人教版数学八年级上册12.3角的平分线的性质课件

垂解足决为 简D单．问若题P，D巩=3固，角则的点平P分到线O的B 性的质距离为
．
解（决2）简如单图问：题在，△巩A固BC角中的，平A分D线是的它性的质角平分线．
（利1用）尺如规图我，们O可C以平作分一∠个AO角B的，平点分P 线在，OC那上么，我P们D在⊥OA，
求解证决： 简S单△问A题B，D：巩S固△角A的CD平=分AB线：的A性C．质
（1）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，PD⊥OA，
垂足为D．若PD =3，则点P 到OB 的距离为
．
A
D C
P
O
B
解决简单问题，巩固角的平分线的性质
（2）如图：在△ABC中，AD是它的角平分线． 求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．
解决简单问题，巩固角的平分线的性质
（3）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E， BE，CD相交于点O，OB＝OC．求证∠1＝∠2．
M
A
N
经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质
利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么我们在 下图添加怎样的辅助线，可以构造一对以P点为其中一个 顶点的全等三角形。小组讨论，并证明猜想的正确性。
P
解决简单问题，巩固角的平分线的性质
例题：如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC
的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
八年级 上册
12.3 角的平分线的性质
感悟实践经验，用尺规作角的平分线
在练习本上画一个角，怎样得到这个角的 平分线？
感悟实践经验，用尺规作角的平分线
（2）如图：在△ABC中，AD是它的角平分线．
3 角的平分线的性质
你能应用所学过的知识找出∠BAD 的角平分线吗？
下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC， 解决简单问题，巩固角的平分线的性质
利如用何尺 利规用我直们尺可和以圆作规一作个一角个的角平的分平线分，线那？么我们在
求例证题：S如△图A，B△D：ABSC△中A，CD∠=BA=B∠：CA，CA．D 是∠BAC
解例决题简 ：单如问图题，，△巩AB固C角中的，平∠B分=线∠C的，性A质D 是∠BAC
从（刚2）才如的图证：明在思△路A，BC你中受，到A哪D些是启它发的？角平分线．
你下能图说 添明加它怎的样道的理辅吗助？线，可以构造一对以P点为其中一个顶点的全等三角形。
（从3刚）才如的图证，明C思D路⊥，AB你，受B到E⊥哪A些C启，发垂？足分别为D，E，
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）角的平分线的性质在应用时要注意哪些问题？
解决简单问题，巩固角的平分线的性质
解决简单问题，巩固角的平分线的性质 的平分线， DE⊥AB，DF⊥BD：S△ACD=AB：AC． 利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么我们在
B
（3）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，
下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，
（1）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，PD⊥OA，
求证：EB =FC．
A
E
F
B
C
D
下解图决添 简加单怎问样题的，辅巩助固线角，的可平以分构线造的一性对质以P点为其中一个顶点的全等三角形。
的（平1）分本线节，课D学E习⊥了AB哪，些D主F⊥要A内C容，？垂足分别为E，F．
如 你何能利说用 明直 它尺 的和 道圆 理规 吗作 ？一个角的平分线？
（感3悟）实如践图经，验C，D用⊥尺AB规，作B角E⊥的A平C分，线垂足分别为D，E，
利解用决尺 简规单我问们题可，以巩作固一角个的角平的分平线分的线性，质那么我们在
的解平决分 简线单，问题D，E⊥巩A固B角，的DF平⊥分A线C，的垂性足质分别为E，F．
解经决历简 实单验问过题程，巩发固现角并的证平明分角线的的平性分质线的性质
（利2用）尺如规图我：们在可△以A作BC一中个，角A的D平是分它线的，角那平么分我线们．在
在练习本上画一个角，怎样得到这个角的
（3）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，
解决简单问题，巩固角的平分线的性质
感悟实践经验，用尺规作角的平分线 例题：如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC
A
C
（2）如图：在△ABC中，AD是它的角平分线．
D
感悟实践经验，用尺规作角的平分线
从刚才的证明思路，你受到哪些启发？ 如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？
（在2练）习角本的上平画分一线个的角性，质怎在样应得用到时这要个注角意的哪些问题？
（你3能）应如用图所，学C过D的⊥知AB识，找B出E⊥∠ABCAD，的垂角足平分分别线为吗D，？E，
如你何能利 应用直所尺学和过圆的规知作识一找个出角∠B的A平D 分的线角？平分线吗？
（2）如图：在△ABC中，AD是它的角平分线．
（3）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，
（1）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，PD⊥OA，
你能应用所学过的知识找出∠BAD 的角平分线吗？ BE，CD相交于点O，OB＝OC．求证∠1＝∠2．
解决简单问题，巩固角的平分线的性质
你能说明它的道理吗？ 的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
布置作业
教科书习题12.3第4、5题．
谢谢大家