11二维数组
matlab2011教程之二数值数组及向量化运算
第 2 章 数值数组及向量化运算本章集中讲述两个数据类型（数值数组和逻辑数组）、两个特有概念变量（非数和空）、以及MATLAB的数组运算和向量化编程。
值得指出：本章内容是读者今后编写各种科学计算M码的基本构件。
数值数组（Numeric Array）是MATLAB最重要的数据类型数组。
在各种维度的数值数组中，二维数组为最基本、最常用。
本章对二维数组创建、标识、寻访、扩充、收缩等方法进行了详尽细腻的描述，并进而将这些方法推广到高维数组。
本章讲述的逻辑数组主要产生于逻辑运算和关系运算。
它是MATLAB 援引寻访数据、构成数据流控制条件、、编写复杂程序所不可或缺的重要构件。
数组运算是MATLAB区别于其它程序语言的重要特征，是MATLAB绝大多数函数指令、Simulink许多库模块的本性，是向量化编程的基础。
为此，本章专辟第2.2节用于阐述MATLAB的这一重要特征。
在此提醒读者注意：随书光盘mbook目录上保存着本章相应的电子文档“ch02_数值数组及向量化运算.doc”。
该文档中有本章全部算例的可执行指令，以及相应的运算结果。
2.1数值数组的创建和寻访2.1.1一维数组的创建1递增/减型一维数组的创建（1）“冒号”生成法（2）线性（或对数）定点法2其他类型一维数组的创建（1）逐个元素输入法（2）运用MATLAB函数生成法【例2.1-1】一维数组的常用创建方法举例。
a1=1:6a2=0:pi/4:pia3=1:-0.1:0a1 =1 2 3 4 5 6a2 =0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416a3 =Columns 1 through 81.0000 0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000Columns 9 through 110.2000 0.1000 0b1=linspace(0,pi,4)b2=logspace(0,3,4)b1 =0 1.0472 2.0944 3.1416b2 =1 10 100 1000c1=[2 pi/2 sqrt(3) 3+5i]c1 =2.0000 1.5708 1.73213.0000 + 5.0000i rng defaultc2=rand(1,5)c2 =0.8147 0.9058 0.1270 0.9134 0.6324〖说明〗x1=(1:6)' , x2=linspace(0,pi,4)'y1=rand(5,1)z1=[2; pi/2; sqrt(3); 3+5i]2.1.2二维数组的创建1小规模数组的直接输入法【例2.1-2】在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数组C。
二维数组举例
二维数组举例
二维数组是一种常见的数据结构，它是由多个一维数组组成的数组。
每个一维数组又可以包含多个元素。
二维数组通常用于表示矩阵或表格等结构化数据。
下面是一个二维数组的例子：
int matrix[3][4] = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}};
这个二维数组包含3个一维数组，每个一维数组包含4个整数元素。
可以将这个数组想象成一个3行4列的矩阵。
在程序中，可以使用两个嵌套的for循环来访问二维数组中的每个元素：
for (int i = 0; i < 3; i++) {
for (int j = 0; j < 4; j++) {
printf('%d ', matrix[i][j]);
}
printf('
');
}
这段代码会依次输出二维数组中的每个元素，每行输出4个元素。
输出结果如下：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
二维数组在很多场景中都有广泛的应用。
比如，在图像处理中，可以使用二维数组来表示图像的像素矩阵；在游戏开发中，可以使用二维数组来表示游戏地图等等。
熟练掌握二维数组的使用，对于提高程序开发效率和质量都有很大的帮助。
matlab多维数组形状
matlab多维数组形状MATLAB多维数组的形状MATLAB是一种功能强大的数值计算和科学数据可视化工具，它以其多维数组操作而闻名。
在MATLAB中，多维数组是其中最重要的数据结构之一。
它们允许我们以一种清晰而简洁的方式处理和分析具有多个维度的数据。
一维数组是最简单的数组形状。
它由一系列按顺序排列的元素组成。
我们可以使用一对方括号和逗号分隔的元素列表表示一维数组。
例如，以下是一个包含5个元素的一维数组的定义：arr = [1, 2, 3, 4, 5]二维数组则是由多行和多列组成的矩阵。
我们也可以使用一对方括号表示，每行的元素由逗号分隔，每行之间用分号分隔。
以下是一个包含3行2列的二维数组的定义：matrix = [1, 2;3, 4;5, 6]三维数组是由多个二维数组组成的集合。
我们可以将三维数组看作是一个立方体，其中每个面都是一个二维数组。
在MATLAB中，我们可以使用一对方括号和分号分隔的二维数组定义每个面。
以下是一个包含2个2行3列的二维数组的三维数组的定义：cube = [1, 2, 3;4, 5, 6],[7, 8, 9;10, 11, 12]对于更高维度的数组，我们可以将其看作是一个更大的数据容器，其中嵌套了更小的维度。
同样，我们可以使用一对方括号和分号分隔的多维数组定义每个较低维度的数组。
下面是一个包含2个2行3列的二维数组的两个三维数组的定义：array = [1, 2, 3;4, 5, 6],[7, 8, 9;10, 11, 12];[13, 14, 15;16, 17, 18],[19, 20, 21;22, 23, 24]除了上述示例中使用的方括号表示数组外，我们还可以使用函数来创建不同形状的多维数组。
例如，我们可以使用zeros函数创建一个全为零的数组，使用ones函数创建一个全为一的数组，或使用rand函数创建一个随机数数组。
创建一个具有特定形状的多维数组后，我们可以对其进行各种操作，如元素索引、切片和重塑等。
在c语言中二维数组的存放顺序
在c语言中二维数组的存放顺序
在C语言中，二维数组的存放顺序是按行存储的。
也就是说，先存储第一行的元素，然后是第二行的元素，以此类推，直到最后一行。
例如，下面是一个3行4列的二维数组：
int arr[3][4] = {
{1, 2, 3, 4},
{5, 6, 7, 8},
{9, 10, 11, 12}
};
存储顺序为：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
当我们使用arr[i][j]访问数组元素时，编译器会根据存储顺序来计算元素在内存中的地址。
例如，访问arr[1][2]时，编译器会计算出元素的地址为：
&arr[0][0] + sizeof(int) * (1 * 4 + 2) = &arr[1][2] 这个公式中，第一个参数表示数组起始地址，第二个参数表示行号和列号的组合，sizeof(int)表示一个int类型占用的字节数。
在使用二维数组时，了解存储顺序可以帮助我们更好地理解数组的内部结构，从而编写更加高效的代码。
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二维数组——精选推荐
⼆维数组⼆维数组⼀、⼆维数组的定义当⼀维数组元素的类型也是⼀维数组时，便构成了“数组的数组”，即⼆维数组。
⼆维数组定义的⼀般格式：数据类型数组名[常量表达式1] [常量表达式2] ；例如：int a[4][10];a数组实质上是⼀个有4⾏、10列的表格，表格中可储存40个元素。
第1⾏第1列对应a数组的a[0][0]，第n⾏第m列对应数组元素a[n-1][m-1]。
说明：当定义的数组下标有多个时，我们称为多维数组，下标的个数并不局限在⼀个或⼆个，可以任意多个，如定义⼀个三维数组a和四维数组b：int a[100][3][5];int b[100][100][3][5];多维的数组引⽤赋值等操作与⼆维数组类似。
⼆、⼆维数组元素的引⽤⼆维数组的数组元素引⽤与⼀维数组元素引⽤类似，区别在于⼆维数组元素的引⽤必须给出两个下标。
引⽤的格式为：<数组名>[下标1][下标2]说明：显然，每个下标表达式取值不应超出下标所指定的范围，否则会导致致命的越界错误。
例如,设有定义：int a[3][5];则表⽰a是⼆维数组（相当于⼀个3*5的表格），共有3*5=15个元素，它们是：a[0][0] a[0][1] a[0][2] a[0][3] a[0][4]a[1][0] a[1][1] a[1][2] a[1][3] a[1][4]a[2][0] a[2][1] a[2][2] a[2][3] a[2][4]因此可以看成⼀个矩阵（表格），a[2][3]即表⽰第3⾏第4列的元素。
三、⼆维数组的初始化⼆维数组的初始化和⼀维数组类似。
可以将每⼀⾏分开来写在各⾃的括号⾥，也可以把所有数据写在⼀个括号⾥。
例如：int direct[4][2] = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}}int direct[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1} //尽量不要⽤四、⼆维数组程序设计例5.8 设有⼀程序#include<cstdio>#include<iostream>#include<iomanip>const int n=3;using namespace std;int a[n+1][n+1];int main(){for (int i=1; i<=n; ++i){for (int j=1; j<=n; ++j)cin>>a[i][j];}for (int i=1; i<=n; ++i){for (int j=1; j<=n; ++j)cout<<setw(5)<<a[j][i];cout<<endl;}return 0;}程序的输⼊:2 1 33 3 11 2 1程序的输出:2 3 11 3 23 1 1例5.9 已知⼀个6*6的矩阵（⽅阵），把矩阵⼆条对⾓线上的元素值加上10，然后输出这个新矩阵。
C语言知识点总结8【二维数组】
C语言知识点总结8【二维数组】一、二维数组的定义●一个3行，4列的二维数组。
其行号：0,1,2；其列号：0,1,2,3●最大下标的元素为a[2][3],没有a[3][4]这个元素●数组共有3行，每一行都是：4个元素的一维数组，每一行的数组名分别为：a[0],a[1],a[2]●从整体看，任何一个二维数组都可以看成是一个一维数组，只不过其数组元素又是一个一维数组。
●二维数组定义同时若有初始化，可以省略行号不写：如int a[][3]={1,2,3,4,5,6};系统会按照数据的个数，和规定的列数，来确定数据分几行？●二维数组定义同时若有初始化，可以省略行号不写，但列号不能省略：如int a[3][ ]={1,2,3,4,5};系统无法按照数据的个数，和规定的行数，来确定数据分几列。
二、二维数组的存储及地址关系二维数组在计算机中的存储是按行连续存储。
先保存第一行，在第一行末尾开始存第二行，依此类推。
这里，a是a[0]的地址，a[0]是数组元素a[0][0]的地址，则a是地址的地址，即二级地址三、 二维数组的初始化1、 分行赋值：int a[3][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}}；2、 不分行赋值：全部数据写在一个大括号内：int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}；3、 部分元素赋值4、如果对全部元素赋初值，则第一维的长度可以不指定，但必须指定第二维的长度。
int a[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; 等价：int a[ ][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};四、 二维数组的输出五、二维数组的输入六、二维数组的应用案例1:计算一个二维数组的主对角线元素之和主对角线元素的特点：行号与列号相同。
选择性求和。
反对角线元素的特点：？#include<stdio.h>void main(){int a[4][4]={{1,1,1,1},{2,2,2,2},{3,3,3,3},{4,4,4,4}};int i,j;int s=0;for(i=0;i<4;i++)for(j=0;j<4;j++)if(i==j)s=s+a[i][j];printf("%4d\n",s);}案例2：一共有5名同学，参加了3门课程的考试。
VisualBasic.Net程序设计课件第11讲 二维数组
2012 年 10 月
11.4 ListBox和ComboBox控件
✓ ComboBox控件编程 【例11.4】选择程序设计语言课程。 任务描述：在组合框中选择要选修的程序设计语言课程， 选定后，该课程名称显示在组合框下面的标签中。
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华中农业大学理学院计算机科学系 吴鹏飞
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华中农业大学理学院计算机科学系 吴鹏飞
2012 年 10 月
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2 二维数组定义
2.3 错误的定义方式： （1）Dim a(2，1) As Integer=New Integer(，)
错误：New之前不能指定数组长度 （2）Dim a(，) As Integer= New Integer(，)
✓ 1 数组排序 格式：Array.Sort(数组名)
功能：对数组1按升序排序，如果还有多个数组名，那么后 面的数组按数组1的排列顺序来排序。
✓ 2 数组倒转 格式：Array.Reverse(数组名)
功能：将数组中的元素倒序
✓ 3 数组搜索 格式：Array.IndexOf(数组，查询值[，起始下标[，搜寻距离]])
✓ 3 重要事件 （1）Click （2）DoubleClick （3）SelectedIndexChanged
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华中农业大学理学院计算机科学系 吴鹏飞
2012 年 10 月
11.4 ListBox和ComboBox控件
✓ ListBox控件编程 【例11.3】ListBox数据的操作。 任务描述：现有一份人员名单，显示在ListBox中，选中任 何一项都可对其进行添加、修改和删除。
程序设计
华中农业大学理学院计算机科学系 吴鹏飞
VB课件-第13讲 二维数组
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【例5.12】 二维矩阵求和
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【练习】输入如下矩阵，
然后求最小值及其行列位置
123 456 789
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【例5.12】 二维数组的输出
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*** 数组的排序方法 • Array.Sort(数组名)：升序排序 Dim score() As Integer = {80，70，90} Array.Sort(score) 排序后，原数组下标对应的数据变为升序 • Array.Reverse(数组名)： 数组元素倒转，便可由递增→递减
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内容小结
1. 二维数组的声明 2. 矩阵的输出，上、下三角操作
思考：人可以开小差，程序也可以开8 9 10 11 12
3
二维数组
声明： Dim 数组名(下标1,下标2) [As 类型名] 如：Dim A(1,2) As Long, B％(3,20)
a(0,0)a(0,1) a(0,2) a(1,0)a(1,1) a(1,2)
初始化：Dim 数组名( ，) [As 类型] = {{…},{…}} 例：Dim a( ，) = {{1,2},{3,4},{5,6}}
4
程序片段。。。
赋值
For i = 1 To 3 For j = 1 To 4 a(i,j) = N N=N+1 Next j
Next i
输出
For i = 1 To 3
For j = 1 To 4
Label1.Text &= a(i, j) &““ Next j Label1.Text &= vbCrLf
编程小贴士
1. 设置属性确定事件； 2. 构思算法草拟代码； 3. 多写注释调整思路； 4. 全面检查就这一招！
二维数组 编程题
二维数组编程题题目：找出二维数组中的最大数编程要求：给定一个二维数组，编写一个函数来计算数组中的最大数并返回。
函数原型：int findMax(int arr[row][col], int row, int col)函数参数：- arr: 表示输入的二维数组- row: 表示二维数组的行数- col: 表示二维数组的列数函数返回：- 返回二维数组中的最大值示例：输入：int arr[3][4] = {{1, 2, 3, 4},{5, 6, 7, 8},{9, 10, 11, 12}};输出：12解题思路：首先将数组中第一个元素设为最大值，然后遍历数组中的每个元素，每次比较当前元素和最大值的大小，如果当前元素更大，就更新最大值。
最终返回最大值即可。
编程实现：```cpp#include <iostream>using namespace std;int findMax(int arr[row][col], int row, int col) {int maximum = arr[0][0];for (int i = 0; i < row; i++) {for (int j = 0; j < col; j++) {if (arr[i][j] > maximum) {maximum = arr[i][j];}}}return maximum;}int main() {int arr[3][4] = {{1, 2, 3, 4},{5, 6, 7, 8},{9, 10, 11, 12}};int row = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int col = sizeof(arr[0]) / sizeof(int);int maxNum = findMax(arr, row, col);cout << "最大数为：" << maxNum << endl;return 0;}```以上代码通过遍历二维数组找出最大元素，并输出结果。
C语言三种传递二维数组的方法
C语言三种传递二维数组的方法在C语言中，如果需要传递二维数组作为函数参数，有多种方法可以实现。
下面介绍三种常用的方法：1.使用指针参数和指针参数的指针在这种方法中，我们使用指针参数作为函数的形参，并使用指针参数的指针来接收该参数。
```void func1(int **arr, int rows, int cols)//代码实现}```调用函数时，传递实际的二维数组名称和行列数作为参数：```int maiint arr[3][4] = { {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12} };func1((int **)arr, 3, 4);return 0;}```在函数内部，可以通过指针参数的指针来访问和修改二维数组的元素。
2.使用数组指针在这种方法中，我们使用数组指针作为函数的形参，并传递实际的二维数组作为参数。
```void func2(int (*arr)[4], int rows, int cols)//代码实现}```调用函数时，传递实际的二维数组名称和行列数作为参数：```int maiint arr[3][4] = { {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12} };func2(arr, 3, 4);return 0;}```在函数内部，通过数组指针可以直接访问和修改二维数组的元素。
3.使用一维数组作为参数在这种方法中，我们将二维数组转换为一维数组，并将其作为函数的形参传递。
同时，需要传递二维数组的行列数作为额外的参数。
```void func3(int *arr, int rows, int cols)//代码实现}```调用函数时，传递实际的二维数组的首地址、行数和列数作为参数：```int maiint arr[3][4] = { {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12} };func3((int *)arr, 3, 4);return 0;}```在函数内部，通过一维数组可以计算出对应的二维数组索引，从而访问和修改二维数组的元素。
二维数组课程设计
二维数组课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握二维数组的概念、初始化、访问和遍历方法，以及了解二维数组在实际编程中的应用。
具体来说，知识目标包括：1.理解二维数组的概念和特点；2.掌握二维数组的初始化方法，包括静态初始化和动态初始化；3.掌握二维数组的访问和遍历方法，能熟练使用循环结构进行操作；4.了解二维数组在实际编程中的应用场景。
技能目标包括：1.能够使用二维数组解决实际问题；2.能够编写二维数组的初始化、访问和遍历代码；3.能够对二维数组进行操作和优化。
情感态度价值观目标包括：1.培养学生的团队合作意识，鼓励学生在课堂上互相讨论和分享；2.培养学生对编程的兴趣和自信心，鼓励学生主动探索和解决问题；3.培养学生的好奇心和创新精神，鼓励学生提出新的观点和思路。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括二维数组的概念、初始化、访问和遍历方法，以及二维数组在实际编程中的应用。
具体包括以下几个部分：1.二维数组的概念和特点：介绍二维数组的定义、组成和特点，理解二维数组与一维数组的区别；2.二维数组的初始化：介绍静态初始化和动态初始化的方法，举例说明如何初始化二维数组；3.二维数组的访问和遍历：介绍访问和遍历二维数组的方法，举例说明如何使用循环结构进行操作；4.二维数组在实际编程中的应用：通过实例讲解二维数组在实际编程中的应用场景，如矩阵运算、排序等。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本节课将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
具体包括以下几个方面：1.讲授法：通过讲解二维数组的概念、初始化、访问和遍历方法，使学生掌握基本知识；2.讨论法：学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解题思路，提高学生的合作能力；3.案例分析法：通过分析实际编程中的二维数组应用场景，使学生更好地理解二维数组的作用；4.实验法：安排课堂练习，让学生动手编写代码，培养学生的实际操作能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本节课将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的编程教材，为学生提供系统的学习资料；2.参考书：提供相关的编程参考书籍，丰富学生的知识储备；3.多媒体资料：制作精美的PPT，生动形象地展示二维数组的相关概念和实例；4.实验设备：准备计算机、编程环境等实验设备，确保学生能够进行实际操作。
C语言课件二维数组
在定义时也可以只对部分元素赋初值而省略第一维的
长度，但应分行赋初值。如：int a［］［4］={{0，
0，3}，{}，{0，10}};
0 0 30 0 0 00 0 10 0 0
二维数组元素的输入与输出
1、输入
int a[3][4],i,j;
for(i=0;i<3;i++)
for(j=0;j<4;j++)
#include "stdio.h" main() { int a[7][7],i,j; for(i=0;i<7;i++) { a[i][0]=1;a[i][i]=1;} for(i=2;i<7;i++) for(j=1;j<i;j++) a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i<5;i++) s=s+a[i][i]; printf("s=%d",s); }
例11.3: 有一个3×4的矩阵，要求编程序求出其中值最大 的那个元素的值，以及其所在的行号和列号。
先用N-S流程图表示算法 ,如下：
程序如下： #include <stdio.h> void main() { int i，j，row=0，colum=0，max; int a［3］［4］={{1，2，3，4}，{9，8，7，6}，
{-10，10，-5，2}}; max=a［0］［0］;
for (i=0;i<=2;i++) for ( j=0;j<=3;j++) if (a［i］［j］>max) { max=a［i］［j］; row=i; colum=j; } printf(″max=%d，row=%d，colum=%d＼n″， max，row，colum); } /*程序结束*/
二维数组笛卡尔积
（3）分配律：对于任意的二维数组 A、B 和 C，有 A × (B + C) = A × B + A × C。
二、算法与实现
1. 基本算法
实现二维数组笛卡尔积的基本算法是嵌套循环。设 A = [[a11, a12], [a21, a22], [a31, a32]]，B = [[b11, b12], [b21, b22], [b31, b32]]，则 A 和 B 的笛卡尔积可以通过以下代码实 现：
【计算方法】
计算二维数组的笛卡尔积有多种方法，这里我们介绍两种常用的方法。
1. 循环法
循环法是一种较为直观的计算方法。我们可以用嵌套的循环遍历二维数组中的每一个元 素，然后将它们组合在一起。具体来说，设二维数组 A 为：
``` A={ {a11, a12, a13}, {a21, a22, a23}, ..., {an1, an2, an3} } ```
二维数组笛卡尔积通用文档第 4 篇
二维数组笛卡尔积是一种在计算机科学和工程领域中广泛应用的概念，它涉及到 多维数据的计算、组合和分析。笛卡尔积是一种重要的数学概念，可以用于生成所有可能 的组合，从而帮助人们更好地理解和分析数据。在本文中，我们将介绍二维数组笛卡尔积 的概念、应用和算法实现。
【概念介绍】
const n = A.length; const m = A[0].length; const C = new Array(n); for (let i = 0; i < n; i++) {
C[i] = new Array(m + B.length).fill(0); for (let j = 0; j < m; j++) {
CC++——二维数组与指针、指针数组、数组指针（行指针）、二级指针的用法
CC++——⼆维数组与指针、指针数组、数组指针（⾏指针）、⼆级指针的⽤法1. ⼆维数组和指针要⽤指针处理⼆维数组，⾸先要解决从存储的⾓度对⼆维数组的认识问题。
我们知道，⼀个⼆维数组在计算机中存储时，是按照先⾏后列的顺序依次存储的，当把每⼀⾏看作⼀个整体，即视为⼀个⼤的数组元素时，这个存储的⼆维数组也就变成了⼀个⼀维数组了。
⽽每个⼤数组元素对应⼆维数组的⼀⾏，我们就称之为⾏数组元素，显然每个⾏数组元素都是⼀个⼀维数组下⾯我们讨论指针和⼆维数组元素的对应关系，清楚了⼆者之间的关系，就能⽤指针处理⼆维数组了。
设p是指向⼆维数组a[m][n]的指针变量，则有：int* p=a[0];//此时P是指向⼀维数组的指针。
P++后，p指向 a[0][1]。
如果定义int (*p1)[n];p1=a;p1++后，p1指向a[1][0];则p+j将指向a[0]数组中的元素a[0][j]。
由于a[0]、a[1]┅a[M-1]等各个⾏数组依次连续存储，则对于a数组中的任⼀元素a[i][j]，指针的⼀般形式如下：p+i*N+j 相应的如果⽤p1来表⽰，则为*(p1+i)+j元素a[i][j]相应的指针表⽰为：*( p+i*N+j) 相应的如果⽤p1来表⽰，则为*(*(p1+i)+j)同样，a[i][j]也可使⽤指针下标法表⽰，如下：p[i*N+j]例如，有如下定义：int a[3][4]={{10,20,30,40,},{50,60,70,80},{90,91,92,93}};则数组a有3个元素，分别为a[0]、a[1]、a[2]。
⽽每个元素都是⼀个⼀维数组，各包含4个元素，如a[1]的4个元素是a[1][0]、a[1][1]、a[1]2]、a[1][3]。
若有：int *p=a[0];则数组a的元素a[1][2]对应的指针为：p+1*4+2元素a[1][2]也就可以表⽰为：*( p+1*4+2)⽤下标表⽰法，a[1][2]表⽰为：p[1*4+2]特别说明：对上述⼆维数组a，虽然a[0]、a都是数组⾸地址，但⼆者指向的对象不同，a[0]是⼀维数组的名字，它指向的是a[0]数组的⾸元素，对其进⾏“*”运算，得到的是⼀个数组元素值，即a[0]数组⾸元素值，因此，*a[0]与a[0][0]是同⼀个值；⽽a是⼀个⼆维数组的名字，它指向的是它所属元素的⾸元素，它的每⼀个元素都是⼀个⾏数组，因此，它的指针移动单位是“⾏”，所以a+i指向的是第i个⾏数组，即指向a[i]。
指向二维数组的指针.
指向二维数组的指针一. 二维数组元素的地址为了说明问题, 我们定义以下二维数组:int a[3][4]={{0,1,2,3}, {4,5,6,7}, {8,9,10,11}};a为二维数组名, 此数组有3行4列, 共12个元素。
但也可这样来理解, 数组a由三个元素组成: a[0], a[1], a[2]。
而它中每个元素又是一个一维数组, 且都含有4个元素(相当于4列), 例如, a[0]所代表的一维数组所包含的 4 个元素为a[0][0], a[0][1], a[0][2], a[0][3]。
如图5.所示:┏━━━━┓┏━┳━┳━┳━┓a─→ ┃a[0] ┃─→┃0 ┃1 ┃2 ┃3 ┃┣━━━━┫┣━╋━╋━╋━┫┃a[1] ┃─→┃4 ┃5 ┃6 ┃7 ┃┣━━━━┫┣━╋━╋━╋━┫┃a[2] ┃─→┃8 ┃9 ┃10┃11┃┗━━━━┛┗━┻━┻━┻━┛图5.但从二维数组的角度来看, a代表二维数组的首地址, 当然也可看成是二维数组第0行的首地址。
a+1就代表第1行的首地址, a+2就代表第2行的首地址。
如果此二维数组的首地址为1000, 由于第0行有4个整型元素, 所以a+1为1008, a+2 也就为1016。
如图6.所示a[3][4]a ┏━┳━┳━┳━┓(1000)─→┃0 ┃1 ┃2 ┃3 ┃a+1 ┣━╋━╋━╋━┫(1008)─→┃4 ┃5 ┃6 ┃7 ┃a+2 ┣━╋━╋━╋━┫(1016)─→┃8 ┃9 ┃10┃11┃┗━┻━┻━┻━┛图6.既然我们把a[0], a[1], a[2]看成是一维数组名, 可以认为它们分别代表它们所对应的数组的首地址, 也就是讲, a[0]代表第0 行中第0 列元素的地址, 即&a[0][0], a[1]是第1行中第0列元素的地址, 即&a[1][0], 根据地址运算规则, a[0]+1即代表第0行第1列元素的地址, 即&a[0][1], 一般而言, a[i]+j即代表第i行第j列元素的地址, 即&a[i][j]。
二维数组基本操作的编程实现
实验四二维数组基本操作的编程实现一、实验目的掌握二维数组的建立、读取数据、压缩存储等基本操作的编程实现，存储结构可以在顺序结构或链接结构中任选，也可以全部实现。
也鼓励学生利用基本操作进行一些应用的程序设计。
二、实验要求1. 修改程序：补充推箱子游戏的遗缺的部分，使之能正常运行，逻辑结果正确。
之后增加至少一关自己的关数，墙体，箱子的最初位置，人的最初位置由自己设定，要求必须有解，而且有一定的破解难度。
主要的问题是部分移动方向的代码没有给出，另外计数器的整体工作不正常，更完善的修改包括启用栈结构实现后悔的机制。
2.运行程序了解二维结构：稀疏矩阵的压缩和解压缩、生命繁衍模型、迷宫问题等，通过这些程序的运行过程或结果体会二维结构在程序设计中的重要性和实用性。
原始数据构建方式最简模式为：键盘输入。
其他的方式也在鼓励之中：数据内置，计算机自动生成，文件读入。
三、程序说明程序中用于建立栈的类//节点class Reback{public:int re_key_up;int re_key_down;int re_key_left;int re_key_right;int re_count;int re_movex;int re_movey;int re_movexold;int re_moveyold;int re_peopleflag;int re_Maptemp[11][11];Reback *next;Reback *before;};Reback *headp=new Reback;//头指针Reback *tailp=new Reback;//尾指针说明：此类用于存储每一步的游戏临时数据，用于回退程序中的功能函数void myDraw(HWND hWnd,HDC &dc);//界面的绘制void Key_D(HWND &hWnd,HDC &dc,int key_value);//响应键盘void init();//初始化函数void CueatMap(int AimMap[][11]);//创建地图void rememberbefore();//保存数据(入栈)void returnbefore();//还原数据（出栈）void delrecord();//删除数据(清空栈)功能的实现：1.游戏中的鼠标操作的实现：case WM_LBUTTONDOWN://鼠标左键点击消息{int x,y,i=0,j=0,count=0;x=LOWORD(lParam);//相对于窗口的位置y=HIWORD(lParam);if(x>=775&&y<=35){delrecord();//释放资源PostQuitMessage(0);//发送窗口销毁消息用于关闭窗口}else if(x>=0&&x<=774&&y<35){SendMessage(hWnd,WM_SYSCOMMAND,SC_MOVE+HTCAPTION,0);//发送消息}else if(x>600&&y>120&&x<720&&y<160){//上一关if(Mapdatacounnt-1>=0){Mapdatacounnt--;delrecord();}CueatMap(Mapdata[Mapdatacounnt]);InvalidateRect(hWnd, NULL, true);}else if(x>600&&y>200&&x<720&&y<240){//下一关if(Mapdatacounnt+1<Checkpoint){Mapdatacounnt++;delrecord();}CueatMap(Mapdata[Mapdatacounnt]);InvalidateRect(hWnd, NULL, true);}else if(x>600&&y>280&&x<720&&y<320){//后退一步returnbefore();InvalidateRect(hWnd, NULL, true);}else if(x>600&&y>410&&x<720&&y<450){ShellExecute(hWnd,"open","about.exe","","", SW_SHOW );}}说明：此处的设计方法为，先获取鼠标在窗口中的点击坐标，然后判断该坐标点是否在设定的区域，如果是，则执行相应的操作2.游戏中键盘操作的实现：/*键盘消息处理函数*/void Key_D(HWND &hWnd,HDC &hdc,int key_value){//用于响应键盘消息的处理//限定区域if(count!=4){rememberbefore();switch(key_value){case 38:{//在key_up-40之前进行判断看执行此计算后是否还在游戏区域内其他方向相同if((key_up-40+key_down+40)/40>0){key_up-=40;}}break;case 39:{if((key_left+key_right+40+40)/40<=9){key_right+=40;}}break;case 40:{if((key_up+key_down+40+40)/40<=9){key_down+=40;}}break;case 37:{if((key_left-40+key_right+40)/40>0){key_left-=40;}}break;}keyflag=key_value;InvalidateRect(hWnd, NULL, true);}说明：获取发生键盘消息时对应的键值，判断此时是否游戏过关，如果没过关就记录当前的游戏数据，响应方向键，如果过关就响应回车键，进入下一关，同时调用屏幕刷新函数。
c语言二维数组题
以下是一个简单的C 语言二维数组题目：题目描述：给定一个m x n 的矩阵，如果从左上角到右下角沿主对角线遍历，每次只能向右或向下移动，则返回最少需要多少步可以到达右下角。
输入格式：输入第一行包含两个整数m 和n，表示矩阵的行数和列数。
接下来m 行，每行n 个整数，表示矩阵的元素。
输出格式：输出一个整数，表示最少需要多少步可以到达右下角。
示例：输入：3 41 2 3 45 6 7 89 10 11 12输出：7解释：最短路径如下：1 ->2 ->3 ->4 -> 8 -> 12 -> 11 -> 10解法：可以使用动态规划来解决这个问题。
定义一个二维数组dp[m][n]，其中dp[i][j]表示从左上角到达位置(i, j) 的最少步数。
根据题目的要求，我们可以得到状态转移方程如下：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + min(abs(matrix[i-1][j-1] - matrix[i][j]), abs(matrix[i][j] - matrix[i-1][j-1]))其中，matrix[i][j] 表示矩阵中位置(i, j) 的元素。
注意，当i=0 或j=0 时，dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] + abs(matrix[i-1][j-1] - matrix[i][j])。
最终的答案就是dp[m-1][n-1]。
以下是完整的C 代码实现：c复制代码#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>int min(int a, int b) {return a < b ? a : b;}int main() {int m, n;scanf("%d %d", &m, &n);int matrix[m][n];for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {scanf("%d", &matrix[i][j]);}}int dp[m][n];for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (i == 0 || j == 0) {dp[i][j] = abs(matrix[i-1][j-1] - matrix[i][j]) + dp[i-1][j] + dp[i][j-1];} else {dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] +min(abs(matrix[i-1][j-1] - matrix[i][j]), abs(matrix[i][j] - matrix[i-1][j-1]));}}}printf("%d\n", dp[m-1][n-1]);return0;}。
JS的二维数组
JS的⼆维数组今天，记录⼀下JS的⼆位数组，并附上例题。
⼀.⼆维数组的本质：数组中的元素⼜是数组。
其实，我们都见过这样的⼆维数组，只不过没在意罢了，例如：var arr = [[1,2,4,6],[2,4,7,8],[8,9,10,11],[9,12,13,15]] //这就是⼀个⼆位数组arr[2][3]; // 11 注意：表⽰第三列第4⾏所在的元素。
⾓标从0开始⼆.下⾯介绍⼆维数组的初始化 记住了⼆维数组的本质，初始化也难不倒我们了。
看⼀下实例实例⼀： var arr = [[1,2],['a','b']];console.log(arr[1][0]); //a 第2列第1⾏所在的元素实例⼆：var arr = new Array(new Array(1,2),new Array("a","b"));console.log(arr[1][0]);实例三：⼆维数组的声明：var arr = new Array(); //先声明⼀维for(var i=0;i<5;i++){ //⼀维长度为5arr[i]=new Array(i); //在声明⼆维for(var j=0;j<5;j++){ //⼆维长度为5arr[i][j]=i;}}然后，遍历⼆维数组arrfor(var i=0;i<arr.length;i++){for(var j=0;j<arr[i].length;j++){document.write(arr[i][j]);}document.write("<br/>");}结果：注意：我们写⼊换⾏是写⼊的标签，因为document.write()是写⼊到HTML⽂档。
所以写⼊换⾏不能⽤"\n"。
三、 例题：在⼀个⼆维数组中，每⼀⾏都按照从左到右递增的顺序排序，每⼀列都按照从上到下递增的顺序排序。
二维数组（矩阵）之将矩阵旋转90度
二维数组（矩阵）之将矩阵旋转 90度
将矩阵旋转90度：
题目描述: 例如将一个5*5的矩阵顺时针旋转90度：旋转前 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 选转后： 21 16 11 6 1 22 17 12 7 2 23 18 13 8 3 24 19 14 9 4 25 20 15 10 5 分析：如果N是偶数，则矩阵构成N/2圈；如果N是奇数，则矩阵构成（N-1)/2 圈；
将矩阵顺时针旋转90度，就是将每圈的元素在4个方位依次轮换位置：
交换元素的公式如下：
a a i,j -------------> j,N-i+1
↑
↓
↑
↓
a a N-j+1 ----------> N-i+1,N-j+1
代码如下：
1 /* */ 2 # include <iostream> 3 # include <cstdio> 4 # include <iomanip> 5 using namespace std; 6 7 int main() 8{ 9 int a[20][20], i, j, p=1, t, n; 10 printf("请输入矩阵的阶:\n"); 11 scanf("%d", &n); 12 printf("*******旋转前的矩阵*******\n"); 13 for( i=1; i<=n; i++ )
32
}
33 }
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二维数组的输入输出
二维数组的输入： 例如： int a[2][3],i,j; for(i=0;i<2;i++) for(j=0;j<3;j++) scanf(“%d”,&a[i][j]);
二维数组的输出 int a[2][3],i,j; for(i=0;i<2;i++) for(j=0;j<3;j++) printf(“%d”,a[i][j]);
矩阵a[max1][max2] 对角线：i==j 左下半角：for(i=0;i<max1;i++) for(j=0;j<=i;j++) 右下半角: for(i=0;i<max1;i++) for(j=max2-i-1;j<max2;j++) 右上半角：for(i=0;i<max1;i++) for(j=i;j<max2;j++) 左上半角：for(i=0;i<max1;i++) for(j=0;j<max2-i;j++) 周边元素：for(i=0;i<max1;i++) for(j=0;j<max2;j++) if（i==0||j==0||i==max1-1||j==max2-1） 中间元素：for(i=0;i<max1;i++) for(j=0;j<max2;j++) if（i！=0&&j！=0&&i！=max1-1&&j！=ma、33、72、73、81、85、86 程序改错题： 7、20、26、46、68、84、 编程题： 11、12、13、14、 30、 42、 53、 80
一、二维数组的定义 结构：数据类型 数组名[长度1][长度2]； 例如: int a[3][4]; 注意： 1、在二维数组的定义中要先写行后写列 2、数组的引用：数组名[行下标][列下标] 3、数组的引用，下标都从零开始，到数组 长度-1（0-长度减一）. 4、二维数组的存储：按行存储
二维数组
二、二维数组的初始化 1、直接对所有元素赋值 例如：int a[2][3]={1,2,3,4,5,6}; 2、按行赋值 例如：int a[2][3]={{1,2,3},{4,5,6}}; 3、对部分元素赋值，其余元素默认为0. 例如：int a[2][3]={{1},{4}}; int a[2][8]={1,2,3}; 对全部元素赋值时，可省略数组第一维的大 小，但不可省略第二维。 例如：int a[][3]={1,2,3,4,5,6,7,8}; 特别提示：在二维数组中a[i]是i行的首地址。
int fun(int a[4][4]) {int i,j,max; max=a[0][0]; for(i=0;i<4;i++) for(j=0;j<4;j++) if(max<a[i][j]) max=a[i][j]; return max;}
main() { int a[4][4],i,j,max; for(j=0;j<4;j++) for(i=0;i<4;i++) scanf(“%d”,&a[j][i]); max=fun(a); printf(“%d”,max);}