四川省成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测数学文试题(扫描版)
四川省成都七中2014届高三“一诊”模拟考试数学(文)试题
成都七中高2014届一诊模拟数学试卷（文科）考试时间：120分钟总分：150分 命题人：张世永刘在廷审题人：巢中俊一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．） 1.已知集合{}1,0,A a =-，{}|01B x x =<<，若A B ≠∅ ，则实数a 的取值范围是（） A {}1B (,0)-∞C (1,)+∞D (0,1)2.复数1()1ii i-⋅+的虚部为（ ） A -2 B -1 C 0 D 13.定义行列式运算：12142334,a a a a a a a a =-将函数3cos ()1 sin xf x x =的图象向左平移m个单位(0)m >，若所得图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值是（）A 23πB 3πC 8πD 56π 4．阅读下边的程序框图，若输出S 的值为－14，则判断框内可填写（ ） A ．i<6 ? B ．i<8 ? C ．i<5 ? D.i<7 ?5.在平面直角坐标系中,若角α的顶点在坐标原点,始边 在x 轴的非负半轴上,终边经过点(3,4)P a a -(其中0a <) 则sin cos αα+的值为( ) A 15-B 4 5-C 53D15 6.已知命题:(,0),34x x p x ∃∈-∞<；命题:(0,),sin q x x x ∀∈+∞>则下列命题中真命题是（ ） A p q ∧ B ()p q ∨⌝ C ()p q ∧⌝ D ()p q ⌝∧7.已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+。
若存在两项,m n a a 使得14m n a a a =，则19m n+的最小值为( ) A83 B 114 C 145 D 1768.平面四边形ABCD 中，AD=AB=2,CD=CB=5,且AD AB ⊥，现将ABD ∆沿着对角线BD 翻折成/A BD ∆，则在/A BD ∆折起至转到平面BCD 内的过程中，直线/A C 与平面BCD 所成的最大D 1C 1A 1B 1CD EF 角的正切值为( ) A 1 B12 C 33D 39.已知)(x f 、)(x g 都是定义在R 上的函数，()0g x ≠，//()()()()0f x g x f x g x -<，()()x f x a g x =，25)1()1()1()1(=--+g f g f ，则关于x 的方程2520((0,1))2abx x b ++=∈有两个不同实根的概率为（）A51B52 C53 D54 10．已知()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数，当12x x ≤时，12()()f x f x ≤。
成都市高2014级高中毕业班第一次诊断性检测语文试题
成都市高2014级高中毕业班第一次诊断性检测语文本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共8页。
满分1 5 0分，考试时间1 5 0分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
第Ⅰ卷阅读题（共7 0分）一、现代文阅读（3 5分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
秦砖汉瓦，并非专指“秦朝的砖，汉代的瓦”，而是泛指秦汉时期的青砖与古瓦。
它们历千年而不朽，以精美的文字、充满活力的生活场景，再现了当时人们的现实世界与美好愿景。
秦兵马俑的千军万马与气势万钧，见证了秦代制陶技术的高超。
用这种技术去制造宫殿上的陶瓦，不难想见它们的坚固与华美。
精美的陶瓦被广泛用于秦阿房宫的营建。
因为瓦当向外，所以或印图案，或刻文字，兼具建筑与装饰的作用。
它们承载着精美而丰富的图文，就像秦汉建筑上的“徽章”，宣告着早期宫殿“非壮丽无以重威”的营建法则。
现在出土的秦代瓦当上，图像多为鹿、豹、鱼、鸟等动物纹。
这种动物情结源自秦人祖先的游牧狩猎活动。
此后，汉承秦制，国力更加强盛，建长乐等四十余座宫殿，瓦当图案的艺术性也抵达前所未有的高度，尤其以青龙、白虎、朱雀、玄武四神兽瓦当最为出色。
四神兽瓦当的构图饱满得当，造型夸张，气势磅礴，雍容堂皇。
时至今日，但凡在当代设计中使用到四兽形象，都无法摆脱瓦当神兽造型的影响。
除了动物纹饰，云纹瓦当也广为使用。
云纹瓦当成为图案瓦当的主流与秦皇汉武等帝王渴望求仙升天、永享荣华的思想不无关系。
而瓦当纹饰发展到西汉时，又出现了文字瓦当。
“长生无极’’“长乐未央’’等文字瓦当就表达出了统治阶级的意志和人们的普遍愿望。
成都2014届高中毕业班第一次诊断性检测
成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测1. （2014届高考成都一诊）商品价格（P)的波动会引起商品供求（Q)的变化。
在其他条件不变的情况下，下列事项符合右图变化趋势的是A.2013年4月中下旬以来，全国生猪市场价格持续上涨，P不少生猪养殖企业决定追加投资，扩大养殖规模B.财政部发布通知，决定从2013年6月1日起，消费者购买五类节能家电产品不再享受中央财政补贴政策C.国务院决定从2013年8月1日起，对小微企业月销售额不足2万元的纳税人，暂免征收增值税和营业税___D.2013年9月27日，国家发改委宣布国庆节期间全国约1400家景区门票价格实行优惠，平均下降约20%2. （2014届高考成都一诊）在生活中，人们感觉到在国内，人民币越来越不值钱；而在国外，人民币越^越值钱。
有专家测算，2013年的1000元只相当于2005年的576元，人民币对内贬值幅度达43%;与此同时，人民币对美元累计升值超过34%。
对此认识正确的是①二者都是发生通货膨胀的必然结果②人民币内贬外升提升了人民币购买力③二者都是我国经济发展失衡的表现④促进经济持续健康发展需要稳定币值A.①②B.②④C.①③D.③④3. （2014届高考成都一诊）企业组织结构是企业组织内部各个有机构成要素相互作用的联系方式或形式。
下列甲乙两图分别反映的是某国有企业上世纪90年代和现在的组织结构。
这一变化表明①企业进行了公司制改革，促进了管理水平和运行效率的提高②企业实行了股份制改造，提高了企业的盈利水平和经济效益③企业实现了所有权与经营权相分离，实现了投资主体多元化④企业建立健全了法人治理结构，巩固了国有经济的主体地位A.①②B.①③C.②③D.③④4. （2014届高考成都一诊）2013年10月，国务院发布的《关于化解产能严重过剩矛盾的指导意见》显示，2012年我国钢铁、水泥、电解铝、平板玻璃、船舶等行业的产能利用率分别仅为72%、73. 7%、71.9%. 73.1%和75%，明显低于国际通常水平。
成都市2014级高中毕业班第一次诊断性检测语文答案
成都市2014级高中毕业班第一次诊断性检测语文参考答案及评分标准第Ⅰ卷阅读题（共70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）1．D（“汉代画像砖追求对线条的大量运用”错误，原文没有表明是一种“对线条大量运用”的“追求”）2．C（“四神兽的造型在当代设计中普遍得到运用”错误，原文是“但凡在当代设计中使用到四兽形象，都无法摆脱瓦当神兽造型的影响”）3．D（“用以延续秦汉艺术风格”分析不当）（二）实用类文本阅读（12分）4．（3分）C（强制因果。
“讲好戏剧故事”与“电影的狂热和勇敢”没有直接的因果关系）5．（4分）①形象地表现李安朴素低调（做小伏低）、谦逊羞涩、温柔纯真的个性。
（2分）②为后文进一步表现李安电影风格作铺垫。
（1分）③增加传记的文学性，引发读者兴趣。
（1分）（意思相近即可）6．（5分）①李安的电影作品有西方的电影元素，无论是拍西方题材还是拍东方题材的电影都给人与众不同（陌生化）的感觉；（2分）②李安极新颖极现代，主动拥抱电影新技术，灵活地运用西方的视角手法，与代表西方文化的电影人一起发展出一种新的电影语言。
（3分）（意思相近即可）（三）文学类文本阅读（14分）7．（4分）D、E（答出一项2分。
D项“表明了人言可畏”属于臆断；E项“对补锅手艺的白信”分析错误）8．（4分）①表现儿子的孝顺。
（1分）②凸显老罗头嗜手艺如生命的形象。
（1分）③推动了老罗头得知儿子收购铁锅而病好这一情节的发展，同时为老罗头得知真相而倒下埋下伏笔，使文章更有波澜。
（2分）（意思相近即可）9．（6分）①凸显人物形象。
老罗头是民间手艺人，手艺是他一生的寄托，技艺高超、坚守手艺是老罗头最大的特点。
②统领全文（或：以“手艺”为线索），使情节更加集中。
小说主要围绕老罗头补锅手艺在时代变迁中受到冷落的现实展开。
③暗示主题。
小说从补锅“手艺”写起，引发对传统手艺命运的思考。
（答出一点2分，意思相近即可）二、古代诗文阅读（35分）（一）文言文阅读（19分）10.（3分）D11.A（“迁”指晋升或调动官职）12.（3分）B（“此举使韩世忠、张俊感动并协同作战”分析不当，文中刘光世写书信给二帅后，才有二帅复书交欢，众战屡捷）13.（10分）（5分）建炎年间诏令内侍（宦官）不许结交主兵官及干预朝政，违者以军法处置，请求重申严明这一禁令。
成都市2014级高中毕业班第一次诊断性检测数学(文科)
市2014级高中毕业班第一次诊断性检测数学〔文科〕本试卷分选择题和非选择题两局部。
第I卷〔选择题〕1至2页，第二卷〔非选择题〕2至4页，共4页，总分值150分，考试时间120分钟。
第I卷〔选择题，共60分〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．(1)设集合U=R，A={x|(x+l) (x -2)<0}，那么(A)〔一∞，-1) (2,+∞) (B)[-l,2](C)(一∞，-1] [2，+∞) (D)〔一1，2〕(2)命题“假设a>b，那么a+c>b+c〞的逆命题是(A)假设a>b，那么a+c≤b+c (B)假设a+c≤b+c，那么a≤b(C)假设a+c>b+c，那么a>b (D)假设a≤b，那么a+c≤b+c(3)双曲线22154x y-=的离心率为(A)4 (B)35(C)5(D)32(4)α为锐角，且sinα=詈，那么cos〔π+α〕=(A)一35 (B)35 (C) —45 (D)45(5)执行如下图的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为(A)19 (B) -1或1 (C) –l (D)l(6)x与y之间的一组数据：假设y关于x的线性回归方程为=2.lx-1.25，那么m的值为(A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5(7)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3〕=f(x)，且当x∈[0，32〕时，f(x)= 一x3．那么f〔112〕=(A) - 18 (B)18 (C) -1258 (D)1258 (8)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，那么该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为(A)41 (B)34 (C)5 (D) 32(9)将函数f(x)=sin2x+3cos2x 图象上所有点向右平移6π个单位长度，得到函数g (x)的图象，那么g(x)图象的一个对称中心是(A)〔3π，0〕 (B)(4π，0) (C)〔一12π，0〕 (D)〔2π，0〕(10)在直三棱柱ABC-A 1B l C 1中，平面α与棱AB ，AC ，A 1C 1，A 1B 1分别交于点E ，F ，G ， H ，且直线AA 1∥平面α．有以下三个命题：①四边形EFGH 是平行四边形；②平面α∥平面BCC 1B 1；③平面α上平面BCFE ．其中正确的命题有(A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①②③(11)A,B 是圆O:x 2+y 2=4上的两个动点，假设M 是线段AB 的中点，那么的值为 (A)3 (B) 23(C)2 (D) -3(12)曲线C 1:y 2 =tx (y>0，t>0)在点M(4t ,2)处的切线与曲线C 2:y=e x+l +1也相切，那么t 的值为(A) 4e 2(B) 4e (C) 4x e (D) 4e第二卷〔非选择题，共90分〕二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．(13)复数z=21ii +〔i 为虚数单位〕的虚部为．(14)我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理〔祖暅原理〕：“幂势既同，那么积不容异〞．“势〞即是高，“幂〞是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如下图，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规那么的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数t 取[0，4]上的任意值时，直线y=t 被图1和图2所截得的线段长始终相等，那么图1的面积为.(15)假设实数x ，y 满足约束条件，那么3x-y 的最大值为(16)△ABC 中，AC=2，BC=6，△ABC 的面积为32，假设线段BA 的延长线上存在点D ，使∠BDC =4，那么CD =.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)〔本小题总分值12分〕某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制．各等级划分标准为：85分与以上，记为A 等；分数在[70，85)，记为B 等；分数在[60，70〕，记为C 等；60分以下，记为D 等．同时认定A ，B ，C 为合格，D 为不合格．甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在[50，100]，为了比拟两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进展统计．按照[50，60〕，[60，70〕，[70，80〕，[80，90〕，[90，100]的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为C ，D 的所有数据的茎叶图如图2所示．(I)求图中x 的值，并根据样本数据比拟甲乙两校的合格率；(Ⅱ)在乙校的样本中，从成绩等级为C ，D 的学生中随机抽取两名学生进展调研，求抽出的两名学生中至少有一名学生成绩等级为D 的概率．(18)〔本小题总分值12分〕在等比数列{a n }中，a 4=8a 1，且a 1，a 2 +1，a 3成等差数列．(I)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)求数列{|a n -4|}的前n 项和S n ．(19)〔本小题总分值12分〕如图l ，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，BC 的中点，BD 与EF 交于点H ，点G,R 分别在线段DH ,HB 上，且DGGH =BRRH ．将△AED ，△CFD ，△BEF 分别沿DE ，DF ，EF 折起，使点A ，B ，C 重合于点P ，如图2所示，〔I 〕求证：GR ⊥平面PEF ；(Ⅱ)假设正方形ABCD 的边长为4，求三棱锥P- DEF 的切球的半径．(20)〔本小题总分值12分〕 椭圆22:154x y E +=的右焦点为F ，设直线l ：x=5与x 轴的交点为E ，过点F 且斜率为k 的直线l 1与椭圆交于A ，B 两点，M 为线段EF 的中点．(I)假设直线l 1的倾斜角为4π，|AB|的值；(Ⅱ)设直线AM 交直线l 于点N ，证明：直线BN ⊥l .(21)〔本小题总分值12分〕函数f(x)=xlnx+(l-k)x+k ，k ∈R.(I)当k=l 时，求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)当x>1时，求使不等式f(x)>0恒成立的最大整数k 的值．请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分．(22)〔本小题总分值10分〕选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，倾斜角为α(α≠2π〕的直线l 的参数方程为1cos ,sin ,x t y t αα=+⎧⎨=⎩〔t 为参数〕．以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是ρcosx θ - 4sin θ=0．(I)写出直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(Ⅱ)点P(1，0)．假设点M 的极坐标为〔1，2π〕，直线l 经过点M 且与曲线C 相交于A ，B 两点，设线段AB 的中点为Q ，求|PQ|的值．(23)〔本小题总分值10分〕选修4-5:不等式选讲函数f(x 〕=x +1+ |3 -x|，x ≥-1．(I)求不等式f(x 〕≤6的解集；(Ⅱ)假设f(x 〕的最小值为n ，正数a ，b 满足2nab =a+2b ，求2a+b 的最小值.。
四川省成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测数学文试题(
成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测数学（文史类）本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
第工卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A=｛－2，3｝，B= {x ｜x ≥0}，则A B= (A ）｛-2｝ (B)｛3｝ （C)｛-2，3｝ （D ）∅ 2.若复数z 满足z(1-2i)=5(i 为虚数单位），则复数z 为 (A) 1+2i (B) 2－i (C) 1-2i (D) 2＋i 3、在等比数列{n a }中，1815a a a ＝64，则8a ＝（A ）16 （B ）8 （C ） （D ）44.计算1og 124-所得的结果为(A)52(B)2 (C) (D) 15.已知m ，n 是两条不同的直线，α为平面，则下列命题正确的是 (A)若m ∥α，n ∥α，则m ∥n (B)若m ⊥α，n ⊥α．则m ⊥n (C)若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n(D)若m 与α相交，n 与α相交，则m ，n 一定不相交6.如图，在平面直角坐标系xOy 中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点,若点A,B 的坐标为和，则的值为7、已知的概率为8一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm)，则该几何体的体积为(A) 120 cm2(B)100 cm2(C)80 cm2(D)60 cm29、某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间．上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌．若用函数f（x）＝－x2＋4x＋7 进行价格模拟（注x=0表示4月1号，x=1表示5月1号，…，以此类推，通过多年的统计发现，当函数，取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，则可以预测明年拓展外销市场的时间为（A）5月1日（B）6月1日（C）7月1日（D）8月1日10.已知函数，若函数在区间上恰好有一个零点，则k的取值范围为第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.若是定义在R上的偶函数，则实数a＝＿＿＿12.某公司生产A，B，C三种瑾的轿车，产量分别是600辆，1200辆和1800辆，为检验产品的质量，现从这三种型号的轿车中，用分层抽样的方法抽取n辆作为样本进行检验，若B 型号轿车抽取24辆，则样本容易n＝＿＿＿＿13、已知向量a，b的夹角为60°，14、设是函数的两个极值点，若，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿15. 已知f(x)＝－2｜2｜x｜-1｜+1和是定义在R上的两个函数，则下列关于f（x），g（x）的四个命题：①函数f（x）的图象关于直线x＝0对称；②关于x的方程f (z)－k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是③当m=1时，对成立每天发布最有价值的高考资源④若其中正确的命题有＿＿＿＿＿（写出所有正确命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16.（本小题满分12分）已知向量，设函数．（I）求函数f(x)的最小正周期；（II）在△ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a，b，c，且，求sinA的值．17.（本小题满分12分）如图①，四边形ABCD为等腰梯形,AE⊥DC,AB=AE＝13DC，F为EC的中点，现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图②，且平面PAE⊥平面ABCE.（I）求证：平面PAF⊥平面PBE;（II）求三棱锥A－PBC与E－BPF的体积之比．18.（本小题满分12分）已知等差数列中，（I）求数列的通项公式；（II）若为递增数列，请根据右边的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）。
2014成都零诊数学(试题+答案+解析)
毕业班零诊摸底测试数 学一、选择题：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，共50分． 1.（2010年全国新课标卷理工类第1题改编）已知集合},2{R x x x A ∈≤=，≤=x x B {,3}Z x ∈，则=B A （ ）A ．)2,0(B ．]2,0[C ．}2,0{D ．}2,1,0{2.（2004年北京理工类第3题改编）设n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面．给出了下列四个命题：①若α⊥m ，n ∥α，则n m ⊥； ②若α∥β，β∥γ，α⊥m ，则γ⊥m ； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ④若γα⊥，γβ⊥，则α∥β． 若中正确命题的序号是（ ）A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④3. （2010年全国理工类新课标第7题）示的框图，输入5=N ，则输出的数等于（ ）A ．45 B ．54 C ．56 D ．654. （2005年北京理工类第3题改编）若||2,||1,a b c a b ===+，且c a ⊥，则向量a 与b 为（ ）A ．6πB ．3πC ．32πD 4.（2011届北京《考试说明》选择题样题理工类第甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20测试成绩如下表：1s ，2s 12两名运动员这次测试成绩的平均数，则有（ ）A ．>1x 2x ，<1s 2sB ．=1x 2x ，>1s 2sC ．=1x 2x ，=1s 2sD ．<1x 2x ，>1s 2s5. （2010年全国Ⅰ理工类第8题）设3log 2a =，ln 2b =，125c -=，则（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．c b a <<6. （2010年全国一理工类第4题）假设双曲线的渐近线与抛物线12+=x y 相切，则该双曲线的离心率为（ ）A ．3B ．2C ．5D ．67. （2011年全国理工类第6题）已知直二面角βα--l ，点α∈A ，l AC ⊥，C 为垂足，点β∈B ，l BD ⊥，D 为垂足．若2=AB ，1==BD AC ，则=CD （ ）A ．2B ．3C ．2D ．18. （2009年四川省理工类第6题）已知d c b a ,,,为实数，且d c >，则“b a >”是“d b c a ->-”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 9. （2011年北京理工类第7题改编）某四棱锥的三视图 如图2所示，该四棱锥的表面积是（ ）A ．32B ．21616+C ．48D ．23216+10. （2011届四川省成都市毕业班零诊第12题）已知F 1、F 2分别为椭圆2222x y a b+＝1(a ＞b ＞0)的左右焦点，经过椭圆上第二象限内任意一点P 的切线为l ，过原点O 作OM ∥l 交F 2P于点M ，则|MP |与a 、b 的关系是（ ）A ．|MP |＝aB ．|MP |＞aC ．|MP |＝bD ．|MP |＜b 二、填空题：把答案填在题中横线上，共25分．11.（2010年四川省理工类第3题改编）若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≤+,1,23,6x y x y x则=z y x 32+的最小值为 ；12.（2011年全国理工类第9题改编）如果)(x f 是周期为2的奇函数，当10≤≤x 时，)1(2)(x x x f -=，那么=-)25(f ；13.（2006年北京理工类第12题）在AB C ∆中，A ∠，B ∠，C ∠所对的边长分别是c b a ,,，若A sin ：B sin ：C sin 8:7:5=，则B ∠的大小是 ；14.（2010年全国一理工类第10题改编）已知函数()lg f x x =,若0<a<b,且()()f a f b =,则2a b +的取值范围是________________；15. （2012届四川省绵阳市一诊第16题）设函数)(x f 的定义域为R ，若存在常数0>A ，使得|||)(|x A x f ≤对一切实数x 均成立，则称)(x f 为“倍约束函数” ．现给出下列函数： ①x x f 3)(=； ②12)(2-=x x f ； ③xe xf =)(（其中e 为自然对数的底数）；图3④)(x f 是定义在实数集R 的奇函数，且对一切21,x x 均有)(5|)()(|2121x x x f x f -≤-. 其中是“倍约束函数”的是 ．（写出所有正确命题的序号） 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，共75分．16.（2010年北京文史类第16题）已知}{n a 为等差数列，且63-=a ，08=a ．（Ⅰ）求}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若等比数列}{n b 满足81-=b ，3212a a a b ++=，求}{n b 的前n 项和公式．17.（2009年四川理工类第17题改编）在ABC ∆中，,A B 为锐角，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c，且3cos 2,sin 5A B ==．（Ⅰ）求cos()A B +的值； （Ⅱ）若1a b +=-，求,,a b c 的值．18.（2011年四川省成都市高二上期末调研理第20题）如图3，直四棱柱1111D C B A ABCD -中（侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱），底面ABCD 是边长为4的菱形，且60DAB ∠=，321=AA ，P 、Q 分别是棱11D A 和AD 的中点，R 为PB 的中点． （Ⅰ）求证：⊥QR 平面PBC ； （Ⅱ）求二面角R QC B --的余弦值．A 1D B ACB 1C 1D 1 P Q R19.（2013年四川省成都市高二上期末调研理第20题）已知函数2()21f x ax bx =++， （Ⅰ）若()f x 中的a ，b 是从区间[]1,3-中任取的两个不同的整数，求()f x 为二次函数且存在零点的概率；（Ⅱ）若[]1,3a ∈，[]2,2b ∈-，求[][](1)3(1)30f f -⋅--≤的概率．20. （2013届四川省高考《考试说明》解答题样题第39题）已知抛物线C ：)0(22>=p px y 经过点)4,2(，B A ,为抛物线C 上异于坐标原点O 的两个动点，且满足0OA OB ⋅=.（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）求证：直线AB 恒过定点(2,0)p ；（Ⅲ）若线段AB 的中垂线经过点(16,0)，求线段AB 的长．21.（2010年全国理工类新课标第21题改编） 设函数2()1x f x e x ax =---．（Ⅰ）若0a =，求()f x 的单调区间； （Ⅱ）求证：1xe x ≥+；（Ⅲ）若当0x ≥时()0f x ≥，求a 的取值范围．毕业班摸底测试数 学一、选择题：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.（2010年全国理标卷类第1题改编）已知集合},2{R x x x A ∈≤=，≤=x x B {,3}Z x ∈，则=B A （ ）DA ．)2,0(B ．]2,0[C ．}2,0{D ．}2,1,0{2.（2004年北京理工类第3题改编）设n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面．给出了下列四个命题：①若α⊥m ，n ∥α，则n m ⊥； ②若α∥β，β∥γ，α⊥m ，则γ⊥m ； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ④若γα⊥，γβ⊥，则α∥β． 若中正确命题的序号是（ ）AA ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④3. （2010年全国理工类新课标第7示的框图，输入5=N ，则输出的数等于（ ）A ．45 B ．54 C ．56 D ．654. （2005年北京理工类改编）若||2,||1,a b c a b ===+，且c a ⊥，则向量a 与b 为（ ）CA ．6πB ．3πC ．32πD 4.（2011年北京《考试说明》样题工类类第7题）甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20测试成绩如下表：1s ，2s 12名运动员这次测试成绩的平均数，则有（ ）BA ．>1x 2x ，<1s 2sB ．=1x 2x ，>1s 2sC ．=1x 2x ，=1s 2sD ．<1x 2x ，>1s 2s5. （2010年全国一理工类第8题）设a=3log 2,b=In2,c=125-,则（ ）C A ．a<b<c B ．b<c<a C ．c<a<b D ．c<b<a6. （2010年全国一理工类第4题）假设双曲线的渐近线与抛物线12+=x y 相切，则该双曲线的离心率为（ ）CA ．3B ．2C ．5D ．67. （2011年全国理工类第6题）已知直二面角βα--l ，点α∈A ，l AC ⊥，C 为垂足，点β∈B ，l BD ⊥，D 为垂足．若2=AB ，1==BD AC ，则=CD （ ）CA ．2B ．3C ．2D ．18. （2009年四川省理工类第6题）已知d c b a ,,,为实数，且d c >，则“b a >”是“d b c a ->-”的（ ）BA ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 9. （2011年北京理工类第7题改编）某四棱锥的三视图 如图3所示，该四棱锥的表面积是（ ）BA ．32B ．21616+C ．48D ．23216+10. （2011届四川省成都市毕业班零诊第12题）已知F 1、F 2分别为椭圆2222x y a b+＝1(a ＞b ＞0)的左右焦点，经过椭圆上第二象限内任意一点P 的切线为l ，过原点O 作OM ∥l 交F 2P 于点M ，则|MP |与a 、b 的关系是（ ）AA ．|MP |＝aB ．|MP |＞aC ．|MP |＝bD ．|MP |＜b 二、填空题：把答案填在题中横线上．11.（2010年四川省理工类第3题改编）若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≤+,1,23,6x y x y x则=z y x 32+的最小值为 ；532min =+=z12.（2011年全国理工类第9题改编）如果)(x f 是周期为2的奇函数，当10≤≤x 时，)1(2)(x x x f -=，那么=-)25(f ；21-13.（2006年北京理工类第12题）在ABC ∆中，A ∠，B ∠，C ∠所对的边长分别是c b a ,,，若A sin ：B sin ：C sin 8:7:5=，则B ∠的大小是 ；3π 14.（2010年全国一理工类第10题改编）已知函数()lg f x x =,若0<a<b,且()()f a f b =,则2a b +的取值范围是________________；[3,)+∞15. （2012届四川省绵阳市2012届一诊第16题）设函数)(x f 的定义域为R ，若存在常数0>A ，使得|||)(|x A x f ≤对一切实数x 均成立，则称)(x f 为“倍约束函数”.现给出下列函数：①x x f 3)(=； ②12)(2-=x x f ； ③xe xf =)(（其中e 为自然对数的底数）；④)(x f 是定义在实数集R 的奇函数，且对一切21,x x 均有)(5|)()(|2121x x x f x f -≤-. 其中是“倍约束函数”的是 ．（写出所有正确命题的序号）①④ 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．16. （2010年北京第16题）已知}{n a 为等差数列，且63-=a ，08=a ．（Ⅰ）求}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若等比数列}{n b 满足81-=b ，3212a a a b ++=，求}{n b 的前n 项和公式． 解：（Ⅰ）设等差数列}{n a 的公差为d ．∵63-=a ，08=a ，∴⎩⎨⎧=+-=+.05,6211d a d a 解得101-=a ，2=d ．∴1222)1(10-=⨯-+-=n n a n ．（Ⅱ）设等比数列}{n b 的公比为q ．∵3212a a a b ++=24-=，81-=b ，∴=-q 824-，3=q ．∴数列}{n b 的前n 项和公式为)31(41)1(1n n n qq b S -=--=．17.（2009年四川理工类第17题改编）在ABC ∆中，,A B 为锐角，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c，且3cos 2,sin 5A B ==．（Ⅰ）求cos()A B +的值； （Ⅱ）若1a b +=-，求,,a b c 的值．解：（Ⅰ）A 、B为锐角，sin B =cos B ∴== 又23cos 212sin 5A A =-=，sin A ∴=cos 5A ==，cos()cos cos sin sin A B A B A B ∴+=-==（Ⅱ）由（Ⅰ）知34C π=,sin C ∴=由正弦定理sin sin sin a b c A B C ==得==，即a =，c =，1a b -=，1b -=，1b ∴=a ∴==18.（2011年四川省成都市高二上期末调研理第20题）如图9，在直四棱柱1111D C B A ABCD -中（侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱），底面ABCD 是边长为4的菱形，且60DAB ∠=，321=AA ，P 、Q 分别是棱11D A 和AD 的中点，R 为PB 的中点． （Ⅰ）求证：⊥QR 平面PBC ； （Ⅱ）求二面角R QC B --的余弦值． 解：（Ⅰ）∵ABCD 为边长为4的菱形，且60DAB ∠=︒，Q 为AD 的中点， ∴AQ BQ ⊥．A 1DCB 1C 1D 1 P Q R以Q 为坐标原点建立如图10所示的空间直角坐标系Q xyz -． 图9∴(0,0,(0,(4,P B C R -． ∴(0,3,3),(0,23,23),(4,0,0)QR PB CB ==-=．0660,0QR PB QR CB =+-==，∴0,=⊥⊥．又B BCPB = ，∴QR ⊥平面PBC ． （Ⅱ）设平面RQC 的法向量为(,,)x y z =m ．由00040QRQC x ⎧=+=⎪⇒⎨=-+=⎪⎪⎩⎩m m ． 令1=y ，得1)=-m ．取平面QBC 的法向量为(0,01)=n ． 图10 ∴cos ,11<>==-m n ． ∵二面角R QC B --为锐角，∴二面角R QC B --的余弦值为11112． 19.（2013年四川省成都市高二上期末调研第20题）已知函数2()21f x ax bx =++， （Ⅰ）若()f x 中的a ，b 是从区间[]1,3-中任取的两个不同的整数，求()f x 为二次函数且存在零点的概率；（Ⅱ）若[]1,3a ∈，[]2,2b ∈-，求[][](1)3(1)30f f -⋅--≤的概率． 解：（Ⅰ）9()20P A =；（Ⅱ）7()8P B =． 20. （2013届四川省高考考试说明解答题样题第39题）已知抛物线C ：)0(22>=p px y 经过点)4,2(，B A ,为抛物线C 上异于坐标原点O 的两个动点，且满足0OA OB ⋅=.（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）求证：直线AB 恒过定点(2,0)p ；（Ⅲ）若线段AB 的中垂线经过点(16,0)，求线段AB 的长． 解：（Ⅰ）∵抛物线经过点)4,2(，∴4p =．∴抛物线方程为x y 82=． （Ⅱ）①当AB 斜率不存在时，)8,8(),8,8(-B A ，此时直线AB 过点)0,8(． ②当AB 斜率存在时，设),(),,(,:2211y x B y x A b kx y l AB +=．联立0)82(82222=+-+⇒⎩⎨⎧+==b x kb x k bkx y xy ．x A 1∴2121228,b bx x y y k k==．由0OA OB ⋅=且0≠b 得，k b 8-=．即直线过点)0,8( ∴直线AB 过定点)0,2(p ．（Ⅲ）①当AB 斜率不存在时，)8,8(),8,8(-B A ，此时16||=AB ．②当AB 斜率存在时，设),(),,(,:2211y x B y x A b kx y l AB +=，AB 中点坐标为),(00y x ． 由（Ⅱ），得800-=x y k ． 由21122288y x y x ⎧=⎪⇒⎨=⎪⎩2121218y y x x y y +=--，即04y k =． ∵16100-=-x y k ．解得1k =±．即:(8)AB l y x =±-． ∴108||=AB ． 综上，当AB 斜率不存在时，16||=AB ；当AB 斜率存在时，108||=AB ． 21.（2010年全国理工类新课标第21题改编） 设函数2()1x f x e x ax =---．（Ⅰ）若0a =，求()f x 的单调区间； （Ⅱ）求证：1xe x ≥+；（Ⅲ）若当0x ≥时()0f x ≥，求a 的取值范围．解：（Ⅰ）0a =时，()1x f x e x =--，'()1x f x e =-.当(,0)x ∈-∞时，'()0f x <；当(0,)x ∈+∞时，'()0f x >.故()f x 在(,0)-∞单调减少，在(0,)+∞单调增加．（Ⅱ）'()12x f x e ax =--由（Ⅰ）知1x e x ≥+，当且仅当0x =时等号成立. （Ⅲ）由（Ⅱ）问，故'()2(12)f x x ax a x ≥-=-，从而当120a -≥，即12a ≤时，'()0 (0)f x x ≥≥，而(0)0f =，于是当0x ≥时，()0f x ≥. 由1(0)x e x x >+≠可得1(0)x e x x ->-≠.从而当12a >时，'()12(1)(1)(2)x x x x x f x e a e e e e a --<-+-=--，故当(0,ln 2)x a ∈时，'()0f x <，而(0)0f =，于是当(0,ln 2)x a ∈时，()0f x <. 综合得a 的取值范围为1(,]2-∞.。
【中小学资料】四川省成都市2014届高三数学摸底(零诊)考试试题 文
四川省成都市2014届高三毕业班摸底测试数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={l，2}，B={2，4），则AUB=A．{1} B．{4} C．{l,4} D．{1,2,4}2．已知向量a=（λ+1，2），b=（1，－2）．若a与b共线，则实数λ的值为A．3 B．2 C．－2 D．－33．计算：21g2+1g25=A．2 B．1 C．20 D．104．若2costan3,sin cosαααα=+则的值为A．12B．1 C．－l D．－35．若实数x，y满足2425x yx yxy+≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则300200z x y=+的最大值为A．1800 B．1200 C．1000 D．800 6．如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积是A．（cm2B．（）cm2C．（）cm2D．（）cm27．已知直线m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是A ．m ⊥n ，n,// αB ．m ∥β，β⊥αC ．m ∥n ，n ⊥αD ．m ⊥n ，n ⊂α8．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知命题p ：若sin A =A=45°；命题q ：若acosA=bcosB ，则△ABC 为等腰三角形或直角三角形，则下列判断正确的是 A ．p 为真 B ．p q ∧为假 C ．q ⌝为真 D ．p q ∨为假9．已知函数1()(2)()2f x x x =--的图象与x 轴的交点分别为（a ，0）和（b ，0），则函数()xg x a b =-图象可能为10．已知定义在R 上的偶函数g （x ）满足：当x≠0时，'()0xg x <（其中'()g x 为函数g （x ）的导函数）；定义在R 上的奇函数()f x 满足：(2)()f x f x +=-，在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数()y f x =在x=－5处的切线方程为y=－6．若关于x 的不等式2[()](4)g f x g a a ≥-+对[6,10]x ∈恒成立，则a 的取值范围是A ．23a -≤≤B ．12a a ≤-≥或C ．12a -≤≤D ．23a a ≤-≥或第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．答案填在答题卡上．11．抛物线y 2=8x 的焦点坐标为 。
2014届成都市高中毕业班零诊模拟数学试题
2014届高中毕业班零诊模拟数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.（13湖北理2） 已知全集为R ，集合112xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，{}2|680B x x x =-+≤，则R A C B = （ ）A.{}|0x x ≤B. {}|24x x ≤≤C. {}|024x x x ≤<>或D.{}|024x x x <≤≥或2. （13广东2）定义域为R 的四个函数3y x =,2x y =,21y x =+,2sin y x =中,奇函数的个数是( )A . 4B ．3C ．2D ．13. （13福建理7）在四边形ABCD 中，(1,2)A C = ，(4,2)B D =-，则四边形的面积为（ ）AB． C ．5 D ．104. （2013广东理5）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )A . 4B ．143C ．163D ．65. （13安徽理4）"0"a ≤“是函数()=(-1)f x ax x 在区间(0,+)∞内单调递增”的（ ）（A ） 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件6. （13山东理8）函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 （ ）（A ） （B ）(C)(D)俯视侧视7.（13辽宁理8）执行如图所示的程序框图，若输入10,nS ==则输出的（ ）A ．511B ．1011C ．3655D ．72558.（13重庆7）已知圆()()221:231C x y -+-=，圆()()222:349C x y -+-=，,M N 分别是圆12,C C 上的动点，P 为x 轴上的动点，则P M P N +的最小值为（ ） A 、4 B1 C、6- D9. （13全国新课标I 理11）已知函数()f x =22,0ln (1),0x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩，若|()f x |≥ax ，则a 的取值范围是（ ）A .(,0]-∞B .(,1]-∞C .[-2,1]D .[-2,0]10.（13北京理8） 设关于x,y 的不等式组210,0,0x y x m y m -+>⎧⎪+<⎨⎪->⎩表示的平面区域内存在点P(x 0，y 0)满足x 0－2y 0=2，求得m 的取值范围是 （ ）A.4,3⎛⎫-∞-⎪⎝⎭ B. 1,3⎛⎫-∞⎪⎝⎭C. 2,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭D. 5,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭二、填空题（本大题有5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卷的相应位置.）11. （13福建理11）利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a ，则时间“310a ->”发生的概率为________12.（13广东理12）在等差数列{}n a 中,已知3810a a +=,则573a a +=_____.13．（13江苏8）如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADEF -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ．ABC1ADE F1B1C14. （13江西理14）抛物线22(0)x py p =>的焦点为F ，其准线与双曲线22133x y-=相交于,A B 两点，若A B F ∆为等边三角形，则P =15. （13湖北理14）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。