2017版高三物理一轮复习(教科版)习题：第四章 微专题26 含解析

1．考点及要求：（1）抛体运动（Ⅱ）；(2)斜抛运动只作定性分析.2.方法与技巧：采用分解的思想方法，根据已知条件，有时分解速度，有时需要分解位移．
1．(对平抛运动的理解）关于平抛运动，下列说法正确的是( ）A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B．平抛运动的轨迹为抛物线,速度方向时刻变化，加速度方向也时刻变化
C．做平抛运动的物体在Δt时间内速度变化量的方向可以是任意的D．做平抛运动的物体的初速度越大，在空中的运动时间越长2．(平抛运动的速度分解法）如图1所示,A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为h和2h，将两球水平抛出后,两球落地时的水平位移之比为1∶2，则下列说法正确的是（）
图1
A．A、B两球的初速度之比为1∶4
B．A、B两球的初速度之比为1∶2
C．若两球同时抛出，则落地的时间差为错误!
D．若两球同时落地，则两球抛出的时间差为(错误!－1)错误! 3．（平抛运动的位移分解法）平抛运动任意时刻速度的方向与水平方向的夹角定义为速度的偏向角,某物体做平抛运动的时间与速度偏向角正切值之间的函数关系如图2所示(图中的x、y为已知量，重力加速度为g），则下列说法中正确的是( ）
图2
A．平抛的初速度大小为错误!g
B．y时刻物体的速度大小为xyg
C．y时间内物体的位移大小为x2＋y2
D．y时间内物体位移的方向与水平方向夹角的正切值为错误! 4．(斜面与平抛运动的结合）如图3所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑,速度v＝15 m/s,在二者相距L＝30 m时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，石块和动物都可看成质点(已知sin 37°＝0。

6，g＝10 m/s2)
图3
(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；
（2）若动物离斜坡末端较近，设其在水平面上匀速运动速度的大小与其在斜面上的相同，试分析该动物在水平面上被石块击中的情况下，人抛石块的速度v0的取值范围．
5．（平抛运动的临界和极值问题）《愤怒的小鸟》是一款时下流行的游戏,故事简单有趣,如图4甲所示，为了报复偷走鸟蛋的猪，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击猪的堡垒．某班的同学们根据所学的物理知识进行假设:小鸟自己不会加速，它被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示．请回答下面两位同学提出的问题(取重力加速度g＝10 m/s2）:
图4
（1）A同学问:如图乙所示，若h1＝0.8 m,l1＝2 m，h2＝2.4 m，l2＝1 m，小鸟被弹出后能否直接打中地面上C处猪的堡垒？请用计算结果进行说明．
(2)B同学问：如果小鸟弹出后，先掉到台面的草地上,接触草地的瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中C处猪的堡垒，小鸟和草地间的动摩擦因数μ与小
鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系(用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示)？
6。

如图5所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上,小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）
图5
A．落点b、c比较,小球落在b点的飞行时间短
B．小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比
C．三个落点比较,小球落在c点，飞行过程中速度变化最快
D．三个落点比较,小球落在c点，飞行过程中速度变化最大
7．如图6所示是倾角为45°的斜坡,在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2。

不计空气阻力,则t1∶t2等于( ）
图6
A．1∶2B．1∶ 2 C．1∶3D．1∶错误!
8．如图7所示,一战斗机进行投弹训练,战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放甲、乙两颗炸弹,分别击中竖直悬崖壁上的P点和Q点．释放两颗炸弹的时间间隔为t，击中P、Q的时间间隔为t′，不计空气阻力，以下对t和t′的判断正确的是( ）
图7
A．t′＝0 B．0<t′<t
C．t′＝t D．t′>t
9。

如图8所示为高度差h1＝0。

2 m的AB、CD两个水平面，在AB 平面的上方与竖直面BC距离x＝1.0 m处，小物体以水平速度v＝2.0 m/s抛出，抛出点的高度h2＝2。

0 m，不计空气阻力,重力加速度g ＝10 m/s2，则（)
图8
A．落在平面AB上
B．落在平面CD上
C．落在竖直面BC上
D．落在C点
10．(多选)以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点O，初速度方向为x轴的正方向,物体所受重力方向为y轴的正方向，它的运动轨迹恰好满足方程y＝错误!x2,经过一段时间速度大小变为初速度的错误!倍，不计空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是( ) A．物体水平抛出的初速度为错误!
B．该过程的运动时间为错误!
C．该过程平均速度大小为错误!
D．该过程的位移方向与水平方向的夹角为错误!
11．如图9甲所示,距地面高度h＝5 m的平台边缘水平放置一两轮间距为d＝6 m的传送带，一可视为质点的物块从光滑平台边缘以v0＝5 m/s的初速度滑上传送带．已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度大小g＝10 m/s2.
图9
(1）若传送带不动,求小物块离开传送带右边缘落地的水平距离；(2)试分析传送带的速度满足什么条件时，小物块离开传送带右边缘
落地的水平距离最大,并求最大距离；
（3）设传送带的速度为v′且规定传送带顺时针运动时v′为正，逆时针运动时v′为负．试分析画出小物块离开传送带右边缘落地的水平距离x与v′的变化关系图线(不需要计算过程，只需画出图线即可）．
答案解析
1．A
2．D [v1＝错误!＝错误!·错误!，v2＝错误!＝错误!x·错误!,因此两球的初速度之比为1∶2错误!，A、B项错误;若两球同时抛出，则落地的时间差为错误!－错误!＝(错误!－1)错误!，若两球同时落地，则两球抛出的时间差也为错误!－错误!＝(错误!－1)错误!，C项错误，D项正确．］
3．D [根据平抛运动规律可得平抛运动速度偏向角的正切值tan θ＝错误!＝错误!t，所以t＝错误!tan θ，即图像斜率为k＝错误!＝错误!，所以v0＝kg＝错误!g,故A项错误;y时刻物体的速度大小为错误!，故B项错误；由平抛运动规律可知，y时间内位移大小为错误!，故C项错；平抛运动的位移方向与水平方向的夹角为β,tan β＝错误!＝错误!＝错误! tan θ,D项正确．]
4．（1）20 m/s (2)20 m/s〈v0≤27。

65 m/s
解析(1）设石块运动过程中所需时间为t1
对于动物，其运动的位移x1＝vt1
对于石块，其竖直方向：(L＋x1)sin 37°＝错误!gt错误!
其水平方向:（L＋x1）cos 37°＝v0t1
解得v0＝20 m/s.
（2)假设动物开始时在斜面的底端，对于动物，其运动的位移
x2＝vt2
对于石块，其竖直方向:
L sin 37°＝错误!gt错误!
其水平方向：L cos 37°＋x2＝v0t2
解得v0＝（4错误!＋15) m/s≈27.65 m/s。

所以此种情况下，石块的速度范围为
20 m/s〈v0≤27。

65 m/s。

5．见解析
解析（1)设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，则h1＋h2＝错误!gt2，得
t＝错误!＝错误!s＝0.8 s
l1＋l2＝v0t，得v0＝错误!＝错误!m/s＝3。

75 m/s
设小鸟下落h1高度时的水平射程为x,则
x＝v0t1
h1＝1
2
gt错误!
所以x＝v0错误!＝3.75×错误!m＝1.5 m〈l1
可见小鸟先落在台面的草地上,不能直接击中C处堡垒
（2）小鸟先做初速度为v0的平抛运动，后在台面的草地上滑行,再
以速度v平抛击中堡垒，由动能定理有
－μmg（l1－v0错误!)＝错误!mv2－错误!mv错误!，v＝l2错误!
所以μ＝错误!
6．B ［由平抛运动规律h＝错误!gt2⇒t＝错误!可知，落点为b时，小球的竖直位移较大，故飞行时间较长，A项错;落点为a、b时，位移方向相同,故tan θ＝错误!，可见飞行时间t与v0成正比，B项正确；小球在飞行过程中速度变化快慢即加速度均为g，C项错；小球在飞行过程中，水平方向上速度不变,速度变化Δv＝gt，由t＝错误!可知，小球落在b点时速度变化最大，D项错．］
7．D ［
小球垂直打在斜坡上，将该速度进行分解，由图中几何关系，可知：v0＝gt1，小球的水平位移x＝v0t1，竖直位移h1＝错误!gt错误!；对小球B，由自由落体运动的规律可得h2＝错误!gt错误!；又x＝h2－h1,整理可得错误!＝错误!，选项D正确．］
8．A [先后释放的两颗炸弹，水平方向均做匀速直线运动，且速度相同,故两炸弹同时击中P、Q两点,t′＝0,A项正确．]
9．B ［小物体下落h2－h1过程中，做平抛运动，竖直方向上有：
h2－h1＝错误!gt2，解得t＝0.6 s;相应时间内水平位移x′＝vt＝1.2 m>x,所以物体落在了CD面上，B项正确．]
10．AC [根据题述可知物体的运动情况如图所示，
由x＝v0t，y＝错误!gt2，消去t可得y＝错误!x2，可见错误!＝错误!,整理得v0＝错误!，故A正确．由图可见,一段时间后物体的速度方向与水平方向的夹角为θ,则cos θ＝错误!,知θ＝错误!，故由推论可知位移的方向与水平方向夹角为α时，则有tan θ＝2tan α，故D错．由v y＝v0和v y＝gt得t＝错误!＝错误!，故B错．平均速度错误!＝错误!＝错误!＝错误!，故C正确．]
11．见解析
解析（1）传送带不动，小物块滑上传送带后做匀减速直线运动,加速度a1＝－μg
设小物块离开传送带时的速度为v1，则v错误!－v错误!＝2a1d
解得：v1＝1 m/s
小物块离开传送带后，做平抛运动，设平抛运动时间为t
由h＝错误!gt2
解得：t＝1 s
由水平位移x1＝v1t
解得：x1＝1 m
（2）当传送带顺时针运动速度达到某一值后,小物块在传送带上将一直做匀加速运动，即离开传送带后平抛初速度最大，落地的水平距离有最大值,a2＝μg
设小物块一直匀加速离开传送带时的速度为v2,则v错误!－v错误!＝2a2d 解得v2＝7 m/s
即:传送带顺时针运动，且v2≥7 m/s时，小物块落地水平距离最大，最大距离为x2＝v2t＝7 m
（3）。