2.4 整式的加减 4.整式的加减

C. 8 x2－5 x ＋1
D. 8 x2＋4 x －1
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3. 已知代数式2 x － y 的值是3，则(1－2 x )－2(x－ y )的值是
(C)
A. －2
B. －4
C. －5
D. －6
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4. 化简：2 a －3(b－2 a )＝ 8 a －3 b . ⁠ 123456
5. (1)计算：－5 a ＋(3 a － b )－(2 b － a )； 解：原式＝－5 a ＋3 a － b －2 b ＋ a ＝－ a －3 b .
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解：原式＝2a2b－2a＋3b－2a2b－2＝－2a＋3b－2. 因为2a－3b＝1，所以－2a＋3b＝－1，所以原式 ＝－1－2＝－3.
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6. 把(a＋b)和(x＋y)各看成一个整体，对下列各式进行 化简： (1)4(a＋ b )＋2(a＋ b )－(a＋ b )； 解：原式＝(4＋2－1)(a＋ b )＝5(a＋ b ). (2)3(x＋ y )2－7(x＋ y )＋8(x＋ y )2＋6(x＋ y ). 解：原式＝11(x＋ y )2－(x＋ y ).
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课堂小测
1. 化简(x－1)－(1－ x )＋(x＋1)的结果是( C )
A. 3 x －3
B. x －1
C. 3 x －1
D. x －3
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2. 已知一个多项式与3 x2＋9 x 的和是5 x2＋4 x －1，则这个
多项式是( A )
A. 2 x2－5 x －1
B. －2 x2＋5 x ＋1
(2)－(x2 y ＋3 xy －4)＋3(x2 y － xy ＋2)； 解：原式＝－ x2 y －3 xy ＋4＋3 x2 y －3 xy ＋6 ＝2 x2 y －6 xy ＋10.
练2 在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题： 选择 a 的一个值，求5 a3－(a2－3 a ＋3 a3)＋(a2－ a －2 a3)－ 2 a ＋2 035的值. 甲说：“当 a ＝0时，原式＝2 035.” 乙说：“当 a ＝1时，原式＝2 035.” 丙说：“当 a 为任何一个有理数时，原式＝2 035.” 这三名同学的说法是否正确？
解：5 a3－(a2－3 a ＋3 a3)＋(a2－ a －2 a3)－2 a ＋2 035＝5 a3 － a2＋3 a －3 a3＋ a2－ a －2 a3－2 a ＋2 035＝2 035， 所以这三名同学的说法都正确.
深挖拓展
例3 设 M 是二次多项式， N 是五次多项式，下列说法正确 的是( A ) A. M ＋ N 是五次整式 B. M ＋ N 是二次整式 C. M ＋ N 是七次整式 D. M ＋ N 是十次整式
第2章 整式及其加减 2.4 整式的加减 4.整式的加减
学 习 能运用去括号、添括号和合并同类项的法则进行简单 目 的整式加减运算. 标
新课学习
知识点1 整式的加减 例1 计算： (1)求整式2 x2－3 x ＋1与－3 x2＋5 x －7的和；
解：(2 x2－3 x ＋1)＋(பைடு நூலகம்3 x2＋5 x －7) ＝2 x2－3 x ＋1－3 x2＋5 x －7＝－ x2＋2 x －6.