衡水市中考数学一模试卷

衡水市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分） (2020九下·萧山月考) 下列各数中最小的是（）
A . -22
B .
C . 3-2
D .
2. （2分）(2016·台湾) 若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）北京时间2012年3月8日凌晨，苹果在美国旧金山芳草地艺术中心发布第三代iPad，采用A5X 处理器，配500万像素后置摄像头。

将500万用科学记数法表示应为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2013的值为（）
A . 1
B . -1
C . 2
5. （2分）下列各式的变形中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016七下·五莲期末) 以下问题，不适合用抽样调查的是（）
A . 了解湖南电视台“快乐大本营”栏目的收视率
B . 了解一批圆珠笔芯的使用寿命
C . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命
D . 全国人口普查
7. （2分） (2017八上·南宁期中) 的计算结果是: （）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）
A . 圆锥
B . 圆柱
C . 三棱锥
D . 四棱锥
9. （2分）若关于的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）。

A . m＜-1
B . m＜1
C . m＞-1
10. （2分）(2012·北海) 下列计算正确的是（）
A . 2m3+3m2=5m5
B . ﹣5（﹣x3）﹣2=﹣
C . （3a3b3）2=6a6b6
D . =﹣2
11. （2分）(2019·玉林模拟) 如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于E、F，且EF∥O1O2.下列结论：①CE∥DF；②∠D＝∠F；③EF ＝2O1O2.必定成立的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
12. （2分）(2020·石家庄模拟) 关于的方程有两个相等的实数根.则反比例函数
的图象在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
13. （2分） (2017七下·义乌期中) 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）个。

（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°。

A . 1个
C . 3个
D . 4
14. （2分） (2017九上·宝坻月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）
A . 6π
B . 9π
C . 12π
D . 15π
15. （2分）函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1 ，y2的值都大于零的x的取值范围是（）
A . x＞-1
B . x＞2
C . x＜2
D . -1＜x＜2
16. （2分） (2019八上·邯郸月考) 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=50°，∠C=60°，那么∠EAD的度数为（）
A . 5°
B . 35°
C . 15°
二、填空题 (共3题；共3分)
17. （1分）(2019·龙岩模拟) （﹣2）﹣1＝________．
18. （1分）如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s 的速度由A向B运动，Q以2cm/s的速度由C向D运动．则________秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形
19. （1分）函数的自变量x的取值范围是1 ．
三、解答题 (共7题；共85分)
20. （10分） (2016七上·济源期中) 计算：
（1） 23 ×[2﹣（﹣3）2]
（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2 ）2 ．
21. （10分）如图，已知中，，把绕A点沿顺时针方向旋转得到，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：≌ ；
（2）若，，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
22. （15分）(2017·林州模拟) 当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小时；C、平均一天使用2～4小时；D、平均一天使用4～6小时；E、平均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、2），请根据相关信息，解答下列问题：
（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）若一天中手机使用时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”．我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”；
（3）在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率．
23. （10分） (2019八上·滦南期中) 某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：
方案①：甲队单独完成此项工程刚好如期完工；
方案②：乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；
方案③：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；
（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）如果工程不能如期完工，公司每天将损失3000元，如果你是公司经理，你觉得哪一种施工方案划算，并说明理由．
24. （10分） (2019九上·南海期末) 如图所示，小明家住在30米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°．
（1）如果A、B两楼相距16 米，那么A楼落在B楼上的影子有多长？
（2）如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）
25. （15分） (2017九上·和平期末) 将直角边长为6的等腰直角△AOC放在平面直角坐标系中，点O为坐标
原点，点C、A分别在x轴，y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（﹣3，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若点P（t，t）在抛物线上，则称点P为抛物线的不动点，将（1）中的抛物线进行平移，平移后，该抛物线只有一个不动点，且顶点在直线y=2x﹣上，求此时抛物线的解析式．
26. （15分）(2017·南山模拟) 已知，如图（1），PAB为⊙O的割线，直线PC与⊙O有公共点C，且PC2=PA×PB，
（1）求证：∠PCA=∠PBC； 直线PC是⊙O的切线；
（2）如图（2），作弦CD，使CD⊥AB，连接AD、BC，若AD=2，BC=6，求⊙O的半径；
（3）如图（3），若⊙O的半径为，PO= ，MO=2，∠POM=90°，⊙O上是否存在一点Q，使得PQ+
QM有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明理由．
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共85分)
20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。