Introduction of OFDM

A tour on OFDM
By ZZGH
Info Sec Lab Seu
Purpose of this presentation
使大家对OFDM相关技术有一个具体的认识，对OFDM系统构成有一个大概的了解
使本小组成员进一步认识系统各个模块的功能、原理、实现方法以及难度所在
为下一阶段的任务分工以及工作进度的制定提供技术参考
Outline
第一部分：OFDM技术以及系统简介 基本概念
优缺点
系统组成
系统特点
第二部分：OFDM系统关键技术 差分检测与相干检测
同步技术
PAPR（峰值平均功率比）问题
信道估计（两方面的作用）
第三部分：802.11a中OFDM应用简介
第一部分：OFDM 技术以及系统简介
Basic concepts 1: serial 2 parallel
OFDM是一种特殊的多
载波传输方案，它将高
速的串行数据流分解成
若干并行的子数据流同
时传输
并行多载波传输对抗频
率选择性衰落的性能比
串行传输要强（原因）
并行多载波传输对抗ISI
的能力比串行传输要强
（原因）
Basic concepts 2: Orthogonaltiy
Architecture of the system
Merits and defects of OFDM
优点
频域正交使得频谱利用率非常高
支持高速数据传输
对多径延时引起的码间干扰抵抗性强
对信道频率选择性衰落抵抗性强
均衡器简单
缺点
同步要求非常之高
在收发段需要数字IFFT 和FFT处理模块
对载波频率偏移非常敏感
存在PAPR即峰均功率比大的问题
Features of the system
调制方法的多样性
DFT 和FFT的应用与理解 保护间隔、循环前缀
载波数越多越好吗
加窗技术
Various methods of modulation
Utilization of DFT & IDFT
在数字系统的信号表示
DFT & DIFT
GI and Cyclic prefix
Quantity of the subcarriers
在信号占用总频带不变且数字调制方法不变的情况下，当子载波数即并行信道数越多时，信息的传输速率越高，且其对于频率选择性衰落的承受能力更强 但同时其对时间选择性衰弱更敏感，表现为对同步，特别是载波同步的要求非常的高，因为此时每个子载波的信道变窄了。

随着子载波数的增加，子载波间的频率间隔也相对减少，由信道多普勒扩展而引入的频偏将导致越来越大的ICI即载波间干扰
同时随着载波数的上升，系统对于FFT以及IFFT模块的要求会不断提高
ICI deteriorates as
the subcarriers increases
上图给出了三种子载波数分别为256，512和1024的OFDM系统16QAM星
座图，信道的多普勒频移为120HZ
Windowing technology
•根据OFDM符号的功率谱密度，
其带外功率普密度衰减比较慢，即
带外辐射功率比较大，随着自载波
数量的增加，由于每个自载波功率
普密度主瓣和旁瓣变窄，故OFDM
符号功率谱密度的下降速度会增
加，但即使在256个子载波时－
40dB的带宽仍会是－3dB带宽的4倍
•将OFDM符号与升余弦窗函数在
时域相乘，使得系统带宽之外的功
率可以快速下降
Architecture of the system again
第二部分：OFDM 系统关键技术
差分检测与相干检测
差分检测：不需要知道信号的参考值，只需要利用相邻两个信号的相位和幅度的差值
时域差分：通过比较当前OFDM符号子载波与前一个OFDM符号对应子载波的幅度和相位来实现
频域差分：在一个OFDM符号内通过比较两个相邻的子载波的幅度和相位来实现
为了在接收端进行差分检测，需要在发送端进行差分编码 相干检测：利用信号的参考值来实现
比较：在完善信道估计的前提下，为得到相同的误码率，差分检测要求的信噪比比相干检测要高3～4个dB
同步技术
同步的作用
估计和纠正接收信号的载波频率偏移，因为任何的偏移都会引入子载波间干扰和符号间干扰
找出符号边界的位置和最佳的时间间隔使得信道间干扰（ICI）和符号间干扰（ISI）达到最小
频率同步
频率偏移的来源
收发设备的本地载频之间的偏差
信道的多普勒频移
频率同步的重要性：导致正交性的丧失，产生“地板效应”
最大似然频率偏移估计算法
符号同步（定时估计）
符号同步的作用：确定符号的开始时刻
定时偏移的后果：导致子载波相位的旋转
当定时的偏移量与最大时延扩展的长度之和仍小于循环前缀的长度，此时子载波的正交性仍然成立，没有ISI,对解调出来的数据信息符号的影响只是一个相位的旋转
反之，则一部分数据信息丢失了，子载波之间的正交性破坏了，由此带来了ISI和ICI 利用循环前缀实现符号同步
利用PN前缀实现符号同步
利用特殊的训练符号进行同步
同步部分的数据仿真系统平台
频率同步
频率偏移产生的数学表述
频率偏移的种类
整数倍偏移：子载波的整数倍偏移不会引起ICI，抽样点
仍在顶点，但解调出来的信
息符号的错误率为50％
小数倍偏移：子载波间隔的小数倍偏移由于抽样点不在
顶点，破坏了子载波之间的
正交性，从而引起了ICI
最大似然频率偏移估计算法
假设在没有多径、没有噪声的信道下，定时理想，连续发送两个相同的OFDM符号来推导最大似然子载波间隔小数倍的偏移估计
利用循环前缀实现符号同步1
利用循环前缀实现符号同步2
利用PN前缀实现符号同步
其他符号同步的方法
利用特殊的训练符号进行同步
因为使用前缀同步的方法，精
确的同步需要对大量的OFDM符
号进行平均以获取相关峰和合
适的信噪比，故对于要求同步
时间尽可能短的高速分组交换
系统而言就显得不合适
用相当于几个OFDM符号的时间
长度而实现同步，可以使用对
于接收端来说已知的特殊的训
练符号，通过接收到的完整的
训练符号来完成同步
802.11a 中两个信号头（10个短
序列2个长序列）就是用来作训
练符号同步的
退避同步（Regression Method）
PAPR（峰值平均功率比）问题
OFDM系统中PAPR的定义
OFDM符号的数学表示
PAPR的定义
OFDM中PAPR问题产生的原因，若多个
载波以同一个方向进行累加时，就会产
生很大的峰值
带来的问题
增加了AD,DA的复杂度
降低了射频功率放大器的效率。

要求功率
放大器具有很大的线形区域，否则，当信
号峰值进入放大器的非线形区域时，就会
使信号产生畸变，从而产生子载波间的互
调干扰和带外辐射，破坏了子载波之间的
正交性
解决OFDM系统中PAPR问题的方法
限幅类技术
编码类技术
概率类技术
OFDM符号的信号幅度
PAPR
（峰值平均功率比）的概率问题
根据中心极限定理，对于较大子载波数N,信号的实部和虚部的样点服从均值为0、方差为0.5的高斯分布；信号的幅度服从瑞利分布，功率服从有中心的、两个自由度的分布，其累积分布函数为 采样后，OFDM信号的PAPR值
大于门限的概率为
()S t 2χ()1z F z e −=−2δ222{}1()1(1)
N N r P PAPR F e δδδ−>=−=−−
解决
限幅类技术1:限幅滤波
限幅后，AWGN信道下误包率（PER）随信噪比的变
化曲线。

其PAPR值分别降低到（a）16dB(信号无失
真),（b）6dB,(c)5dB,(d)4dB
限幅类技术2:
峰值加窗
OFDM信号时域加窗示意图OFDM信号峰值加窗，使用不同的窗函数的比较图
OFDM信号通过不同宽度的窗后的功率谱比较
（a）3,(b)5,(c)7,(d)9,(e)11,(f)13,(g)15个样点宽度
加窗后，AWGN信道下误包率（PER）随信噪比的变化曲
线。

其PAPR值分别降低到（a）16dB(信号无失真),（b）
6dB,(c)5dB,(d)4dB
限幅类技术3:
峰值抵消
（a ）OFDM 原始信号幅度（b ）抵消信号幅度（a ）OFDM 原始信号幅度（b ）峰值抵消后信号幅度用FFT/IFFT 来产生抵消信号的峰值抵消方框图（a ）无失真OFDM 信号功率谱，PAPR ＝16dB ，（b ）通过峰值抵消到PAPR=4dB 的信号功率谱，（c ）限幅到PAPR ＝4dB 的信号功率谱
限幅类技术
）限幅，（b）峰值抵消，（c）峰值加窗技术使信号PAPR值降低到5dB时，误包率（PER
结果：由图可见限幅性能稍好于峰值抵消，峰值加窗的性能稍差于峰值抵
编码类技术1：Golay 补码序列
Golay 序列定义
数学上已经证明Golay 序列可以将PAPR 值限制在3dB 之内，而且与数据以及子载波数无关 Golay
序列具有纠错能力，可以进一步改善系统的性能10()N x k k i k C i x x −+==∑2,00,0
()(){N i x y i C i C i =≠+=
编码类技术2：线形块编码
概率类技术综述
概率类技术不着眼于降低信号幅度的最大值，而是降低峰值出现的概率。

一般而言，该类技术会带来信息冗余 这类技术最基本的方法就是通过线形变换
Yn 为IFFT 前输入的N 点数据向量Y 的元素，Xn 为原始频域数据向量X 的元素，该方法的目的就是要寻找N 点向量Ａ和B ，从而使得传输的符号y ＝IFFT （Y ）具有较低的概率峰值
Yn An Xn Bn =⋅+1n N
≤≤
概率类技术1：SLM
思想：用D个统计独立的
向量Yd表示相同的信
息，选择其时域符号具
有最小PAPR值的一路用
于传输
要将选择支路的序号作
为边带信息一起发给对
方
概率类技术2：PTS
•采用遍布搜索的方法可以得到最优的相位
旋转序列，但计算复杂度随着支路的增加成
指数上升
•要额外传输各路的旋转参数
•实际中，可以设定工作门限，达到标准即
可，而不用搜索整个空间去找最好的。

概率类技术
各子载波的冲激波形应不同
各子载波的冲激波形的峰值
各子载波的冲激波形应为宽
带信号，其带宽应该可以与
2
概率类技术3：PS的实现
概率类技术4：TI & TR
TI & TR 利用修正向量来降低信号的PAPR 值，也就是优化中的B 向量
TI 基本思想时扩展QAM 星座，使得同一个数据对应星座上的多个点，恰当地选择表示数据的星座点，从而可以极大的降低信号的PAPR 值 TR 方法的基本思想是通过某种方式改变噪声频谱，使得噪声集中分布在信噪比比较低的高频区。

通常在多信道系统中，一些信噪比比较差的子载波不携带数据。

通过赋形技术改变限幅噪声分布，使其出现在这些不用的子载波上。

Yn An Xn Bn =⋅+
信道估计
作用
自适应均衡器对
抗ISI
分集接收最佳匹
配接收机
同步相关解调 方法
基于训练序列的
估计算法（优缺
点）
时域信道估计
频域信道估计 盲估计算法
基于训练序列的估计算法之插入导频
块状导频&梳状导频（优缺点：时/频）
时域估计与频域估计
时域信道估计
频域信道估计
基于
H
ls
基于
基于滤波器的信道估计算法
频域维纳滤波器
固定抽头的滤波器
自适应滤波器
最大似然估计算法
L X L
()()
第三部分：802.11a中OFDM应用简介
802.11a数据分层封装示意图。