南京初二数学下学期年末测试卷

南京初二数学下学期年末测试卷
一、选择题（每题2分，共12分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）
题号1 2 3 4 5 6
答案
1．下列根式中，最简二次根式是（）
A．4 B．C．D．2
2．如图，双曲线的一个分支为（）
A．①B．②
C．③D．④
3．一只不透亮的口袋中原先装有1个白球、2个红球，每个球除颜色外完全相同．则下列将袋中球增减的方法中，使得将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球的概率不相等为( )
A．在袋中放入1个白球B．在袋中放入1个白球、2个红球C．在袋中取出1个红球D．在袋中放入2个白球、1个红球4．若（x－1）2 =1－x，则x的值能够是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列关于8 的说法中，错误的是（）
A．8 是8的平方根B．8 ＝±22 C．8 是无理数D．2＜8 ＜3 6．如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：
则关于甲、乙两人的作法，下列判定正确的为（）
A．仅甲正确B．仅乙正确
C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．下列调查中，须用普查的为．（填序号）
①了解某市中学生的视力情形；②了解某市百岁以上老人的健康情形；
③了解某市中学生课外阅读的情形；④了解一个社区所有家庭的年收入情形．
8．使二次根式2x －1有意义的x的取值范畴是．
9．运算2a2bc2?(－b2ca ) = ．
10．方程2xx－1 =1－11－x的解是．
11．请写出一个满足条件“绕着某一个点旋转180°，旋转后的图形与原先的图形重合”的多边形，那个多边形能够为．
12．如图，点A在轴上，点B在第一象限内，OA=2，OB= ．
将Rt△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，现在，点B恰好落在
反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，则k的值是．
13．若A（－1，y1）、B（－2，y2）是反比例函数y＝1－2mx （m为常数，m≠12）图象上
的两点，且y1＞y2，则m的取值范畴是．
14．如图，在□ABCD中，∠A＝70°，将□ABCD绕顶点
B顺时针旋转到□A1BC1D1，当C1D1首次通过顶点C时，
旋转角∠ABA1＝°．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B（－1，0），C（9，0），则点F的坐标为．16．如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若△FDE的周长为14，△FCB的周长为26，则FC的长为．
三、解答题(本大题共10小题，共68分)
17．（4分）运算：2aba2－b2－b a＋b ．
18．（4分）运算：(18 －3 1 2 )×6 ．
19．（4分）化简4b a b ＋1aa3b －4a b (a＞0,b＞0) ．
20．（7分）先化简,再求值：(x－4x)÷x2－4x＋4 x ，其中x=22+2．
21. （6分）某批乒乓球产品质量检验结果如下：
抽取球数n 50 100 200 500 1000 1500 2 000
优等品数m 45 91 177 445 905 1350 1790
优等品频率m n
0.900 0.910 0.905 0.900 0.895
（1）填写表中空格；
（2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
（3）这批乒乓球“优等品”频率的估量值是多少？
22．（6分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。

该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并赶忙抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩频数百分比
不及格9 10%
及格18 20%
良好36 40%
优秀27 30%
合计90 100%
（1）请说明“赶忙抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示．
23．（7分）如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由．
24．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，－1），DE=2．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）依照图象直截了当回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
25．（7分）已知：如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC,且EF=12BC．
延长EF到点G，使得FG=EF，连接CG．
（1）求证：四边形BCGE是平行四边形；
（2）求证：E、F分别是AB、AC的中点．
26．（8分）某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后专门快售完．该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元．
（1）第一批专用绳每根的进价是多少元？
（2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？
（提示：利润=售价进价，利润率= ×100%）
27．（8分）如图(1)，正方形ABCD中，点H从点C动身，沿CB运动到点B停止．连结DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
（1）求证：DH＝FG；
（2）在图(1)中延长FG与BC交于点P，连结DF、DP（如图（2）），试探究DF
与DP的关系，并说明理由．
2021～2021学年度第二学期期末质量调研检测试卷
八年级数学参考答案
一、选择题（每题2分，共12分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）
题号1 2 3 4 5 6
答案 D A B A B C
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．②④(只填一个得1分，填错不得分）8．x≥12 9．－2abc
10．x＝0 11．答案不惟一12．y=－2x 13．m＞12
14．40°15．（4，6）16．6
三、解答题(本大题共10小题，共68分)
17．解：原式＝2ab(a＋b)(a－b)－b(a－b) (a＋b)(a－b) (1)
分
＝2ab－ab+b2(a＋b)(a－b) ……………2分
＝b(a+b)(a＋b)(a－b) ……………3分
＝ba－b ……………4分
18．解：原式＝(32 －322 )×6 ．……………2分
＝322 ×6 ．……………3分
＝33 ……………4分
19．解：原式＝4ab ＋ab －2ab ．……………3分
＝3ab ……………4分
20．解：原式＝x2－4x÷(x－2)2 x ……………2分
＝(x－2)(x＋2)x×x (x－2)2 ……………4分
＝x＋2x－2 ……………5分
当x=22+2时．
原式＝22+2＋2 22+2－2 ＝22+4 22 =2+1 ……………7分
21. （1）0.885，0.890 ……………1分
（2）图略……………4分
（3）0. 900 ……………6分
22．解：（1）因为250×90450=50，200×90450=40，因此，该校从七年级学生中随机抽取
90名学生，应当抽取50名男生和40名女生；……………2分
（2）选择“百分比”这一列数据可用扇形统计图；选择“频数”这一列数据可用条形
统计图，图形如下：
……………6分
23．（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠B＝∠C＝90o，AB＝D C．…………1分
∵四边形AEDF为菱形，
∴AE＝DE．………………………………………………2分
在Rt△ABE和Rt△DCE中，∵AB＝DCAE＝DE
∴Rt△ABE≌Rt△DCE．……………………………………………3分（2）当BC＝2AB时，菱形AEDF为正方形．………………………………4分
理由：∵Rt△ABE≌Rt△DCE ，∴BE＝CE，∠AEB＝∠DEC．
又∵BC＝2AB，∴AB＝BE．
∴∠AEB＝45o，∴∠DEC＝45o．………………………………5分
∵∠AEB＋∠AED＋∠DEC＝180o，
∴∠AED＝180o－∠AEB–∠DEC＝90o．………………………………………6分
∴菱形AEDF是正方形． (7)
分
24．解：（1）点C（4，-1）在反比例函数y＝mx的图象上，∴m=-4，∴反比例函数的关系式为y=－4x …………………………2分
∵点D在反比例函数y=－4x上，且DE=2，
∴y=2，代入求得：x=－2，∴点D的坐标为（-2，2）．…………………3分
∵C、D两点在直线y=kx+b上，
∴解得：…………………………4分
∴一次函数的关系式为y=－12x+1． (5)
分
（2）当－2＜x＜0或x＞4时，一次函数的值小于反比例函数的值．…………………7分
25．（1）证明：∵EF=12BC，FG=EF，
∴EG＝BC．………………………………………………1分
又∵EF∥BC,
∴四边形BCGE是平行四边形．……………………………………3分（2）∵四边形BCGE是平行四边形．
∴AB∥GC, BE=GC ……………………………………………4分
∴∠A＝∠FCG,
又∵∠AFE＝∠CFG,
∴△AEF≌△CGF．
∴AF＝FC，AE＝GC，………………………………………5分
又∵BE=GC，∴AE＝BE，
即E、F分别是AB、AC的中点．………………………………7分26．解：（1）设第一批专用绳进货时的价格为每根元，由题意得：…………………………3分
解得：…………………………4分
经检验，是所列方程的根，且符合题意
答：第一批专用绳的进货价格是每根40元．……………………5分（2）设第二批专用绳每根的售价为元，由题意得：
………………………7分
解得：．
答：第二批专用绳每根的售价至少为75元．………………………8分27．（1）证明：过点F作FP⊥DC于点P
在正方形ABCD中易证FP＝DC………1分
又因为FP⊥DC，易证∠PFG＝∠HDC………2分
∵FP＝DC，∠PFG＝∠HDC，∠FPG＝∠DCH＝90°
∴△FPG≌△DCH ………3分
∴DH＝FG ………4分
（2）过点E分别作AD、BC的垂线，交AD、BC于点M、N，交AB、CD于点R、T．
因为点E在AC上，可得四边形AREM、ENCT差不多上正方形．………6分
易证Rt△FRE≌Rt△DME≌Rt△ENP
∴FE＝DE＝EP ………7分
又∵DE⊥FP，
∴△DEF与△DEP差不多上等腰直角三角形
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

∴DF与DP的关系为相等且垂直．……8分
观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。

我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观看过程中指导。

我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。

有的小孩说“乌云跑得飞速。

”我加以确信说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这确实是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得如何样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观看，让幼儿把握“倾盆大雨”那个词。

雨后，我又带幼儿观看晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿
摇，太阳公公咪咪笑。

”如此抓住特点见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观看的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活体会联系起来，在进展想象力中进展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像大夫用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观看对象。