数学教学中哲学思想的应用

数学教学中哲学思想的应用
摘要
时代的发展要求我们要有全新的理念，学生综合素质的提高也要求我们做出全新的选择。

本文就中学数学教学中运用哲学思想从构建学科知识框架、启迪学生创新思维、反思数学科学本身三个方面进行了阐述，挖掘蕴含数学哲学思维的内容，即深入挖掘数学学科与哲学之间的相关因素，研究数学教材的某些章节是否能融合哲学思想，找出哲学与数学学科知识之间的“结合点”，并考虑到高中学生可以接受的程度进行融合。

可以有效克服学科教学中知识破碎等问题，使学生将所学的科学知识升华到哲学高度；使哲学课教学更贴近学生实际，可以在学生积极参与，运用综合知识解决问题的过程中加深对数学学科知识的全面理解，有利于知识的巩固，有助于增强学生的科学精神和人文精神。

其旨在让教师关注哲学思想在学生培养中的作用，帮助学生构建哲学思想，以反思、批判、变革的思维去学习、去创造。

关键词：
数学教学哲学思想创新思维
教育的根本目的在于提升学生的综合素质，而不只是掌握牢固的基础知识与基本技能，也不能仅仅满足于发展学生的思维能力。

有人估计，人类科学知识19世纪是每50年增加一倍，20世纪中叶是每10年增加一倍，现在是每3—5年就要增加一倍。

在知识爆炸和科技迅猛发展的今天，单纯的知识的识记已远远不够，过分强调知识的积累更是不切合实际，那么获取新知识的途径是什么呢？1989年底联合国教科文组织和国家教育发展研究中心联合召开的“面向21世纪教育”国际研讨会通过的《学会关心：21世纪的教育》的报告中也曾提出“我们需要一种新的具有更高层次的求知方式”。

众所周知哲学是研究自然界普遍规律和普遍联系的学说，是研究关于自然、社会和思维发展的普遍规律的理论，是关于思维与存在统一规律的理论，是人类认识世界和改造世界的伟大工具，是如何看待人与世界关系的理论和方法。

因此，只有“哲学”才能称得上是这种求知的方式，全方位关注哲学素养已经成为当今世界教育改革的一种趋势。

作为一个教育工作者，运用哲学思想组织教学、将哲学思想贯穿于学科教学中，有助于学生整体知识的构建，有助于学生实现从感性思维到理性思维的飞跃，有助于学生创新意识、创新思维、创新能力的培养，有助于学生能用已有的知识反思人类对自然界的改造和自然资源的利用。

一、运用哲学思想构建学科知识框架
爱因斯坦认为：如果把哲学理解为最普遍和最广泛的形式中对知识的追求，那么，显然，哲学就可以被认为是全部科学研究之母。

实际上研究课程理论的学者也公认把心理学、社会学和哲学作为课程的基础或基础学科。

而在这三者中，最重要的当推哲学基础。

数学是从现实世界中抽象，概括出来的科学。

它来源于现实世界，又直接为生产、生活服务，其抽象性反映了它的应用的广泛性。

数学上的许多定义、定理、公式、法则等知识，都是从客观中抽象出来的，几何图形的概念也是客观现实的反映。

由实践得出的公理，又是为了更深刻、更正确、更普遍地揭露客观世界事物的本质，数学的抽象性，带来应用的广泛性，体现了认识论的辩证法。

仔细分析中学数学教学内容，事物普遍联系在数学教材中比比皆是，如函数、对应、映射、变换、数与形、方程与曲线、微分、积分等都反映着事物间的普遍联系。

如两集合中的元素通过映射建立的联系；函数中的常量与变量、变量与变量相互之间的联系；方程与曲线通过坐标系建立的联系等。

数学是运动的产物。

如线可以看成点运动的轨迹、面可以看成线运动的轨迹，旋转体的形成也是运动的产物，运动是数学的本质和发展的源泉。

认识了数学的运动形式，也就认识了数学的本身。

矛盾转化的思想，数学中充满了矛盾事物的双方。

正与负、加与减、乘与除、动与静、曲与直、多与少、一般与特殊、具体与抽象、常量与变量、部分与整体、连续与离散、有限与无限、常数与变数，近似与精确，微分与积分，无穷大与无穷小，曲线与方程，等等，都反映了事物的对立和统一。

如实数与虚数对立统一在复数之中；加与减、乘与除对立统一在运算法则之中；椭圆、双曲线、抛物线对立统一在圆锥曲线之中，并且随着离心率e的取值大小（0<e<1, 椭圆；e=1,抛物线；e>1，双曲线），可以互相转化。

在教学中不断地将“事物普遍联系”、“矛盾转化”、“对立和统一”等哲学思想与课本内容相结合，一方面可以帮助学生构建知识的整体框架，另一方面也使得学生能运用发展的思维去学习和研究数学。

通过这种高屋建瓴的教学，师生之间能不断地进行交流、体会数学的奥秘，从而真正起到帮助学生构建知识框架的作用。

二、运用哲学思想启迪学生创新思维
就其基础教育而言，它既是为生活作准备的阶段，又是学会学习的最好时期。

因此教学中教师应特别重视教学的本质，要注重学生的能力培养和思想意识的形成。

当教师抓住某一学科知识体系的内涵和外延进行教学时，会将知识作为科学的本质呈现给学生。

如果说现在实施的新课改，是为了使学生获得整体知识而提高素质的话，倒不
如说是对科学的真正理解——使每个学生成为科学知识的拥有者和实践者。

但是在现在的分科教学中实现这种“综合能力”的提高，单纯要求教师能对综合科目中各学科有充分的了解是不切合实际的。

而要求分科教学中每个教师能抓住各自学科的核心内容并与相关学科建立起联系却是可能的。

自然科学和社会科学的相关性，决定了运用哲学思想在分科教学中使学生整体素质提高的作用。

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。

教材中的有关哲学的内容随处可见：数学属性是任何事物的可量度属性，即数学属性是事物最基本的属性。

可量度属性的存在与参数无关，但其结果却取决于参数的选择。

例如：时间，不管用年、月、日还是用时、分、秒来量度；空间，不管用米、微米还是用英寸、光年来量度，它们的可量度属性永远存在，但结果的准确性与这些参照系数有关; 又如上面说的实数与虚数对立统一在复数之中；加与减、乘与除对立统一在运算法则之中；椭圆、双曲线、抛物线对立统一在圆锥曲线之中，并且随着离心率e的取值大小（0<e<1, 椭圆；e=1,抛物线；e>1，双曲线），可以互相转化，等等。

这些内容都是培养学生哲学思维的最好的素材。

系统科学认为：万物皆成系统。

我们知道数学是研究现实世界中
数量关系和空间形式的科学；简单地说，即是研究数和形的科学。

由于生活和劳动上的需求，从最原始的民族到现代人类的文明，都知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。

都可用相应的理论去剖析，从中不难看出哲学思想始终贯穿于数学知识中。

当学生在学习中运用这种方法去分析、去判断某个问题时，思维能力的训练得到了实现，哲学思维也在潜移默化中构建，而这正是培养创新能力的前提。

因此在中学教育中培养学生的哲学思维是时代的必要，是历史的选择。

在教学中通过比较、归纳、演绎、推理、逻辑、论证等方法进行组织，使学生能用辩证的思维去认识、去理解数学知识，就不难达到培养学生的哲学思维目的，进而达到培养学生的创新能力目的。

三、运用哲学思想反思数学学科本身
《教育——财富蕴藏其中》中提到了教育的四个支柱，在阐述“学会认知”中解释到：扩大知识面可以使每个人更好地从各个角度来了解他们所处的环境，有助于唤起对知识的好奇心，激发批判精神有助于在独立思考的基础上去辩别是非。

在对“学会生存”中解释说：教育应该使每个人尤其是借助于青年时代所受的教育，能够形成一种独立自主的、富有批判精神的思想意识，以及培养自己的判断能力，以便由他自己确定人生的各种不同的情况下他认为应该做的事情。

从上述的内容中，不难看出教育的本质是培养学生好奇心、辨别力和批判性，即是说培养学生要对已学过和正在学习的知识进行反思。

数学教材中有许多的知识是值得反思的内容，如：两集合中的元素通过映射建立的联系提醒我们对其反思；函数中的常量与变量、变量与变量相互之间的联系；方程与曲线通过坐标系建立的联系等。

也值得我们反思；数学学科本身的发展、进步、运用等更值得我们反思。

当然教学的目的不是将课本中已经固定化的知识给学生呈现，也不是把已经验证的结果向学生展示；教学的目的是培养学生不断追求新知，具有实事求是、独立思考、勇于创造的科学精神。

新课改现在使用的教材和人教社义务教育课程标准实验教科书都在编写方式和编写内容上有了新意，力求帮助学生树立人与自然和谐统一、可持续发展的观点；引导学生正确理解科学、技术和社会的关系，形成科学价值观。

因此无论是学习还是运用数学，都要以哲学思想为前提，学生们只有构建起哲学思想才会对自身、对自然、对社会起到不可估量的作用。

综上所述，运用哲学思想组织教学对于学生的整体素质的提高有相当大的帮助，而且在相关资料中证实：许多数学教师已有意识地将哲学思想渗透在教学中，并收到了成效。

作为二十一世纪的领先学科，数学教学中的思想是引导学生获取知识、增长才干，指导学生独
立意识、批判反思能力的形成，因此在教学中应该构建哲学思想。

总而言之，辩证唯物主义的一些观点、方法，能帮助我们形成正确的唯物主义世界观，能发展我们的辩证思维，能提高我们分析和解决问题的能力，能加深我们对理科知识的理解和掌握。

作为教学者应自觉的运用哲学的自然观贯穿和统帅自然学科教学，用哲学思维指导教学，以自身的哲学素养启发感染学生，并渗透到学生的实践活动中，通过数学教学构建哲学思想可以激发学生的想象力、批判力和创造力，可以弘扬主体意识、反思态度和探索精神；通过数学教学构建哲学思想，可以使学生端正“高举远慕的心态”、提高“慎思明辩的理性”、陶冶“体会真切的情感”、磨炼“执著专注的意志”、进而实现“洒脱通达的境界”；通过实践转化为学生的创造力，成为重要的智力资源，也只有辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观，方法和认识论在教学过程得到统一，学生才能更深刻的理解数学学科知识，体会分析和解决问题的科学方法，其思维也能得到质的提升和飞跃。

参考文献：
1、<<早期教育>>（教师版）——《教育——财富蕴藏其中》(2008年第06期)作者: 焦岩岩,
2、李瑞环著：学哲学用哲学，北京：中国人民大学出版社。

3、由雅克·德洛尔任主席的国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的《学会关心：21世纪的教育》的报告。