2022高考数学真题分类汇编01--集合与常用逻辑用语(学生版)

2022高考数学真题分类汇编
一、集合
一、单选题
1.（2022·全国甲（理））设全集{2,1,0,1,2,3}U =--，集合{}
2{1,2},430A B x x x =-=-+=∣，则()U A B ⋃=ð（
）A.{1,3} B.{0,3} C.{2,1}- D.{2,0}
-2.（2022·全国甲（文））设集合5{2,1,0,1,2},02A B x
x ⎧⎫=--=≤<⎨⎬⎩⎭∣，则A B = （）A.{}0,1,2 B.{2,1,0}-- C.{0,1}
D.{1,2}3.（2022·全国乙（文））集合{}{}2,4,6,8,10,16M N x x ==-<<，则M N = （
）A.{2,4} B.{2,4,6} C.{2,4,6,8} D.{2,4,6,8,10}
4.（2022·全国乙（理））设全集{1,2,3,4,5}U =，集合M 满足{
1,3}U M =ð，则（）A.2M ∈ B.3M ∈ C.4M ∉ D.5M
∉
5.（2022·新高考Ⅰ卷）若集合{4},
{31}M x N x x =<=≥∣，则M N = （）
A.{}02x x ≤<
B.2x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭
C.{}316x x ≤<
D.1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭
6.（2022·新高考Ⅱ卷）已知集合{}{}1,1,2,4,11A B x x =-=-≤，则A B = （
）A.{1,2}- B.{1,2} C.{1,4} D.{1,4}
-7.（2022·北京卷T1）已知全集{33}U x x =-<<，集合{21}A x x =-<≤，则U A =ð（
）A.(2,1]- B.(3,2)[1,3)-- C.[2,1)
- D.(3,2](1,3)-- 8.（2022·浙江卷T1）设集合{1,2},{2,4,6}A B ==，则A B ⋃=（）
A.{2}
B.{1,2}
C.{2,4,6}
D.{1,2,4,6}二、常用逻辑用语
1.（2022·北京卷T6）设{}n a 是公差不为0的无穷等差数列，则“{}n a 为递增数列”是“存在正整数0N ，当
0n N >时，0n a >”的（）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2.（2022·浙江卷T4）设x ∈R ，则“sin 1x =”是“cos 0x =”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】
【分析】解方程求出集合B ,再由集合的运算即可得解.【详解】由题意，{}
{}2=4301,3B x x x -+==，所以{}1,1,2,3A B ⋃=-,所以(){}U 2,0A B ⋃=-ð.
故选：D.
2.【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的交集运算即可解出．
【详解】因为{}2,1,0,1,2A =--，502B x
x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭
∣，所以{}0,1,2A B = ．故选：A.
3.【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为{}2,4,6,8,10M =，{}|16N x x =-<<，所以{}2,4M N = ．故选：A.
4.【答案】A
【解析】
【分析】先写出集合M ,然后逐项验证即可
【详解】由题知{2,4,5}M =,对比选项知，A 正确,BCD 错误
故选:A
5.【答案】D
【解析】
【分析】求出集合,M N 后可求M N ⋂.
【详解】1{16},{}3M x
x N x x =≤<=≥∣0∣，故1163M N x x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭
，故选：D
6.【答案】B
【解析】
【分析】求出集合B 后可求A B .
【详解】{}|02B x x =≤≤，故{}1,2A B = ，
故选：B.
7.【答案】D
【解析】
【分析】利用补集的定义可得正确的选项．【详解】由补集定义可知：{|32U A x x =-<≤-ð或13}x <<，即(3,2](1,3)U A =-- ð，故选：D ．
8.【答案】D
【解析】
【分析】利用并集的定义可得正确的选项.
【详解】{}1,2,4,6A B = ，
故选：D.
二、常用逻辑用语
1.【答案】C
【解析】
【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，则0d ≠，利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.
【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则0d ≠，记[]x 为不超过x 的最大整数.若{}n a 为单调递增数列，则0d >，
若10a ≥，则当2n ≥时，10n a a >≥；若10a <，则()11n a a n d +-=，由()110n a a n d =+->可得11a n d >-，取1011a N d ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦，则当0n N >时，0n a >，所以，“{}n a 是递增数列”⇒“存在正整数0N ，当0n N >时，0n a >”；若存在正整数0N ，当0n N >时，0n a >，取N k *∈且0k N >，0k a >，假设0d <，令()0n k a a n k d =+-<可得k a n k d >-，且k a k k d ->，当1k a n k d ⎡
⎤>-+⎢⎥⎣⎦
时，0n a <，与题设矛盾，假设不成立，则0d >，即数列{}n a 是递增数列.所以，“{}n a 是递增数列”⇐“存在正整数0N ，当0n N >时，0n a >”.所以，“{}n a 是递增数列”是“存在正整数0N ，当0n N >时，0n a >”的充分必要条件.故选：C.
2.【答案】A
【解析】
【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.
【详解】因为22sin cos 1x x +=可得：
当sin 1x =时，cos 0x =，充分性成立；
当cos 0x =时，sin 1x =±，必要性不成立；
所以当x ∈R ，sin 1x =是cos 0x =的充分不必要条件.
故选：A.。