寿光市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

+x）=（ D．
二、填空题
13．已知平面上两点 M（﹣5，0）和 N（5，0），若直线上存在点 P 使|PM|﹣|PN|=6，则称该直线为“单曲型直 线”，下列直线中： ①y=x+1 ②y=2 ③y= x ④y=2x+1 是“单曲型直线”的是 ． 14．若函数 f ( x)
63e x b ( x R ) 为奇函数，则 ab ___________． a 32e x
3 ， b 6 ， A

6
，则
B （
A．
）111] B．

4
=1 B． ﹣

4
或
3 4
﹣ ） =1 D． ﹣
C．

3
或
2 3
D． ）

3
11．如果双曲线经过点 P（2， A．x2﹣ =1
），且它的一条渐近线方程为 y=x，那么该双曲线的方程是（ C． =1
12．已知 tanx= ，则 sin2（ A． B． C．
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A．
B．18
C．
D． ） C．120 种 D．140 种
9． 高三（1）班从 4 名男生和 3 名女生中推荐 4 人参加学校组织社会公益活动，若选出的 4 人中既有男生又 有女生，则不同的选法共有（ A．34 种 10．△ ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边分别为，，，已知 a B．35 种
x y 3 0, x 2 y 3 0, 则实数 m 的最大值为 x m,
A、 1 B、 C、
3 2
）
D、 2 4，5，6}，那 5，6}
2． 已知全集 I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3， 么∁I（A∩B）等于（ A．{3，4} B．{1，2，5，6} C．{1，2，3，4，
23．（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知椭圆 C 的极坐标方程为
2
12 ，点 F1 , F2 为其左、右焦点，直线的参数方程为 3cos 4sin 2
2
2 t x 2 2 （为参数， t R ）. y 2 t 2 （1）求直线和曲线 C 的普通方程；
【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．
1 lnx ， x 1， x 15．【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数 f x { m 5 2 x 2 mx ， x 1， 2 8 若 g x f x m 有三个零点，则实数 m 的取值范围是________．
寿光市高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 若直线 y 2 x 上存在点 ( x, y ) 满足约束条件
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
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21．已知数列{an}的首项为 1，前 n 项和 Sn 满足 （Ⅰ）求 Sn 与数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设 bn=
=
+1（n≥2）．
（n∈N*），求使不等式 b1+b2+…+bn＞
成立的最小正整数 n．
22．已知正项数列{an}的前 n 项的列{an}通项公式； （Ⅱ）设数列{bn}满足 bn= （n∈N*），求证：b1+b2+…+bn＜ ．
（2）求点 F1 , F2 到直线的距离之和.
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24．已知直线 l 的方程为 y=x+4，圆 C 的参数方程为 为极轴．建立极坐标系． （Ⅰ）求直线 l 与圆 C 的交点的极坐标； （Ⅱ）若 P 为圆 C 上的动点．求 P 到直线 l 的距离 d 的最大值．
（θ 为参数） ，以原点为极点，x 轴正半轴
16．已知 θ 是第四象限角，且 sin（θ+ ）= ，则 tan（θ﹣ ）= ．
17．运行如图所示的程序框图后，输出的结果是
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18．不等式 的解为 ．
三、解答题
19．某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处 都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获 Y（单位：kg）与它的“相近”作物 株数 X 之间的关系如下表所示： X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 1 米． （I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰 好“相近”的概率； （II）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
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寿光市高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
题号 答案 题号 答案 1 B 11 B 2 B 12 D 3 A 4 A 5 A 6 D 7 B 8 D 9 A 10 B
二、填空题
13． ①② ． 14．2016 15． 1， 16． ．
7． 将 n2 个正整数 1、2、3、…、n2（n≥2）任意排成 n 行 n 列的数表．对于某一个数表，计算某行或某列中 的任意两个数 a、b（a＞b）的比值 ，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当 n=2 时，数表的所有 可能的“特征值”的最大值为（ A． B． ） C．2 D．3
8． 棱长为 2 的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
3． PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早 7 点至 晚 8 点甲、乙两个 PM2.5 监测点统计的数据（单位 ： 毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差 较小的是（ ）
A．甲
B．乙
C．甲乙相等 D．无法确定 ） D．（3，12） ） B．（5，10） C．[3，12]
20．（本小题满分 12 分） 已知函数 f x 3 sin x cos x cos 2 x
3 . 2
（1）当 x ， 时，求函数 y f x 的值域； 3 6 x 2 ，若函数 g x 在区间 ， 上是增函数，求 的最大值． （2）已知 0 ，函数 g x f 6 2 12 3
4． 若不等式 1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，则 4a﹣2b 的取值范围是（ A．[5，10]
5． 若向量（1，0，x）与向量（2，1，2）的夹角的余弦值为 ，则 x 为（ A．0 6． 设变量 x，y 满足 A．20 B．35 C．45 D．55 B．1 C．﹣1 ，则 2x+3y 的最大值为（ D．2 ）

7 4
17． 0 18． {x|x＞1 或 x＜0} ．
三、解答题
19．
3 20．（1） ，3 ；（2）． 2
21． 22． 23．（1）直线的普通方程为 y x 2 ，曲线 C 的普通方程为 24．
x2 y 2 1 ；（2） 2 2 ． 4 3
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