福建省2020年高二上学期数学期中考试试卷B卷

福建省2020年高二上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）抛物线的焦点坐标是（）
A .
B . (1,0)
C .
D . (0,1)
2. （2分） (2017高一下·定州期末) 若圆C：（x﹣5）2+（y+1）2=m（m＞0）上有且只有一点到直线4x+3y ﹣2=0的距离为1，则实数m的值为（）
A . 4
B . 16
C . 4或16
D . 2或4
3. （2分） (2018高二上·榆林期末) 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）直线(t为参数)和圆交于A,B两点，则AB的中点坐标为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设不等式组表示的平面区域为D.若圆不经过区域D 上的点,则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·赤峰模拟) 已知是双曲线的一个焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·唐山模拟) 设椭圆C：（a>b>0）的左，右焦点分别为F1 ， F2 ，离心率为，以F1F2为直径的圆与C在第一象限的交点为P，则直线PF1的斜率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高二上·长春期中) 已知圆C1：（x﹣a）2+（y+2）2=4与圆C2：（x+b）2+（y+2）2=1恰有三条公切线，则ab的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高二上·桂林期末) 第一象限内的点P在双曲线（，）的一条渐近线：上，、为双曲线的左、右焦点，，平行于另一条渐近线，则双曲线的离心率是（）
A .
B . 2
C .
D . 3
10. （2分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则此椭圆的方程是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2020高二上·保定期中) 直线与双曲线没有交点，则k的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2020高二上·吉林期末) 双曲线－y2＝1的离心率是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）(2020·南京模拟) 在平面直角坐标系中，已知圆，点是直线
上的一个动点，直线分别切圆于两点，则线段长的取值范围为________．
14. （2分） (2018高二上·綦江期末) 已知双曲线的左右焦点为， .过
作直线的垂线l ，垂足为，l交双曲线的左支于点，若，则双曲线的离心率
________.
15. （1分） (2017高一上·咸阳期末) 圆x2+y2=2的圆心到直线的距离为________．
16. （1分） (2016高一下·定州期末) 已知直线l经过直线2x+y﹣5=0与x﹣2y=0的交点，且点A（5，0）到l的距离为3，则直线l的方程为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分） (2015高二上·葫芦岛期末) 已知双曲线x2﹣2y2=2的左、右两个焦点为F1、F2 ，动点P满足|PF1|+|PF2|=4．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设过F2且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A，B两点，问：线段OF2上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．
18. （10分） (2017高二上·靖江期中) 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）椭圆经过A（2，），B（，）；
（2）与双曲线C1：有公共渐近线，且焦距为8的双曲线C2方程．
19. （10分）(2019·黄山模拟) 已知点A为圆B:（x+2）2+y2=32上任意一点，点C（2，0），线段AC的中垂线交AB于点M.
（I）求动点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若动直线l与圆O:x2+y2= 相切，且与动点M的轨迹交于点E、F，求△OEF面积的最大值（O为坐标原点）.
20. （10分）如图，椭圆M:的离心率为，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD 的面积为8．
求椭圆M的标准方程
21. （15分） (2020高二上·重庆月考) 已知点在圆上运动.
（1）求的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值.
22. （10分） (2019高二上·文昌月考) 已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为
，长轴长为，离心率为 .
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过的直线与椭圆交于点，若，求的面积．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。