高中物理 基础知识篇 第二章 第三节 从自由落体到匀变速直线运动同步练测 粤教版必修1

第三节 从自由落体到匀变速直线运动
建议用时 实际用时
满分 实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分） 1．汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s 速度达到3 m/s ，则( ) A ．在这1 s 内汽车的平均速度是3 m/s B ．在这1 s 内汽车的平均速度是1.5 m/s C ．汽车再向前行驶1 s ，通过的位移是3 m D ．汽车的加速度是3 m/s 2
2．某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s ，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m 远的安全地方去，导火索至少需要多少厘米才行。

（假设人跑的速率是 4 m/s ）（ ） A ．30 B ．150 C ．24 D ．12 3．假设某战机起飞前从静止开始以加速度a 做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( ) A ．vt B.vt 2 C ．2vt D.12at 2
4．一辆汽车在平直公路上做初速度为v 0的匀减速直
线运动，下列说法正确的是( )
A ．速度随时间的增大而增大，位移随时间的增
大而减小
B ．速度和位移都随时间的增大而减小
C ．速度随时间的增大而减小，位移随时间的增
大而增大
D ．速度和位移都随时间增大而增大
5．一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的
位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2
，则它的速度为零的时刻是( ) A.1
6
s B ．6 s C ．2 s D ．24 s
6. 某人骑自行车在平直道路上行进，图1中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t 图象．某同学为了
简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的
是( ) A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B ．在0～t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C ．在t 1～t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D ．在t 3～t 4时间内，虚线反映的是匀速运动 7．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车
先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度－时间图象如图2所 示，那么0～t 0和t 0～3t 0两段时间内的( ) A
．加速度大小之比为1∶3 B ．加速度大小之比为3∶1 C ．位移大小之比为2∶1 D ．位移大小之比为1∶2 8. 一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t 内通过位移x ，则它从出发开始通过x
4所用的时间为
( ) A.t 4 B.t 2 C.t 16 D.2
2
t 9．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图3所示，如果拍摄时每隔2 s 曝光一次，轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆轿车的加速度为( )
图3
A ．1 m/s 2
B ．2.25 m/s 2
C ．3 m/s 2
D ．4.25 m/s 2
10.如图4所示的四个图象中，能表示质点做往返运动的是（ ）
图4
二、填空题（本题共2小题，每题8分，共16分，
图1 图2
请将正确的答案填到横线上）
11. 一质点从静止开始以1 m/s 2
的加速度匀加速运动，经5 s 后做匀速运动，最后2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是 ，减速运动时的加速度是 . 12. 汽车在平直公路上以10 m/s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大
小为是2 m/s 2
，则汽车经过2 s 后的速度大小为__________m/s ，经过 4 s 后的速度大小是__________m/s ，经过10 s 后的速度大小是____________m/s.
三、计算题（本题共4题，共44分，解答时应写出 必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. （10分）如图5所示是做直线运动的物体M 在0～5 s 的x -t 图象，求：
(1)前3 s 的平均速度； (2)全程的平均速度； (3)最后1 s 的速度．
14. （10分）做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s 内和第4 s 内的位移分别是21 m 和27 m ，求加速度和开始计时时的速度．
15. （12分）某质点做直线运动的v -t 图象如图6所示，通过图象回答下列问题：
(1)物体在2 s ～4 s 内，4 s ～6 s 内加速度各是多大？
(2)第3 s 末物体的速度多大？
(3)物体在0～6 s 内的位移多大？
16. (12分)两辆完全一样的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中的位移为s ，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持距离至少为多少？
图5
图
6
第三节从自由落体到匀变速直线运动
得分：
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题
11． 12.
三、计算题
13．
14．
15.
16.
第三节从自由落体到匀变速直线运动参考答案
一、选择题
1．BD 解析：汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s 内的平均速度为v ＝
v ＋v 02＝
3＋0
2
m/s ＝1.5 m/s ，
A 错误，
B 正确；汽车再向前行驶1 s 通过的位移是x ＝vt ＋12at 2＝(3×1＋12×3×12
)m ＝4.5 m ，C 错；a
＝
v －v 0t ＝3－01
m/s 2＝3 m/s 2
，D 正确． 2. C 解析：人跑到安全地方用的时间为.因此导火索的长度为，选项C 正确。

3．BD 解析：由x ＝v t ，v ＝v 2得x ＝vt 2，B 项正确；由x ＝v 0t ＋12
at 2
,，D 项正确．
4．C 解析：匀减速直线运动即速度随时间均匀减小的运动，但位移随时间的增大而增大． 5. C 解析：由x ＝24t －6t 2
得v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2
，则t ＝
v －v 0a ＝0－24
－12
s ＝2 s ，C 正确． 6. BD 解析：在v -t 图象中斜率大小表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积表示位移的大小．故在
t 1时刻，虚线斜率小于实线切线的斜率，A 错；在0～t 1时间内，虚线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B 正确；在t 1～t 2时间内，虚线与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小，故C 错误；在t 3～t 4时间内，虚线平行于t 轴，故虚线反映的是匀速运动，D 正确．正确选项为BD.
7. D 解析：根据图象可知汽车从开始出发到最大速度所用的时间是从最大速度到停止所用时间的二分之一.因此，加速和减速的加速度之比为2:1.根据速度图象和时间轴围成的面积即为汽车的位移可知，加速和减速的位移之比为1:2，因此选项D 正确. 8. B 解析：初速度为零的匀加速直线运动的位移x ＝12
at 2
，所以t ＝
2x
a
，即t ∝x ，当位移x 为原来
的四分之一时，时间t 为原来的二分之一，所以只有B 正确．
9. B 解析：据匀变速直线运动规律，Δx ＝x 2－x 1＝aT 2
，读出x 1、x 2，代入即可计算．轿车总长4.5 m ，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m ，由此可算出两段距离分别为x 1＝12 m 和x 2＝21 m ，又T ＝2 s ，则a ＝Δx T 2＝x 2－x 1T 2＝21－122
2
m/s 2＝2.25 m/s 2
.故选B. 10.BC 解析：A 图中物体位移为正且均匀增大，说明物体在原点正方向一侧且沿正方向做匀速直线运动，
一段时间后位移仍为正但在均匀减小，说明物体仍在正方向一侧，沿反方向做匀速直线运动往原点走，但没有返回到原点； B 图表示先从出发点沿正方向运动后再返回原点，接着再沿负方向也返回原点，做往返运动；C 图表示从出发点沿正方向连续往返运动；而D 图表示先静止不动，再向某方向运动，没有往返。

二、填空题
11. 5 m/s 2. 5 m/s 2
解析：质点匀速运动时的速度为，质点减速时的加速度为
12. 6 2 0 解析：汽车2 s 后的速度为，4 s 后的速度为.经过10 s 后，汽车已经停止,因此10后汽车的速度是0. 三、计算题
13. (1)3.3 m/s (2)－1 m/s (3)－15 m/s 解析：(1)前3 s 的位移为Δx 1＝15 m －5 m ＝10 m 平均速度为：v 1＝Δx 1t 1＝10
3
m/s ＝3.3 m/s.(2)全程的位移：Δx ＝0－5 m ＝－5 m
平均速度为：v ＝Δx Δt ＝－55 m/s ＝－1 m/s.(3)最后1 s 的速度为v 2＝0－15
1 m/s ＝－15 m/s.
14. 6 m/s 2
6 m/s 解析： x 1＝21 m ，x 2＝2
7 m ，T ＝1 s 据x 2－x 1＝aT 2
得
a ＝x 2－x 1T 2＝27－211
2
m/s 2＝6 m/s 2.
t v 0
t 0 2t 0
前 后 v 0
物体在3 s 末的速度v ＝
x 1＋x 22T ＝21＋27
2×1
m/s ＝24 m/s 所以物体的初速度v 0＝v －at ＝24 m/s －6 m/s 2
×3 s＝6 m/s. 15. (1)2 m/s 2
4 m/s 2
(2)6 m/s (3)28 m 解析：(1)2 s ～4 s 内a ＝v －v 0t
＝2 m/s 2
4 s ～6 s 内a ′＝
v ′－v 0′t
＝－4 m/s 2
.(2)第3 s 末物体的速度v t ＝(4＋2×1) m/s ＝6 m/s. (3)0～2 s 内，x 1＝4×2 m＝8 m ，2 s ～4 s 内，x 2＝(4×2＋2×4
2
)m ＝12 m ，
4 s ～6 s 内x 3＝8 m ，物体在0～6 s 内的位移x ＝x 1＋x 2＋x 3＝28 m.
16.2s 解析:解法一、关键就在两车刹车情况完全一样，所以后面的车刹车到停止的距离也是，为了不相撞，则后车开始刹车的位置一定不能超过前车刹车的位置，我们假设前车刹车的过程中后车正好匀速走到前车刹车的位置，则两车间的距离就是前车刹车的这段时间后车匀速行驶的距离，设前车刹车时间为t 0，则有，后车这段时间内位移； 解法二、用图象法 （图7） 前车刹车后，两车的位移由图象所包围的面积表示，可以看到从前车刹车开始到后车停止下来的时间内后车比前车多走了两个三角形的面积，这就是他们原来之间的最小距
离，则有.
图7。