、顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；C、顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；D、顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．故选：B．4．下列变形正确的是（）A．若a＝b，则a+1＝b+2B．将a+1＝0移项得a＝1C．若a＝b，则﹣3a＝﹣3bD．将a+1＝0去分母得a+1＝0【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：A、在等式a＝b的两边都加上1得a+1＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；B、在等式a＝b的两边都减去1，得a＝﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意；C、在等式a＝b的两边都乘以﹣3，即﹣3a＝﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D、将a+1＝0去分母得3a+3＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：C．5．计算：1800′＝（）A．10°B．18°C．20°D．30°【分析】利用1°＝60′，1′＝60″进行计算即可．【解答】解：1800′＝（1800÷60）°＝30°，故选：D．6．下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是（）A．B．C．D．【分析】根据棱柱的特点作答．【解答】解：A是圆柱，B比棱柱缺少一个侧面的长方形，D比三棱柱的侧面多出一个长方形，故选：C．7．下列说法正确的是（）A．﹣3mn的系数是3B．多项式m2+m﹣3的次数是3C．3m3n中n的指数是0D．多项式a2b﹣3ab+5的项分别为a2b、﹣3ab和5【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数判断A，根据多项式的次数判断B，根据字母的指定判断C，根据多项式的项即是组成多项式的每一个单项式判断D．【解答】解：A、单项式﹣3mn的系数是﹣3，故原题说法错误；B、多项式m2+m﹣3的次数是2，故原题说法错误；C、单项式3m3n中n的指数是1，故原题说法错误；D、多项式a2b﹣3ab+5的项分别为a2b、﹣3ab和5，故原题说法正确；故选：D．8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝160°，则∠BOC等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝160°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣160°＝20°．故选：A．9．下列各式一定成立的是（）A．（﹣a）2＝a2B．（﹣a）3＝a3C．|﹣a2|＝﹣a2D．|a3|＝a3【分析】直接利用有理数的乘方以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、（﹣a）2＝a2，一定成立，符合题意；B、（﹣a）3＝﹣a3，原式不成立，不合题意；C、|﹣a2|＝a2，原式不成立，不合题意；D、|a3|，a的符号不确定，不能直接化简，故此选项错误；故选：A．10．关于代数式a2+的值，以下结论不正确的是（）A．当a取互为相反数的值时，a2+的值相等B．当a取互为倒数的值时，a2+的值相等C．当|a|＞1时，|a|越大，a2+的值就越大D．当0＜|a|＜1时，|a|越大，a2+的值就越大【分析】根据倒数、相反数的定义以及不等式的性质来解决代数式的值．【解答】解：A、当a取互为相反数的值时，即取m和﹣m，当a＝m时，a2+＝m2+①．当a＝﹣m时，a2+＝（﹣m）2+＝m2+②．此时①＝②，故本选项不符合题意．B、当a取互为倒数的值时，即取m和，当a＝m时，a2+＝m2+①．当a＝时，a2+＝+m2②．此时①＝②，故本选项不符合题意．C、可举例判断，当|a|＞1时，取a＝2，3（2＜3），则22+＝4+＜32+＝9+．故本选项不符合题意．D、可举例判断，当0＜|a|＜1时，取a＝，（）．则（）2+＝4+＜（）2+＝9+．故本选项符合题意．故选：D．二、填空题（7个题，每题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣2|＝2．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|＝2．故答案为：2．12．（4分）用科学记数法表示水星的半径24400000m为 2.44×107m．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数数．【解答】解：24400000＝2.44×107．故答案为：2.44×107．13．（4分）比较大小：＜．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＜﹣．故答案为＜．14．（4分）化简：2a+1﹣（1﹣a）＝3a．【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：原式＝2a+1﹣1+a＝3a．故答案为：3a．15．（4分）若单项式﹣2x2y n与3x m y是同类项，则m﹣n＝1．【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2x2y n与3x m y是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m﹣n＝2﹣1＝1．故答案为：1．16．（4分）如图，OG是∠BOE的角平分线，若∠AOE＝48°，则∠BOG的度数是66°．【分析】根据补角的定义求出∠BOE的度数，再根据角平分线的定义计算即可．【解答】解：因为∠AOE＝48°，所以∠BOE＝180°﹣∠AOE＝132°，因为OG是∠BOE的角平分线，所以∠BOG＝＝＝66°．故答案为：66°．17．（4分）如图，在3×3幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中，x的值为3．【分析】首先根据题意，可得：4x+（x+7）＝x+19；然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值为多少即可．【解答】解：根据题意，可得：4x+（x+7）＝x+19，去括号，可得：4x+x+7＝x+19，移项，可得：4x+x﹣x＝19﹣7，合并同类项，可得：4x＝12，系数化为1，可得：x＝3．故答案为：3．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18．（6分）计算：5×（﹣3+2）÷（﹣）3．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：5×（﹣3+2）÷（﹣）3＝5×（﹣1）÷（﹣）＝﹣5÷（﹣）＝40．19．（6分）先化简，后求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2，其中a＝2，b＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2＝2ab2，当a＝2，b＝﹣2时，原式＝2×2×（﹣2）2＝16．20．（6分）解方程：﹣＝1．【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣15x+3＝6，移项得：4x﹣15x＝6﹣2﹣3，合并得：﹣11x＝1，解得：x＝﹣．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）21．（8分）已知线段m、n（其中m＞n）．（1）尺规作图：作线段AC＝m﹣n，其中AB＝m，BC＝n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点M是AB的中点，点N是BC的中点，当m＝3、n＝1时，求线段MN的长．【分析】（1）根据线段定义即可作线段AC＝m﹣n，其中AB＝m，BC＝n；（2）根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，当m＝3、n＝1时，即可求线段MN 的长．【解答】解：（1）如图，线段AC即为所求；（2）如图，∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，∴AM＝BM＝AB，CN＝BN＝BC，∵AB＝m＝3、BC＝n＝1，∴BM＝，BN＝，∴MN＝BM﹣BN＝﹣＝1，答：线段MN的长为1．22．（8分）每天锻炼1小时，健康生活一辈子．为增强学生体质，某学校随机抽取部分学生对“我最喜爱课间活动”进行抽样调查，分别从跳绳、踢毽子、打羽毛球、打篮球、踢足球5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了统计图．结合图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取300名学生，喜欢打羽毛球的人数是45；（2）在扇形统计图中，踢足球的人数所占总数的百分比是25%，踢毽子所在扇形的圆心角度数是36°；（3）若学校共有3600名学生，请你估计参加打篮球的学生有多少人？【分析】（1）根据跳绳的人数和所占的百分比求出本次调查共抽取的总人数，用总人数减去其他活动项目的人数，求出喜欢打羽毛球的人数；（2）用踢足球的人数除以总人数求出踢足球的人数所占总数的百分比；用360°乘以踢毽子的人数所占的百分比即可得出踢毽子所在扇形的圆心角度数；（3）用该校的总人数乘以打篮球的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生数是：60÷20%＝300（名）；喜欢打羽毛球的人数是：300﹣60﹣30﹣90﹣75＝45（人）．故答案为：300，45；（2）踢足球的人数所占总数的百分比是×100%＝25%；踢毽子所在扇形的圆心角度数是：360°×＝36°．故答案为：25%，36°；（3）根据题意得：3600×＝1080（人），答：参加打篮球的学生有1080人．23．（8分）某学校组织学生义卖书籍活动，A、B两种书的单价分别是5元、8元．（1）若两种书共卖了1000本，得6650元，求每种书各卖了多少本？（2）卖1000本书时可能是5500元吗？请说明理由．【分析】（1）可根据总价来得到相应的等量关系：单价5元的书的总价+单价8元的书的总价＝6650，把相关数值代入求解即可；（2）设单价为5元的书卖了y本，则单价为8元的书卖了（1000﹣y）本，根据一共付款5500元列出方程，如果方程的解是正整数，那么可能，否则不可能．【解答】解：（1）设A种书卖了x本，则B种书卖了（1000﹣x）本，依题意，得5x+8×（1000﹣x）＝6650，解得x＝450，则1000﹣450＝650，答：A种书卖了450本，B种书卖了650本；（2）卖1000本书时不可能是5500元．理由如下：设单价为5元的书卖了y本，则单价为8元的书卖了（1000﹣y）本，依题意，得5y+8×（1000﹣y）＝5500，解得y＝833，833是分数，不合题意舍去．故卖1000本书时不可能是5500元．五、解答题（三）（2个题，每题10分，共20分）24．（10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向正方向匀速运动，设P的运动时间为t秒．（1）AB＝4；（2）求t为何值时，BP＝2；（3）若Q点同时从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向匀速运动，求t 为何值时，PQ＝AB？【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先表示出运动t秒时P点表示的数，再根据BP＝2列方程，求解即可；（3）先表示出运动t秒时P、Q两点表示的数，再根据PQ＝AB列方程，求解即可．【解答】解：（1）∵数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴AB＝3﹣（﹣1）＝4．故答案为：4；（2）t秒后，点P表示的数﹣1+2t，∵BP＝2，∴|﹣1+2t﹣3|＝2，解得t＝1或3，故t为1或3时，BP＝2；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣1+2t，点Q表示的数为3+t，∴PQ＝|（3+t）﹣（﹣1+2t）|＝|4﹣t|，又∵PQ＝AB＝2，∴|4﹣t|＝2，解得：t＝2或6，∴当t为2或6时，PQ＝AB；25．（10分）对于有理数a、b，定义了一种新运算“※”为：a※b＝如：5※3＝2×5﹣3＝7，1※3＝1﹣×3＝﹣1．（1）计算：①2※（﹣1）＝5；②（﹣4）※（﹣3）＝﹣2；（2）若3※m＝﹣1+3x是关于x的一元一次方程，且方程的解为x＝2，求m的值；（3）若A＝﹣x3+4x2﹣x+1，B＝﹣x3+6x2﹣x+2，且A※B＝﹣3，求2x3+2x的值．【分析】（1）根据新运算“※”法则列式计算；（2）根据新运算“※”法则列方程计算；（3）根据新运算“※”法则列方程计算．【解答】解：（1）①2※（﹣1）＝2×2﹣（﹣1）＝5；②（﹣4）※（﹣3）＝﹣4﹣×（﹣3）＝﹣2．故答案是：①5；②﹣2；（2）当3≥m时，2×3﹣m＝﹣1+3×2，此时m＝1；当3＜m时，3﹣m＝﹣1+3×2，此时m＝﹣3，舍去；纵上所述，m的值是1；（3）当A≥B时，A﹣B≥0，即﹣x3+4x2﹣x+1﹣（﹣x3+6x2﹣x+2）≥0．解得x2≤﹣，不合题意，舍去．所以A＜B．所以由A※B＝﹣3，得A﹣B＝﹣3，即﹣x3+4x2﹣x+1﹣（﹣x3+6x2﹣x+2）＝﹣3，整理，得x3+x＝8，所以2x3+2x＝2（x3+x）＝2×8＝16．。
2021-2022学年重庆第七中学初一数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年重庆七中初一数学第一学期期末试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣22．（4分）如果盈利100元记作+100元，那么亏损60元记为（）A．﹣60元B．﹣40元C．60元D．40元3．（4分）已知一个长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的周长为（）A．a+b B．2（a+b）C．ab D．2ab4．（4分）2021年12月9日，中国空间站在距地面约400千米的近地轨道首次成功实现太空授课活动，数400用科学记数法表示为（）A．0.4×102B．0.4×103C．4×102D．4×1035．（4分）如图，由7个大小相同的小正方体拼成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．6．（4分）已知∠A＝70°，则∠A的补角的度数为（）A．20°B．30°C．110°D．130°7．（4分）把多项式3ab3﹣2a2b2+1﹣4a3b按a的降幂排列，正确的是（）A．﹣4a3b+3ab3﹣2a2b2+1 B．﹣4a3b﹣2a2b2+3ab3+1C．3ab3﹣2a2b2﹣4a3b+1 D．1+3ab3﹣2a2b2﹣4a3b8．（4分）如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角C．∠1与∠4是内错角D．∠B与∠D是同旁内角9．（4分）若点A在点O的北偏西15°，点B在点O的西南方向，则∠AOB的度数是（）A．60°B．75°C．120°D．150°10．（4分）把小正方形按如图所示的规律拼图案，图1中有3个小正方形，图2中有6个小正方形，…，按此规律，则图7中小正方形的个数是（）A．50 B．51 C．66 D．7211．（4分）已知点A是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点A向左平移7个单位后，则点B到原点的距离为（）A．1 B．﹣5 C．﹣5或1 D．1或512．（4分）如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠MNP＝45°．下列结论：①GE∥MP；②∠EFN＝150°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）﹣5的相反数是．14．（4分）计算：|﹣2|+23＝．15．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，∠AOC＝18°，则∠EOF的度数为．16．（4分）已知单项式2a3与﹣3a n b2是同类项，则代数式2m2﹣6m+2022的值是．17．（4分）如图，点C、D是线段AB上的两点，点E、F分别是线段AC、DB的中点，则线段EF的长度为．18．（4分）为积极响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的文史类、科普类、生活类读物，每类读物进价分别是12元，8元．同类读物的标价相同，且科普类和生活类读物的标价一样，则书店不亏不赚，此时生活类读物利润率为12.5%．若文史类、科普类、生活类销量之比是2：1：2．（利润率＝×100%）三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）计算：（1）2×（﹣3）+（﹣20）÷（﹣5）﹣（﹣2）；（2）（4a+b）﹣3（a﹣2b）﹣7b．20．（10分）如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．按下述要求画图并回答问题：（1）作射线AD，连结AC；（2）连结AB，并延长线段AB到点E，使BE＝AB；（3）过点C作直线CF∥AB交射线AD于点F；（4）过点C作线段CH⊥AB，垂足为H；（5）△ACE的面积为．21．（10分）计算：[﹣5×（﹣3）2﹣（）÷]÷（﹣22﹣6）+（﹣1）2022．22．（10分）先化简，再求值：3x3y2﹣[x3y2+3（2x2y﹣3xy2）]﹣2（x3y2﹣3x2y+4xy2），其中x，y满足（x ﹣2）2+|y+5|＝0．23．（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单），低于40单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 送餐量（单位：单）（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元，每单补贴6元；超过50单的部分24．（10分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数．25．（10分）关于x的两个多项式A、B，若A、B满足3A+2B＝5x，则称A与B是关于x的优美多项式．如：A＝x2+x+2，B＝﹣x2+x﹣3，因为3A+2B＝3（x2+x+2）+2（﹣x2+x﹣3）＝3x2+3x+6﹣3x2+2x﹣6＝5x．所以多项式x2+x+2与﹣x2+x﹣3是关于x的优美多项式．根据上述材料解决下列问题：（1）若A＝2﹣x，B＝4x﹣3，判断A与B是否是关于x的优美多项式；（2）已知B＝﹣3x2+x+m2（m是正整数），A与B是关于x的优美多项式，若当x＝m时，求满足条件的所有m的值之和．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期末考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期末测试卷及答案（总分：120分 时间： 90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－6的相反数是( )A.16 B ．－16 C ．6 D ．－6 2．下列算式：①(－1)2020＝2020；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1；⑤2×(－3)2＝36；⑥－3÷12×2＝－3.其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg 的煤所产生的能量．把130000000 kg 用科学记数法可表示为( )A ．13×107kg B ．0.13×108kg C ．1.3×107kg D ．1.3×108kg 4．下列运算正确的是( )A ．x －(y －z)＝x －y －zB ．a －2(b －1)＝a －2b＋1C ．4x 2y －3xy 2＝1 D ．2m 2n －3nm 2＝－m 2n 5．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是( B )6．如图是某测绘装置上的一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14周，则指针的指向是( )A ．南偏东50° B ．北偏西50° C ．南偏东40° D ．北偏西40°7．一支水笔与一把直尺平靠放在一起(如图)，小明发现：水笔的笔尖端(A 点)正好对着直尺刻度约为5.6 cm 处，另一端(B 点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm ，则水笔的中点位置的刻度约为( )A ．15 cmB ．7.5 cmC ．13.1 cmD ．12.1 cm8.商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是( )题号一 二 三 总分 得分封线内不A．160元B．180元 C．200元 D．220元9．如图，∠AOD＝∠BOC＝60°，∠AOB＝100°，下列结论：①∠COD＝20°；②∠AOC＝∠BOD；③∠BOD＝40°；④∠AOC＝40°.其中正确的是()A．① B．①②③ C．①②D．①②③④10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈……按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为()A．64个B．77个 C．80个 D．85个二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，小明家在点A处，学校在点B处，则小明家到学校有____条路可走，一般情况下，小明通常走____路，其中的数学道理是__ __．12．若单项式mx5y n＋1与23x a y4的和等于0，则m＝___，____，n＝___．13．如图是由6方体的边长为1看得到的平面图形中，最小面积为____．14．若3x n－(m－1)x＋1为三次二项式，则－m＋n2＝15．A，B两点在数轴上，且点A对应的数为2，若线段的长为3，则点B对应的数为__ __．16．七(1)费人均15元，后来又有4果每人可以少摊3元，设原来兴趣小组的同学有x方程为____17．在数轴上表示a，b，c示，下列各式：①b＋a＋(－c)＞0；②a|a|＋b|b|＋c|c|＝1密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题bc －a ＞0；④|a －b|－|c ＋b|＋|a －c|＝－2b.其中正确的有__ __．(填序号)18.如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据规律确定x 的值为__370__．三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)－23－3×(－1)2017－9÷(－3); (2)(13－37)×42－(3－9)2×|－16|.20．(7分)已知(x ＋1)2＋|y －12|＝0，求2(xy 2＋x 2y)－[2xy2－3(1－x 2y)]－2的值．21．(7分)已知A ＝－3x 2－2mx ＋3x ＋1，B ＝2x 2＋2mx －1，且2A ＋3B 的值与x 无关，求m 的值．22．(8分)已知关于x 的方程x －m 2＝x ＋m 3与x ＋23＝3x －2的解互为倒数，求m 的值．23．(8分)某书店出售词典和数学练习册，词典每本24元，练习册每本5元，该书店规定两种优惠方法：①买一本词典赠送一本练习册；②按总价的90%付款．某学生购买词典5本，练习册若干本(不少于5本)，若设购买练习册x 本．(1)计算两种不同的收费；(用含x 的代数式表示) (2)当该学生购买多少本练习册时，两种方法的付款相同？24．(8分)如图，已知点E 是AB 的中点，点F 是CD 的中点，且BD ＝13AB ＝14CD ，EF ＝10 cm ，求AC 的长．25．(10分)儿童公园的门票价格规定如下：购票人数1～50 51～100 100以上每人门票价 13元11元9元某校七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，有50多人，经计算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可以省多少钱？26．(10分)已知点O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF ＝34°，则∠BOE ＝__ °__；若∠COF ＝m °，则∠BOE ＝__ __；∠BOE 与∠COF 的数量关系为__ __；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.C 2．C 3.D 4.D 5．B 6. C 7.C 8.C 9.D 10.D二、填空题(每小题3分，共24分)11． _3__ __②__ __两点之间，线段最短__．12,m＝__－23__，a＝__5__，n＝__3__．12,__3__．14．若3x n－(m－1)x＋1为三次二项式，则－m＋n2＝__8__．15．_－1或5__．16._15x＝(15－3)(x＋4)__17．_②④__．18．__370__．三、解答题(共66分)19．解：原式＝－2 解：原式＝－1020.解：依题意，得x＝－1，y＝12，原式＝1－x2y＝1221.解：由已知得2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋3(＋2mx－1)＝(6＋2m)x－1.因为2A＋3B的值与x＋2m＝0，解得m＝－322.解：解方程x＋23＝3x－2，得x＝1.与1仍为1，则1－m2＝1＋m3，解得m＝－3523.解：(1)①(5x＋95)元；②(108＋4.5x)元(2)由题意得5x＋95＝108＋4.5x，解得x＝26，则购买本练习册时，两种方法的付款相同24.解：设BD＝x，因为13AB＝14CD＝BD，所以AB＝3BD＝CD＝4BD＝4x，因为点E为AB的中点，所以BE＝12AB＝32x 为点F为CD的中点，所以DF＝12CD＝2x，所以BF＝DF－2x－x＝x，所以EF＝BE＋BF＝32x＋x＝52x，因为EF＝1052x＝10，解得x＝4，所以AB＝3x＝12，CD＝4x＝16，DB ＝4，所以BC＝CD－BD＝16－4＝12，所以AC＝AB＋BC＝12＝24(cm)密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题25．解：(1)设甲班有学生x 人，则乙班有学生(104－x )人，分两种情况：①甲班多于50人，乙班也多于50人，则有11x ＋11(104－x )＝1240，无解；②甲班多于50人，乙班少于50人，则有11x ＋13(104－x )＝1240，解得x ＝56，则104－56＝48(人)，则甲班有学生56人，乙班有学生48人 (2)1240－9×104＝304(元)，则可以省304元26．(1),__68°__；,__2m °__；,__∠BOE ＝2∠COF __； (2),解：(2)∠BOE 和∠COF 的关系仍然成立．理由：因为∠COE 是直角，所以∠EOF ＝90°－∠COF.又因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOE ＝2∠EOF ，所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－2(90°－∠COF )＝2∠COF人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期末测试卷及答案一、单项选择题(每题3分，共36分）1.火星和地球的距离约为34 000 000千米,用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米． A ．0.34×108B ．3.4×106C ．34×106D ．3.4×1072.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（ ） A ．PA ，PB ，AD ，BC B ．PD ，DC ，BC ，AB C.PA ，AD ，PC ，BCD ．PA ，PB ，PC ，AD3.已知2x 3y 2和﹣x 3m y 2是同类项，则式子4m ﹣24的值是（ ）A ．20B ．﹣20C ．28D ．﹣28题号 一 二 三 总分 得分内 不4.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-2，则a 的值是（ ）A ．22B ．-14C ．18D ．125.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（ ）A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁 6.下列运算中结果正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．﹣4xy+2xy=﹣2xyC ．3y 2﹣2y 2=1 D ．3x 2+2x=5x 37.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C ．从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 来架设D ．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上8.如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（ A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10.如图，一条流水生产线上L 1、L 2、L 3、L 4、L 5人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P 使五人到供应站P 置是（ ）A ．L 2处B ．L 3处C ．L 4处D ．生产线上任何地方都一样11.行绿化.的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔51棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 ( )A ．5(x+21－1)=6(x －l)B ． 5(x+21)=6(x －l) C. 5(x+21－1)=6x D ． 5(x+21)=6x12.观察算式，探究规律：密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题当n=1时，S 1=13=1=12；当n=2时，；当n=3时，；当n=4时，；…那么S n 与n 的关系为（ ）A ．B ．C ．D ．一 、填空题（每题3分，共18分）13.已知：|x|=3，|y|=2，且xy ＜0，则x+y 的值为等于 ．14.35.36度= 度 分 秒.15.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定 条直线．16.如图所示，∠AOB 是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∠MON 等于 度.17.已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是 .18.有一列数﹣，，﹣，，…那么第9个数是 ． 二 、解答题（共66分）19.（8分）2(-3xy+x 2)-[2x 2-3(5xy-2x 2)-xy] 20.（8分）解方程：21.（9分）计算：32°45′48″+21°25′14″．22.（9分）化简：5(3x 2y-xy 2)-4(-xy 2+3x 2y)23.（10分）已知,x y y x -=-且3,4x y ==，试求3()x y +的值 24.（10分）一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 25.（12分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x ﹣3|也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=__________． （2）若|x ﹣2|=5，则x=__________（3）同理|x ﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x 所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得|x ﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是__________．参考答案一、1.A 。
福建省泉州实验中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
泉州实验中学2022－23学年上学期期末质量检测初一年数学(满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题 (每题4分，共40 分)1.-3的倒数为（ ） A.13B. －13C. 3D. 3−【答案】B【分析】直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．得出答案．【详解】解：3−的倒数为13−，故选：B ．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键． 2. 在数轴上表示数1−和 2021 的两个点之间的距离为（ ）个单位长度 A. 2022 B. 2021C. 2020D. 2019【答案】A【分析】直接利用数轴上两点之间的距离公式进行计算即可．【详解】解：数轴上表示数1−和 2021 的两个点之间的距离为：()20211202112022−−=+=，故选A ． 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，理解两点之间的距离的含义是解本题的关键． 3. 如果a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则下列正确的是（ ） A. a +b ＜0 B. a +b C. a +b =0D. ab =0【答案】A【分析】根据a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，可得a ＜-b ，即a +b ＜0． 【详解】∵a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |， ∴a ＜-b ，即a +b ＜0．故选A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a ＜-b ． 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 数字1也是单项式B. 单项式35x y −的系数是5−C. 多项式321x x −+−的常数项是1D. 223332x y xy y −+是四次三项式【答案】C【分析】根据单项式的概念与系数的含义可判断A ，B ，根据多项式的项可判断C ，根据多项式的含义可判断D ，从而可得答案．【详解】解：A 、1是单独的一个数，也是单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；B 、单项式35x y −的系数是5−，原说法正确，故此选项不符合题意；C 、多项式321x x −+−的常数项是1−，原说法错误，故此选项符合题意；D 、223332x y xy y −+是四次三项式，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查的是单项式的含义与系数的含义，多项式的概念与项的含义，次数的含义，熟记单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，多项式的概念是解答此题的关键．5. 如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是( ) A. 三棱锥 B. 四棱锥C. 四棱柱D. 圆锥【答案】B【分析】底面为四边形，侧面为三角形可以折叠成四棱锥． 【详解】解：由图可知，底面为四边形，侧面为三角形， ∴该几何体是四棱锥，故选：B ．【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特征是解题的关键． 6. 如图，直线a 与b 相交，12240∠+∠=°，3∠=（ ） A. 40° B. 50°C. 60°D. 70°【答案】C【分析】直接根据对顶角相等以及邻补角性质解题即可． 【详解】解：12240∠+∠=° ，又1=2∠∠ ，1=2=120∴∠∠°，23180∠+∠=° ，3=18012060∴∠°−°=°，故选：C ．【点睛】本题主要考查对顶角及邻补角的性质，关键是掌握对顶角相等，邻补角相加等于180°． 7. 在解方程13132x x x −++=时，方程两边乘 6，去分母后，正确的是（ ） A. 2163(31)x x x −+=+ B. ()()11 3 1x x −+=+ C. )21 3 )1((3x x x +−=+ D. 2(1)63(31)x xx −+=+ 【答案】D【分析】方程两边乘6，进行化简得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程两边乘6得：()()216331x x x −+=+，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握解一元一次方程是关键． 8. 如图，下列说法正确的是（ ）A. 1∠和B ∠是同位角B. 2∠和3∠是内错角C. 3∠和4∠是对顶角D. B ∠和4∠是同旁内角【答案】B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可． 【详解】解：A ．1∠和B ∠不是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意； B ．2∠和3∠是内错角，原说法正确，故此选项符合题意； C ．3∠和4∠是邻补角，原说法错误，故此选项不符合题意；D ．B ∠和4∠不是同旁内角，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解同位角、内错角、同旁内角的定义是正确判断的前提． 9. 如图，阿杜同学用两块大小一样的等腰直角三角板先后在EOF ∠内部作了射线OG 和射线OH ．则下列说法正确的是（ ） A. 75EOF ∠=° B. 3GOH EOF ∠=∠ C. GOH ∠与EOF ∠互余 D. 射线 OH 平分GOF ∠【答案】C【分析】由45FOG HOE ∠=∠=°，证明FOH GOE ∠=∠，再逐一分析各选项即可． 【详解】解：由题意可得：45FOG HOE ∠=∠=°， ∴45FOH HOG HOG GOE ∠+∠=∠+∠=°， ∴FOH GOE ∠=∠，而HOG ∠与FOH ∠不一定相等，∴3EOF GOH ∠=∠不一定正确，故B 不符合题意；4575EOF FOH ∠=∠+°=°，不一定正确，故A 不符合题意；射线 OH 平分GOF ∠不一定正确，故D 不符合题意；∴90GOH EOF GOH FOH HOE FOG HOE ∠+∠=∠++∠=∠+∠=°， 故C 符合题意；故选C ．【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的含义，理解题意，利用角的和差关系进行判断是解本题的关键．10. 将数组111,,234中的3个数分别求出各数的相反数与1和的倒数，第一次操作后得到的结果组成的数组记为｛1a ，2a ，3a ｝，第二次操作是将数组｛1a ，2a ，3a ｝．再次重复上次操作方式得到新的数组｛4a ，5a ，6a ｝，……，如此重复操作，最后得到数组｛211a ，212a ，213a ｝．则123456*********a a a a a a a a a ++++++++…+的值为（ ）A. 2−B. 9−C. －1112D. 1312− 【答案】D【分析】根据所给的操作方式，求出前面的数，再分析存在的规律，从而可求解．【详解】解：由题意得：112112a ==−+，2131213a ==−+，3141314a ==−+， 41121a ==−−+，512312a ==−−+，613413a ==−−+，711(1)12a ==−−+，811(2)13a ==−−+，911(3)14a ==−−+， …，则每3次操作，相应的数会重复出现， 12345678934111121232323412a a a a a a a a a ++++++++=++−−−+++=− ， 213923......6÷= ，312345*********a a a a a a a a a ∴++++++…+++11112412234=−×−−−37131212=−=−．故选：D ． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是求出前面的几个数，发现其存在的规律．二、填空题(每题4分，共24分)11. 习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11600000人，将数据11600000用科学记数法表示为__________．【答案】1.16×107【分析】科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：11600000=1.16×107，故答案为：1.16×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12. 如图，经过刨平的木板上的 A ，B 两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应 用的数学知识是__．【答案】两点确定一条直线【分析】根据题意分析可得两点确定一条直线．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是“两点确定一条直线”．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握两点确定一条直线这个基本事实是解题的关键．13. 已知33x y −=，则代数式397x y −+的值为___________． 【答案】16【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值． 【详解】解：∵x −3y =3，∴3x −9y +7=3（x -3y ）+7=9+7=16故答案为：16．【点睛】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．14. 若430a b −++=，则ab =____________． 【答案】12−【分析】根据绝对值的非负性，得40a −=，30b +=，由此即可求解．【详解】解：∵40a −≥，0b +，且430a b −++=， ∴40a −=，30b +=，∴4a =，3b =−，则4(3)12ab =×−=−，故答案为：12−．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，理解绝对值的非负性，绝对值与绝对值的和为零，则每个绝对值的值为零是解题的关键．15. 从海岛A 点观察海上两艘轮船 B 、C ．轮船B 在点A 的北偏东 6025′°方向；轮船C 在点A 的南偏东1537′°方向，则BAC ∠=__________． 【答案】10358′°【分析】首先根据题意画出草图，然后由方向角的定义，确定AB 、AC 与正北方向、正南方向的夹角；然后根据角的关系计算，即可求出BAC ∠的度数． 【详解】解：如图，∵轮船B 在点A 的北偏东6025′°方向；轮船C 在点A 的南偏西1537′°方向，∴1806025153710358ABC ′′′∠=°−°−°=°．故答案为：10358′°．【点睛】本题主要考查了与方向角有关的计算，解决本题的关键是掌握方向角的定义． 16. 下列结论：①若1x =是关于x 的方程0a bx c ++=的一个解，则0a b c ++=； ②若(1)(1)a x b x −=−有唯一的解，则a b ¹；③若2b a =，则关于x 的方程0ax b +=的解为2x =−；④若1b c a +=+，且0a ≠，则=1x −一定是方程1ax b c ++=的解： 其中正确的有__________（填正确的序号） 【答案】①②③④【分析】根据一元一次方程的解的概念解答进行判断即可．【详解】解：①把1x =代入0a bx c ++=得：0a b c ++=，故结论正确；； ②若(1)(1)a x b x −=−有唯一的解是1x =时，a b ¹，故结论正确； ③若2b a =，则2b a=，方程移项，得：ax b =−，则2bx a =−=−，则结论正确； ④把=1x −代入1ax b c a b c ++=−++=，方程一定成立，则=1x −一定是方程1ax b c ++=的解，故结论正确．故答案为：①②③④．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．三、解答题（共86分）17 计算：（1）1554()(1)( 3.2)566+−+++−． （2）4211(10.5)2(3)3−−−××−− ． 【答案】（1）2 （2）16【分析】（1）利用加法的运算律进行运算较简便；（2）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算加减即可．【小问1详解】 解：1554()(1)( 3.2)566+−+++−1554 3.21566=−+−11=+2=； 【小问2详解】4211(10.5)2(3)3 −−−××−− ()1121293=−−××−()111723=−−××−761=−+16= 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．.18. 解下列方程：（1）4385−+x x ；（2）7531132y y −−=−． 【答案】（1）2x =−； （2）5y =．分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化成1，三个步骤进行解答便可； （2）根据解一元一次方程的一般步骤进行解答便可．【小问1详解】 解：4385−+x x4835−=+x x48x −= 2x =−．小问2详解】 解：7531132y y −−=−()()2756331y y −=−−1410693y y −=−+ 1096314y y −+=+−5y −=−5y =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．19. 先化简再求值：()()222232322x x y x y x y y −−−++ ，其中12x =−，=3y −．【答案】28x y −；6；【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把12x =−，=3y −代入计算即可． 【详解】解：原式()2222363222x x y x y x y y =−−−++ 2222363222x x y x y x y y =−−+−−28x y =− 当12x =−，=3y −时， 原式()21832 =−×−×−()1834=−××− 6=． 【点睛】本题考查是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键．【【的20. 若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c 如图：（1）判断下列各式的符号：a+b 0；c ﹣b 0；c-a 0 （2）化简|a+b|﹣|c ﹣b|﹣|c ﹣a| 【答案】（1）＜，＜，＞；（2）﹣2b ．【分析】（1）数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较三个数的大小．（2）由数轴可知：b ＞0，a ＜c ＜0，所以可知：a+b ＜0，c-b ＜0， c-a ＞0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．【详解】解：（1）a+b ＜0，c ﹣b ＜0，c ﹣a ＞0．故答案为＜，＜，＞；（2）|a+b|﹣|c ﹣b|﹣|c ﹣a|＝﹣（a+b ）+（c ﹣b ）﹣（c ﹣a ）＝﹣a ﹣b+c ﹣b ﹣c+a ＝﹣2b ． 【点睛】此题考查绝对值，有理数大小比较，数轴，解题关键在于结合数轴判断各数的大小. 21. （1）如图，已知A 、B 、C 三点，画射线BA 、线段AC 、直线BC ；（2）己知ABC �的面积为 5，3AB =，求C 点到射线AB 的距离． 【答案】（1）见解析；（2）103【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画图即可； （2）根据三角形的面积和点到直线的距离直接计算即可．【详解】解：（1）如图，即为所求； （2）∵ABC �的面积为 5，3AB =， ∴C 点到射线AB 的距离为：105233×÷=．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，点到直线的距离，利用面积法求解是解题的关键． 22. 已知点B 在线段AC 上，点D 在线段AB 上．（1）如图1，若AB =6cm ，BC =4cm ，D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度； （2）如图2，若BD =14AB =13CD ，E 为线段AB 的中点，EC =12cm ，求线段AC 的长度．【答案】（1）1cm ；（2）18cm【分析】（1）由线段的中点，线段的和差求出线段DB 的长度为1cm ； （2）由线段的中点，线段的和差倍分求出AC 的长度为18cm ． 【详解】（1）如图1所示：∵AC=AB+BC ，AB=6cm ，BC=4cm∴AC=6+4=10cm 又∵D 为线段AC 的中点 ∴DC=12AC=12×10=5cm ∴DB=DC-BC=6-5=1cm（2）如图2所示： 设BD=xcm ∵BD=14AB=13CD∴AB=4BD=4xcm ，CD=3BD=3xcm ， 又∵DC=DB+BC ， ∴BC=3x-x=2x ， 又∵AC=AB+BC ， ∴AC=4x+2x=6xcm ，∵E 为线段AB 的中点 ∴BE=12AB=12×4x=2xcm 又∵EC=BE+BC ， ∴EC=2x+2x=4xcm 又∵EC=12cm ∴4x=12 解得：x=3，∴AC=6x=6×3=18cm ．【点睛】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．23. 小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中b a <（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含a 、b 的式子表示） （2）当5a =，4b =时，求出小语家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米210元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．【答案】（1）(11515)a b ++ （2）90平方米 （3）选择乙公司比较合算．理由见解答 【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）将5a =，4b =代入（1）中的代数式即可求得小语家这套住房的具体面积； （3）根据住房的面积×每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，即可得到结论． 【小问1详解】解：由题意可得：这套住房的建筑总面积是：(245)(511)(32)(41)(11515)a b a b ++×+−+×++×−=++平方米，即这套住房的建筑总面积是(11515)a b ++平方米．故答案为：(11515)a b ++； 【小问2详解】当5a =，4b =时，11515115541555201590a b ++=×+×+=++=（平方米）． 答：小语家这套住房的具体面积为90平方米； 【小问3详解】选择乙公司比较合算．理由如下：甲公司的总费用：4240(55)220218092206150a a b a ×++×+×+×+×960110011003601980900a a b a =+++++(242011002880)a b ++（元）， 乙公司的总费用：(11515)210(231010503150)a b a b ++×=++（元）， 242011002880(231010503150)(11050270)a b a b a b ∴++−++=+−（元），2a b >> ，50100b ∴>，110220a >， 110502700a b ∴+−>， 所以选择乙公司比较合算．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． 24. 【概念与发现】当点C 在线段AB 上，AC nAB =时，我们称n 为点C 在线段AB 上的“点值”，记作AC d n AB=． 例如，点C 是AB 的中点时，即12AC AB =，则12AC d AB = ；反之，当12AC d AB = 时，则有12AC AB =． 因此，我们可以这样理解：“AC d n AB =”与“AC nAB =”具有相同的含义． （1）【理解与应用】 如图，点C 在线段AB 上．若3AC =，4AB =，则AC d AB =________；若2AC d AB m = ，则BC AB =________．（2）【拓展与延伸】 已知线段10cm AB =，点P 以1cm/s 的速度从点A 出发，向点B 运动．同时，点Q 以3cm/s 的速度从点B 出发，先向点A 方向运动，到达点A 后立即按原速向点B 方向返回．当P ，Q 其中一点先到达终点时，两点均停止运动．设运动时间为t （单位：s ）．①小王同学发现，当点Q 从点B 向点A 方向运动时，AP AQ d m d AB AB +⋅的值是个定值，求m 的值； ②t 为何值时，35AQ AP d d AB AB −= ． 【答案】（1）34，2m m − （2）①13；②1或8 【分析】（1）根据“点值”的定义得出答案；（2）①设运动时间为t ，再根据AP AQ d m d AB AB +⋅的值是个定值即可求出m 的值；②分点Q 从点B 向点A 方向运动时和点Q 从点A 向点B 方向运动两种情况分析即可．【小问1详解】解：3AC = ，4AB =，34AC AB ∴=， 3()4AC d AB ∴=， 2()mAC d AB = ， 2AC AB m∴=， ∴22m BC AB AC AB AB AB m m−∴=−=−=， ∴2BC m AB m −= 故答案为：34，2m m −；【小问2详解】①设运动时间为t ，则AP t =，103AQt =−， 根据“点值”的定义得：()10AP t d AB =，103()10AQ t d AB −=， AP AQ d m d AB AB +⋅的值是个定值， ()1013103101010m m t t t m +−−∴+⋅=的值是个定值， 13m =∴； ②当点Q 从点B 向点A 方向运动时，53AQ AP d d AB AB −= ， ∴103101053t t −−=， 1t ∴=；当点Q 从点A 向点B 方向运动时，53AQ AP d d AB AB −=， ∴310310105t t −−=， 8t ∴=，t ∴的值为1或8．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解新定义并能运用是本题的关键．25. 已知2AOC BOC ∠=∠，（1）如图甲，已知O 为直线AB 上一点，80DOE ∠=°，且DOE ∠位于直线AB 上方①当OD 平分AOC ∠时，EOB ∠度数为 ；②点F 在射线OB 上，若射线OF 绕点O 逆时针旋转()060n n °<<，3FOA AOD ∠=∠．请判断FOE ∠和EOC ∠的数量关系并说明理由；（2）如图乙，AOB ∠是一个小于108°的钝角，12∠=∠DOE AOB ，DOE ∠从OE 边与OB 边重合开始绕点O 逆时针旋转（OD 旋转到OB 的反向延长线上时停止旋转），当32AOD EOC BOE ∠+∠=∠时，求:COD BOD ∠∠的值【答案】（1）①40°；②2EOF COE ∠=∠； （2）:COD BOD ∠∠的值为：1731或1113． 【分析】（1）①先求解120AOC ∠=°，60BOC ∠=°，再求解1602DOC AOC ∠=∠=°，20COE ∠=°，再利用角的和差关系可得答案；②当OE 在OC 的右侧，射线OF 绕点O 逆时针旋转()060n n °<<，求解120COD AOD ∠=°−∠，40COE DOE COD AOD ∠=∠−∠=∠−°，结合EOF AOF AOE ∠=∠−∠ 当OE 在OC 的左侧，射线OF 绕点O 逆时针旋转()060n n °<<，如图，此时40AOD ∠<°，而3FOA AOD ∠=∠，则120FOA ∠<°，则>60n °，不符合题意，舍去．（2）由2AOC BOC ∠=∠，设()108AOB y y ∠=°<，可得23AOC y ∠=°，13BOC y ∠=°，12DOE y ∠=°，分情况讨论：当OE 在BOC ∠内部时，如图，设BOE x ∠=°，当OE ，OD 在AOC ∠内部时，如图，设BOE x ∠=°，当OE 在AOC ∠内部，OD 在AOC ∠外部时，如图，设BOE x ∠=°，当OD ，OE 都在AOB ∠外部，如图，再分别建立方程求解x ，y 之间的关系，再求解比值即可，【小问1详解】解：①∵2AOC BOC ∠=∠，180AOC BOC ∠+∠=°， ∴18020231AOC ∠=×°=°，1180603BOC ∠=×°=°， ∵当OD 平分AOC ∠时， ∴1602DOC AOC ∠=∠=°， ∵80DOE ∠=°，∴806020COE ∠=°−°=°，602040BOE BOC COE ∠=∠−∠=°−°=°．②当OE 在OC 的右侧，射线OF 绕点O 逆时针旋转()060n n °<<，∵120AOC ∠=°，∴120COD AOD ∠=°−∠，∵80DOE ∠=°，∴8012040COE DOE COD AOD AOD ∠=∠−∠=°−°+∠=∠−°，∵3FOA AOD ∠=∠，∴EOF AOF AOE ∠=∠−∠()3AOD AOC COE ∠−∠+∠312040AOD AOD =∠−°−∠+°()240AOD =∠−°2COE =∠；当OE 在OC 的左侧，射线OF 绕点O 逆时针旋转()060n n °<<，如图，此时40AOD ∠<°，而3FOA AOD ∠=∠，则120FOA ∠<°，则>60n °，不符合题意，舍去．【小问2详解】∵2AOC BOC ∠=∠，()108AOB y y ∠=°<， ∴23AOC y ∠=°，13BOC y ∠=°， ∵12∠=∠DOE AOB ， ∴12DOE y ∠=°， 当OE 在BOC ∠内部时，如图，设BOE x ∠=°， 则13COE BOC BOE y x ∠=∠−∠=°−°，111236COD DOE COE y y x y x ∠=∠−∠=°−°+°=°+°， 211362AOD AOC COD y y x y x ∠=∠−∠=°−°−°=°−°，12BOD BOE DOE y x ∠=∠+∠=°+°， ∵32AOD EOC BOE ∠+∠=∠， ∴113232y x y x x −+−=， 解得：215y x =， ∴1216617651633631625y x x x COD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++， 当OE ，OD 在AOC ∠内部时，如图，设BOE x ∠=°， 则13COE x y ∠°−°，111236COD y y x y x ∠=°−°+°=°+°，211362AOD y y x y x ∠=°−°−°=°−°，12BOD y x ∠=°+°， ∵32AOD EOC BOE ∠+∠=∠， ∴113232y x x y x −+−=，解得：9y x =， 此时>BOE BOC ∠∠，即1>3x y ，则3y x <，故不符合题意，舍去， 当OE 在AOC ∠内部，OD 在AOC ∠外部时，如图，设BOE x ∠=°， 则13COE x y ∠°−°，111236COD y y x y x ∠=°−°+°=°+°， 121632AOD y x y x y ∠°+°−°°−°，12BOD y x ∠=°+°， ∵32AOD EOC BOE ∠+∠=∠， ∴113232x y x y x −+−=， 解得：35y x =，而BOE AOB ∠<∠，即y x >，故不符合题意，舍去， 当OD ，OE 都在AOB ∠外部，如图，设BOE x ∠=°， 则13COE x y ∠°−°，1136COD y y x y x ∠=°−°+°=°+°， 121632AOD y x y x y ∠°+°−°°−°，12BOD x y ∠°+°， ∵32AOD EOC BOE ∠+∠=∠， ∴113232x y x y x −+−=， 解得：35y x =， ∴13661165193613625y x x x COD y x BOD y xy x x x ++∠+====∠+++， 综上：:COD BOD ∠∠的值为：1731或1113． 【点睛】本题考查的是角的和差运算，角的旋转定义的理解，角平分线的定义，一元一次方程的应用，求解代数式的值，对于七年级学生来说，本题难度大，清晰的分类讨论是解本题的关键．。
_云南省保山市腾冲市2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷 解析版
2020-2021学年云南省保山市腾冲市七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．0的绝对值是．2．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a＝．3．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余部分．设共需x小时完成，则可列方程．4．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费元．5．计算一个式子，计算器上显示的结果是1.597583，将这个结果精确到0.01是．6．当x＝1时，整式px3+qx+1的值为2023，则当x＝﹣1时，整式px3+qx+1的值为．二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）7．﹣的相反数是（）A．B．C．2021D．﹣20218．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中结论正确的是（）A．①②B．③④C．①③D．①②④9．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克10．如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠AOE＝116°，则∠BOE的度数是（）A．144°B．164°C．154°D．150°11．下列运算正确的是（）A．x﹣（y+z）＝x﹣y+z B．2x﹣3（y﹣1）＝2x﹣3y+1C．6t﹣4t＝2D．2m2n﹣3nm2＝﹣m2n12．计算13°53′×3﹣30°30′30″÷6＝（）A．35°33′55″B．36°33′55″C．36°33′5″D．35°33′5″13．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n＝（）A．0B．1C．﹣1D．﹣214．若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（）A．0B．2C．0或2D．﹣2三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．计算：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．16．解方程：（1）12﹣2（2x+1）＝3（1+x）（2）﹣＝117．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．18．一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题：（1）与标有C的面相对的面上标有字母：；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6）且相对两个面上整式的和都相等，求E代表的整式．19．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D四个村庄．（1）连接AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；（2）若有一供电所M要向四个村庄供电，为使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．20．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并说明理由；（2）若∠FOM＝60°，求∠EON的度数．21．如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置．22．2020年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机从机场出发，以600千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞机速度是货运飞机速度的1.2倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北．（1）设货运飞机全程飞行时间为t小时，用t表示出发的机场到湖北的路程s；（2）求出发的机场到湖北的路程．23．2020年9月10日，某市为表彰“最美乡村教师”，组织中小学代表队参加文艺汇演．甲、乙两校共92名学生（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90名），准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1~45套46~90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？（2）甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学被抽调去参加书法绘画比赛，不能参加演出，请你为这两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．2020-2021学年云南省保山市腾冲市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（共6小题）1．0的绝对值是0．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，得|0|＝0．2．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a＝2．【分析】直接去括号进而合并同类项，再利用xy项的系数为零得出答案．【解答】解：∵2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，∴2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2＝﹣x2﹣7y2+（a﹣2）xy，∴a﹣2＝0，解得：a＝2．故答案为：2．3．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余部分．设共需x小时完成，则可列方程+x＝1．【分析】设共需要x小时完成，等量关系为：七年级一小时的工作量+八年级的工作量＝1，列方程求解即可．【解答】解：设共需要x小时完成，由题意得+x＝1，解得：x＝4．答：共需要4小时完成．故答案为：+x＝1．4．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费39.5元．【分析】先根据单价×数量＝总价求出10吨的水费，再根据单价×数量＝总价加上超过10吨的部分的水费，再把它们相加即可解答．【解答】解：2.2×10+（2.2+1.3）×（15﹣10）＝22+3.5×5＝22+17.5＝39.5（元）．答：应交水费39.5元．故答案为：39.5．5．计算一个式子，计算器上显示的结果是1.597583，将这个结果精确到0.01是 1.60．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：1.597583精确到0.01是1.60．故答案为1.60．6．当x＝1时，整式px3+qx+1的值为2023，则当x＝﹣1时，整式px3+qx+1的值为﹣2021．【分析】根据题意，可得：p+q+1＝2023，据此求出当x＝﹣1时，整式px3+qx+1的值为多少即可．【解答】解：∵当x＝1时，整式px3+qx+1的值为2023，∴p+q+1＝2023，∴当x＝﹣1时，px3+qx+1＝﹣p﹣q+1＝﹣（p+q+1）+2＝﹣2023+2＝﹣2021．故答案为：﹣2021．二．选择题（共8小题）7．﹣的相反数是（）A．B．C．2021D．﹣2021【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中结论正确的是（）A．①②B．③④C．①③D．①②④【分析】先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【解答】解：由a、b的数轴上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小题错误；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小题错误；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小题正确；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴＞0，故本小题正确．故选：B．9．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．10．如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠AOE＝116°，则∠BOE的度数是（）A．144°B．164°C．154°D．150°【分析】根据余角的概念求出∠COE，根据对顶角相等求出∠BOD，根据邻补角的概念计算，得到答案．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2＝90°，∴∠AOC＝90°，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝26°，∴∠BOD＝∠COE＝26°，∴∠BOE＝180°﹣∠BOD＝154°，故选：C．11．下列运算正确的是（）A．x﹣（y+z）＝x﹣y+z B．2x﹣3（y﹣1）＝2x﹣3y+1C．6t﹣4t＝2D．2m2n﹣3nm2＝﹣m2n【分析】去括号、合并同类项即可．【解答】解：A．x﹣（y+z）＝x﹣y﹣z，此选项计算错误；B．2x﹣3（y﹣1）＝2x﹣3y+3，此选项计算错误；C．6t﹣4t＝2t，此选项计算错误；D．2m2n﹣3nm2＝﹣m2n，此选项计算正确；故选：D．12．计算13°53′×3﹣30°30′30″÷6＝（）A．35°33′55″B．36°33′55″C．36°33′5″D．35°33′5″【分析】先计算乘除法，再计算减法即可得出结论．【解答】解：13°53′×3﹣30°30′30″÷6＝39°159′﹣5°5′5″＝41°39′﹣5°5′5″＝41°38′60″﹣5°5′5″＝36°33′55″，故选：B．13．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n＝（）A．0B．1C．﹣1D．﹣2【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．【解答】解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m＝4，n＝3，解得：m＝2，n＝3，∴m﹣n＝﹣1．故选：C．14．若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（）A．0B．2C．0或2D．﹣2【分析】根据一元一次方程的定义知m2﹣1＝0，且﹣m﹣1≠0，据此可以求得代数式|m ﹣1|的值．【解答】解：由已知方程，得（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2＝0．∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2＝0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1＝0，且﹣m﹣1≠0，解得，m＝1，则|m﹣1|＝0．故选：A．三．解答题15．计算：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（2）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．【分析】（1）先计算乘方，再计算括号内的运算，再进一步计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝16×+×（﹣）﹣＝﹣﹣＝．16．解方程：（1）12﹣2（2x+1）＝3（1+x）（2）﹣＝1【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：12﹣4x﹣2＝3+3x，移项得：﹣4x﹣3x＝3+2﹣12，合并同类项得：﹣7x＝﹣7，系数化为1得：x＝1，（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项得：8x﹣6x＝12﹣9+4，合并同类项得：2x＝7，系数化为1得：x＝．17．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．18．一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题：（1）与标有C的面相对的面上标有字母：E；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6）且相对两个面上整式的和都相等，求E代表的整式．【分析】（1）根据“相间Z端是对面”，可得C的对面是E；（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可．【解答】解（1）由“相间Z端是对面”，可得C的对面是E，故答案为：E．（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，A+D＝C+E，将A＝a3+a2b+3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6）代入得，a3+a2b+3﹣（a2b﹣6）＝a3﹣1+E，∴E＝﹣a2b+7．19．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D四个村庄．（1）连接AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；（2）若有一供电所M要向四个村庄供电，为使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．【分析】（1）根据射线、直线的定义进而得出E点位置；（2）根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处．【解答】解：（1）如图所示：点E即为所求；（2）如图所示：点M即为所求．20．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并说明理由；（2）若∠FOM＝60°，求∠EON的度数．【分析】（1）根据∠EOM+∠MOF＝∠FON+∠MOF＝90°，利用等式的性质即可解答；（2）首先求得∠EON，然后根据∠EON＝∠EON+∠MON即可求解．【解答】解：（1）∠EOM＝∠FON．理由是：∵∠EOM+∠MOF＝∠FON+∠MOF＝90°，∴∠EOM＝∠FON；（2）∵∠EOM+∠MOF＝90°，∠FOM＝60°，∴∠EOM＝30°，又∵∠MON＝90°，∴∠EON＝30°+90°＝120°．21．如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置．【分析】先以A点为中心，作出它东北方向的一条射线AP，同样以B点为中心，作出在它南偏东60°方向上的一条射线与AP的交于D点，即D点为不明物体所处的位置．【解答】解：根据题意，分别以A和B所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线，两线的交点D即为不明物体所处的位置．如下图所示：22．2020年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机从机场出发，以600千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞机速度是货运飞机速度的1.2倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北．（1）设货运飞机全程飞行时间为t小时，用t表示出发的机场到湖北的路程s；（2）求出发的机场到湖北的路程．【分析】（1）根据路程＝速度×时间即可求解；（2）根据货运飞机速度×货运飞机飞行时间＝客运飞机速度×客运飞机飞行时间列出方程，进而求解即可．【解答】解：（1）由题意可得，出发的机场到湖北的路程s＝600t或s＝600×1.2×（t﹣+）；（2）由题意可得，600t＝600×1.2×（t﹣+），解得，t＝1.5，600×1.5＝900．答：出发的机场到湖北的路程为900千米．23．2020年9月10日，某市为表彰“最美乡村教师”，组织中小学代表队参加文艺汇演．甲、乙两校共92名学生（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90名），准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1~45套46~90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？（2）甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学被抽调去参加书法绘画比赛，不能参加演出，请你为这两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．【分析】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）设甲学校有x名学生准备参加演出，在乙学校有（92﹣x）名学生参加．根据题意，显然各自购买时，甲校每套服装是50元，乙校每套服装是60元．根据等量关系：两校分别单独购买服装，一共应付5000元，列方程组即可求解；（3）此题中主要是应注意联合购买时，仍然达不到91人，因此可以考虑买91套，计算其价钱和联合购买的价钱进行比较．【解答】解：（1）由题意得：5000﹣92×40＝1320（元）．故两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元；（2）设甲学校有x名学生准备参加演出，在乙学校有（92﹣x）名学生参加．由题意得：50x+60（92﹣x）＝5000，解得：x＝52，则92﹣x＝40．故甲学校有52名学生准备参加演出，乙学校有40名学生准备参加演出；（3）∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有52﹣10＝42（人）参加演出．若两校联合购买服装，则需要50×（42+40）＝4100（元），此时比各自购买服装可以节约（42+40）×60﹣4100＝820（元），但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640（元），此时又比联合购买每套50元可节约4100﹣3640＝460（元），因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．。
2020-2021学年上期七年级数学期末考试试卷(含答案及答题卡)
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鹤壁市 2020-2021 学年上期教学质量调研测试（二）
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.C． 2.B. 3.D． 4.C． 5.A． 6.B． 7.B 8.C 9.B 10.B 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
（2）
1 9 .（本 题满分8分） （1）
非选择题
二、填空题（每小题3分 ，共2 1分）
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
三、解答题（本大题共6个小题 ，满 分4 9分 ） 1 8 .（ 本 题 满 分1 0分 ， 每 小 题5分 ） （1）
（2） （3）
20.（ 本题满 分6分 ）
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
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2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区七年级第一学期期末数学试卷一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．下列各数中，是负整数的是（）A．+1B．﹣2C．﹣D．02．把34.75精确到个位得到的近似数是（）A．30B．34.8C．34D．353．下列等式成立的是（）A．±＝±2B．＝﹣2C．±＝2D．﹣＝24．计算下列各式，值为负数的是（）A．（﹣1）+（﹣2）B．（﹣1）﹣（﹣2）C．（﹣1）×（﹣2）D．（﹣1）÷（﹣2）5．如图，实数﹣1在数轴上的对应点可能是（）A．A点B．B点C．C点D．D点6．几人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺8棵树苗，设参与种树苗的有x人，则（）A．10x+6＝12x+8B．10x﹣6＝12x+8C．10x﹣6＝12x﹣8D．10x+6＝12x﹣87．如图，点B，点C都在线段AD上，若AD＝2BC，则（）A．AB＝CD B．AC﹣CD＝BC C．AB+CD＝BC D．AD+BC＝2AC 8．观察下列按一定规律排列的n个数：1，3，5，7，9，…．若最后三个数之和是99，则这列数中最大的数为（）A．17B．19C．33D．359．当x为1，2，4时，代数式ax+b的值分别是m，1，n，则2m+n的值为（）A．4B．3C．2D．110．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同一侧（其中0°＜∠AOC＜90°，0°＜∠BOD＜90°），射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOD．若∠EOD和∠COF 互补，则（）A．∠AOC＝60°B．∠COF＝90°C．∠COD＝60°D．∠AOD＝120°二.填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分。
2021-2022学年辽宁省凌源市七年级上期末数学试卷及答案解析
A．用两个钉子可以把木条钉在墙上
B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D．为了缩短航程把弯曲的河道改直
【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；
B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；
＝140+210+（﹣230）
＝350+（﹣230）
＝120（m）
答：最后该交警距离出发点 120m．
故选：C．
5．（3 分）如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（
D．300m ）个正方体的重量．
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A．7
B．8
C．9
【解答】解：因为 2 个球体的重量等于 5 个圆柱体的重量，
2021-2022 学年辽宁省凌源市七年级上期末数学试卷
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分） 1．（3 分）﹣5 的相反数是（ ）
A．5
B．﹣5
C．
D．
2．（3 分）99.1 万亿用科学记数法表示是（ ）
A．9.91×104
B．9.91×108
C．99.1×1012
D．9.91×1013
3．（3 分）若 x＝1 是方程 2x+a＝0 的解，则 a＝（ ）
A．9.91×104
B．9.91×108
C．99.1×1012
D．9.91×1013
【解答】解：将 99.1 万亿用科学记数法表示是 9.91×1013．
故选：D．
3．（3 分）若 x＝1 是方程 2x+a＝0 的解，则 a＝（ ）
A．1
B．2
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期末考试卷及答案(含两套题)
.两点之间，线段最短
C.过一点有无数条直线
D.线段是直线的一部分
6.如果以 为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（ ）
7.将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的 和 的关系一定成立的是（ ）
A. 与 互余 B. 与 互补
C. 与 相等 D. 比 小
8.如图，下面的几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）
C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设
D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
8.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．20°B．40°C．50°D．60°
9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（ ）
A．75°B．80°C．85°D．90°
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数是多少？
②设点A移动的距离 ，当 时，求x的值.
参考答案
一、1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.C 9.D 10.C
二、11. 12.答案不唯一，如： 13.3
三、17.解：图略.
18.解：（1）原式 .（2）原式 .
19.解：（1） .（2） .
20.解：（1）因为 ，所以 .（2）因为 .所以 .所以 .
21.解：（1）因为点C是线段AB的中点， ，所以 .因为 ，所以 .（2）①因为 ，所以 .②因为 ，OE为 的平分线，所以 .
22.解：（1）当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.（2）买20盒乒乓球时，去甲商店购买更合算；买40盒乒乓球时，去乙商店购买更合算.
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
2020-2021七年级数学上学期期末数学试卷(含答案)
一．选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案涂在答题卡上，每小题3分，共36分) 1．－2014的相反数是 A ．12014-B .20141C . -2014D .20142.下列式子是一元一次方程的是A ．(3)2(3)x x ->-B ．21x x +=C ．232x x -=-D ．02=-y x 3.据报道，2013年全国普通高校招生计划约6950000人，数据6950000用科学记数法表示为 A. 695410⨯ B.6.95610⨯ C. 69.5610⨯D.0.695710⨯4. 如图所示，数轴上有点A 和点B ，则线段AB 的长为 A ．4.5 B ．-4.5 C ．4.5或-4.5 D ．0.55.下列各式运算正确的是A ．()()326-=-÷-B ．94322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-C ．ab b a 523=+D.23=-a a6. 若单项式243+n b a 与3215+-n m b a 能够合并，则=+n mA ．2B ．3C ． 4 D. 67. 下列各式说法错误．．的是 A.如果22y x = ，那么2233-ay ax -= B. 如果aya x =，那么y x =C.如果bc ac =，那么b a = D. 如果b a =，那么22b a =8. 左图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的正面看到的图形是9. 如图，已知线段AB ，延长AB 至C ，使得AB BC 21=，若D 是BC的中点，CD =2cm ，则AC 的长等于A ．4cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm 10. 下列说法： ①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； ②若线段AC =BC ，则点C 是线段AB 的中点；③射线AB 与射线AD 是同一条射线 ； ④ 连结两点的线段叫做这两点的距离； ④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有A. 1个B. 2个C. 3个（第9题）l12D. 4个11．若α∠与β∠互为补角，且α∠是β∠的3倍，则β∠为A.45°B. 60°C.90°D.135°12. 图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a>b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．2abB ．(a+b)2C ．(a －b)2D ．a 2－b 2二、填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在题中横线上，每小题3分，本题满分共21分） 13.7--=__________.14.单项式33y x -的系数与次数的积是 . 15. 一元一次方程2x =4的解是_____________________. 第16题图16. 如图，三角板的直角顶点在直线l 上，若∠1＝40°，则∠2＝ . 17.若规定“※”是一种运算符号，现对“a ※b ”作如下定义：“a ※b ＝ba ”，如2※3=8，则（-3）※2=_____________. 18.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的同学，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．若设钢笔每支x 元，则根据题意列方程得_________________________________________.19. 观察下列按顺序排列的等式：a 1=1－31，a 2=21－41，a 3=31－51，a 4=41－61，……，试猜想第n 个等式（n 为正整数）a n = .三．解答题：一定要细心，你能行！（共63分）20．完成下列各题（本题共10分，每小题5分） （1）计算 1145422+（-）-（-）（-）； （2）解方程：3122413--=+y y .第12题图21．(本题满分10分) 如图，一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西︒30方向上，灯塔B在南偏东︒60方向上．（1）在图上画出射线OA、OB、OC，并在图上标出它们的方位角；（2）求AOC BOC∠∠和的度数，由此你发现了什么？22．(本题满分10分)先化简，再求值，)323(2)52322xxxx+----（，其中3-=x.（第21题图）温馨提示：请仔细认真检查，千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！2014--2015学年度上学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1--5 DCBAB 6-10 CC ＢDB 11-12 AC 二、填空题（每小题3分，共21分）13.-7 14.－1 15.2 16. 50° 17.9 18.1755)4(4530=++x x 19.n1－21+n 三、解答题（本大题共7个大题，共计63分） 20. （1）原式11-45422=+-…………………3分1-4-3==…………5分 （2）解：去分母，得()()12424133--=+y y去括号，得482439+-=+y y移项，得342489-+=+y y合并同类项，得2517=y系数化为1，得1725=y ……………………………………………………5分21.(1)画图正确并标对方位角共3分，每错一处扣1分，扣完为止 （2）︒=∠75AOC ，︒=∠75BOC ，相等 ……10分22. )323(2)52322x x x x +----（=22646156x x x x -++-=4)615(6-62++-+x x ）（49-+=x ………………7分 将3-=x 代入上式，314)3-9-49-=+⨯=+（x ……………10分 23.解：因为C 、D 为线段AB 的三等分点所以AC ＝CD ＝DB …………………………………………………2分又因为点E 为AC 的中点，则AE ＝EC ＝12AC ………………………4分由此得到结论当AOE∠为任意锐角时，90EOF∠=︒都成立…………8分③补角是：∠AOF…………9分余角是：∠EOC BFO∠……………12分∠AOE∠DFO。
2021-2022学年河南省南阳市唐河县七年级上学期期末数学试题
2021年秋期期末教学质量检测七年级数学试题注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟．2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数的相反数中，最大的是（）A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣22.2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km ．将数字55000000用科学记数法表示为（）A.80.5510⨯ B.75.510⨯C.65.510⨯ D.65510⨯3.如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）A. B.C. D.4.下列运算不正确的是（）A.422a a -= B.()2224ab a b +=+C.()7310ab ab ab --= D.2222a a a --=-5.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A.22xy -B.23xC.32xy D.32x 6.如图，,30,AB CD A DA ∠=︒∥平分CDE ∠，则CDE ∠的度数为（）A.45︒B.60︒C.75︒D.80︒7.由若干个相同的小正方体组成的几何体的两种视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数最少是（）A.3B.4C.5D.68.数线上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且5d d c -=-，则关于D 点的位置，下列叙述何者正确？（）A.在A 的左边B.介于A 、C 之间C.介于C 、O 之间D.介于O 、B 之间9.如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥于点O ，OF 平分AOE ∠，11530'∠=︒，则下列结论中不正确的是（）A .245∠=︒ B.13∠=∠C.AOD ∠与1∠互为补角D.1∠的余角等于7530'︒10.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A C -表示观测点A 相对观测点C 的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是（）A C-C D -E D -F E -G F -B G -100米80米60-米50米70-米20米A.240-米B.240米C.390米D.210米二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图是某市2021年12月3日到12月7日的天气情况，则由图可知12月5日最高气温和最低气温之差是________C ︒．12.如图，已知,C D 是线段AB 上的两点，点C 是线段BD 的中点，如果12,3AB AD ==，则AC 的长为__________．13.如图，甲、乙两人同时从A 地出发，甲沿北偏东30°的方向跑步前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B 地时，乙恰好到达C 地，若甲与乙前进方向的夹角BAC ∠为130︒，则此时乙位于A 地________的方向．14.将一副三角板如图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE ，则EFB ∠的度数为_______．15.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a 1＝1，a 2＝3，a 3＝6，a 4＝10，…；b 1＝1，b 2＝4，b 3＝9，b 4＝16，…；y 1＝2a 1＋b 1，y 2＝2a 2＋b 2，y 3＝2a 3＋b 3，y 4＝2a 4＋b 4，…．那么，按此规定得y 6＝__________．三、解答题（共75分）16.（1）计算：14(3.5)(6.5)55⎛⎫⎛⎫+-+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）计算：2311131241(4)54816⎛⎫⎛⎫--÷----⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．17.化简求值：已知：（x﹣3）2+|y+13|=0，求3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy 232x y -）+3xy]+5xy 2的值．18.如图已知点P 在AOB ∠的OA 边上．（1）利用三角板根据要求画图：（要求标上相应字母）①过点P 作线段PC OB ⊥，垂足为点C ；②过点P 作直线MN OA ⊥，垂足为点P 交OB 于点D ；（2）结合所画图形写出与CPO ∠相等的所有角．（3）如果3036AOB '∠=︒，则DPC ∠=______度．20.一个正方体六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，其展开图如图所示，已知：A ＝x 2－2xy ，B ＝A －C ，C ＝3xy ＋y 2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x ，y 的代数式表示多项式D ，并求当x ＝－1，y ＝－2时，多项式D 的值．21.下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA =70°，∠BOC =15°求∠AOC 的度数．解：根据题意可画出图，∵∠AOC =∠BOA －∠BOC=70°－15°=55°，∴∠AOC =55°．若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法．22.阅读材料：我们知道，4x-2x+x =(4-2+1)x =3x ，类似地，我们把(a +b )看成一个整体，则4(a +b )-2(a +b )+(a +b )=(4-2+1)(a +b )=3(a +b )．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把(a −b )2看成一个整体，合并3(a −b )2−6(a −b )2+2(a −b )2的结果是___．（2）已知22x y -=4，求236x y -−21的值；（3）已知a −2b =3，2b −c =−5，c −d =10，求(a −c )+(2b −d )−(2b −c )的值．23.如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为cm b 的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．（1）请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．（2）如果无盖长方体盒子底面宽为cm a ，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为_______cm 或_______cm ．（3）如果原长方形纸板宽为cm x ，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简）_______cm ．25.如图，已知AM BN ，点P 是射线AM 上一动点（不与点A 重合）．BC BD 、分别平分ABP ∠和PBN ∠，分别交射线AM 于点,C D ．（1）【问题解决】如果60A ∠=︒，求ABN CBD ∠∠、的度数；下面是小明同学的解答，请你按小明同学的解答思路注明依据及补充完成解答过程，也可以按自己的思路重新完整的解答．解：AM BN ∥，180ABN A ∴∠+∠=︒，（______）60A ∠=︒ ，ABN ABP PBN ∴∠=∠+∠=______，BC 平分,ABP BD ∠平分PBN ∠，2,2ABP CBP PBN DBP ∴∠=∠∠=∠，22CBP DBP ABP PBN ABN ∴∠+∠=∠+∠=∠=______，则CBP DBP ∠+∠=_______，CBD CBP DBP ∴∠=∠+∠=_______．（2）【探究发现】探究CBD ∠与A ∠的数量关系_______．（3）当点P 运动时，APB ∠与ADB ∠之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律．2021年秋期期末教学质量检测七年级数学试题注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟．2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】12【12题答案】【答案】7.5【13题答案】【答案】南偏东20°##南偏东20度【14题答案】【答案】75°【15题答案】【答案】78三、解答题（共75分）【16题答案】【答案】（1）9；（2）15【17题答案】【答案】2．【18题答案】【答案】（1）①见解析；②见解析（2）∠PDO 、∠BDM（3）30.6【19题答案】【答案】D ＝6xy ＋2y 2，20.【20题答案】【答案】小马不会得满分的．见解析.【21题答案】【答案】（1）()2a b --；（2）-9；（3）8【22题答案】【答案】（1）见解析（2）（3a +2b ），(2a +4b )（3）（6x －8b ）【23题答案】【答案】（1）两直线平行，同旁内角互补；120°；120°；60°；60°（2）∠CBD=12（180°－∠A ）或∠CBD=90°－12∠A （3）不变，2APB ADB ∠=∠，或∠ADB =12∠APB。
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2020-2021学年七年级数学上学期期末测试卷【上海卷02】
数 学
（ 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，28小题。
2．考试结束后，将本试卷一并交回。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．下列运算结果正确的是 A ．224a b ab += B ．98ab a ab -= C ．5274610x x x += D ．22990a b ba -=
2．计算11
()x x x x
-÷-所得正确结果是（ ） A ．
11
x + B ．1
C ．
11
x - D ．1-
3．下列各式子的运算，正确的是( ) A ．（3a +2b ）（3a -b ）=9a 2-2b 2 B ．()
3
2
3626ab a b -=-
C ．（a +2）2=a 2+4a +4
D ．（4a -b ）（4a +b ）=4a 2-b 2
4．下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（ ） A ．22(2)(1)63a a a +--=+ B ．2
2111()442
x x x +
+=+ C ．26(3)(2)x x x x --=-+
D ．42216(4)(4)x x x -=+-
5．怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程为（ ）
A ．
3030520%x x
-= B ．
3030
520%x x
-= C ．
3030
5120(%)x x
-=+
D ．
30305120(%)x x
-=+ 6．如图，点D 在△ABC 的边BC 上，BD CD >．将△ABD 沿AD 翻折，使B 落在点E 处．且DE 与AC 交于点F ．设△AEF 的面积为1S ，△CDF 的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ）
A ．12S S >
B ．12S S
C ．12S S <
D ．不确定
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分） 7．若63m x y 和2365n x y --是同类项，则m n +的值是_______
8．已知A=3x 3+2x 2﹣5x+7m+2，B=2x 2+mx ﹣3，若多项式A+B 不含一次项，则多项式A+B 的常数项是_____．
9．计算：（3a +b ）（a ﹣3b ）＝_____． 10．计算：(
)()11
x y
xy --+⋅=______．
11．计算：4322(201525)5x x y x x +-÷=__________．
12．在有理数范围内分解因式:22652x xy y x y -++--=_________________．
13．已知0xy ≠且1
1
34x y --=，求值：
22
22
3452x xy y x y -+=-___________． 14．用科学记数法表示:0.000021-=_________________．
15．如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙.已知矩形ABCD 的周长为a ，阴影部分的周长为b 那么以下四个正方形中__________号正方形的边长可以直接用a 、b 表示，结果为__________.
16．已知分式方程2322356
x x m
x x x x ---=---+的解为正数，则m 的取值范围为_____．
17．如图，把ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE 的外部．已知30A ∠=︒，1100∠=︒，则2
∠的度数是______度．
18．2019年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A 、B 两种花束，A 花束每束利润率是40%，B 种花束每束利润率是20%，当日，A 种花束的销量是B 种花束销量的
1
2
，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A 、B 两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A 花束的销量与B 花束的销量之比是____________.
三、解答题（本大题共10小题，第19-26题每题5分，第27-28题每题6分，共52分） 19．222[23(3)]x y xy xy y x --- 20．计算：3÷3﹣12
27
+（
3
）﹣1﹣（3+2）0
．
21．计算：（1）()()()2
232222x y x y x y +--+ （2）()(
)
()()2
322334255
327a x a x
a x a x a x ⎡⎤-⋅+⋅÷⎢⎥⎣
⎦
（3）2
208207209-⨯ 22．因式分解：
（1）a 3－2a 2＋a ； （2）4a 2(2x －y )＋b 2(y －2x ) ．
23．先化简，后求值：2221321
1143
x x x x x x x +-+-⋅
+-++，其中2x =． 24．解方程:
2
31231x
x x x
+=-+-- 25．安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队，现中标承建安九高铁一段建设工程.若让两队合作，36天可以完工，需要费用180万元；若让两队合作30天后，剩下的工程由甲队做，还需10天才能完成，这样只需
要费用160万元.
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？ 26．观察下列各式 （x -1）（x +1）=x 2-1 （x -1）（x 2+x +1）=x 3-1 （x -1）（x 3+x 2+x +1）=x 4-1
（1）根据以上规律，则（x -1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1）
（2）你能否由此归纳出一般规律（x -1）（x n +x n-1+…+x +1） （3）根据以上规律求32018+32017+32016+
32+3+1的值
27．完全平方公式：()2
222a b a ab b ±=±+适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若3,1a b ab ，求22a b +的值． 解：因为3,1a b
ab
所以()2
9,22a b ab +== 所以2
2
29,22a b ab ab ++== 得227a b +=．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若2
2
8,40x y x y +=+=，求xy 的值；
（2）①若()45x x -=,则()2
24x x -+= ；
②若()()458x x --=则()2
2()45x x -+-= ；
（3）如图，点C 是线段AB 上的一点，以AC BC 、为边向两边作正方形，设6AB =，两正方形的面积和1218S S +=，求图中阴影部分面积．
28．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝2∠AOC ，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转45°至图2的位置，此时∠MOC ＝ °；
（2）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转一周的过程中，若三角板绕点O 按5°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角板绕点O 的运动时间t 的值．。