简单的轴对称图形 例题

简单的轴对称图形
●备课资料（一）
参考例题
图7－6
［例1］如图7－6，A、B、C三点表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置P.
［分析］这是一道将实际问题理想化的数学问题，要求到点A、点B、点C距离相等的点，利用线段垂直平分线的性质及折叠线段的方法，就可以使问题解决.
［解］通过折叠找到线段AB的中垂线l1，线段AC的中垂线l2，l1与l2相交于P点，则点P就是所求的点.（如图7－7）
图7－7
图7－8
［例2］如图7－8，三条公路AB、BC、CA围成了一个三角形区域，现要在这个三角形区域内建一客运站，且使客运站到这三条公路的距离相等，请找出客运站的位置.
［分析］这个题也是一个实际问题，可把它转化为数学问题，利用角平分线的性质及折叠方法，就可以圆满解决此问题.
图7－9
［解］通过折叠可以得到∠B、∠C的平分线，两线的交点M就是所求的点.即：客运站的位置.
［例3］如图7－10，河南区要建一个工厂，在公路的西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，且到河上公路桥较近桥头的距离与到公路东侧学校的距离也相等，在图上标出工厂的位置.
图7－10
［分析］这题是个将实际问题理想化的数学问题，利用线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质，以及折叠方法，就可以使问题得以解决.
［解］分别作河流与公路交角的平分线，较近桥头与学校的中垂线，二者的交点就是工厂的位置.如上图的Q点.
●备课资料（二）
参考练习
一、选择题
1.如果△ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是
A.某一条边上的高
B.某一条边上的中线
C.平分一角和这个角的对边的直线
D.某一个角的平分线
2.等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为
A.120°
B.130°
C.150°
D.160°
3.等腰三角形的周长为80 cm.若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm，则该等腰三角形的腰长为
A.25 cm
B.35 cm
C.30 cm
D.40 cm
答案：1.C 2.A 3.B
二、已知等腰三角形的腰长比底边长多2 cm，并且它的、周长为16 cm.
求这个等腰三角形的各边长.
解：设三角形的底边长为x cm.则其腰长为（x+2）cm.根据题意：得：
2（x+2）+x=16
解得：x=4.
所以：等腰三角形的三边长为4 cm、6 cm和6 cm.。