基于PLAXIS的板桩结构非线性有限元分析

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基于PLAXIS的板桩结构非线性有限元分析
桂劲松;孟庆;李振国;张波
【摘要】利用岩土工程有限元软件PLAXIS对某板桩码头模型进行非线性有限元分析,得出板桩的变形、板桩的弯矩和剪力分布、桩周的土压力分布;并分析荷载作用下板桩墙后的地基土的沉降和应力状况.与弹性线法和m法的计算结果进行对比和分析,验证了PLAXIS软件的精确性和可靠性,说明用PLAXIS软件求解板桩结构的合理性.
【期刊名称】《水运工程》
【年(卷),期】2011(000)006
【总页数】6页(P11-15,24)
【关键词】板桩结构;有限元;PLAXIS;合理性
【作者】桂劲松;孟庆;李振国;张波
【作者单位】大连海洋大学土木工程学院,辽宁大连116023;大连海洋大学土木工程学院,辽宁大连116023;大连海洋大学土木工程学院,辽宁大连116023;大连海洋大学土木工程学院,辽宁大连116023
【正文语种】中文
【中图分类】U656.1+1
板桩结构历史悠久,国内外已有很多学者对其进行了计算方法的研究和探讨,其内力计算方法有自由支撑法、弹性线法、竖向弹性地基梁法。

自由支撑法在早期的一
些规范中有涉及,例如20世纪60年代苏联的《海港码头建筑物设计准则》和20世纪90年代日本的《港湾设施技术标准》[1],现在自由支撑法基本不再使用。

1930年德国布鲁姆和娄美尔提出弹性线法[1];1955年美国的Lowe P W提出把板桩的入土段视为竖向弹性地基梁,采用文克勒假设,并认为地基系数沿深度成线性增大[2]。

根据水平地基系数k沿深度分布的规律,有“常数法”、“m”法和“K”法,目前板桩设计中主要采用“m”法。

有限元法进入岩土工程的分析领域,为板桩结构的受力分析提供了有利的分析工具。

Dawkins利用文克勒弹簧单元和
非线性集中弹簧单元分别模拟土体和锚杆,并考虑桩土之间的摩擦力,对柔性板桩墙进行桩土的相互作用的研究,编制了桩土相互作用的有限元程序[3];Vaziri通
过对柔性板桩的影响参数的有限元数值分析,提出柔性板桩墙后土拱效应的影响因素[4];李元音等通过建立合理的全遮帘式板桩的基于ANSYS的空间数值计算模型,对土拱效应、拉杆处指定位移以及墙底约束等一系列问题进行了初步分析[5];李荣庆等利用岩土工程软件PLAXIS对板桩结构进行分析,研究了前墙入土深度和抗弯刚度对板桩性能的影响[6]。

笔者利用岩土工程软件PLAXIS针对某一具体工
程进行非线性有限元分析,并与弹性线法和m法的计算结果进行对比分析,验证
了PLAXIS软件的精确性和可靠性,说明用PLAXIS软件求解板桩结构的合理性和先进性。

1 PLAXIS分析原理
PLAXIS是一套用于分析岩土工程中的变形和稳定性问题的有限元软件包,专门为岩土工程研发,功能强大,用户界面友好,为解决岩土工程问题提供了一套强有力的专业分析工具。

PLAXIS提供了丰富的本构模型,包括:线弹性、摩尔-库伦模型、软化和硬化模型以及软土流变模型。

可模拟施工步骤,进行多步计算,且后处理简单、方便。

该程序能够计算平面应变和轴对称问题,能够模拟土体、墙、板、梁结构以及结构和土体的接触面、锚杆、土工织物、隧道、桩基础等。

下面仅对本
文涉及的模型和结构的基本原理进行简单介绍和讨论。

1.1 摩尔-库伦模型
摩尔-库伦模型是一种理想的塑性模型,具有简单、易于应用的特点。

其输入参数包括密度(ρ)、摩擦角(准,δ)、剪胀角(ψ)、粘聚力(C)、泊松比(υ)和弹性模量(E),这些参数可通过常规的土工试验获得。

理想塑性模型是具有一个固定屈服面的本构模型,固定屈服面指的是由模型参数完全定义的一个屈服面,不受(塑性)应变的影响。

对于由屈服面内的点所表示的应力状态,其行为是完全弹性的且所有应变都是可逆的。

1.2 界面单元
PLAXIS的界面单元可以用来模拟板桩墙和土体之间的相互作用,相互作用的粗糙率通过给界面单元选取合适的界面强度折减因子(Rinter)的值来模拟,该因子把界面强度(挡土墙摩擦和粘聚力)和土体强度(内摩擦角和黏聚力)相互联系在一起。

代表界面属性的Rinter通过土和界面材料数据组进行指定。

1.3 结构单元
板用来模拟地层中的细长形结构对象,具有较大的抗弯刚度和轴向刚度。

板可以模拟沿z方向延伸的挡土墙、板、壳体或衬砌的影响。

点对点锚杆是用两点之间的一根弹簧来模拟的。

一个点对点锚杆,是用一个常轴向刚度的弹簧来模拟的,它具有两个节点,该单元既可以受拉也可以受压,最大拉应力和压应力受破坏荷载的限制。

这些属性可以在锚杆的材料数据库中输入。

2 工程概况
某港板桩码头,板桩墙为厚度400 mm的C40钢筋混凝土水力插板;锚碇结构为平均厚度650 mm的C30现浇钢筋混凝土锚碇墙;拉杆为直径55 mm的Q235钢拉杆,间距1.5 m;码头面均布荷载为30 kPa。

本文仅考虑设计低水位永久组合状况,此时板桩墙后剩余水头为0.18 m。

码头断面及有关计算参数见图1和表
1,2。

图1 某港板桩码头断面(单位:m)
表1 土的参数名称E/(kN·m-2) ρ/(t·m-3) υ C/kPa φ/(°) ψ/(°) δ/(°)ρsat ρunsat ρ′ 桩后桩前中粗砂4.0×104 2.0 1.8 1.0 0.30 0 33 2 11.00 20.00砂质粉土夹粉质黏土3.6×104 1.9 1.7 0.9 0.33 2 20 0 6.67 13.33砂质粉土 5.4×104 1.9 1.7 0.9 0.30 0 25 0 8.33 16.67
表2 结构参数类型E/GPaυEA/(GN·m-1)EI/(GN·m2·m-1)板桩墙 32.5 0.15 13.0 0.173锚碇墙 30.0 0.15 19.5 0.687拉杆 206.0 0.30 0.489 2
板桩结构可简化为二维平面问题:墙体采用板单元模拟,土层采用三角形15节点单元模拟,拉杆采用点对点锚杆单元模拟,土-结构接触面采用界面单元模拟。

通过试算确定对结构内力无明显影响时的土体计算范围,左侧自前墙取80 m,右侧自锚碇墙取74.5 m,下侧自泥面取71.2 m。

边界条件采用左右边界水平约束,底边界固定约束,建立的有限元模型见图2。

3 计算结果
通过PLAXIS的计算及后处理,可以得到板桩码头的计算结果。

包括板桩码头模型整体沉降等值线(图3)、水平变形等值线(图4)、有效应力等值线(图5)、板桩水平方向变形(图6)、板桩弯矩分布(图7)、板桩剪力分布(图8)、桩周土压力分布(图9)和锚杆拉力值等。

图2 某板桩码头有限元模型
图3 板桩码头模型整体沉降等值线
图4 板桩码头模型水平变形等值线
图5 板桩码头模型土的有效应力等值线
图6 板桩水平方向变形
图7 板桩弯矩分布
图8 板桩剪力分布
4 结果分析
4.1 有限元模型计算结果分析
图3和图4给出板桩码头的整体沉降分布和水平变形分布,最大值分别为0.050
m和0.028 m。

图9 桩周土压力分布
图4 和图6给出板桩码头整体的水平变形分布和板桩桩身的水平变形,可以以此
判断结构失效模式,板桩码头可能发生3种失效模式:1)锚锭失稳,体现为板桩墙上部发生破坏性的位移;2)板桩墙失稳,体现为板桩墙下部发生绕拉杆向前转动的破坏;3)板桩码头整体稳定性破坏,体现为破坏面通过板桩墙和锚锭墙的圆弧滑动的岸壁坍塌。

该模型中的板桩结构没有发生上述的任何失效模式。

图7和图8给出板桩的弯矩分布和剪力分布,可为板桩设计或强度校核提供参考。

图9给出桩周土的压力分布,基本上成“R”形分布,这与已知结论相符,这种土的应力重分布有利于减小跨中弯矩,也验证了弹性线法和m法计算板桩内力考虑
折减的合理性。

4.2 PLAXIS软件计算结果与m法和弹性线法比较
弹性线法采用图解法计算。

m法把板桩墙入土段视为竖向弹性地基梁,假定地基
系数沿深度线性增大,板桩墙内力和变形采用杆系有限元法,把板桩入土段抗力用一系列弹性杆代替,用ANSYS软件进行求解;板桩墙入土深度按“踢脚”稳定计算确定。

弹性线法和m法的跨中弯矩的折减系数按现行板桩规范JTS-167-3—2009《板桩码头设计与施工规范》选取,这里偏于安全考虑取折减系数为0.8
(规范的给出的范围是0.7~0.8);对于m法的m值的选取参照现行板桩规范附录A给出的m值,然后分别计算m值的上下限和平均值对应的板桩内力。

计算
结果见表3。

表3 板桩内力和入土深度计算方法地基反力系数/(kN·m-4)跨中最大弯矩/(kN·mm-1)入土段最大弯矩/(kN·mm-1)拉杆力/(kN·m-1)入土深度/m
弹性线法 406.6(折减0.8) 461.9 226.9 8.67 4 000 342.4 (折减 0.8)189.2 210.0 7.90 5 000 328.6 (折减 0.8) 194.0 205.8 7.90 6 000 317.6 (折减 0.8) 195.4 202.7 7.90 PLAXIS 343.68 152.6 229.4 7.90 m法
经对比分析,用PLAXIS软件计算板桩结构主要有以下优点:
1) PLAXIS软件计算结果是3种方法中最精确的。

弹性线法得出的最大跨中弯矩是m法和PLAXIS软件的1.13倍,但是入土段的最大负弯矩是m法和PLAXIS程序的2.44倍,且算得的入土深度比m法大77 cm。

经分析,这是由于板桩墙入土段前面的土抗力不可能沿整个深度都达到极限状态—被动土压力所致,而且当入土深度达到一定程度后,板桩墙下端被土体完全嵌固,不发生变形,入土深度再增加对板桩墙的内力不发生影响。

此外,有资料[7]
表明弹性线法对于地质好的地基算得的入土深度偏大,地质差的地基算得的入土深度偏小。

因此,弹性线法的计算图式并不是完全理想的,它只适用于特定的条件。

由于墙后主动土压力及墙前的被动土压力都基于极限平衡理论并认为是直线分布的,考虑到板桩墙后土压力R形重分布和锚碇点位移对内力的影响,在实际单锚板桩结构设
计中,常对计算跨中弯矩和拉杆进行修正以弥补其缺陷,使设计结果符合实际情况。

弹性线法无法直接考虑板桩墙刚度对计算结果的影响,而事实上这种影响是客观存在的。

在锚锭点位移为0的情况下,板桩墙后土压力的R形重分布与板桩墙的刚
度有关,刚度越小,土压力R形重分布越显著,反之,则不显著。

折减系数取
0.7~0.8,由于折减系数无法确定,故而计算结果会产生偏差。

m法同样要考虑土压力R形重分布,但是折减系数也不明确,折减系数选取范围
同弹性线法。

并且m法的计算结果受地基反力系数取值的影响,一般地基反力系
数按经验和规范选取,计算结果难免有偏差。

本文根据现行板桩规范JTS-167-3—2009《板桩码头设计与施工规范》附录A给出的经验m值,分别选取m值
的上下限和平均值进行板桩内力计算(表3),可以看出结果不同。

PLAXIS软件不需要考虑折减系数及地基系数的选取,计算结果与材料参数的取值有关,这些材料参数可以通过土工试验得到;PLAXIS软件的计算是基于弹塑性有限元理论的,因此计算结果是最精确的。

2) PLAXIS软件的计算过程是3种方法中最简便的。

PLAXIS软件的用户界面十分友好,建模过程十分简单,可以像画CAD图一样方
便地建立实体模型,赋予模型材料参数,然后就可以自动划分网格生成有限元模型,过程十分便捷;m法需要首先求出土压力分布,选取土的地基反力系数,然后通
过编写计算程序或其他有限元软件建模,离散结构进行计算,后处理过程也比较麻烦,而且不能得到土体应力和变形情况;弹性线法同样要首先计算土压力分布,然后利用图解法进行求解,过程十分繁琐。

3) PLAXIS软件的计算成果最全面。

利用岩土工程非线性有限元PLAXIS软件,不仅可以得到板桩内力、拉杆力、锚定点位移状况,而且还可以明确板桩的土压力分布情况、板桩系统是否发生失稳破坏、板桩墙后方地面沉降状况等;m法和弹性线法仅可以得到板桩的内力和拉杆力,
对于板桩的土压力分布,这两种方法仅利用折减系数考虑,无法分析板桩系统的安全稳定性和板桩墙后方地面沉降状况。

5 结论
1)利用PLAXIS有限元软件可以得到板桩结构的内力状态:板桩的变形、板桩弯
矩和剪力分布、桩的土压力分布,而且还可以分析荷载作用下板桩墙后的地基土的沉降和应力状况。

这些结果都可以为设计和施工提供参考。

2)基于弹塑性理论的PLAXIS非线性有限元法是对真实物理系统的仿真,只要板
桩系统的模型参数输入正确,它得出的结果将是3种方法最精确的;另外,计算过程也比现行板桩规范推荐的弹性线法和m法简便。

3)现行板桩规范的计算方法偏重于结构力学,将岩土对结构物的作用简化成力或约束,实际上岩土是弹塑性材料,其对结构物的作用是比较复杂的,因此,这种简化不可避免带来误差。

随着有限元法进入岩土工程领域,岩土工程有限元程序逐渐成为分析岩土问题的方便工具,且计算分析结果更精确可靠。

板桩码头内力分析属于岩土工程范畴,因此,建议对于板桩结构内力计算,有条件可以采用基于弹塑性理论的岩土工程非线性有限元方法进行校核。

当然基于岩土弹塑性理论的有限元方法的计算结果的可靠性,依赖于精确的土工试验和软件使用人员的分析经验,所以应当慎重采用。

参考文献:
[1] 陈万佳.港口水工建筑物[M].北京:人民交通出版社,1997.[2]A P S赛尔瓦杜雷.土与基础相互作用的弹性分析[M].北京:中国铁道出版社,1988.
[3]Dawkins W P.Computer program for winkler soil-structure interaction analysis of sheet pile retaining walls[R].Vicksburg MS:US Army Engineer Waterways Experiment Station,1992.
[4] Vaziri H H.Numerical study of parameters influencing the response of flexible retaining walls[J].Canadian Geotechnical Journal,1996,33:290-308.[5]李元音,刘永绣.遮帘式板桩码头结构的空间有限元法分析[J].港工技
术,2005(12):37-40.
[6]李荣庆,贡金鑫.板桩结构非线性有限元分析[J].水运工程,2010(2):113-116.
[7]裴张兵,王云秋.板桩码头计算方法的分析比较[J].水运工程,1998(11):6-9.。

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