人教版2024-2025学年八年级数学上册期末全真模拟卷

人教版2024-2025学年八年级数学上册期末全真模拟卷
一、单选题
1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．8
3．下列运算正确的是（ ）
A ．326a a a ⋅=
B ．842a a a ÷=
C ．()3133a a --=-
D ．2
31139a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 4．解分式方程
232112x x x +=--时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A ．x+2＝3 B ．x ﹣2＝3 C ．x ﹣2＝3(2x ﹣1) D ．x+2＝3(2x ﹣1)
5．如图，点D 在BC 的延长线上，DE AB ⊥于点E ，交AC 于点F ．若35,15A D ∠=︒
∠=︒，则ACB ∠的度数为（ ）．
A ．65°
B ．70°
C ．75°
D ．85°
6．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于（ ）
A．5 B．7 C．10 D．3
7．如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有（）
A．0对B．1对C．2对D．3对
8．如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M，以下结论：
①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；
③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD．
正确的有（）
A．①②B．①③C．①②③D．③④
9．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（）
A．360480
140
x x
=
-
B．
360480
140x x
=
-
C．360480
140
x x
+=D．
360480
140
x x
-=
二、填空题
10．把多项式322
69
a a
b ab
-+分解因式的结果是．
11．已知a+b=3，ab=-2，则a 2+b 2= .
12．一个多边形的内角和与外角和之和为900°，则这个多边形的边数为.
13．已知323x y -=，则46596x xy y xy y x
--=+- 14．如图，在ACD V 和BCE V 中 ，AC BC AD BE CD CE AD ===，，．与BE 相交于点P ，若75160ACE BCD ∠=︒∠=︒，，则ACB ∠的度数为，APB ∠的度数为
15．如图，在ABC V 中，AB AC =，AE 平分BAC ∠，
F 为AC 上一点，且AF EF =．若42B ∠=︒，则EFC ∠的度数是
三、解答题
16．先化简，再求值：
(1)()()()221x x x x -+--，其中3x = (2)22332121x x x x x --+-+，其中12
x = (3)2321222x x x x x -+⎛⎫+-÷ ⎪++⎝⎭，其中2x = 17．如图，已知∠ABC=90°, D 是直线AB 上的点，AD=BC ，过点A 作AF ⊥AB,并截取AF=DB ,连接DC 、DF 、CF ，判断△CDF 的形状并证明.
18．仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙
桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的32
倍，但进价比第一批每件多了5元．
（1）第一批仙桃每件进价是多少元？
（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价）
19．如图，在ABC V 中，7050ABC C ∠=︒∠=︒，，AD BC ⊥于点D ，AE 平 分BAC ∠．
(1)BAC ∠=︒；
(2)求DAE ∠的度数；
(3)过点B 作BF AC ⊥于点F ，交AE 于点G ．若4cm AB =，求△ABG 的面积． 20．（1）如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，点 E 是BC 的中点，若AE 是BAD ∠的平分线，试判断AB AD DC ，，之间的等量关系．
解决问题可以用如下方法：延长AE 交DC 的延长线于点F ，易证AEB FEC V V ≌得到AB FC =，从而把AB AD DC ，，转化在一个三角形中即可判断AB AD DC ．，．之间的等量关系为
（2）问题探究：如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，AF 与DC 的延长线相交于点F ，点 E 是BC 的中点，若AE 是BAF ∠的平分线，试探究AB AF CF ，，之间的等量关系，并证明你的结论．。