高中化学竞赛： 数列法

高中化学竞赛
第十一章数列法
在化学新课标中有明确要求：“重视与其他学科之间的联系，能综合运用有关的知识、技能与方法分析和解决一些化学问题。

”而数列法就是非常典型的化学与数学两门学科知识相互渗透的思想，这类型的题对于引导学生综合运用所学知识、开阔解题视野、拓展分析和解决问题的思路有着很大的帮助。

运用数列解决化学问题的方法就是数列法。

数列中常见的量种类型即等比数列和等差数
公式为
a n=a1+（n-1）d（a1为首项，d为公差）。

数列法可以解NO2与O2混合气体与水反应生成NO的连续氧化、某些实验的重复操作（如萃取）、同系列物质通式的求取等许多问题。

典型例题
例1.为了使amol NO2全部被水吸收转化为HNO3，问应在吸收过程中补加多少摩尔的O2？
例2.已知Cl-和Ag+反应生成AgCl，每次新生成的AgCl中又有10%见光分解成单质银和氯气，氯气又可在水溶液中岐化成HClO3（为强酸）和HCl。

而这样生成的Cl-又与剩余的Ag+作用生成沉淀，如此循环往复，直至最终。

现有含1.1molNaCl的溶液，向其中加入足量AgNO3，求最终能生成多少克难溶物（AgCl 和Ag）？
若最后溶液体积为1L，求溶液中H+物质的量浓度是多少？。

例3.用足量的CCl4从20mL碘水中（含碘A×10-3mol）萃取碘，每次用2mLCCl4，并将每次萃取液放入同一烧杯，已知碘在CCl4和谁在的物质的量浓度之比为
80：1，则萃取m次后烧杯中含碘的物质的量为多少？
假设水中最多允许含碘4×10-6mol，则至少需要萃取多少次？（假设碘水的体积始终为20mL）
例4.工业上用水吸收NO2生产HNO3，产生的气体经过多次氧化吸收的循环操作，使其充分转化为HNO3（假定上述过程中无其他损失）。

（1）试写出上述反应的化学方程式。

（2）设循环操作的次数为N，试写出NO2→HNO3转化率，与循环操作的次数N之间关系的数学表达式。

（3）计算一定量的NO2气体，要经过多少次循环操作，才能使95%的二氧化氮转变为硝酸。

例5.石油分馏物中含有一种烷(A)，下图为3种已经合成的由2个、3个、4个A为基本结构单元“模块”像搭积木一样“搭”成的较复杂的笼状烷B、C、D。

根据上述条件推断并填空：
(1)A的分子式为________，它是由________个六元环构成的立体笼状结构，其中有________个碳原子为3个环共有。

(2)链状烷烃同系物的分子通式为C n H2n+2(n＝1，2，3，……)。

若A，B，C，D，……也是同系物关系，请写出这一系列化合物的分子通式：________________________。

(3)若在D上再增加一个A“模块”得到E，E的分子式为________。

针对训练
1.把盛有12L NO2气体的玻璃管倒立于水中，此时需向玻璃管里通入多少升氧气，才可使水完全充满？
2.容器A中盛有溶质质量分数为a%的农药溶液mg，容器B中盛有溶质质量分数为b%的同类药液mg，两种农药的质量分数之差为20%（a大于b），现将A中药液的1/4倒入B中，混合均匀后再由B倒回溶液A，恰好使A保持mg。

（将A的1/4倒入B军训混合后，由B倒回A，使A保持mg不变，这样叫一次操作）欲使两种农药的溶质的质量分数的差小于1%，问至少操作多少次？
3.在一定温度下,溶质溶解在两种相互接触但不相溶的溶剂中的浓度之比是一个常数K,若c （A）、c（B）（g/L）分别表示溶质在A、B两种溶液中的浓度，则
c（A）/c（B），对溶质I2来说，有c（CCl4）/c（H2O）=85。

现用CCl4为萃取剂，以两种不同的方式进行萃取：第一种方法用50mLCCl4；第二种方法是分两次萃取，每次用25mLCCl4。

求两种情况下碘水中残余I2的质量，并指出哪种方法萃取效果最好。

（1）第一种方法是用50毫升萃取剂萃取一次，则水中残余碘的质量为________。

（2）第二种方法是分两次萃取，每次用25毫升萃取剂，求水中残余碘的质量
_____________。

4.在沥青中，存在稠环芳香烃（致癌物），其中一些可视为萘（A）、芘（B）和蒽并蒽（C）的“同系物”，它们按如下特点排列：
⑴该一系列化合物的通式为_____________。

⑵这一系列化合物中，碳元素质量分数的最大值是多少？。