七年级数学上册第5章小专题(十二)《利用一元一次方程的解求方程中待定字母的值》(北师大版)

小专题（十二）《利用一元一次方程的解求方程中待定字母的值》 类型1 利用一元一次方程的定义求待定字母的值
1.若||1(2)3m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是_______. 类型2 利用一元一次方程的解的定义求待定字母的值
方法指导 把已知方程的解代入方程，等式仍然成立，由此可求得方程中特定字母的值.
2.（广元中考）已知关于x 的一元一次方程2（x-1）+3a=3的解为4，则a 的值是（ ）
A.-1
B.1
C.-2
D.-3
3.方程23132
x x -•--=中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x =-1，那么墨水盖住的数字是（ ） A.27 B.1 C.1113
- D.0 4.当k 为何值时，关于x 的方程21132
x k x k +-+=+的解为x =-1？ 类型3 利用两个方程解之间的关系求待定字母的值
【例】已知关于x 的方程
2132
x a x a x ---=-与方程(2)45x x -=-有相同的解，求a 的值.
方法指导 此类题中待定字母可看作是已知数，用含待定字母的式子表示出方程的解，再根据两个方程的解的关系，建立关于以待定字母为未知数的方程，求出定字母的值.
5.当m 为何值时，关于x 的方程4x-2m=3x+1的解是x=2x-3m 的解的2倍？
6.关于x 的方程2(1)31x m -=-与322(1)x m +=-+的解互为相反数，求m 的值.
类型4 利用方程的错解确定待定字母的值
方法指导先根据题意写出漏乘之后的方程，再将所得的解代入漏乘之后的方程，求解即可.
7.小明解关于y的一元一次方程3（y+a）=2y+4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y=3
（1）求a的值；（2）求该方程正确的解.
参考答案
1.-2
2.A
3.B
4.解：将x =-1代入方程21132x k x k +-+=+中，得22132
k k -++=+.解得k =-1. 【例】解：解方程3（x -2）=4x -5，得x =-1.将x =-1代入方程2132x a x a x ---=-中，得211132
a a -----=--。

解得a =-11. 5. 解：因为关于x 的方程x=2x-3m 的解是x=3m ，所以关于x 的方程4x-2m=3x+1的解是x=6m.将x=6m 代入4x-2m=3x+1，得24m-2m=18m+1.移项、合并同类项，得4m=1.所以m=14
. 6.解：由2(1)31x m -=-，解得312m x +=，由322(1)x m +=-+，解得243
m x --=. 因为两个方程的解互为相反数，所以
3124=023m m +--+.移项，得32142323m m -=-+.合并同类项，得5566
m =.系数化为1，得m =1. 7. 解：（1）由题意，得y=3是方程3y+a=2y+4的解，所以3×3+a=2×3+4，解得a=1.
（2）由（1）得a=1，所以原方程为3（y+1）=2y+4，解得y=1.故该方程正确的解是y=1.。