进制运算的基本知识

进制运算的基本知识有符号数与⽆符号数
⼆进制怎么表⽰负数？
使⽤0表⽰正数，使⽤1表⽰负数
但是怎么判断是数字位还是符号位呢？
约定第⼀个数字就是符号位
原码表⽰法
使⽤0表⽰正数、1表⽰负数
规定符号位位于数值第⼀位
便于⼈类理解，但是不利于计算机运算
0有两种表⽰00、10等等
减法运算复杂
⼆进制的补码表⽰法
补码的定义
当数x为正时，补码等于原码
当数x为负时，x = -13 : 原码x = 1，1 1 0 1 补码：2^5 - 13 = 1 0 0 0 0 0 - 1 1 0 1 = 1，0 0 1 1利⽤正数代替负数1，1 1 0 1 -》
但是没有让加法操作代替减法操作
⼆进制的反码表⽰法
为了消除补码过程中使⽤减法操作
找出原码补码间的规律，消除减法操作
x = -13 原码：1，1 1 0 1 反码：（2^5 - 1）- 13 = 0 1 1 1 1 1 - 1 1 0 1 = 1，0 0 1 0
负数的反码等于原码除符号位外按位取反
负数的补码等于反码+1
⼩数的补码
现在先不写
定点数与浮点数
定点数的表⽰⽅法
⼩数点固定在某个位置的数称之为定点数——两种
⼀种是将⼩数点放在符号位与数值位之间——⽤于表⽰纯⼩数
第⼆种是放在数值位后⾯——⽤于表⽰纯整数
对于不是纯的要乘以⼀个⽐例因⼦已满⾜定点数保存格式
⽐如10.01需要移动⼩数位——跟个智障⼀样
浮点数表⽰⽅法
定点数不好表达或者不能表达的
表⽰形式
对于科学技术法：1234 = 1.234 x 10^3
1.234:尾数
10:基数
3:阶码
浮点数：N = S*r^j
S：尾数——要求纯⼩数
r：基数
j：阶码
11.0101 = 0.110101*2^2
浮点数的规格化：类似科学计数法——⾃⼰找去。