5.2.2任意角三角函数的定义(二)课件-高一上学期中职数学人教版基础模块上册
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y
o
-
sin
x
-
y
+
-
+
+
-
y
o
+
cos
+
x
+
o
-
tan
记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦
x
新知探究
小练笔：已知的终边过点(3a-9,a+2),且cos＜0,sin＞0,
则a的取值范围是 -2＜a＜3 。
解：因为的终边过点(3a-9,a+2),且cos＜0,sin＞0,由题
因此，同时满足 sin 0且tan 0 的 是第三象限角 .
04
归纳总结
任意角三角函数在各象限内的符号：
记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦
y
o
-
sin
x
-
y
+
-
+
+
-
y
o
+
cos xຫໍສະໝຸດ ++
o
-
tan
x
3
3
实例剖析
例1：确定下列各值的符号。
(1) cos260 ；
(3) tan(-67220’)；
(2) sin( − ) ；
3
(3)tan( 10)
3
'
(3)因为 672 20 ' 47 40 (2) 360 ，可知： 672 20' 是第一象
限角，所以：tan(672 20 ) 0
5.2.2任意角三角函数
的定义（二）
任意角三角函数的定义
思
维
导
图
复习导入
任意角三角函数的定义：
设角 的终边上的任意一点P（x，y），点 P 到原点的距离为 r.
y
y
比值
叫做角 的正弦.记作 sin
2 + 2
=
||
=
r
r
x
x
比值
叫做角 的余弦.记作 cos
Y
r
r
y
y
'
10
10
4
(4)因为
是第三象限角，所以：
2 ，可知：
3
3
3
10
tan
0
3
实例剖析
例2：设 sin 0且tan 0，确定 是第几象限角 .
解：因为 sin 0 ，所以 的终边在第三、四象限，或者y轴负半
轴上；又因为 tan 0 ，所以 的终边在第一、三象限.
意得：
解得：
3a 9 0
a 2 0
2 a 3
实例剖析
例1：确定下列各值的符号。
(1) cos260 ；
(3) tan(-67220’)；
(2) sin( − ) ；
3
(3)tan( 10)
3
解:（1）因为260是第三象限角，所以cos260<0;
(2)因为 是第四象限角，所以 sin( ) 0 ;
tan ＜ 0,
第三象限:
sin ＜ 0, cos ＜ 0,
tan ＞ 0,
第四象限：y ＜ 0 ,x ＞ 0
y
sin
r
x
cos
r
y
tan
x
sin ＜ 0, cos ＞ 0, tan ＜ 0,
记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦
02
新知探究
三角函数在各象限的符号如下图所示：
比值
叫做角 的正切.记作 tan
x
P(x,y)
x
三角函数
定义域
sin
cos
tan
R
R
{ |
2
k , k Z }
O
M X
新知探究
任意角三角函数在各象限内的符号：
第一象限：
sin ＞ 0, cos ＞ 0, tan＞ 0,
第二象限：
sin ＞ 0, cos＜0,
o
-
sin
x
-
y
+
-
+
+
-
y
o
+
cos
+
x
+
o
-
tan
记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦
x
新知探究
小练笔：已知的终边过点(3a-9,a+2),且cos＜0,sin＞0,
则a的取值范围是 -2＜a＜3 。
解：因为的终边过点(3a-9,a+2),且cos＜0,sin＞0,由题
因此，同时满足 sin 0且tan 0 的 是第三象限角 .
04
归纳总结
任意角三角函数在各象限内的符号：
记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦
y
o
-
sin
x
-
y
+
-
+
+
-
y
o
+
cos xຫໍສະໝຸດ ++
o
-
tan
x
3
3
实例剖析
例1：确定下列各值的符号。
(1) cos260 ；
(3) tan(-67220’)；
(2) sin( − ) ；
3
(3)tan( 10)
3
'
(3)因为 672 20 ' 47 40 (2) 360 ，可知： 672 20' 是第一象
限角，所以：tan(672 20 ) 0
5.2.2任意角三角函数
的定义（二）
任意角三角函数的定义
思
维
导
图
复习导入
任意角三角函数的定义：
设角 的终边上的任意一点P（x，y），点 P 到原点的距离为 r.
y
y
比值
叫做角 的正弦.记作 sin
2 + 2
=
||
=
r
r
x
x
比值
叫做角 的余弦.记作 cos
Y
r
r
y
y
'
10
10
4
(4)因为
是第三象限角，所以：
2 ，可知：
3
3
3
10
tan
0
3
实例剖析
例2：设 sin 0且tan 0，确定 是第几象限角 .
解：因为 sin 0 ，所以 的终边在第三、四象限，或者y轴负半
轴上；又因为 tan 0 ，所以 的终边在第一、三象限.
意得：
解得：
3a 9 0
a 2 0
2 a 3
实例剖析
例1：确定下列各值的符号。
(1) cos260 ；
(3) tan(-67220’)；
(2) sin( − ) ；
3
(3)tan( 10)
3
解:（1）因为260是第三象限角，所以cos260<0;
(2)因为 是第四象限角，所以 sin( ) 0 ;
tan ＜ 0,
第三象限:
sin ＜ 0, cos ＜ 0,
tan ＞ 0,
第四象限：y ＜ 0 ,x ＞ 0
y
sin
r
x
cos
r
y
tan
x
sin ＜ 0, cos ＞ 0, tan ＜ 0,
记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦
02
新知探究
三角函数在各象限的符号如下图所示：
比值
叫做角 的正切.记作 tan
x
P(x,y)
x
三角函数
定义域
sin
cos
tan
R
R
{ |
2
k , k Z }
O
M X
新知探究
任意角三角函数在各象限内的符号：
第一象限：
sin ＞ 0, cos ＞ 0, tan＞ 0,
第二象限：
sin ＞ 0, cos＜0,