肥城七下数学试卷期末

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(3) = 7，则f(x)的解析式为（）
A. y = 2x + 1
B. y = 3x + 1
C. y = 4x + 1
D. y = 5x + 1
2. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）
A. 105°
B. 120°
C. 135°
D. 150°
3. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0），若a > 0，则函数的开口方向为（）
A. 向上
B. 向下
C. 向左
D. 向右
4. 下列不等式中，正确的是（）
A. 2x + 3 > 5x - 1
B. 2x + 3 < 5x - 1
C. 2x + 3 = 5x - 1
D. 2x + 3 ≠ 5x - 1
5. 若点P（2，3）在直线y = kx + b上，则下列选项中正确的是（）
A. k = 1，b = 1
B. k = 1，b = 3
C. k = 3，b = 1
D. k = 3，b = 3
6. 已知等腰三角形ABC的底边AB = 4，腰AC = 5，则顶角A的度数为（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
7. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
8. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）
A.（-2，3）
B.（2，-3）
C.（-2，-3）
D.（2，3）
9. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，则b的值为（）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
10. 下列选项中，能被3整除的数是（）
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 已知函数f(x) = -2x + 5，若f(-1) = 7，则f(x)的解析式为______。

12. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为______。

13. 二次函数y = -x^2 + 2x + 1的开口方向为______，对称轴为______。

14. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为______。

15. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点为______。

16. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an =______。

17. 若一个数列的前三项分别为2，4，6，则这个数列是______数列。

18. 已知等腰三角形ABC的底边AB = 6，腰AC = 8，则顶角A的度数为______。

三、解答题（每题20分，共80分）
19. （1）已知函数f(x) = 3x - 2，求f(-1)的值；
（2）若f(x) = 2x - 3，求f(x)的解析式。

20. （1）在△ABC中，∠A = 40°，∠B = 50°，求∠C的度数；
（2）若等腰三角形ABC的底边AB = 10，腰AC = 12，求顶角A的度数。

21. （1）已知二次函数y = -x^2 + 4x + 3，求该函数的顶点坐标；
（2）若二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的开口向下，且顶点坐标为（1，-2），求该函数的解析式。

22. （1）若x^2 - 4x + 3 = 0，求x的值；
（2）若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1 + a2 + a3 = 15，求d的值。

答案：
一、选择题：
1. A
2. A
3. A
4. B
5. D
6. A
7. B
8. A
9. A 10. B
二、填空题：
11. y = 3x - 2 12. 90° 13. 向下，x = 2 14. 3 15.（3，-2） 16. a1 + (n - 1)d 17. 等差18. 70°
三、解答题：
19. （1）f(-1) = 1 （2）y = 2x - 3
20. （1）∠C = 90° （2）顶角A = 80°
21. （1）顶点坐标为（2，7）（2）y = -x^2 + 4x + 3
22. （1）x = 1或x = 3 （2）d = 5。