大兴安岭地区数学中考模拟试卷

大兴安岭地区数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） (共10题；共34分)
1. （4分）四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（）
A . 1
B . 0
C . ﹣1
D . ﹣2
2. （4分） (2019七下·阜阳期中) 下列各式中，正确是
A .
B .
C .
D .
3. （4分）若，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七下·淮滨月考) 把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）
A . 45°
B . 60°
C . 75°
D . 82.5°
5. （4分）(2020·黄岩模拟) 某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天用水量的中位数是（）
A . 30吨
B . 36吨
C . 32吨
D . 34吨
6. （2分） (2018九上·江干期末) 学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车的概率是（）.
A .
B .
C .
D . 1
7. （4分）(2020·黄岩模拟) 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC ＝40°，则∠D的度数为（）
A . 100°
B . 110°
C . 120°
D . 130°
8. （4分）(2019·瓯海模拟) 若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）
A . 无实数根
B . 有两个正根
C . 有两个根，且都大于﹣3m
D . 有两个根，其中一根大于﹣m
9. （2分） (2018八上·芜湖期中) 如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB ＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （4分）(2020·黄岩模拟) 如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD 的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）
A . 3
B . 5
C . 6
D . 10
二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） (共6题；共27分)
11. （5分）若x-y≠0, x-2y=0,则分式的值________．
12. （5分）如图，已知是腰长为1的等腰三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰三角形，再以的斜边为直角边，画第三个等腰三角形，…，以此类推，则第2019个等腰三角形的斜边长是________。

13. （5分）(2020·黄岩模拟) 定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值________．
14. （5分）(2020·黄岩模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，BA＝5，点D是边AC上的一动点，过点D作DE∥AB交边BC于点E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F，分别以DE，EF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF，则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时，AD的长度为________．
15. （2分）(2019·中山模拟) 如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y 轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝，t an∠BOC＝，则点A′的坐标为________.
16. （5分）(2020·黄岩模拟) 如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN与AB之间的距离；⑤∠APB 的大小．其中会随点P的移动而发生变化的是________（填序号）．
三、解答题（共8小题，满分80分） (共8题；共58分)
17. （2分）(2014·苏州) 先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ﹣1．
18. （8分）(2019·凉山) 已知二次函数的图象与x轴交于两点，且
，求a的值．
19. （2分）(2018·天水) Ⅰ．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
Ⅱ．计算：（π﹣3）0+ ﹣2sin45°﹣（）﹣1 ．
20. （8分）(2020·黄岩模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣2与双曲线y＝（k≠0）相交于A，B两点，且点A的横坐标是3．
（1）求k的值；
（2）过点P（0，n）作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y＝x﹣2交于点M，与双曲线y＝（k≠0）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．
21. （10.0分）(2020·黄岩模拟) 某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：
（1）该校毕业生中男生有________人；扇形统计图中a＝________；
（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角为；
（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
22. （12分）(2020·黄岩模拟) 已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D 是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE，设OD＝m．
（1）问题发现
如图1，△CDE的形状是________三角形．
（2）探究证明
如图2，当6＜m＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）解决问题
是否存在m的值，使△DEB是直角三角形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
23. （2分）(2019·宝鸡模拟) 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟________米，乙在A地时距地面的高度b为________米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
24. （14分）(2020·黄岩模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．
（1）求线段CE的长；
（2）如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且∠DMN＝∠DAM，设AM＝x，DN＝y．
①写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；
②是否存在这样的点M，使△DMN是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） (共10题；共34分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） (共6题；共27分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共8小题，满分80分） (共8题；共58分)
17-1、18-1、19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、22-3、23-1、
23-2、23-3、
24-1、。