沪教版七年级下册 12.4 分数指数幂 讲义

沪教版七年级下册 12.4 分数指数幂讲义
例6 计算：
31
21)7
22()722(--ππ
例7 先化简再求值：
x
y y x xy y
x y x ++
++2，其中
4
3
,34==
y x 。

【小试锋芒】
1．填空题
（1）把下列方根化为幂的形式：
_______
7=；
_______
3
1=；
_______
44
3=。

（2）把下列各数化为根式形式：_______
2
3
1=；_______
52
1=-。

（3）计算：________
64
3
1
=；________
625
4
1=；
________)16
9
(21
=。

（4）利用指数幂计算：6
5
23a
a
a a （a>0）
=___________。

（5）3a
a a =___________。

（6）
_________)0,0(3
2
=>>y x y
x
xy 。

（7）当x_______时，2
1)23(-x 有意义。

（8）若
21
)32(x
--有意义，则x 的取值范围是
________。

（9）某数的平方是64，这个数的3
1次幂是
__________。

（10）__________)3)(3(3
12
13121=-+-
-
y x y x 。

（11）__________
)
()
(3
225
.05
.03
2=-⋅-
--a
a。

（12）已知0
)4()2
7
(221
=-+-+x y x ，则_______
=y
x。

2．选择题
（1）下列命题中正确的是（ ）。

A.有理数都可以表示成分数形式
B.无理数就是开方开不尽的数
C.实数的零次幂为1
D.分数指数幂中的底数可以为一切实数 （2）给出六个数：2
12、2
14、2
18、2
116、π、3.14，其中无理数共有（ ）。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 （3）下列各式用幂的形式表示方根，其中错误的是（ ）。

A.2
13
3= B.
2
12
2
1-
=
C.3
23
25
)5(-=- D.4
14
3
3-=-
（4）下列各式中错误的是（ ）。

A.n
n
n b
a a
b 111
)
(= B.n n
n
b
a b a 111)
(-=- C.4
1214
1
2)
(b
a b a = D.
n
n
b a b a 1)
(+=+
（5）设x>y ，则3
1)(x y -可化为（ ）。

A.[]612)x y (-
B.[]6
12)y x (- C.31)y x (-- D.3
1)y x (- （6）如果a<0，则=
+3
13212
)()(a a （ ）。

A.0
B.2a
C.-2a
D.a 2 （7）当3
2)
(-a 有意义时，a 的取值范围是（ ）。

A.a>0
B.a<0
C.0≠a
D.任意
实数 （8）
=
--21
)1
(a
a （ ）。

A.2
1a B.21)(a -- C.2
1
)(a - D.2
1a -
（9）已知a 、b 、c 在数轴上的位置如下图所示，则[
][][]2
1221
22
122
12
)()()
()(c b c a b a a
++-++-的值（ ）。

A.2c-a B.2a-2b C.-a D.b b a 0 c
3．计算题
（1）2
12
)64.05(⨯ （2）3
12
)
723
(⨯-
（3）2
)
8(4
1
32⋅-（4）3
132
3)
516
(-⨯
（5）3
1
24
)
88(-÷（6）2
16
133
3
)
412(⨯⨯
（7）3
23
23
46
32
⨯÷（8）2
12
2
)
1830
(-
（9）3
1212131212
1)
311()311
(+⋅-（10）
12
43a
a
a a ⋅⋅
（11）)
()(3
23
23
43
4b a b a
+÷-（12）
3
1
0221
)8
27()2.1()101()412(---+-
4．简答题 （1）化简：3a
a ÷-
（2）计算：11211)1(2131283303
+----+-π
（3）计算：
)
832()8
321(
2+---
（4）已知实数x 、y 满足0
)5()
3(2
14
1
=-+++-y x y x ，求
1
2
5
83-+y x 的值。

【大显身手】
1．计算：[]2
12)2(-=_________。

2．计算：________)()(3
23
23
43
4=-÷-y x y x 。

3．下列各数中最大的数是（ ）。

A.2
1
2B.3
13C.414D.6
16
4．化简)0(3
≠-a a 的结果是（ ）。

A.a
a - B.a a - C.a
a
-- D.a a
5．把
a
a 1-
-根号外的因式移入根号内得（ ）。

A.a
B.a
-- C.
a
- D.a -
6．化简3a
a -的结果是（ ）。

A.
6
2
a - B.6
5
a - C.
65
a - D.
65
a --
7．计算：
（1）
31
3
134
1212)
6427()31(4])21[(-÷⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--⨯-
（2）75.022
122
1
16)5.0()47()49
16(÷--⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡----
8．化简：3
16
1)
()
(x y y x -⋅-。