《常考题》初中八年级数学上册第十一章《三角形》提高练习(含答案解析)

一、选择题
1．如图，//,40,50,AB CD B C ∠=︒∠=︒则E ∠的度数为（ ）
A ．70︒
B ．80︒
C ．90︒
D ．100︒ 2．若过六边形的一个顶点可以画n 条对角线，则n 的值是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 3．如图，ABC 中，BC 边上的高是（ ）
A ．AE
B ．AD
C ．C
D D ．CF 4．已知长度分别为3cm ，4cm ，xcm 的三根小棒可以摆成一个三角形，则x 的值不可能是（ ）
A ．2.4
B ．3
C ．5
D ．8.5 5．将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．以上均有可能 6．如图，1∠等于（ ）
A ．40
B ．50
C ．60
D ．70 7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．1，2，3
B ．1，3，5
C ．2，3，4
D ．2，6，10 8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．3，3，4
B ．7，4，2
C ．3，4，8
D ．2，3，5 9．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB 、C
E 相交于点D ，则BDC
∠的度数是（ ）
A ．65︒
B ．75︒
C ．85︒
D ．105︒ 10．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ） A ．4cm, 5cm,9cm
B ．4cm, 5cm, 6cm
C ．5cm,12cm,6cm
D ．4cm,2cm,2cm 11．下列长度的四根木棒，能与3cm ，7cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A ．3cm B ．10cm C ．4cm D ．6cm 12．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A ．两点之间线段最短
B ．长方形的对称性
C ．长方形四个角都是直角
D ．三角形的稳定性 13．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8 14．如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上________根木条（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
15．如图，105DBA ∠=︒，125ECA ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）
A ．75°
B ．60°
C ．55°
D ．50°
二、填空题
16．如图，已知//,AB CD E 是直线AB 上方一点，G 为直线AB 下方一点，F 为直线
CD 上一点，148EAF ︒∠=，3BAF BAG ∠=∠，3DCE DCG ∠=∠，则E ∠和G ∠的数量关系为___________．
17．对于一个四边形的四个内角，下面四个结论中，①可以四个角都是锐角；②至少有两个角是锐角；③至少有一个角是钝角；④最多有三个角是钝角；所有正确结论的序号是______．
18．过n 边形的一个顶点有9条对角线，则n 边形的内角和为______．
19．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果147∠=︒，220∠=︒，那么3∠= __________．
20．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G +∠H 的度数为___________．
21．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A 落在F 处，折痕为BC ，FBD ∠的角平分线为BE ，将FBD ∠沿BF 折叠使BE ，BD 均落在FBC ∠的内部，且BE 交CF 于点M ，BD 交CF 于点N ，若BN 平分CBM ∠，则ABC ∠的度数为_________．
22．如图所示，△ABC 中，∠BAC 、∠ABC 、∠ACB 的四等分线相交于D 、E 、F （其中∠CAD ＝3∠BAD ，∠ABE ＝3∠CBE ，∠BCF ＝3∠ACF ），且△DFE 的三个内角分别为∠DFE ＝60°、∠FDE ＝53°、∠FED ＝67°，则∠BAC 的度数为_________°．
23．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G ＝_____．
24．如图，在ABC 中，已知66ABC ∠=︒，54ACB ∠=︒，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，EHF ∠的度数是________．
25．如图，已知∠A ＝47°，∠B ＝38°，∠C ＝25°，则∠BDC 的度数是______．
26．如图，ABC 面积为1，第一次操作：分别延长,,AB BC CA 至点111,,A B C 使111,,A B AB B C BC C A CA ===顺次结111,,A B C ，得到111A B C △，第二次操作：分别延长111111,,A B B C C A 至点222A B C ，使211121112111,,A B A B B C B C C A C A ===，顺次连结222,,A B C ，得到222A B C △…，按此规律，则333A B C △的面积为_______．
三、解答题
27．如图，BP 平分ABC ∠，交CD 于点F ，DP 平分ADC ∠交AB 于点E ，AB 与CD 相交于点G ，42A ∠=︒．
（1）若60ADC ∠=︒，求AEP ∠的度数；
（2）若38C ∠=︒，求P ∠的度数．
28．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．
（1）过点A 画线段BC 的垂线，垂足为E ；
（2）过点A 画线段AB 的垂线，交线段CB 的延长线于点F ；
（3）线段BE 的长度是点 到直线 的距离；
（4）线段AE 、BF 、AF 的大小关系是 ．（用“＜”连接）
29．如图，在ABC 中，A ACB ∠=∠，CD 为ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高．
（1）若15DCB ∠=︒，求CBD ∠的度数；
（2）若36DCE ∠=︒，求ACB ∠的度数．
30．观察探究及应用．
（1）如图，观察图形并填空：
一个四边形有_______条对角线；一个五边形有_______条对角线；一个六边形有_______条对角线；
（2）分析探究：
由凸n 边形的一个顶点出发，可作_______条对角线，多边形有n 个顶点，若允许重复计数，共可作_______条对角线；
（3）结论：一个凸n 边形有_______条对角线；
（4）应用：一个凸十二边形有多少条对角线？。